WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
私がこのビデオでやりたいことは

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
代数の起源についてかんがえることです。

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
代数の起源

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
代数の起源

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
代数が表現する考え方と関連する言葉は

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
.代数が表現する考え方と関連する言葉は

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
この本が元となっています。

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
または、これは、この本のページです。

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
この本の英語訳されたものは

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
『完了とバランスで行われる計算の簡単な本』

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
ペルシャの数学者によって書かれました。

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
バクダットに住んでいた数学者です。

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
おそらく8世紀か9世紀、

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
紀元820に

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
この本が

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
.書かれました。

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
代数はアラブの言葉でした。

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
ここにあるのが元の本の名前です。

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
アラビック語です。

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
『代数とは復元もしくは完成』

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
復元。。。復元もしくは完成。。。完成

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
そしてかれはこの本の中で具体的な方法で結び付けています。

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
一方と他方を

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
.関連づけます。

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
実際にここに見ることができます。
アラビック語がわかりませんが、

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
アラビック語が起源の言語がすこしわかります。

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
他の言語で起源でアラビック語になった言葉。

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
ここでは、『Al Kitab』このように言われています。

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
私はウルド語とヒンデュ語を映画が見れる程度にわかります。

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
『Al Kitab』は『本』という意味です。

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
なので、これは『本』でしょう。

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
『al-muhktasar』というのは簡単という意味です。

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
私は簡単という言葉をわかりませんが、これがそれらしいのです。

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
『fi hisab,』ですが、『hisab』というのはウルド語で『計算』という意味です。

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
『al-gabr』というのは『これが起源です。』

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
これはとても有名な代数です。

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
これが『完成』です。

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
完成と見ることができます。

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
つづいて『wa'l-muqabala』

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
これはもともと『バランス』という意味でした。

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
完成とバランス

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
もし、われわれがこれを翻訳するなら、、、、

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
このビデオはアラビック語の勉強ビデオではないんですが、、

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
.この本は

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
『完成とバランスによる簡単な計算』

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
荒いですがこんな訳になると思います。

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
しかしながらこれが代数という言葉の起源です。

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
これはとてもとても大切な本です。

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
代数という言葉が始めて使われたからというだけでなく、

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
多くの人がこの本を

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
代数が現代の考えに反映されたはじめであると
みなしているからです。

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
式の両辺を等しくすること。

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
抽象的な問題自体を扱い、

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
個別の問題を解項としているのではありません。

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
これについては、Al-Khwārizmīが最初の人ではなく、

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
これが、起こっている場所は、

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
彼のいたバグダットです。

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
この地域は

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
代数学に歴史に重要な場所です。

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
彼は、８、９世紀にここに生きていました。

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
ここに、タイムラインを描きましょう。

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
概念がつかめると思います。

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
これが、タイムラインです。

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
宗教に関わらずとも、

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
現代の歴史は西暦で、キリストの誕生に起源します。

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
ここにおきます。

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
十字架をここに置きます。

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
宗教から離れて話すと、

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
西暦は、

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
宗教に関係なくは

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
A.D.と呼びます。

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
これは、'the year of our lord'を意味します。

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
ラテン語では'Anno Domini'でしょうか？

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
'the year of our lord' の意味です。

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
宗教的には、

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
'Before Christ', キリストの以前で、B.C.と

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
呼びます。

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
どちらにしてもこれは、

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
西暦、1000年くらいです。

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
今は、西暦２０００です。

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
だから、今日は

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
この辺です。

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
これが、西暦１０００年前、

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
これが、西暦２０００年前です。

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
まず、最初に、

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
発見されているのは、

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
もっと、詳しく見ると、

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
他の証拠が

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
他の人種や文化で、見つかるかもしれませんが、

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
まず、最初の代数の考えが

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
記録されているのは、

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
古典のバビロンの時代の

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
約２０００年前に

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
見受けられます。

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
キリストの誕生前で、

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
石版に、

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
基礎的な代数の考えを

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
書いた物が見つかっています。

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
今日と同じ記号を使っていず、

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
今日の数字の表示とは異なりますが、

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
代数を扱っていて、

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
この地域で見つかっています。

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
バビロンはここです。

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
バビロンは、スマリアの伝承に残っています。

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
この地域全体を、メソポタミアと呼びます。

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
ギリシャ語で、２つの川の間です。

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
ここが、今日知られている

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
最初の人類の

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
代数の始まりです。

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
ずっと、先に進むと

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
歴史家でもすべての

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
代数の歴史を知っている人はいないと思います。

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
代数への重要な貢献は

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
バビロンで2000年後に見受けられます。

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
２００−３００A.D.に進むと

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
ここで、

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
アレキサンドラに住んでいたギリシャ人で

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
ギリシャはここで、彼はアレキサンドリアに住んでいました。

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
この時代では、ローマ帝国の一部です。

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
アレキサンドリアはここです。

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
この人の名は

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diophantus または、Diaphantus です。

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
どのように発音するのでしょう？

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
ディオファントス。

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
代数学の父と呼ばれています。

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
代数の父が、Diophantusか Al-Khwārizmīか？

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwārizmīは、等式を扱い

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
数学を抽象的に扱っているのに対し、

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
Diophantus は、特定の問題を扱っています。

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
かれらは、共に、バビロン人より遅いですが、

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
彼らなりに貢献しています。

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
単にバビロン人のしたことのコピーではなく、

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
代数学にそれなりの

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
貢献をしています。

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
特に西洋の歴史家は、

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
Diophantus を代数学に父と考えます。

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
Al-Khwārizmīは、他の人たちによって

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
代数学の父とされています。

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
重大な貢献をしています。

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
６００A.D.の頃

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
６００A.D.の頃

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
他の有名な代数学者に

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
インドのBrahma Guptaがいます。

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
インドのBrahma Guptaがいます。

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
彼は、

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
インドに住んでいたと思います。

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
この辺です。

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
彼も、代数学に重要な貢献をしました。

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
そして、Al-Khwārizmī' がいます。

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
ここです。

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
Al-Khwārizmī' の名は、

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
代数Algebraの命名の元です。

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
アラビア語の復元に起源しています。

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
多くの人が

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
彼を代数学の父と

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
見ましています。

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
なぜなら、彼が抽象的な代数を考え、

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
多くの方法で、

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
特定の問題に応用できるようにしました。

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
これが、現在の数学者が、代数学と考える分野です。