1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
En ĉi tiu video

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
ni enpensiĝos pri origino de algebro.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
La origino de algebro.

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
Kaj la vorto "algebro"

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
speciale kunige kun tio,

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
kio algebro reprezentas hodiaŭ,

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
devenas el ĉi tiu libro,

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
aŭ respektive ĉi tio estas paĝo de la libro.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
Angla traduko de ĝia nomo estas "The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing."

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
esperante: "Resuma libro pri kalkulado per komplentigo kaj egaligo"

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
Ĝi estis skribita de persa matematikisto, kiu

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
vivis en Bagdado en...,

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
mi pensas, ke dum la 8-a aŭ 9-a jarcento,

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
respektive en jaro 820

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
de nia erao,

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
kiam li skribis zi tiun libron.

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
Kaj algebro estas araba vorto.

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
Jen la nomo de la libro, kiu li elektis,

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
ĝi estas araba nomo.

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
Algebro signifas renovigo aŭ kompletigo

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
renovigo ... renovigo aŭ kompletigo ... kompletigo.

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
Kaj en la libro li kunigis ĝin kun tre specifa operacio -

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
kun traŝovo de io el unu flanko de ekvacio

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
al alia flanko de ekvacio.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Ni povas vidi ĝin ĉi tie, kaj mi ne konas la araban,

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
sed mi konas kelkajn lingvoj, kiuj elpruntis ion el la araba

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
aŭ eble la araba el ili, sed ĉi tie oni skribas:

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
ĉi tio esats Al Kitab

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
Mi konas la urduan kaj la hindian sufiĉe, por ke mi komprenu bonan hindan filmon,

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
"Kitab" signifas "libro",

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
do ĉi tia parto estas "libro"

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
al-muhktasar, mi pensas, ke ĝi signifas resuma,

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
kaj kvankam mi ne konas vorton por "resuma", sed tio povus esti ĝuste,

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
fi hisab, hisab signifas kalkulado en la urdua, do tio estas kalkulado.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
al-Ĝabr - tio estas radiko de la vorto.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
Tio estas la fama algebro. Ĉi tie troviĝas.

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
Ĉi tio estas "kompletigo".

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
Vi povas imagi ĝin kiel "kompletigo"

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
kaj nun "wa al-muqabalah"

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
kio esence signifas "egaligo, egaligado".

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
Kompletigo kaj egaligo.

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Do, se ni volus traduki ĝin,

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
kaj mi scias, ke ĉi tiu videaĵo ne temas pri tradukado el la araba,

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
sed la libro...

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
Mi pensas, ke ĉi tie estas: "Resuma libro pri kalkulado per komplentigo kaj egaligo"

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
tio estas proksimuma traduko,

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
sed ĝi estas la fonto de la vorto "algebro".

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
Kaj ĝi estas tre tre grava libro,

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
ne nur pro tio, ke en ĝi estis unue uzita vorto "algebro",

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
sed ankaŭ pro tio, ke multe da homoj vidas la libron kiel la unuan montro,

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
ke algebro alprenis multe de siaj modernaj pensoj

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
egaligon de ekvacioj,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
abstraktadon de taskoj

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
kaj ne provado pri unufoja solvo laŭ bezono,

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
sed Al-Ĥorazmi ne estis la unua,

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
kaj por ke ni havu resumon pri loko, kie ĝi okazis

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
li vivis en Bagdado,

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
sed en ĉi tiu parto de la mondo oni trovis

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
multe da aferoj el historio de algebro.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Sed li vivis tien ĉirkaŭ la 8-a aŭ 9-a jarcento

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
- Mi pentros etan tempakson -

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
por ke ni havu pli bonan ideon.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
Jen ĝi,

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
kaj ne konsiderante, ĉu vi estas kredulo aŭ ne,

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
plimulto de niaj datoj ekas per naskiĝo de Krsto.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
Tio estas jene,

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
mi markos ĝin per kruco.

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
Kiel nekreduloj ni povas diri

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
de nia erao / antaŭ nia erao,

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
se ni volas esti kreduloj,

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
ni diras p. K. post Kristo, tio signifas

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
"en la jaro de nia Sinjoro"

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
latine Anno Domini,

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
signifas "en la jaro de nia Sinjoro"

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
kaj en religia kunteksto

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
en placo "antaŭ nia epoko"

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
ni diras "antaŭ Kristo" (a.K.)

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
sed ĉiookaze, tio estas jaro 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
de nia erao,

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
ĉi tio estas jaro 2000 de nia erao,

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
kaj nun ni estas kompreneble en epoko,

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
en epoko, kiam mi faras ĉi tiun videaĵon, ie tie ...

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
kaj tio, ĉi tio estas 1000 antaŭ nia erao,

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
ĉi tio estas 2000 antaŭ nia erao.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
Do unuaj aludoj,

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
kaj tio estas nur tio, kion ni ĝis nun trovis,

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
certe se ni povus fosi pli,

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
ni trovus pliajn pruvojn

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
pri aliaj civilizacioj kaj homoj,

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
kiuj elpensis multe da pensoj el algebro,

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
sed niaj unuaj aludoj pri homoj,

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
kiuj vere esploris pensojn, kiuj estas kerno de algebro,

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
devenas el antikva Babilono.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
Ĉirkaŭ jaro 2000 antaŭ nia epoko,

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
antaŭ Kristo, iam tiam,

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
kiam ili havis ŝtonajn tabuletojn,

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
baze de ili oni povas opinii, ke homoj esploris

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
kelkaj bazaj pensoj de algebro.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
Ili ne uzas samajn simbolojn,

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
ili ne reprezentas numerojn same,

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
sed ili laboris je algebro

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
kaj tio estis, mi rediros, en ĉi tia parto de la mondo.

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babilono estis ie ... ie tie

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
kaj en Babilono oni posedis sumerajn tradiciojn,

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
la regiono nomiĝis Mezopotamio,

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
kio en la greka signifas "inter du riveroj",

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
sed tio estas unuaj aludoj pri homoj,

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
kiuj ekis kun tio,

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
kio ni hodiaŭ nomas kiel "vera" algebro.

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
Nun ni transsaltos

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
kaj mi pensas, ke nek historistoj ne scias

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
pri ĉiuj kazoj kiam homoj uzis algebron.

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
Sed ĉefaj kontribuoj en algebro

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
ni vidas ĉi tie en Babilono antaŭ 2000 da jaroj,

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
kaj nun, kiam ni transsaltos en la jaro 200-300 p. K.,

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
ĉi tie

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
vi havas grekan ĝentlemanon, kiu vivis en Aleksandrio

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
- ĉi tie troviĝas Grekio, sed li vivis en Aleksandrio,

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
kiu estis tiutempe parto de la Roma Imperio.

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
Do Aleksandrio estas ĝuste tie,

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
kaj la sinjoro nomiĝas

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Diofanto.

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
- Mi ne scias kiel oni ĝin prononcas -

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Dio ... Diofanto ...

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
kaj oni lin nomas "la patro de algebro"

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
Kaj estas diskutebla, ĉu ĝi estas Diofanto aŭ Al-Ĥorazmi,

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
kiu komencis uzi tiujn pensojn pri egaligo de ekvacioj

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
kaj rakonti pri pura matematiko,

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
kaj Diofanto pli koncentriĝis al konkretaj taskoj

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
kaj ili amnbaŭ vivis post Babilonanoj,

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
kvankam ili ambaŭ kontribuis per sia propra maniero,

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
ili ne kopiis nur tio, kio Babilonanoj faris.

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
Ili havis siajn proprajn, unikajn kontribuaĵojn

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
al tio, kion ni hodiaŭ nomas "algebro",

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
sed multe da, speciale okcidentalaj historistoj,

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
opinias, ke Diofanto estas la patro de algebro

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
kaj Al-Ĥorazmi estas tiu,

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
pri kiu aliaj opinias, ke li estas patro de algebro, ĉar

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
grave kontribuis.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
Se vi iros en la jaro 600 de nia epoko,

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
ĉirkaŭ 600 de nia epoko,

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
tiutempe vivis fama matematikisto el historio de algebro,

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
Brahmagupta el Barato,

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
Brahmagupta ... el Barato,

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
Mi ne scias kie ĝuste li

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
en Barato vivis, mi devus ĝin trovi.

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
Mi esperas, ke tio estis proksimume ... proksimume tie,

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
kaj li ankaŭ grave kontribuis.

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
Kaj daŭre ni havas kompreneble Al-Ĥorazmi-n,

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
kiu vivis tie,

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
kaj Al-Ĥorazmi estas tiu,

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
al kiu ni dedikas la nomo "algebro",

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
kiu devenas el la araba vorto "renovigo"

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
Kaj kelkaj pri li opinias, se ne kiel pri la patro de algebro,

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
kvankam kelkaj diras ke li estas,

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
estas unu el patroj de algebro,

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
ĉar vere ekpensis pri algebro en abstrakta kunteksto,

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
sen iaj konkretaj taskoj,

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
kiel pri la fako

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
pensus hodiaŭa matematikisto.