654.213 中の 3 の位の値は何ですか?
ちょっとこの問題を考えてみましょう．
これを考えるために，それぞれの桁を違う色にして
書きなおしてみます．
ここでは，654 点 -- 小数点があります -- 213．
多分，小数点から左側については，
もうどんなものか知っていることでしょう．
ここにあるのはもう知っています -- これは白で書きます --
これは100の位です． これは 10 の 2 乗の位とも書けます．
ちょっとこれを下に大きく書いてみます．
ここにあるのは 100 の位，または，
10 の2乗の位です．10 の2乗の位は
100 の位と同じ意味です．
ここにあるのは 10 の位です．
これは 10 の1乗と同じことです． ここにあるのは1の位です．
それは 10 の 0乗と同じことです．
次にもし小数点から1桁右に行くと，
これは 10分の1の位を示します．
これは 10分の1，または，これは 10 の -1 乗の位とも
書くことができます．
そして，このマゼンタ色に， つまり小数点から2桁右に行くと，
これは 100分の1，あるいは 10 の -2 乗を示します．
そして最後に，この3が表すのは，1000分の1です．
これが表すのは，1000分の1，または 10 の -3 乗です．
では，654.213 の 3 の位の値は
何かという質問の答えは何でしょうか?
位の値は 1000 分の1です．
これで基本的に質問に答えました．
しかし，この意味を本当に理解したことを 確実にするために，
この数をもう一度書き直します．
この数は，600．
600 たす 5つの10， あるいはたす 50．
たす 4 たす 10 分の 2，たす 100分の 1，たす 1000分の 3．
または，値の位をもっと確実に 理解したか確かめるため，
これを書き直すことができます．
これは，6つの100たす，5つの10
たす 4 つの 1 -- どうも毎回色を間違えてしまいますね --
2 かける 10分の1たす 1 かける 100分の1，
そして最後にたす 3 かける 1000 分の1．
このように数を書くことで，位の値と言うことが
どういう意味かという感覚が わかるのではないでしょうか?
この 6，小数点から3桁左，これは
100 の位です． ですからこれが示すのは 6つの100です．
これは 5 つの 10 を示します． なぜならこれは 10 の位にあるからです．
これは 4つの 1 を示します．
この 1000 分の1の位に行くと，
この 3 は文字通り，3 つの 1000分の1を示します．