WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
Amivel ebben a videóban szeretnék foglalkozni, az

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
az algebra eredete lesz,

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
az algebra eredete.

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
És a szó,

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
különösen az asszociációval,

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
amit az algebra jelképez.

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
Innen, innen, ebben a könyvben,

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
vagyis igazából ezen az oldalon van itt.

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
A könyv magyar fordítása

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"Tömör könyv a számításról, kiegészítés és kiegyensúlyozás használatával."

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
Egy perzsa matematikus írta,

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
aki Bagdadban élt,

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
úgy gondolom, a 8. vagy a 9. században.

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
Úgy hiszem, Kr.u. 820-ban.

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
Akkor írta ez a könyvet.

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
Krisztus után.

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
És az algebra az arab szó,

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
ami itt a könyv címe, amit a szerző adott,

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
a könyv arab címe.

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
"Az algebra helyreállítást vagy kiegészítést jelent".

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
Helyreállítás... helyreállítás vagy kiegészítés... kiegészítés.

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
És ő ezt egy igazán specifikus művelettel kapcsolta össze a könyvében,

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
elvenni valamit az egyenlet egyik oldaláról

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
és áthelyezni az egyenlet másik oldalára.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Itt láthatjuk is ezt. Nem tudok arabul,

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
de igazából ismerek néhány nyelvet, amik néhány dolgot az arabból kölcsönözhettek,

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
vagy pont fordítva.

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
Ez azt írja, Al Kitab és

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
És én beszélek urduul és hindiül annyira, hogy megértsek egy jó indiai filmet.

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
De Al Kitab, a Kitab azt jelenti, hogy könyv.

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
Tehát, ez a rész itt könyv.

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
Az Al-Muhktasar azt jelenti, hogy tömör,

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
nem ismerem a szót, ami tömört jelent, de ez annak tűnik.

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
Fi Hisab, a Hisab számítást jelent hindiül és urduul is, tehát ez számítás.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
Az Al-Gabr a gyökér.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
Ez a híres algebra. ez az, ahol ez feltűnik.

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
Szóval ez kiegészítés.

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
Tekinthetjük ezt úgy, mint a kiegészítés... kiegészítés

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
és aztán Wa... Al-Muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
ami lényegében kiegyenlítést jelent,

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
kiegészítés és kiegyenlítés.

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Szóval, ha le akarjuk ezt fordítani,

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
és tudom, hogy ez nem az arab fordításról szóló videó,

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
de a könyv... a könyv

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
Szerintem ez azt írja, hogy egy tömör könyv a számításról, kiegészítés és kiegyenlítés használatával.

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
Ez a durva fordítása ennek.

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
De ez az algebra szó forrása.

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
És ez egy nagyon nagyon fontos könyv.

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
Nemcsak azért, mert ekkor használták először az algebra szót.

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
Sok ember úgy tekinti ezt a könyvet, hogy ez volt az első alkalom,

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
hogy az algebra előállt modern ötletekkel,

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
egy egyenlet kiegyensúlyozását,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
magát az absztrakt problémát,

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
nem pedig egyszeri problémákat old meg itt és ott.

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
De Al-Khwarizmi nem az első ebben.

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
És hogy legyen fogalmunk, hol is történik,

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
Bagdadban volt mindez.

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
Tehát ez, a világ ezen része mutatja

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
az algebra történetét.

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
Ez a személy Bagdadban lógott a 8. vagy a 9. században.

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
Hadd rajzoljak ide egy idővonalat,

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
hogy értsük az egészet.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
Szóval ez ... az idővonal.

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
És ha vallásosak vagyunk, ha nem,

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
a modern dátumaink Jézus születésétől függőek.

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
Tehát ideteszem, ez pontosan itt van.

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
Talán rakunk oda egy keresztet,

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
hogy jelezzük, ha nem akarunk vallásosak lenni,

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
azt mondjuk időszámításunk, időszámításunk előtt;

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
ha vallásosak szeretnénk lenni,

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
akkor azt mondjuk, Krisztus után.

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
Ami azt jelenti, hogy az urunk éve.

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
Anno... nem tudom a latint, Anno Domini, azt gondolom,

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
hogy az urunk éve.

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
Aztán ha szeretnénk ezt ... vallásos contextusban,

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
az időszámításunk előtt helyett azt mondjuk,

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
hogy Krisztus előtt, Kr.e.

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
De mindkettő jó, mindkettő, szóval ez 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
az időszámításunkban.

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
Ez a 2000 az időszámításunkban.

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
És egyértelműen mi ülünk,

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
amikor én ezt a videót készítem, én pontosan itt ülök.

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
És aztán... ez az időszámításunk előtt 1000.

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
És ez az időszámításunk előtt 2000.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
Szóval az első nyomok, és ezeket én most átugrom,

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
és igazából ez az, amit találni tudunk.

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
Biztos vagyok benne, hogyha mélyebbre tudnánk ásni,

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
akkor lehet, hogy több bizonyítékot is találhatnánk

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
különböző civilizációkról és különböző emberekről,

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
és belebotlanánk sokféle algebrával kapcsolatos dologba.

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
De az első írásos emlékünk az emberekről,

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
akik rátaláltak azokra az ötletekre, gondolatokra az algebrában,

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
az ősi Babilonban,

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
időszámításunk előtt 2000 évvel,

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
Krisztus előtt. Szóval pont itt, errefelé,

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
ahol kőtáblák voltak,

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
itt úgy tűnik, hogy az emberek felfedezték

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
az algebra alap elképzeléseit.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
Különböző szimbólumokat használtak.

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
Nem ugyanúgy írták a számokat.

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
De algebrán dolgoztak,

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
és még egyszer, a világ ennek a részén.

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babilon valahol... valahol itt volt.

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
És Babilon megtartotta a sumér szokásokat.

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
Ez az egész régió Mezopotámia volt

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
- görögül a két folyó között -

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
De ezek az emberek első nyomai, amit ismerünk,

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
voltak emberek akik elkezdték csinálni azt,

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
amit mi igazi algebrának hívnánk.

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
Aztán előreszaladunk

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
és én biztos vagyok benne, hogy még a történészeink sem tudják

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
az összes példát azokra az emberekre, akik az algebrát használták.

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
De az algebra fejlődéséhez legfőképpen

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
Babilonban járultak hozzá, 2000 évvel ezelőtt.

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
És ha előremegyünk időszámításunkban 200-300-ig,

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
szóval pontosan ide,

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
volt egy görög úriember, aki Alexandriában élt.

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
Szóval ez itt Görögország, de ő Alexandriában élt,

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
ami abban az időben a Római Birodalom része volt.

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
Szóval Alexandria itt van.

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
És az úriember neve

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diophantus vagy Diaphantus,

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
nem tudom, hogyan kell kiejteni.

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio... Diophantus.

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
És őt sokszor az algebra atyjaként is említik.

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
És ez vitatható, hogy ez Diophantus vagy pedig Al-Khwarizmi,

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwarizmi, aki elkezdte használni ezeket a kifejezéseket az egyenletek kiegyenlítéséhez

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
és a matematikáról tiszta módon beszélt,

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
míg Diophantus inkább az egyedi problémákra összpontosított.

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
Mindketten megelőzték a babilóniaiakat,

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
habár mindenki a saját módján járult hozzá az algebrához.

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
Ez nem olyan, mintha ők csak utánozták volna azt, amit a babilóniaiak csináltak.

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
Nekik megvolt az egyedi hozzájárulásuk ahhoz,

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
amit ma algebrának tekintünk.

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
De sok, különösképpen nyugati történész

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
tekinti Diophantust az elgebra atyjának.

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
És mostanában Al-Khwarizmi

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
más emberek szerint az algebra atyja.

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
Tehát ő jelentősen hozzájárult ehhez.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
Tehát ha időszámításunk után 600-ra térünk,

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
Tehát ha időszámításunk után 600-ra térünk,

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
akkor egy másik híres matemmatikus is feltűnik az algebra történetében,

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
Brahma Gupta Indiában.

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
Brahma Gupta... Indiában.

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
Szóval... igazából nem tudom,

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
hol lakott Indián belül. Meg kellene ezt néznem.

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
De durván... durván a világ ezen részén.

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
És ő is jelentősen hozzájárult az algebrához.

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
Aztén persze itt van nekünk Al-Khwarizmi,

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
aki itt tűnik fel.

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
Al-Khwarizmi, és ő egy úriember,

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
mindenképpen úgy gondoljuk, hogy ő találta ki az algebra nevet,

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
ami az arab helyreállításból ered,

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
és sok ember úgy tartja, hogy ha nem is az algebra atyja,

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
habár sokan azt mondják, ő az atyja,

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
de ő az algebra atyjainak egyike,

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
mert ő kezdett el absztrakt módon gondolkozni az algebráról,

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
a specifikus problémáktól eltekintve,

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
és sokszor azon a nyomon elindulva,

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
amit a mai modern matematikusok gondolnak erről a területről.