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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Mit diesem Video möchte ich
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,über die Ursprünge der Algebra nachdenken.
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Die Ursprünge von Algebra.
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Und das Wort,
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,insbesondere die Verbindung mit den Ideen,
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,die Algebra nun repräsentiert.
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Das kommt alles, kommt alles, von diesem Buch,
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,oder, eigentlich, dies ist eine Seite dieses Books, gleich hier.
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Die englische Übersetzung des Buchtitels lautet
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,"Das Kompendium über Berechnungen durch Vervollständigung und Ausgleichung."
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Und es ist von einem persischen Mathematiker geschrieben worden,
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,der in Baghdad gelebt hat, in, in,
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,ich glaube, es war im 8. oder 9. Jahrhundert
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,ich glaube, es war in der Tat 820 nach Christus,
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,als er dieses Buch schrieb,
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,a.d.
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Und Algebra ist das arabische Wort.
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,Dies hier ist der Titel, den er ihm gab,
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,den arabischen Titel:
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Algebra bezeichnet die Wiederherstellung oder Vervollständigung
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,Wiederherstellung ... Wiederherstellung oder Vervollständigung ... Vervollständigung.
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Und er verband dies in seinem Buch mit einer ganz spezifischen Funktion,
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,indem er etwas von der einen Seite der Gleichung
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,zu der anderen Seite der Gleichung mitnahm.
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Aber ich kann hier sehen, und ich spreche kein Arabisch,
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,aber ich kenne einige Sprachen, die offenbar einige Anleihen aus dem Arabischen genommen haben,
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,oder vielleicht ist es auch andersherum, aber es besagt:
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Dies ist Al Kitab. Und
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,ich verstehe gerade genügend Urdu und Hindi, um einen guten indischen Spielfilm zu verstehen,
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,aber, Al Kitab "Kitab" bedeutet "Buch",
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,also dieser Teil hier heisst "Buch".
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,Al-Muhktasar, glaube ich, heisst "zusammengefasst",
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,denn ich kenne das Wort für zusammengefasst nicht und das sieht also so aus wie das.
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Fi hisab, "hisab" bedeutet "Berechnung" in Urdu, also heisst dies "Berechnung".
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,Al-gabr, dies ist die Wurzel.
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Dies ist die berühmte Algebra. Hier kommt es zur Erscheinung,
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,dies ist die "Vervollständigung".
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Ihr könnt dies als Vervollständigung ansehen --- Vervollständigung.
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Und nun wa'l-muqabala
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,bedeutet im Wesentlichen "Ausgleich",
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,Vervollständigung und Ausgleich.
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Also, wenn wir das übersetzen wollen,
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,und ich weiss, dass dies hier kein Video über arabische Übersetzungen ist,
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,aber das Buch ... das Buch,
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,ich schätze dies heisst "zusammengefasst über Berechnung durch Vervollständigung und Ausgleich",
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,dies ist ungefähr die Übersetzung, hier.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,Aber dies ist die Quelle des Wortes "Algebra"
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,und dies ist ein sehr, sehr, sehr bedeutendes Buch,
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,nicht nur weil es das erste war, das das Wort Algebra benutzt hat.
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Aber viele Leute sahen in diesem Buch das erste Mal,
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,dass Algebra viele seiner modernen Ideen
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,über den Ausgleich einer Gleichung ausgeführt hat,
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,das abstrakte Problem selbst,
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,nicht nur den Versuch, das eine oder andere Problem zu lösen.
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Aber Al-Khwarizmi war nicht der Erste,
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,und um eine Idee davon zu bekommen, wo das alles passiert ist,
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,er lebte also in Baghdad,
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,so dies ist es, und dieser Teil der Welt kommt häufig ins Spiel
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,in der Geschichte der Algebra.
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Also, hier lebte er vor sich hin, so um das 8. oder 9. Jahrhundert herum,
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,also lasst mich mal eine kleine Zeitleiste malen,
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,so dass wir das alles richtig einschätzen.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Also dies ist ... Zeitleiste.
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,Und dann, je nachdem ob ihr religiös seid oder nicht,
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,die meisten unserer modernen Daten hängen von der Geburt von Jesus ab.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Also hier nehme ich, also dies hier,
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,vielleicht machen wir ein Kreuz hierhin,
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,um es zu bezeichnen, und wenn wir nicht-religiös sein wollen,
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,sagen wir "unsere Zeitrechnung" oder "bevor unserer Zeitrechnung",
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,wenn wir religiös sein wollen,
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,sagen wir A.D.,
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,d.h., das "Jahr des Herrn"
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,"anno domini", glaube ich,
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,"das Jahr des Herrn", und dann
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,im religiösen Kontext,
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,statt "bevor unserer Zeitrechnung" zu sagen,
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,sagen wir "Vor Jesus Christus" ("before Christ"), B.C.,
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,aber wie auch immer, wie auch immer, dies hier ist 1000
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,in unserer Zeitrechnung,
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,dies ist 2000 in unserer Zeitrechnung,
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,und augenscheinlich befinden wir uns, zumindest
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,wenn ich hier dieses Video aufnehme, befinde ich mich ungefähr hier.
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Und dann ... dies ist 1000 vor unserer Zeitrechnung,
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,und dies ist 2000 vor unserer Zeitrechnung.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Also diese ersten Spuren, und ich springe hier raus,
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,und tatsächlich ist das nur das, was wir finden können.
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Ich bin sicher, wenn wir in der Lage wären, tiefer zu graben,
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,könnten wir vielleicht noch weitere Beweise finden dafür,
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,dass verschiedene Kulturen und die verschiedenen Menschen
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,über viele Ideen der Algebra bereits gestolpert sind,
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,aber unsere ersten Aufzeichnungen von den Personen,
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,die tatsächlich die Ideen ergründet haben, die in der Algebra versteckt sind,
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,kamen aus dem antiken Babylon.
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Um 2000 bevor unserer Zeitrechnung,
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,vor Christus, also ungefähr hier,
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,als es Steintafeln gab,
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,dort sieht es aus, als ob Menschen
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,einige der grundlegenden Ideen der Algebra erforscht haben.
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,Sie haben nicht dieselben Symbole benutzt,
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,sie haben die Zahlen nicht auf dieselbe Art ersetzt,
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,aber es war Algebra, mit der sie sich beschäftigt haben.
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Und dies, nochmal, war in diesem Teil der Welt,
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babylon war hier ... ungefähr hier,
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,und Babylon hat die Tradition von Somaria aufrecht erhalten,
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,diese ganze Gegend wurde Mesopotamien genannt,
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,- Griechisch für "zwischen zwei Flüssen" (Zweistromland) -,
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,aber dies sind die ersten Spuren von Menschen, von denen wir wissen,
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,dass dies Menschen waren, die begannen,
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,was wir heute die wirkliche, wirkliche Algebra nennen würden.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Und dann im Schnellauf,
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,und ich bin sicher, selbst unsere Historiker kennen nicht
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,alle die verschiedenen Fälle von Menschen, die Algebra genutzt haben.
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Aber mit die grössten Beiträge zur Algebra
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,haben wir hier in Babylon vor 2000 Jahren gesehen.
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,Und wenn wir dann im Schnelllauf bis ca. 200-300 a.d.
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,gehen, gleich hier,
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,dann haben wir einen griechischen Herrn, der in Alexandria lebte,
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,also dies ist Griechenland hier, aber er lebte in Alexandria,
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,was damals Teil des römischen Reiches war.
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Also, Alexandria ist hier.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Und er war ein Herr mit Namen
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus or Diahphantus.
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,Oder ich weiss nicht, wie man das ausspricht.
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Dio ... Diophantus.
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Und ihm wird manchmal zugeschrieben, der Vater der Algebra zu sein.
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,Und das ist nun fraglich, ob es Diophantus oder ob es Al-Khwarizmi war,
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi, der irgenwie begann, diese, diese Festsetzungen vom Abwägen der Gleichungen zu benutzen,
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,und der in reiner Form über Mathematik sprach,
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,während Diophantus seinen Schwerpunkt eher auf die Lösung einzelner Probleme legte.
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Und beiden waren irgendwie die Babylonier zuvorgekommen.
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Obwohl sie alle in ihrer eigenen Weise beigetragen haben.
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,Es ist nicht so, dass sie nur von den Babyloniern abgeschrieben hätten.
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,Sie haben ihren ureigenen Beitrag geleistet,
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,zu dem, was wir heute unter "Algebra" verstehen,
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,aber viele, insbesondere westliche Historiker,
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,assoziieren Diophantus als den Vater der Algebra,
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,und nun ist Al-Khwarizmi manchmal der,
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,den andere Leute als Vater der Algebra anerkennen würden.
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Also, er leistete wertvolle Beiträge.
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,Also, wenn man etwa nach 600 a.d. geht,
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,also, wenn man etwa nach 600 a.d. geht,
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,dann war ein anderer berühmter Mathematiker in der Geschichte der Algebra
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta aus Indien.
Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta ... in Indien.
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Also ... offensichtlich und tatsächlich weiss ich nicht,
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,wo genau in Indien er gelebt hat. Ich sollte das nachlesen,
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,ich hoffe, es war etwa ... etwa in diesem Teil der Welt.
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,Und auch er leistete wertvolle Beiträge.
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,Und dann haben wir natürlich Al-Khwarizmi,
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,der hier auftaucht,
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi, und er ist der Herr,
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,dem wir in jedem Falle den Namen Algebra zuschreiben,
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,das kommt aus dem Arabischen für "Wiederherstellung".
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Und manche Leute betrachten ihn auch, wenn nicht als den Vater der Algebra,
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,obwohl manche sagen, er ist der Vater,
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,aber er ist einer der Väter der Algebra,
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,weil er damit begonnen hat, über Algebra im abstrakten Sinne zu denken,
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,unabhängig von Einzelfragen,
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,und vieles der Art,
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,in der moderne Mathematiker über das Feld denken würden.