0:00:00.800,0:00:02.133
Αυτό που θέλω να κάνουμε σε αυτό το βίντεο

0:00:02.133,0:00:04.800
είναι να σκεφτούμε για την προέλευση της άλγεβρας.

0:00:04.800,0:00:07.019
Η προέλευση της άλγεβρας.

0:00:07.019,0:00:08.533
Και η λέξη

0:00:08.533,0:00:10.667
αλλά κυρίως η συσχέτιση με τις ιδέες

0:00:10.667,0:00:12.733
που αντιπροσωπεύει τώρα η άλγεβρα.

0:00:12.733,0:00:15.689
Προέρχεται από, προέρχεται από, αυτό το βιβλίο

0:00:15.689,0:00:18.667
ή, για την ακρίβεια, αυτή είναι μια σελίδα του βιβλίου αυτού εδώ πέρα.

0:00:18.667,0:00:20.800
Η αγγλική μετάφραση του τίτλου αυτού του βιβλίου είναι,

0:00:20.800,0:00:25.662
"Το Συνοπτικό βιβλίο για Υπολογισμούς Μεταφορά και Απλοποίηση"

0:00:25.667,0:00:28.800
Και ήταν γραμμένο από ένα Πέρση μαθηματικό

0:00:28.800,0:00:30.969
που έζησε στην Βαγδάτη,

0:00:30.969,0:00:33.615
νομίζω ότι ήταν τον 8ο ή 9ο αιώνα

0:00:33.615,0:00:35.800
νομίζω ότι ήταν βασικά το 820 μ.Χ.

0:00:35.800,0:00:37.773
Όταν έγραψε το βιβλίο αυτό

0:00:37.773,0:00:38.695
μ.Χ.

0:00:38.695,0:00:41.350
Και Άλγεβρα είναι αραβική λέξη

0:00:41.350,0:00:43.509
πρόκειται εδώ για τον πραγματικό τίτλο που έδωσε σε αυτό

0:00:43.509,0:00:45.400
που είναι ο Aραβικός τίτλος

0:00:45.400,0:00:48.467
"Άλγεβρα σημαίνει αποκατάσταση ή ολοκλήρωση"

0:00:48.467,0:00:55.084
αποκατάσταση... αποκατάσταση ή ολοκλήρωση... ολοκλήρωση

0:00:55.084,0:00:58.369
Και συνέδεσε με αυτό στο βιβλίο του μια πολύ συγκεκριμένη λειτουργία

0:00:58.369,0:01:01.667
πραγματικά, παίρνοντας κάτι από την μιά πλευρά της εξίσωσης

0:01:01.667,0:01:03.501
στην άλλη πλευρά της εξίσωσης (μεταφορά).

0:01:03.501,0:01:06.586
Αλλά πραγματικά το βλέπουμε εδώ πέρα, και δεν ξέρω Αραβικά,

0:01:06.586,0:01:10.400
αλλά βασικά ξέρω μερικές γλώσσες που φαίνεται να έχουν δανειστεί λίγο από τα αραβικά

0:01:10.400,0:01:12.230
ή ίσως και το αντίστροφο, πάντως αυτό λέει:

0:01:12.230,0:01:14.941
Αυτή είναι το Αλ Κιταμπ.

0:01:14.941,0:01:18.243
Και γνωρίζω αρκετά Ουρντού και Χίντι ώστε να καταλαβαίνω μια καλή ινδική ταινία

0:01:18.243,0:01:20.130
Αλλά. Αλ Κιτάμπ «Κιτάμπ» σημαίνει "Βιβλίο"

0:01:20.130,0:01:23.302
Επομένως, αυτό το μέρος σημαίνει «βιβλίο»

0:01:23.302,0:01:27.163
Αλ-μουχτασάρ νομίζω αυτό σημαίνει «συνοπτικό»

0:01:27.163,0:01:29.904
επειδή δεν ξέρω τη λέξη για το "συνοπτικό", και μοιάζει να είναι αυτή.

0:01:29.904,0:01:36.585
Φι χισάμπ, «χισάμπ» σημαίνει «υπολογισμός» στα Ουρντού, επομένως πρόκειται για "υπολογισμό".

0:01:36.585,0:01:38.738
"Αλ τζαμπρ", αυτή είναι η ρίζα.

0:01:38.738,0:01:41.021
Αυτή είναι η διάσημη άλγεβρα. Eδώ είναι που εμφανίζεται,

0:01:41.021,0:01:43.533
άρα αυτό είναι για την "ολοκλήρωση"

0:01:43.533,0:01:46.478
Μπορείτε να το δείτε αυτό ώς ολοκλήρωση... ολοκλήρωση

0:01:46.478,0:01:49.715
και στη συνέχεια "γουα'λ μουκάμπλα"

0:01:49.715,0:01:52.467
Αυτό σημαίνει ουσιαστικά 'εξισορρόπηση'

0:01:52.467,0:01:55.631
ολοκλήρωση και εξισορρόπηση (μεταφορά και απλοποίηση).

0:01:55.631,0:01:57.133
Έτσι, εάν θέλαμε να το μεταφράσουμε

0:01:57.133,0:01:58.733
και γνωρίζω ότι αυτό δεν είναι βίντεο μετάφρασης Αραβικών

0:01:58.733,0:02:01.947
αλλά το βιβλίο... το βιβλίο

0:02:01.947,0:02:10.624
Υποθέτω ότι αυτό λέει «συνοπτικός βιβλίο για υπολογισμό με ολοκλήρωση και εξισορρόπηση»

0:02:10.624,0:02:12.564
είναι σε γενικές γραμμές η μετάφραση.

0:02:12.564,0:02:15.412
Aλλά αυτή είναι η προέλευση της λέξης «άλγεβρα»

0:02:15.412,0:02:18.146
και αυτό είναι ένα πολύ πολύ πολύ σημαντικό βιβλίο,

0:02:18.146,0:02:21.467
όχι μόνο επειδή ήταν η πρώτη χρήση της λέξης άλγεβρα.

0:02:21.467,0:02:25.000
αλλά πολλοί άνθρωποι είδαν αυτό το βιβλίο ως την πρώτη φορά

0:02:25.000,0:02:32.000
που η άλγεβρα απέκτησε πολλές από τις σύγχρονες ιδέες της

0:02:32.050,0:02:34.533
της απλοποίησης μιας εξίσωσης,

0:02:34.533,0:02:36.533
το ίδιο το αφηρημένο πρόβλημα,

0:02:36.533,0:02:38.995
και όχι απλά την προσπάθει επίλυσης εκάστοτε προβλημάτων

0:02:39.000,0:02:42.800
αλλά ο Αλ Χουαρίζμι δεν ήταν το πρώτο πρόσωπο

0:02:42.800,0:02:44.800
και μόνο να πάρετε μια ιδέα για το που συμβαίνει αυτό

0:02:44.800,0:02:46.800
λοιπόν, αυτός ήταν κάπου στη Βαγδάτη

0:02:46.800,0:02:49.200
έτσι, αυτό το μέρος του κόσμου εμφανίζεται

0:02:49.200,0:02:50.667
πολύ στην ιστορία της άλγεβρας.

0:02:50.667,0:02:53.133
Αλλά εδώ ήταν κάπου στον 8ο ή 9ο αιώνα

0:02:53.133,0:02:56.160
Ας σχεδιάσω ένα μικρό χρονολόγιο εδώ

0:02:56.160,0:02:58.000
έτσι ώστε να κατανοήσουμε τα πάντα.

0:02:58.000,0:03:01.431
αυτό λοιπόν είναι.. το χρονολόγιο.

0:03:01.431,0:03:05.133
και στη συνέχεια είτε είστε ή όχι θρησκευόμενοι

0:03:05.133,0:03:09.159
οι περισσότερες σύγχρονες ημερομηνίες βασίζονται στη γέννηση του Ιησού.

0:03:09.159,0:03:11.796
Έτσι θα θέσω, έτσι αυτό εκεί

0:03:11.796,0:03:13.704
Ίσως να βάλουμε ένα σταυρό εκεί

0:03:13.704,0:03:15.462
να υποδηλώσουμε ότι όταν θέλουμε να είμαστε μη-θρησκευόμενοι

0:03:15.462,0:03:18.473
μπορούμε να πούμε «κοινή εποχή» «πριν από την κοινή εποχή»

0:03:18.473,0:03:19.766
όταν θέλουμε να είμαστε θρησκευόμενοι

0:03:19.766,0:03:20.566
μπορούμε να πούμε A.D.

0:03:20.566,0:03:22.164
πράγμα που σημαίνει «το έτος του κυρίου μας»

0:03:22.164,0:03:25.333
«Anno domini», πιστεύω

0:03:25.333,0:03:26.434
«έτος του κυρίου μας» και στη συνέχεια

0:03:26.434,0:03:28.950
στο θρησκευτικό πλαίσιο

0:03:28.950,0:03:30.482
αντί να λέμε «πριν από την κοινή εποχή»

0:03:30.482,0:03:32.433
λέμε «προ Χριστού», π.Χ.

0:03:32.433,0:03:36.133
αλλά ανεξάρτητα από τον τρόπο, αυτό να είναι 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
στην κοινή εποχή

0:03:37.533,0:03:39.667
αυτό είναι το 2000 στην Κ.Ε.

0:03:39.667,0:03:41.652
και φυσικά εμείς βρισκόμαστε τουλάχιστον

0:03:41.652,0:03:44.831
όταν κάνω αυτό βίντεο, βρίσκομαι περίπου εκεί

0:03:44.831,0:03:48.733
και στη συνέχεια... αυτό είναι 1000 πριν από την Κ.Ε.

0:03:48.733,0:03:52.296
και αυτό είναι 2000 πριν από την Κ.Ε.

0:03:52.296,0:03:55.000
Έτσι τα πρώτα ίχνη, και παραλείπω κάτι

0:03:55.000,0:03:56.234
και πράγματι, είναι ό,τι μπορούμε να βρούμε

0:03:56.234,0:03:57.369
Είμαι βέβαιος ότι αν είχαμε τη δυνατότητα να ψάξουμε περισσότερο

0:03:57.369,0:03:58.835
θα βρίσκαμε και άλλα στοιχεία

0:03:58.835,0:04:01.121
απο διαφορετικούς πολιτισμούς και διαφορετικούς ανθρώπους

0:04:01.121,0:04:04.569
που σκόνταψαν σε πολλές από τις ιδέες της άλγεβρας

0:04:04.569,0:04:06.311
αλλά οι πρώτες καταγραφές ανθρώπων

0:04:06.311,0:04:09.533
που εξερεύνησαν πραγματικά τις ιδέες που είναι κρύμμενες πίσω από την άλγεβρα

0:04:09.533,0:04:12.200
προέρχονται από την αρχαία Βαβυλώνα.

0:04:12.200,0:04:14.906
Περίπου 2000 χρόνια πριν από την Κ.Ε.

0:04:14.906,0:04:21.565
προ Χριστού, οπότε περίπου εκεί

0:04:21.565,0:04:23.023
όπου είχαν λίθινες πλάκες

0:04:23.023,0:04:24.867
όπου φαίνεται πως οι άνθρωποι εξερευνούσαν

0:04:24.867,0:04:26.253
μερικές από τις θεμελιώδεις ιδέες της άλγεβρας

0:04:26.253,0:04:27.669
δεν χρησιμοποιούν τα ίδια σύμβολα

0:04:27.669,0:04:31.133
δεν χρησιμοποιούν τους ίδιους τρόπους γραφής των αριθμών

0:04:31.133,0:04:33.200
αλλά ουσιαστικά δούλευαν πάνω στην άλγεβρα

0:04:33.200,0:04:35.800
και αυτό ήταν και πάλι σε αυτό το μέρος του κόσμου

0:04:35.800,0:04:38.733
Η Βαβυλωνία βρισκόταν περίπου... εδώ.

0:04:38.733,0:04:42.400
και η Βαβυλώνα διατήρησε την παράδοση της Σαμαρείας

0:04:42.400,0:04:45.400
αυτή όλη η περιοχή ονομαζόταν Μεσοποταμία

0:04:45.400,0:04:47.186
-- Ελληνικά σημαίνει «μεταξύ των δύο ποταμών»--

0:04:47.186,0:04:49.733
αλλά είναι τα πρώτα ίχνη των ανθρώπων που γνωρίζουμε

0:04:49.733,0:04:51.744
οι οποίοι ξεκίνησαν να ασχολούνται

0:04:51.744,0:04:54.720
με αυτό που θα μπορούσαμε να πούμε, αληθινή άλγεβρα

0:04:54.720,0:04:56.200
και πηγαίνοντας πολύ αργότερα

0:04:56.200,0:04:58.992
και είμαι βέβαιος ότι ούτε οι ιστορικοί μας δε γνωρίζουν

0:04:58.992,0:05:03.800
όλες τις διαφορετικές περιπτώσεις ανθρώπων που χρησιμοποιούσαν άλγεβρα.

0:05:03.800,0:05:08.267
Αλλά, κάπως, τις μεγαλύτερες συνεισφορές στην Άλγεβρα

0:05:08.267,0:05:11.533
τις είδαμε εδώ στη Βαβυλώνα 2000 χρόνια πριν (π.Χ)

0:05:11.533,0:05:14.171
και στη συνέχεια εάν πάμε αργότερα περίπου στο 200 με 300 μ.Χ

0:05:14.171,0:05:15.582
ακριβώς εδώ

0:05:15.582,0:05:18.169
υπάρχει ένας Έλληνας κύριος που έζησε στην Αλεξάνδρεια

0:05:18.169,0:05:22.000
εδώ είναι λοιπόν η Ελλάδα ακριβώς εδώ, αλλά αυτός έζησε εδώ στην Αλεξάνδρεια

0:05:22.000,0:05:25.041
η οποία εκείνον τον καιρό ήταν μέρος της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας.

0:05:25.041,0:05:28.000
Η Αλεξάνδρεια λοιπόν είναι ακριβώς εδώ

0:05:28.000,0:05:29.432
Και αυτός ο κύριος ονομαζόταν

0:05:29.432,0:05:32.041
Διόφαντος ή Διοφάντης

0:05:32.041,0:05:33.467
δεν γνωρίζω τον τρόπο προφοράς

0:05:33.467,0:05:36.867
ΔΙΟ... Διόφαντος.

0:05:36.867,0:05:40.244
και μερικές φορές αποκαλείται ως ο πατέρας της άλγεβρας.

0:05:40.244,0:05:44.508
Και είναι αμφίβολο κατά πόσον είναι Διόφαντος ή ο Αλ Χουαρίζμι.

0:05:44.508,0:05:48.531
Ο Αλ Χουαρίζμι άρχισε να χρησιμοποιεί αυτούς τους όρους απλοποίησης εξισώσεων

0:05:48.533,0:05:50.667
και να μιλάει για τα μαθηματικά με καθαρό τρόπο

0:05:50.667,0:05:53.548
ενώ ο Διόφαντος επικεντρώθηκε περισσότερο σε συγκεκριμένα προβλήματα

0:05:53.548,0:05:57.032
και είχαν προηγηθεί και οι Βαβυλώνιοι

0:05:57.032,0:05:59.061
αν και όλοι αυτοί συνέβαλαν με τον τρόπο τους

0:05:59.061,0:06:01.361
δεν ήταν ότι αντέγραφαν απλά αυτά που έκαναν οι Βαβυλώνιοι.

0:06:01.361,0:06:03.733
Είχαν τις δικές τους μοναδικές συνεισφορές

0:06:03.733,0:06:06.328
σε αυτό που θεωρούμε τώρα «Άλγεβρα»

0:06:06.328,0:06:08.733
αλλά πολλοί, ιδιαίτερα Δυτικοί ιστορικοί,

0:06:08.733,0:06:11.282
συσχετίζουν τον Διόφαντο ως τον πατέρα της άλγεβρας

0:06:11.282,0:06:13.816
και τώρα α Αλ Χουαρίζμι» είναι μερικές φορές

0:06:13.816,0:06:16.212
αυτό που άλλα άτομα θα ισχυρίζονταν ως ο πατέρας της άλγεβρας.

0:06:16.212,0:06:18.352
Έτσι, έκανε σημαντικές συνεισφορές.

0:06:18.352,0:06:20.347
Έτσι, εάν μεταβείτε περίπου στο 600 μ.Χ

0:06:20.347,0:06:22.221
Έτσι, εάν μεταβείτε περίπου στο 600 μ.Χ

0:06:22.221,0:06:26.067
άλλος ένας διάσημος μαθηματικός στην ιστορία της άλγεβρας

0:06:26.067,0:06:29.800
ήταν ο Μπράχμα Γκούπτα στην Ινδία

0:06:29.800,0:06:32.667
Μπράχμα Γκούπτα... Στην Ινδία

0:06:32.667,0:06:34.692
Έτσι... προφανώς και στην πραγματικότητα δεν ξέρω

0:06:34.692,0:06:36.431
που έζησε στην Ινδία. Θα πρέπει να το κοιτάξω αυτό

0:06:36.431,0:06:39.161
Ελπίζω ότι ήταν περίπου... περίπου σε αυτό το τμήμα του κόσμου

0:06:39.161,0:06:42.733
Και, επίσης, έκανε σημαντικές συνεισφορές.

0:06:42.733,0:06:45.768
και στη συνέχεια έχουμε φυσικά τον Αλ Χουαρίζμι»

0:06:45.768,0:06:48.667
που εμφανίζεται περίπου εκεί

0:06:48.667,0:06:52.513
Ο Αλ Χουαρίζμι» και αυτός είναι ο κύριος

0:06:52.513,0:06:56.329
στον οποίο πιστώνουμε σίγουρα το όνομα άλγεβρα

0:06:56.329,0:06:57.862
προέρχεται από τα αραβικά για την «αποκατάσταση»

0:06:57.862,0:07:01.841
και ορισμένοι τον θεωρούν επίσης , αν όχι τον πατέρα της άλγεβρας,

0:07:01.841,0:07:04.118
αν και μερικοί λένε ότι αυτός είναι ο πατέρας,

0:07:04.118,0:07:05.892
είναι ένας από τους πατεράδες της άλγεβρας,

0:07:05.892,0:07:09.278
επειδή πραγματικά άρχισε να σκέφτεται την άλγεβρα υπό την αφηρημένη έννοια

0:07:09.278,0:07:11.025
αποφεύγοντας τα ειδικά προβλήματα,

0:07:11.025,0:07:12.492
και με πολλούς τρόπους

0:07:12.492,0:07:16.800
που ένας σύγχρονος μαθηματικός θα αρχίζε να σκέφτεται για το πεδίο.