[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Vad jag ska göra i den här videon
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,är att tänka på uppkomsten av Algebra,
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Algebrans ursprung
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,och ordet algebra,
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,speciellt de teorier
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,som Algebra står för.
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,som kommer från den här boken,
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,eller egentligen den sidan av boken som ni ser här.
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Översättningen för titeln på boken är
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,"Den kortfattade boken om beräkning genom komplettering och balansering."
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,och den är skriven av en persisk matematiker,
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,som levde i Baghdad på,
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,jag tror det var 700- eller 800-talet.
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Antagligen år 820 e. kr. eller något liknande
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,när han skrev den här boken.
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,A D
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Algebra är det arabiska ordet
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,som här är den riktiga titeln han gav boken
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,som är den arabiska titeln
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,"Algebra betyder återställande eller komplettering."
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,återställande eller komplettering
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Och i sin bok kopplade han det till en specifik handling
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,där man tar något från den ena sidan av en ekvation
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,till den andra sidan av en ekvation.
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Men vi kan faktiskt se det här. Jag kan inte arabiska
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,men jag vet att flera språk har lånat från arabiskan
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,eller kanske tvärtom.
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Här står det Al Kitab
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,och jag kan tillräckligt med urdu och hindi för att förstå en bra indisk film
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,men Al Kitab, "Kitab" betyder "bok".
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,så den här delen är "bok".
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,al-muhktasar tror jag betyder "kortfattad"
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,för jag kan inte ordet för kortfattad och det där ordet verkar som det.
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Fi hisab, "hisab" betyder "beräkning" i urdu så det här är beräkning.
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,Al-gabr är kärnan.
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Det här är den berömda algebran. Det här den visar sig
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,så det här är "komplettering".
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,ni kan se det som komplettering.
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Och till sist wa'l-muqabala
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,som betyder "balansering".
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,komplettering och balansering.
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi skulle översätta det,
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,och jag vet att det här inte är en video där man ska lära sig
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,att översätta Arabiska, men jag antar att det som står här
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,betyder "Kortfattad om beräkning om komplettering och balansering."
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,det är inte en helt perfekt översättning
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,men det är källan till ordet "algebra".
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Det här är en väldigt väldigt viktig bok
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,inte bara för att det var den första användningen av ordet algebra,
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,många ser den här boken som den första gången
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,som algebra samlade de moderna idéerna
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,att balansera en ekvation,
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,själva det abstrakta problemet,
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,inte bara försöka lösa ett och annat problem
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,men Al-Khãrizmi var inte den första personen,
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,bara för att ni ska få en känsla av var allt detta hände,
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,han levde i Bahgdad
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,det är här, och den här delen av världen märks
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,tydligt i algebrans historia
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Han var där under 7-800-talet
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,låt mig dra en tidslinje här
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,så att vi kan uppskatta allt
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,så - en tidslinje
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,så antingen du är religiös eller inte
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,så är de flesta av våra dateringar beroende av Kristi födelse
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,jag sätter den händelsen just här
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,så kan vi sätta ett kors här ovanför
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,för att understryka, när vi vill vara icke-konfessionella
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,så säger vi modern tid, före modern tid
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,när vi vill vara troende
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,så säger vi Anno Domini
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,vilket betyder Herrans År
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Anno - jag kan inte latin - 'Anno Domini', tror jag
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,'Herrens år
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,och när vi vill ... i ett religiöst sammanhang,
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,istället för att säga 'före modern tid'
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,så säger vi före Kristus, f Kr
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,men hur som helst , här är 1000
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,i modern tid
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,här är 2 000 i modern tid
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,och just nu är vi
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,när jag gör den här videon är jag ungefär här
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,så... här är 1 000 före modern tid
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,och här är 2 000 före modern tid
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,de första spåren, och jag hoppar lite,
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,vad vi skulle kunnat hitta
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,om vi kunde göra lite utgrävningar
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,så skulle vi kunna hitta andra bevis
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,från andra civilisationer och andra människor
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,som snubblat över Algebrans teorier
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,Men, våra första fynd av människor,
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,som undersökte sambanden i Algebra,
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,kommer från det antika Babylon
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,omkring 2 000 år före modern tid,
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,före Kristus. Så ungefär här
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,fanns det stentavlor
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,där det verkar det som att folk undersökte
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,algebrans grundläggande tankar.
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,De använde inte samma symboler
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,och de använda inte samma sätt att skriva siffror
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,med det var Algebra de arbetade med
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,och igen, det är samma del av världen
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babylon låg här
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,och Babylon byggde vidare på tradiitionen från sumerna
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Hela regionen kallades för Mesopotamien
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,grekiska för "mellan två floder"---
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,Det är de första spåren vi känner till
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,av att människor hade börjat räkna med
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,vad vi kallar för algebra
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,och nu snabbspolar vi
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,jag är säker på att inte ens historikerna vet något om
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,alla olika fall när människor har använt algebra
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,men de största bidragen till algebra
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,såg vi där i Babylon för 2 000 år sedan
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,om vi snabbspolar till ungefär 2-300 e Kr
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,ungefär här
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,så hittar du en grekisk gentleman som levde i Alexandria
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Grekland ligger här, men han levde i Alexandria
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,som vid den tiden var en del av det romerska riket
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Alexandria ligger här
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,och han hette
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diofantos eller Diafantos
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,jag vet inte hur man uttalar det
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Diofantos
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,och han betraktas ibland som Algebrans upphovsman
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,det kan man diskutera, är det Diofantos eller är det Al-Khwãrizmi
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwãrizmi som började använda begreppet balansera ekvationer
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,och pratade mer om matematiken som sådan
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,när Diofantos fokuserade mer på speciella problem
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Båda två kom efter av Babylonierna
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,fast var och en bidrog på sitt sätt.
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,De kopierade ju inte bara det som Babylonierna gjort.
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,De lade till sina egna unika bidrag
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,till det som vi nu betraktar som "Algeba".
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,Många, speciellt västerländska historiker
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,anser att Diofantos är algebrans upphovsman
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,men ibland anses Al-Khwãrizmi vara det
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,av andra folkgrupper
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwãrizmi bidrog mycket
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,nu går vi till ungefär 600-talet e Kr
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,då fanns en annan berömd matematiker i algebrans historia
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta i Indien
Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,hm, jag vet inte
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,var i Indien han levde. Jag borde slå upp det.
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,men jag tror att det är ungefär här
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,Han bidrog också med viktiga delar
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwãrizmi
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,bodde här
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwãrizmi, han är mannen
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,som vi absolut kan ge äran av algebra,
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,som kommer från arabiskans återställa,
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,några anser att han är, om inte algebrans fader,
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,fast några säger att han är,
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,så är han en av fädrena till algebra,
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,eftersom han började tänka mer abstrakt om algebra,
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,även om det saknas en del särskilda problem,
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,och en massa sätt
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,som en modern matematiker skulle tänka på