1
00:00:00,610 --> 00:00:05,310
Каква е стойността на позицията на цифрата 3

2
00:00:05,310 --> 00:00:08,850
в числото 654,213?

3
00:00:08,850 --> 00:00:10,200
Нека да помислим малко.

4
00:00:10,200 --> 00:00:12,610
Ще запиша числото наново,

5
00:00:12,610 --> 00:00:14,620
но изписвайки всяка цифра с различен цвят.

6
00:00:14,620 --> 00:00:23,990
Имаме шестстотин петдесет и четири цяло

7
00:00:23,990 --> 00:00:31,530
и 213.

8
00:00:31,530 --> 00:00:34,180
Знаем каква е стойността на всяка от позициите

9
00:00:34,180 --> 00:00:35,920
вляво от десетичната точка.

10
00:00:35,920 --> 00:00:39,890
Знаем, че най-левият символ, цифрата тук – нека избера неутрален цвят –

11
00:00:39,890 --> 00:00:44,710
посочва броя на стотиците, или можем да разглеждаме това

12
00:00:44,710 --> 00:00:47,730
като 10 на втора степен.

13
00:00:47,730 --> 00:00:50,620
Ще ги напиша малко по-големи отдолу.

14
00:00:50,620 --> 00:00:55,310
Значи това тук означава броя на стотиците, или

15
00:00:55,310 --> 00:00:57,800
10 на втора степен, което е

16
00:00:57,800 --> 00:00:59,330
същото като числото 100.

17
00:00:59,330 --> 00:01:01,970
Следващата цифра тук сочи броя на десетиците,

18
00:01:01,970 --> 00:01:04,740
което е същото като 10 на първа степен.

19
00:01:04,740 --> 00:01:08,030
Тази цифра показва броя на единиците, което

20
00:01:08,030 --> 00:01:11,110
е същото като 10 на нулева степен.

21
00:01:11,110 --> 00:01:15,930
И ако отидем надясно от десетичната запетая – с една позиция надясно от десетичната запетая –

22
00:01:15,930 --> 00:01:18,200
ще сме при десетите.

23
00:01:18,200 --> 00:01:24,050
Това са десетите или иначе казано –

24
00:01:24,050 --> 00:01:27,170
10 на степен минус първа.

25
00:01:27,170 --> 00:01:29,780
Като стигнем до цикламеното още две позиции надясно,

26
00:01:29,780 --> 00:01:33,920
това ще е броят на стотните,

27
00:01:33,920 --> 00:01:36,500
или 10 на степен минус втора.

28
00:01:36,500 --> 00:01:41,060
И накрая цифрата 3 показва броя на хилядните.

29
00:01:41,060 --> 00:01:45,690
Това са хилядните, или 10 на минус трета.

30
00:01:45,690 --> 00:01:49,720
Сега, нека отговорим на въпроса какво означава позицията на цифрата 3

31
00:01:49,720 --> 00:01:53,970
в записа на числото 654,213.

32
00:01:53,970 --> 00:01:58,810
Цифрата 3 в записа на това число показва броя на хилядните.

33
00:01:58,810 --> 00:02:01,010
Това отговаря на поставения въпрос.

34
00:02:01,010 --> 00:02:03,490
Но за да сме сигурни, че наистина разбираме какво

35
00:02:03,490 --> 00:02:05,810
значи това, ще го напиша отново, но по друг начин.

36
00:02:05,810 --> 00:02:09,840
Можем да го напишем като 600.

37
00:02:09,840 --> 00:02:16,800
Имаме 6 стотици, плюс 5 десетици, или може да се каже плюс 50,

38
00:02:16,800 --> 00:02:28,750
плюс 4 единици,

39
00:02:28,750 --> 00:02:40,330
плюс 2 десети, плюс 1 стотна,

40
00:02:40,330 --> 00:02:48,630
плюс 3 хилядни.

41
00:02:48,630 --> 00:02:51,900
Или за да сме сигурни, че наистина разбираме

42
00:02:51,900 --> 00:02:55,530
значението на мястото на цифрата в десетичния запис на число,

43
00:02:55,530 --> 00:02:59,600
можем да напишем числото и като 6 по 100,

44
00:02:59,600 --> 00:03:15,140
плюс 5 по 10, плюс 4 по 1 – друг цвят –

45
00:03:15,140 --> 00:03:27,750
плюс 2 по една десета, плюс 1 по една стотна,

46
00:03:27,750 --> 00:03:33,760
и накрая – плюс 3 по една хилядна.

47
00:03:33,760 --> 00:03:36,540
Надявам се, че като го написах така, добиваш

48
00:03:36,540 --> 00:03:39,630
представа какво означават позициите на цифрите в числата.

49
00:03:39,630 --> 00:03:43,910
С цифрата 6, записана 3 позиции наляво от десетичната запетая,

50
00:03:43,910 --> 00:03:47,110
показва броя на стотиците, представлява 6 стотици.

51
00:03:47,110 --> 00:03:50,190
С цифрата 5 са означени 5 десетици, защото е на мястото на десетиците.

52
00:03:50,190 --> 00:03:51,820
С цифрата 4 са означени 4 единици.

53
00:03:51,820 --> 00:03:53,670
Като отидем на мястото на хилядните,

54
00:03:53,670 --> 00:03:58,316
това 3 показва наличието на 3 хилядни.