WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.610
654.213 中の 3 の位の値は何ですか?

00:00:00.610 --> 00:00:08.850
654.213 中の 3 の位の値は何ですか?

00:00:08.850 --> 00:00:10.200
ちょっとこの問題を考えてみましょう．

00:00:10.200 --> 00:00:13.110
これを考えるために，それぞれの桁を違う色にして

00:00:13.110 --> 00:00:14.620
書きなおしてみます．

00:00:14.620 --> 00:00:31.760
ここでは，654 点 -- 小数点があります -- 213．

00:00:31.760 --> 00:00:34.610
多分，小数点から左側については，

00:00:34.610 --> 00:00:35.920
もうどんなものか知っていることでしょう．

00:00:35.920 --> 00:00:38.670
ここにあるのはもう知っています
-- これは白で書きます --

00:00:38.670 --> 00:00:45.590
これは100の位です．
これは 10 の 2 乗の位とも書けます．

00:00:45.590 --> 00:00:47.730
これは100の位です．
これは 10 の 2 乗の位とも書けます．

00:00:47.730 --> 00:00:50.620
ちょっとこれを下に大きく書いてみます．

00:00:50.620 --> 00:00:55.590
ここにあるのは 100 の位，または，

00:00:55.590 --> 00:00:57.800
10 の2乗の位です．10 の2乗の位は

00:00:57.800 --> 00:00:59.350
100 の位と同じ意味です．

00:00:59.350 --> 00:01:03.100
ここにあるのは 10 の位です．

00:01:03.100 --> 00:01:08.030
これは 10 の1乗と同じことです．
ここにあるのは1の位です．

00:01:08.030 --> 00:01:11.190
それは 10 の 0乗と同じことです．

00:01:11.190 --> 00:01:15.440
次にもし小数点から1桁右に行くと，

00:01:15.440 --> 00:01:18.200
これは 10分の1の位を示します．

00:01:18.200 --> 00:01:25.910
これは 10分の1，または，これは 10 の -1 乗の位とも

00:01:25.910 --> 00:01:27.170
書くことができます．

00:01:27.170 --> 00:01:29.220
そして，このマゼンタ色に，
つまり小数点から2桁右に行くと，

00:01:29.220 --> 00:01:35.670
これは 100分の1，あるいは 10 の -2 乗を示します．

00:01:35.670 --> 00:01:36.500
これは 100分の1，あるいは 10 の -2 乗を示します．

00:01:36.500 --> 00:01:41.060
そして最後に，この3が表すのは，1000分の1です．

00:01:41.060 --> 00:01:45.870
これが表すのは，1000分の1，または 10 の -3 乗です．

00:01:45.870 --> 00:01:48.780
では，654.213 の 3 の位の値は

00:01:48.780 --> 00:01:53.970
何かという質問の答えは何でしょうか?

00:01:53.970 --> 00:01:55.520
位の値は 1000 分の1です．

00:01:55.520 --> 00:01:59.030
位の値は 1000 分の1です．

00:01:59.030 --> 00:02:01.010
これで基本的に質問に答えました．

00:02:01.010 --> 00:02:03.650
しかし，この意味を本当に理解したことを
確実にするために，

00:02:03.650 --> 00:02:05.810
この数をもう一度書き直します．

00:02:05.810 --> 00:02:09.840
この数は，600．

00:02:09.840 --> 00:02:16.800
600 たす 5つの10， あるいはたす 50．

00:02:16.800 --> 00:02:48.630
たす 4 たす 10 分の 2，たす 100分の 1，たす 1000分の 3．

00:02:48.630 --> 00:02:51.380
または，値の位をもっと確実に
理解したか確かめるため，

00:02:51.380 --> 00:02:53.960
これを書き直すことができます．

00:02:53.960 --> 00:03:02.170
これは，6つの100たす，5つの10

00:03:02.170 --> 00:03:10.020
たす 4 つの 1
-- どうも毎回色を間違えてしまいますね --

00:03:10.020 --> 00:03:28.190
2 かける 10分の1たす 1 かける 100分の1，

00:03:28.190 --> 00:03:33.940
そして最後にたす 3 かける 1000 分の1．

00:03:33.940 --> 00:03:36.540
このように数を書くことで，位の値と言うことが

00:03:36.540 --> 00:03:39.630
どういう意味かという感覚が
わかるのではないでしょうか?

00:03:39.630 --> 00:03:44.350
この 6，小数点から3桁左，これは

00:03:44.350 --> 00:03:47.110
100 の位です．
ですからこれが示すのは 6つの100です．

00:03:47.110 --> 00:03:50.190
これは 5 つの 10 を示します．
なぜならこれは 10 の位にあるからです．

00:03:50.190 --> 00:03:51.820
これは 4つの 1 を示します．

00:03:51.820 --> 00:03:54.640
この 1000 分の1の位に行くと，

00:03:54.640 --> 00:03:56.686
この 3 は文字通り，3 つの 1000分の1を示します．

00:03:56.686 --> 00:03:59.867
この 3 は文字通り，3 つの 1000分の1を示します．