[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.55,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че е общоизвестно как се намира лицето
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,на триъгълник, ако знаем дължината на основата
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,и неговата височина.
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Така, например, ако това е моят триъгълник, а тази дължина ето
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,тук--основата--е с дължина b, а височината тук е
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,с дължина h, лесно е да се досетим, че лицето на
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,този триъгълник ще бъде равно на 1/2 по основата
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,по височината.
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Така например, ако основата е равна на 5, а височината
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,е равна на 6, то лицето ще бъде 1/2 по 5 по 6,
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,което е 1/2 по 30-- което е равно на 15.
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,Сега, това, което не е толкова известно е как се намира лицето на
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,триъгълник, когато са дадени страните на триъгълника
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Когато не е дадена височината.
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Например, как се намира триъгълник,
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,където са дадени само дължините на страните.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че това е страна а, страна b и страна с. а,b и с са
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,дължините на тези страни.
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Как намерихме това?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,За да направим това ще приложим нещо, което
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,се нарича Херонова формула.
Dialogue: 0,0:01:06.43,0:01:12.21,Default,,0000,0000,0000,,се нарича Херонова формула.
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Няма да го доказвам в това видео.
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Ще го докажа в друго видео.
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност, за да ви докажа това, имам вероятно
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,нужните инструменти.
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.48,Default,,0000,0000,0000,,В действителност това е просто Питагоровата теорема и
Dialogue: 0,0:01:20.48,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,още доста алгебра.
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Но ще ви покажа формулата сега и как
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,се прилага тя, аа след това се надявам да видите, че е
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,доста проста и лесна за запомняне.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Може да е хубав трик, с който да впечатлите някого.
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Така според Хероновата формула първо намираме третата променлива
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,S, която е всъщност периметъра на този
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,триъгълник делено на 2.
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,а плюс b плюс с делено на 2.
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,После щом намерите S, лицето на триъгълника--на този
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,триъгълник тук--ще бъде равно на квадратен корен от
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,S--тази променлива S тук, която току-що намерихме--
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,умножено по S минус 'а' по S минус b, по S минус с.
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Това е Хероновата формула тук.
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Тази комбинация.
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Ще я оградя за да е по-ясно.
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,Така това тук е Хероновата формула.
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,Ако това изглежда малко сложно--малко
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,сложно е, наистина, от просто 1/2 по основата
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,по височината.
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Нека пробваме един-два конкретни примера и да
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,видим всъщност, че това не е толкова зле.
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че имам триъгълник.
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Да оставим формулата тук.
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че имам триъгълник със страни
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,с дължина 9, 11 и 16.
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Да приложим Хероновата формула.
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,S в тази ситуация ще бъде периметърът делено на 2.
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Значи 9 плюс 11 плюс 16, делено на 2.
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Което е равно на 9 плюс 11--е 20--плюс 16 е
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,36, делено на 2 е 18.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,И после лицето по Хероновата формула ще бъде равно на
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,квадратен корен от S, което е 18, умножено по S минус а, което е S минус 9.
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,18 минус 9 умноженопо 18 минус 11 по 18 минус 16.
Dialogue: 0,0:03:27.79,0:03:31.49,Default,,0000,0000,0000,,18 минус 9 по 18 минус 11 по 18 минус 16.
Dialogue: 0,0:03:31.49,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,После това е равно на квадратен корен от 18
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,по 9 по 7 по 2.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Което е равно на-- да видим, 2 по 18 е 36.
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Ще го прегрупирам малко.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на квадратен корен от 36 по 9 по 7,
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на квадратен корен от 36 по квадратен
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,корен от 9 по квадратен корен от 7.
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,Квадратният корен от 36 е 6.
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто 3.
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Нямаме отрицателни квадратни корени,
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,защото няма отрицателни дължини на страните.
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на 18 по
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,квадратен корен от 7.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Значи просто така, видяхте, че отне само
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,няколко минути за прилагането на Хероновата формула и дори по-малко от
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,това за да намерим, че лицето на този триъгълник
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,тук е равен на 18 квадратен корен от седем.
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Както и да е, надявам се, че ви е станало ясно.
Dialogue: 0,0:04:42.04,0:04:42.33,Default,,0000,0000,0000,,Както и да е, надявам се, че ви е станало ясно.