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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Lo que quiero en este vídeo
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,es que pensemos en los orígenes del álgebra.
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,«Los orígenes del álgebra».
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Donde la palabra «álgebra»,
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,especialmente en su asociación con las ideas
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,que representa ahora,
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,nos viene de un libro,
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,del que aquí tenemos una página.
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,La traducción al español del título de este libro sería
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,«Compendio de cálculo por compleción y balanceo».
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi,
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,que vivió en Bagdad
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,me parece que por los siglos VIII o IX.
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Creo que fue en el año 820 D. C.
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,que él escribió este libro.
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,D. C.
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,«Álgebra» es una palabra árabe.
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,En el titulo que el autor dio a su libro,
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,escrito en árabe,
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,«algebra» significa «restauración» o «compleción».
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,Restauración… restauración, o compleción… compleción.
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Y él la asoció en su libro con una operación muy específica,
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,al otro lado de la misma ecuación.
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe,
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción.
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Esto es "Al Kitab".
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú,
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,pero sé que «kitab» significa «libro»;
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,así que esta parte es «libro».
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio»
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta.
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,«Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo.
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,«Al-gabr» es la raíz.
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Esta es la famosa «álgebra», aquí con
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,significado de 'completar',
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,por lo que podemos tomarla como «compleción»
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,El título termina con «wa'l-muqabala»,
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,que esencialmente significa «balanceo»; con lo que
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,tenemos entonces «compleción y balanceo».
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Así que si quisiéramos traducirlo,
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe,
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,el título de este libro
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo»,
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,en una traducción aproximada.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,Tal es el origen de la palabra «álgebra».
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Se trata de un libro extremadamente importante.
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra»
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,sino porque muchos consideran que de este libro se derivan
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra»,
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,sobre el equilibrio de una ecuación
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,en cuanto problema abstracto,
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos.
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema.
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo,
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,diré que él vivía en Bagdad,
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,ciudad situada en una parte del mundo que aparece
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,mucho en la historia del álgebra.
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX.
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Dibujaré aquí una breve línea de tiempo
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,para que podamos apreciar mejor las cosas.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que esta es... la línea de tiempo.
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,Sea que seamos religiosos o no, el caso es que
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,que bien podemos señalar con una cruz
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,para dar a entender que si queremos no ser religiosos
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.);
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,mientras que si queremos ser religiosos,
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo')
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,lo que significa "año del Señor",
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,'anno domini', según creo.
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,"Año de nuestro Señor"; y luego,
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,en el contexto religioso,
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,en vez de decir 'antes de la era común'
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,decimos 'antes de Cristo', (A. C.)
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,De cualquier forma, digamos que este es el año 1000
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,de la era común
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,y este el 2000 de la misma era común;
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,y, obviamente, andamos por aquí
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,mientras grabo este video.
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Entonces... este es el año 1000 antes de la era común
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,y este el año 2000 antes de la era común.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,se ha podido encontrar sobre el tema.
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más,
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,bien podríamos hallar evidencia adicional de
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,de otras civilizaciones y otros pueblos que
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra.
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,exploraron las ideas subyacentes al álgebra
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,provienen de la antigua Babilonia.
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Alrededor de 2000 años antes de la era común, o
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,se han encontrado tabletas de piedra
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,en las que parece que se estaban explorando
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,algunas de las ideas fundamentales del álgebra.
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos,
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,ni el mismo modo de representar los números;
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,pero estaban usando el álgebra.
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Y esto ocurría en esta parte del mundo.
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babilonia quedaba por aquí
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,y mantenía la tradición sumeria en
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,una región, que se llamó «Mesopotamia»
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,a partir del vocablo griego para significar «entre ríos».
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,Esa es la primera información que ha llegado a nosotros
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,sobre quienes estaban comenzando a desarrollar
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra».
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante,
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra.
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios.
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C.,
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,es decir por aquí,
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría.
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano.
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Alejandría está aquí.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Y este era un caballero llamado
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diofante o Diofantus
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,--ignoro cómo se pronunciaría--
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Dio… Diofantus,
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,a quien se atribuye la paternidad del álgebra.
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones.
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,Hablando puramente de matemáticas,
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,mientras que Diofantus se centró en problemas específicos,
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,ambos fueron sobrepasados por los babilonios,
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,si bien todos contribuyeron a su manera.
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios,
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,pues ambos hicieron sus propios aportes a
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,a lo que hoy consideramos «Álgebra».
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales--
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,tienen a Diofantus por padre del álgebra
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,mientras que Al-Khwarizmi
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,es quien tiene ese carácter para otros historiadores,
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,dadas sus significativas contribuciones.
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C.,
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,año 600 D. C.,
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,en la persona de Brahma Gupta, en la India.
Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta ... en la India.
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,No sé exactamente en dónde
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,vivió él en la India. Tendré que averiguarlo.
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo;
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,y también hizo una contribución significativa.
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi,
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,quien aparece por aquí.
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi. Este es el hombre
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra»
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración».
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Para algunos, si no es el padre del álgebra
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,--por más que muchos así lo consideran--
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,es uno de los padres del álgebra,
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto,
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,con independencia de problemas específicos,
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,muy a la manera en que
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.