1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Αυτό που θέλω να κάνουμε σε αυτό το βίντεο

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
είναι να σκεφτούμε για την προέλευση της άλγεβρας.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
Η προέλευση της άλγεβρας.

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
Και η λέξη

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
αλλά κυρίως η συσχέτιση με τις ιδέες

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
που αντιπροσωπεύει τώρα η άλγεβρα.

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
Προέρχεται από, προέρχεται από, αυτό το βιβλίο

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
ή, για την ακρίβεια, αυτή είναι μια σελίδα του βιβλίου αυτού εδώ πέρα.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
Η αγγλική μετάφραση του τίτλου αυτού του βιβλίου είναι,

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
"Το Συνοπτικό βιβλίο για Υπολογισμούς Μεταφορά και Απλοποίηση"

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
Και ήταν γραμμένο από ένα Πέρση μαθηματικό

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
που έζησε στην Βαγδάτη,

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
νομίζω ότι ήταν τον 8ο ή 9ο αιώνα

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
νομίζω ότι ήταν βασικά το 820 μ.Χ.

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
Όταν έγραψε το βιβλίο αυτό

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
μ.Χ.

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
Και Άλγεβρα είναι αραβική λέξη

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
πρόκειται εδώ για τον πραγματικό τίτλο που έδωσε σε αυτό

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
που είναι ο Aραβικός τίτλος

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
"Άλγεβρα σημαίνει αποκατάσταση ή ολοκλήρωση"

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
αποκατάσταση... αποκατάσταση ή ολοκλήρωση... ολοκλήρωση

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
Και συνέδεσε με αυτό στο βιβλίο του μια πολύ συγκεκριμένη λειτουργία

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
πραγματικά, παίρνοντας κάτι από την μιά πλευρά της εξίσωσης

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
στην άλλη πλευρά της εξίσωσης (μεταφορά).

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Αλλά πραγματικά το βλέπουμε εδώ πέρα, και δεν ξέρω Αραβικά,

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
αλλά βασικά ξέρω μερικές γλώσσες που φαίνεται να έχουν δανειστεί λίγο από τα αραβικά

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
ή ίσως και το αντίστροφο, πάντως αυτό λέει:

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
Αυτή είναι το Αλ Κιταμπ.

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
Και γνωρίζω αρκετά Ουρντού και Χίντι ώστε να καταλαβαίνω μια καλή ινδική ταινία

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
Αλλά. Αλ Κιτάμπ «Κιτάμπ» σημαίνει "Βιβλίο"

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
Επομένως, αυτό το μέρος σημαίνει «βιβλίο»

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
Αλ-μουχτασάρ νομίζω αυτό σημαίνει «συνοπτικό»

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
επειδή δεν ξέρω τη λέξη για το "συνοπτικό", και μοιάζει να είναι αυτή.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
Φι χισάμπ, «χισάμπ» σημαίνει «υπολογισμός» στα Ουρντού, επομένως πρόκειται για "υπολογισμό".

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
"Αλ τζαμπρ", αυτή είναι η ρίζα.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
Αυτή είναι η διάσημη άλγεβρα. Eδώ είναι που εμφανίζεται,

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
άρα αυτό είναι για την "ολοκλήρωση"

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
Μπορείτε να το δείτε αυτό ώς ολοκλήρωση... ολοκλήρωση

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
και στη συνέχεια "γουα'λ μουκάμπλα"

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
Αυτό σημαίνει ουσιαστικά 'εξισορρόπηση'

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
ολοκλήρωση και εξισορρόπηση (μεταφορά και απλοποίηση).

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Έτσι, εάν θέλαμε να το μεταφράσουμε

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
και γνωρίζω ότι αυτό δεν είναι βίντεο μετάφρασης Αραβικών

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
αλλά το βιβλίο... το βιβλίο

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
Υποθέτω ότι αυτό λέει «συνοπτικός βιβλίο για υπολογισμό με ολοκλήρωση και εξισορρόπηση»

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
είναι σε γενικές γραμμές η μετάφραση.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
Aλλά αυτή είναι η προέλευση της λέξης «άλγεβρα»

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
και αυτό είναι ένα πολύ πολύ πολύ σημαντικό βιβλίο,

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
όχι μόνο επειδή ήταν η πρώτη χρήση της λέξης άλγεβρα.

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
αλλά πολλοί άνθρωποι είδαν αυτό το βιβλίο ως την πρώτη φορά

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
που η άλγεβρα απέκτησε πολλές από τις σύγχρονες ιδέες της

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
της απλοποίησης μιας εξίσωσης,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
το ίδιο το αφηρημένο πρόβλημα,

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
και όχι απλά την προσπάθει επίλυσης εκάστοτε προβλημάτων

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
αλλά ο Αλ Χουαρίζμι δεν ήταν το πρώτο πρόσωπο

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
και μόνο να πάρετε μια ιδέα για το που συμβαίνει αυτό

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
λοιπόν, αυτός ήταν κάπου στη Βαγδάτη

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
έτσι, αυτό το μέρος του κόσμου εμφανίζεται

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
πολύ στην ιστορία της άλγεβρας.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Αλλά εδώ ήταν κάπου στον 8ο ή 9ο αιώνα

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
Ας σχεδιάσω ένα μικρό χρονολόγιο εδώ

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
έτσι ώστε να κατανοήσουμε τα πάντα.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
αυτό λοιπόν είναι.. το χρονολόγιο.

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
και στη συνέχεια είτε είστε ή όχι θρησκευόμενοι

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
οι περισσότερες σύγχρονες ημερομηνίες βασίζονται στη γέννηση του Ιησού.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
Έτσι θα θέσω, έτσι αυτό εκεί

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
Ίσως να βάλουμε ένα σταυρό εκεί

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
να υποδηλώσουμε ότι όταν θέλουμε να είμαστε μη-θρησκευόμενοι

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
μπορούμε να πούμε «κοινή εποχή» «πριν από την κοινή εποχή»

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
όταν θέλουμε να είμαστε θρησκευόμενοι

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
μπορούμε να πούμε A.D.

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
πράγμα που σημαίνει «το έτος του κυρίου μας»

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
«Anno domini», πιστεύω

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
«έτος του κυρίου μας» και στη συνέχεια

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
στο θρησκευτικό πλαίσιο

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
αντί να λέμε «πριν από την κοινή εποχή»

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
λέμε «προ Χριστού», π.Χ.

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
αλλά ανεξάρτητα από τον τρόπο, αυτό να είναι 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
στην κοινή εποχή

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
αυτό είναι το 2000 στην Κ.Ε.

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
και φυσικά εμείς βρισκόμαστε τουλάχιστον

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
όταν κάνω αυτό βίντεο, βρίσκομαι περίπου εκεί

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
και στη συνέχεια... αυτό είναι 1000 πριν από την Κ.Ε.

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
και αυτό είναι 2000 πριν από την Κ.Ε.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
Έτσι τα πρώτα ίχνη, και παραλείπω κάτι

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
και πράγματι, είναι ό,τι μπορούμε να βρούμε

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
Είμαι βέβαιος ότι αν είχαμε τη δυνατότητα να ψάξουμε περισσότερο

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
θα βρίσκαμε και άλλα στοιχεία

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
απο διαφορετικούς πολιτισμούς και διαφορετικούς ανθρώπους

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
που σκόνταψαν σε πολλές από τις ιδέες της άλγεβρας

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
αλλά οι πρώτες καταγραφές ανθρώπων

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
που εξερεύνησαν πραγματικά τις ιδέες που είναι κρύμμενες πίσω από την άλγεβρα

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
προέρχονται από την αρχαία Βαβυλώνα.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
Περίπου 2000 χρόνια πριν από την Κ.Ε.

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
προ Χριστού, οπότε περίπου εκεί

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
όπου είχαν λίθινες πλάκες

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
όπου φαίνεται πως οι άνθρωποι εξερευνούσαν

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
μερικές από τις θεμελιώδεις ιδέες της άλγεβρας

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
δεν χρησιμοποιούν τα ίδια σύμβολα

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
δεν χρησιμοποιούν τους ίδιους τρόπους γραφής των αριθμών

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
αλλά ουσιαστικά δούλευαν πάνω στην άλγεβρα

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
και αυτό ήταν και πάλι σε αυτό το μέρος του κόσμου

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Η Βαβυλωνία βρισκόταν περίπου... εδώ.

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
και η Βαβυλώνα διατήρησε την παράδοση της Σαμαρείας

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
αυτή όλη η περιοχή ονομαζόταν Μεσοποταμία

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
-- Ελληνικά σημαίνει «μεταξύ των δύο ποταμών»--

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
αλλά είναι τα πρώτα ίχνη των ανθρώπων που γνωρίζουμε

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
οι οποίοι ξεκίνησαν να ασχολούνται

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
με αυτό που θα μπορούσαμε να πούμε, αληθινή άλγεβρα

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
και πηγαίνοντας πολύ αργότερα

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
και είμαι βέβαιος ότι ούτε οι ιστορικοί μας δε γνωρίζουν

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
όλες τις διαφορετικές περιπτώσεις ανθρώπων που χρησιμοποιούσαν άλγεβρα.

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
Αλλά, κάπως, τις μεγαλύτερες συνεισφορές στην Άλγεβρα

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
τις είδαμε εδώ στη Βαβυλώνα 2000 χρόνια πριν (π.Χ)

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
και στη συνέχεια εάν πάμε αργότερα περίπου στο 200 με 300 μ.Χ

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
ακριβώς εδώ

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
υπάρχει ένας Έλληνας κύριος που έζησε στην Αλεξάνδρεια

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
εδώ είναι λοιπόν η Ελλάδα ακριβώς εδώ, αλλά αυτός έζησε εδώ στην Αλεξάνδρεια

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
η οποία εκείνον τον καιρό ήταν μέρος της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας.

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
Η Αλεξάνδρεια λοιπόν είναι ακριβώς εδώ

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
Και αυτός ο κύριος ονομαζόταν

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Διόφαντος ή Διοφάντης

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
δεν γνωρίζω τον τρόπο προφοράς

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
ΔΙΟ... Διόφαντος.

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
και μερικές φορές αποκαλείται ως ο πατέρας της άλγεβρας.

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
Και είναι αμφίβολο κατά πόσον είναι Διόφαντος ή ο Αλ Χουαρίζμι.

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
Ο Αλ Χουαρίζμι άρχισε να χρησιμοποιεί αυτούς τους όρους απλοποίησης εξισώσεων

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
και να μιλάει για τα μαθηματικά με καθαρό τρόπο

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
ενώ ο Διόφαντος επικεντρώθηκε περισσότερο σε συγκεκριμένα προβλήματα

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
και είχαν προηγηθεί και οι Βαβυλώνιοι

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
αν και όλοι αυτοί συνέβαλαν με τον τρόπο τους

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
δεν ήταν ότι αντέγραφαν απλά αυτά που έκαναν οι Βαβυλώνιοι.

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
Είχαν τις δικές τους μοναδικές συνεισφορές

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
σε αυτό που θεωρούμε τώρα «Άλγεβρα»

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
αλλά πολλοί, ιδιαίτερα Δυτικοί ιστορικοί,

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
συσχετίζουν τον Διόφαντο ως τον πατέρα της άλγεβρας

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
και τώρα α Αλ Χουαρίζμι» είναι μερικές φορές

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
αυτό που άλλα άτομα θα ισχυρίζονταν ως ο πατέρας της άλγεβρας.

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
Έτσι, έκανε σημαντικές συνεισφορές.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
Έτσι, εάν μεταβείτε περίπου στο 600 μ.Χ

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
Έτσι, εάν μεταβείτε περίπου στο 600 μ.Χ

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
άλλος ένας διάσημος μαθηματικός στην ιστορία της άλγεβρας

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
ήταν ο Μπράχμα Γκούπτα στην Ινδία

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
Μπράχμα Γκούπτα... Στην Ινδία

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
Έτσι... προφανώς και στην πραγματικότητα δεν ξέρω

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
που έζησε στην Ινδία. Θα πρέπει να το κοιτάξω αυτό

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
Ελπίζω ότι ήταν περίπου... περίπου σε αυτό το τμήμα του κόσμου

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
Και, επίσης, έκανε σημαντικές συνεισφορές.

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
και στη συνέχεια έχουμε φυσικά τον Αλ Χουαρίζμι»

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
που εμφανίζεται περίπου εκεί

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
Ο Αλ Χουαρίζμι» και αυτός είναι ο κύριος

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
στον οποίο πιστώνουμε σίγουρα το όνομα άλγεβρα

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
προέρχεται από τα αραβικά για την «αποκατάσταση»

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
και ορισμένοι τον θεωρούν επίσης , αν όχι τον πατέρα της άλγεβρας,

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
αν και μερικοί λένε ότι αυτός είναι ο πατέρας,

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
είναι ένας από τους πατεράδες της άλγεβρας,

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
επειδή πραγματικά άρχισε να σκέφτεται την άλγεβρα υπό την αφηρημένη έννοια

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
αποφεύγοντας τα ειδικά προβλήματα,

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
και με πολλούς τρόπους

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
που ένας σύγχρονος μαθηματικός θα αρχίζε να σκέφτεται για το πεδίο.