[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Podle mě k všeobecným vědomostem\Nurčitě patří umět určit obsah trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:00:04.10,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,když známe délku jeho základny
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,a jeho výšku.
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Tak například toto je můj\Ntrojúhelník a tato délka tady
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,(tato základna) má délku 'b'\Na výška tady má délku 'h'.
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,Je všeobecně známé,\Nže obsah tohoto trojúhelníka
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,se bude rovnat jedna\Npolovina krát základna
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,krát výška.
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže například kdyby\Nměla základna délku 5 a výška 6,
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,tak by náš obsah byl 1/2 krát 5 krát 6,
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,a to je 1/2 krát 30 - a to se rovná 15.
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,No a co už tolik známé není,\Nje způsob, jak zjistit obsah trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,když znáte jen délky stran trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Když neznáte jeho výšku.
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Tak například, \Njak zjistíte obsah trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,když vám dám jen délky stran.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že toto je strana 'a',\Nstrana 'b' a strana 'c'.
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,'a', 'b', 'c' jsou délky těchto stran.
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Tak jak zjistíte obsah?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Abychom ho zjistili, použijeme něco,
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,co se nazývá
Dialogue: 0,0:01:06.43,0:01:12.21,Default,,0000,0000,0000,,Heronův vzorec.
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu\Nho nebudu dokazovat.
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Dokážu ho až v dalším videu.
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Na to dokazování už máte
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,všechny potřebné nástroje.
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.84,Default,,0000,0000,0000,,Ve skutečnosti potřebujete\Njen Pythagorovu větu
Dialogue: 0,0:01:20.84,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,a hodně vzrušující algebry.
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.88,Default,,0000,0000,0000,,Ale teď vám jen ukážu ten vzorec\Na jak ho používat
Dialogue: 0,0:01:24.88,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,a potom snad uznáte,
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,že je dost jednoduchý\Na jednoduše zapamatovatelný.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,A může to být pěkný trik\Nna ohromování lidí.
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže Heronův vzorec říká, že máme\Nnejdříve vypočítat tuto třetí proměnnou 'S',
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,to je v podstatě obvod tohoto trojúhelníku
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,děleno 2.
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,('a' plus 'b' plus 'c') děleno 2.
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Když už znáte 'S', obsah vašeho\Ntrojúhelníku - toho trojúhelníku tady -
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,bude se rovnat odmocnině z 'S'
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,- této proměnné 'S', té,\Nkterou jste právě vypočítali
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,krát 'S' minus 'a' \Nkrát 'S' minus 'b' krát 'S' minus 'c'.
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Toto je Heronův vzorec.
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Toto spojení.
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Dám to do rámečku.
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je Heronův vzorec.
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,Působí trochu skličujícím dojmem,
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,rozhodně je trochu více\Nskličující než jen
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,1/2 krát základna krát výška.
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Vyzkoušejme to na jednom\Nnebo dvou příkladech a uvidíte,
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,že ve skutečnosti to není tolik zlé.
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Tak řekněme, že mám trojúhelník.
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Vzorec nechám tady nahoře.
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že mám trojúhelník
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,se stranami délky 9, 11 a 16.
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Tak použijme Heronův vzorec.
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,'S' v tomto případě bude obvod děleno 2.
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Takže\N(9 plus 11 plus 16) děleno 2.
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná\N9 plus 11 - to je 20 - plus 16 je 36,
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,děleno 2 je 18.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,A obsah podle Heronova\Nvzorce se bude rovnat
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,odmocnině z 'S' (18 krát
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,(18 minus 9) krát (18 minus 11)\Nkrát (18 minus 16)
Dialogue: 0,0:03:31.49,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,A to se bude rovnat odmocnině z
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,18 krát 9 krát 7 krát 2.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Což se rovná - podívejme se, \N2 krát 18 je 36.
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Je to trochu přeuspořádám.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,Toto se rovná odmocnině z\N(36 krát 9 krát 7),
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,což se rovná odmocnině z
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,36 krát (odmocnina z 9 krát odmocnina ze 7).
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,Odmocnina z 36 je 6.
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Toto je 3.
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,A nemáme tu žádné\Nodmocniny ze záporných čísel,
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,neboť nemůžete mít záporné délky stran.
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto se bude rovnat
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,18 krát odmocnina ze 7.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Takže jen tak, viděli jste to,\Ns použitím Heronova vzorce.
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,Trvalo to jen pár minut,\Nmožná ještě méně,
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,zjistit, že obsah\Ntohoto trojúhelníka
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,se rovná\N18 krát odmocnina ze 7.
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Snad to i vám přišlo celkem šikovné.