[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.00,Default,,0000,0000,0000,,I denne video skal vi se på, hvor algebra stammer fra.
Dialogue: 0,0:00:04.00,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal se på oprindelsen af Algebra.
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Ordet og mange af de ideer, som algebra i dag repræsenterer, stammmer fra denne bog.
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en side fra den bog.
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Oversættelsen af titlen på bogen er:
Dialogue: 0,0:00:20.00,0:00:25.00,Default,,0000,0000,0000,,"Den grundige bog om udregning ved sammensætning og afbalancering"
Dialogue: 0,0:00:25.00,0:00:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Den blev skrevet af en persisk matematiker,
Dialogue: 0,0:00:28.00,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,som boede i Bagdad
Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,omkring det 8. og 9. århundrede.
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Helt præcist var det i år 820,
Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,at han skrev den her bog.
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er ca. 1200 år siden.
Dialogue: 0,0:00:39.00,0:00:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Algebra er et arabisk ord.
Dialogue: 0,0:00:41.00,0:00:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er den titel, han gav den.
Dialogue: 0,0:00:44.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er den arabiske titel.
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Algebra betyder
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,genoprettelse eller gennemførelse.
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,I bogen forbandt han det med en helt bestemt operation.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Nemlig det at tage noget fra den ene side af en ligning og flytte det til den anden side.
Dialogue: 0,0:01:04.00,0:01:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vi ikke se her, og det er ikke alle, der kan arabisk.
Dialogue: 0,0:01:07.00,0:01:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Der er dog nogle sprog, der låner nogle ord fra arabisk.
Dialogue: 0,0:01:10.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Eller også er det arabisk, der låner nogle ord.
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Her står "Al Kitab",
Dialogue: 0,0:01:14.00,0:01:18.00,Default,,0000,0000,0000,,og det betyder bog på urdu hindi.
Dialogue: 0,0:01:18.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Al Kitab betyder altså bog.
Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Her står bog.
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Al-muhktasar betyder grundig.
Dialogue: 0,0:01:30.00,0:01:36.00,Default,,0000,0000,0000,,fi hisab betyder beregning på hindi urdu, så det er beregning her.
Dialogue: 0,0:01:36.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,al-gabr er det vigtigste.
Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er det berømte algebra. Det er her, det stammer fra.
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Det betyder gennemførelse.
Dialogue: 0,0:01:43.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Algebra betyder altså gennemførelse.
Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Til sidst har vi wa'l-muqabala det betyder afbalancering,
Dialogue: 0,0:01:52.00,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,afbalancering og gennemførelse.
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi vil oversætte det dele,
Dialogue: 0,0:01:57.00,0:02:02.00,Default,,0000,0000,0000,,får vi følgende:
Dialogue: 0,0:02:02.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Den grundige bog om udregning ved gennemførelse og afbalancering,
Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er den grove oversættelse.
Dialogue: 0,0:02:12.00,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er kilden til ordet algebra, og det er en meget vigtig bog,
Dialogue: 0,0:02:18.00,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Ikke kun fordi det var den første bog, som brugte ordet algebra,
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,men også fordi den indeholder mange af de ideer,
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,der i dag præger algebra.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Blandt andet det at afstemme en ligning.
Dialogue: 0,0:02:36.00,0:02:38.00,Default,,0000,0000,0000,,At gå systematisk i gang med opgaverne.
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmi kom altså fra Baghdad.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Det her giver en idé om,
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,hvor alt det her foregik.
Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Den her del af verden dukker op ofte i historien om algebra.
Dialogue: 0,0:02:50.00,0:02:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Han var altså her omkring det 8. eller 9. århundrede.
Dialogue: 0,0:02:53.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne en tidslinje her, så vi kan få lidt overblik.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Her er en tidslinje.
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Uanset om du er religiøs eller ej,
Dialogue: 0,0:03:05.00,0:03:09.00,Default,,0000,0000,0000,,så er vores moderne tidsregning år efter fødslen af Jesus.
Dialogue: 0,0:03:09.00,0:03:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Det skriver vi lige her og markerer det med et kors.
Dialogue: 0,0:03:14.00,0:03:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi vil undgå en religiøse reference,
Dialogue: 0,0:03:15.00,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,så siger vi vores tidsregning eller før vores tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi er religiøse, så siger vi efter Kristus,
Dialogue: 0,0:03:21.00,0:03:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Det forkortes e.Kr.
Dialogue: 0,0:03:24.00,0:03:27.00,Default,,0000,0000,0000,,På latin er det Anno Domini, som betyder "året for vor Herre".
Dialogue: 0,0:03:27.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er i en religiøs sammenhæng,
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:30.00,Default,,0000,0000,0000,,i stedet for at sige 'før vores tidsregning'
Dialogue: 0,0:03:30.00,0:03:33.00,Default,,0000,0000,0000,,siger vi før Kristus, f. Kr..
Dialogue: 0,0:03:33.00,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Uanset hvad er det her år 1000 i vores tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Det her er år 2000, og vi er nu heromkring.
Dialogue: 0,0:03:41.00,0:03:44.00,Default,,0000,0000,0000,,I hvert fald da videoen blev lavet.
Dialogue: 0,0:03:44.00,0:03:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Det her er 1000 før vores tidsregning,
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,og det her er 2000 før vores tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:03:54.00,Default,,0000,0000,0000,,De første spor,
Dialogue: 0,0:03:54.00,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,der beviser, at der er tænkt på algebra,
Dialogue: 0,0:03:56.00,0:03:58.00,Default,,0000,0000,0000,,man har fundet,
Dialogue: 0,0:03:58.00,0:04:01.00,Default,,0000,0000,0000,,tyder på,
Dialogue: 0,0:04:01.00,0:04:05.00,Default,,0000,0000,0000,,at folk i Babylon startede med at udforske algebra.
Dialogue: 0,0:04:05.00,0:04:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Der har måske været tidligere folkefærd,
Dialogue: 0,0:04:07.00,0:04:09.00,Default,,0000,0000,0000,,der også har gjort det.
Dialogue: 0,0:04:09.00,0:04:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Det var omkring 2000 år før vores tidsregning.
Dialogue: 0,0:04:12.00,0:04:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Altså før Kristus.
Dialogue: 0,0:04:15.00,0:04:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er her omkring.
Dialogue: 0,0:04:21.00,0:04:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Man har fundet stentavler, hvor det ser ud som om, folk udforsker nogle af de fundamentale ideer i algebra.
Dialogue: 0,0:04:26.00,0:04:28.00,Default,,0000,0000,0000,,De brugte ikke de samme symboler.
Dialogue: 0,0:04:28.00,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,De brugte ikke den samme skrivemåde, som vi gør,
Dialogue: 0,0:04:31.00,0:04:33.00,Default,,0000,0000,0000,,men det var algebra de arbejdede med.
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Det var altså i den her del af verden.
Dialogue: 0,0:04:35.00,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Babylon var ca. her.
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Babylon har bibeholdt traditionen Sumaria.
Dialogue: 0,0:04:42.00,0:04:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Hele den her region blev kaldt for Mesopotamien.
Dialogue: 0,0:04:45.00,0:04:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er græsk for "mellem to floder".
Dialogue: 0,0:04:47.00,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er de første spor, vi kender til, på,
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:54.00,Default,,0000,0000,0000,,at folk begyndte at arbejde med algebra.
Dialogue: 0,0:04:54.00,0:04:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er nok tvivlsomt
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:59.00,Default,,0000,0000,0000,,om selv historikere kender til alle de eksempler,
Dialogue: 0,0:04:59.00,0:05:03.00,Default,,0000,0000,0000,,der har været på arbejde med algebra.
Dialogue: 0,0:05:03.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er dog sandsynligt,
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,at man startede med det her i Babylon for 4000 år siden.
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi spoler frem til mellem år 200 og år 300 e. Kr.,
Dialogue: 0,0:05:16.00,0:05:18.00,Default,,0000,0000,0000,,har vi en græske mand, som levede i Alexandria.
Dialogue: 0,0:05:18.00,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Her er Grækenland. Han boede dog i Alexandria i Egypten,
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.00,Default,,0000,0000,0000,,som på den tid var en del af det Romerriget.
Dialogue: 0,0:05:25.00,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Alexandria er her.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Manden hed Diophantus.
Dialogue: 0,0:05:36.00,0:05:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Han bliver nogle gange kaldt faderen af algebra.
Dialogue: 0,0:05:41.00,0:05:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Det kan diskuteres, om det er Diophantus eller Al-Khwārizmī'.
Dialogue: 0,0:05:44.00,0:05:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī' startede med at bruge de her metoder til afstemme ligninger,
Dialogue: 0,0:05:48.00,0:05:50.00,Default,,0000,0000,0000,,og han talte om ren matematik.
Dialogue: 0,0:05:50.00,0:05:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus var mere fokuseret på konkrete problemstillinger,
Dialogue: 0,0:05:52.00,0:05:59.00,Default,,0000,0000,0000,,og de var begge babylonierne underlegne, men de bidrog på hver deres måde.
Dialogue: 0,0:05:59.00,0:06:02.00,Default,,0000,0000,0000,,De kopierede ikke det som babylonierne gjorde.
Dialogue: 0,0:06:02.00,0:06:06.00,Default,,0000,0000,0000,,De havde deres egne unikke bidrag til det, vi nu betragter som algebra.
Dialogue: 0,0:06:06.00,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Der er dog mange, især historikere fra vesten,
Dialogue: 0,0:06:08.00,0:06:11.00,Default,,0000,0000,0000,,som mener, at Diophantus er faderen af algebra.
Dialogue: 0,0:06:11.00,0:06:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī' fremhæves nogle gange af andre folk som faderen af algebra.
Dialogue: 0,0:06:16.00,0:06:18.00,Default,,0000,0000,0000,,De bidrog begge med vigtige ting.
Dialogue: 0,0:06:18.00,0:06:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går til omkring 600 e. Kr.,
Dialogue: 0,0:06:22.00,0:06:26.00,Default,,0000,0000,0000,,finder vi en anden berømt matematiker i algebraens historie:
Dialogue: 0,0:06:26.00,0:06:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Brahmagupta.
Dialogue: 0,0:06:29.00,0:06:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Han kom fra Indien.
Dialogue: 0,0:06:32.00,0:06:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Det helt eksakte sted har vi ikke med her,
Dialogue: 0,0:06:37.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,men det er i den her del af verden.
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Han bidrog også med vigtige ting.
Dialogue: 0,0:06:42.00,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi har selvfølgelig også Al-Khwārizmī, som dukkede op omkring her.
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī er den mand,
Dialogue: 0,0:06:52.00,0:06:56.00,Default,,0000,0000,0000,,vi giver æren for navnet algebra.
Dialogue: 0,0:06:56.00,0:06:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer fra det arabiske ord for "genoprettelse".
Dialogue: 0,0:06:58.00,0:07:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Nogle folk betragter ham også som, hvis ikke faderen til algebra,
Dialogue: 0,0:07:01.00,0:07:04.00,Default,,0000,0000,0000,,så en af fædrene til algebra.
Dialogue: 0,0:07:04.00,0:07:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Det gør man,
Dialogue: 0,0:07:05.00,0:07:09.00,Default,,0000,0000,0000,,fordi han virkelig begyndte at tænke på algebra abstrakt
Dialogue: 0,0:07:09.00,0:07:11.00,Default,,0000,0000,0000,,uden nogen form for konkrete opgaver.
Dialogue: 0,0:07:11.00,0:07:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Han tænkte på samme måde,
Dialogue: 0,0:07:13.00,0:07:18.00,Default,,0000,0000,0000,,som mange morderne matematikere ville gøre det.