WEBVTT

00:00:00.950 --> 00:00:03.460
现在，让我们来回顾一下已经学过，

00:00:03.460 --> 00:00:05.470
因为复习是很有帮助的。

00:00:05.470 --> 00:00:07.360
因为这些都是你应该永远不要忘记的知识

00:00:07.360 --> 00:00:08.870
在今后的学习生活中。

00:00:08.870 --> 00:00:14.330
所以，如果我有一条线，并且我画一个角，像这样

00:00:14.330 --> 00:00:16.530
我们j说这是个支点

00:00:16.530 --> 00:00:19.790
如果我绕行这条线一直下去，或一个圆，

00:00:19.790 --> 00:00:20.975
这就是 360 度。

00:00:20.975 --> 00:00:23.970
我们学会了一个圆有 360 度。

00:00:27.430 --> 00:00:28.750
对吧？

00:00:28.750 --> 00:00:32.440
我们还了解到，如果我有这样的线。

00:00:32.440 --> 00:00:41.140
如果我有两个角度 — — 让我这样画出来。

00:00:41.140 --> 00:00:43.710
这是角度 x。

00:00:49.490 --> 00:00:50.625
这就是角 y。

00:00:50.625 --> 00:00:54.122
5 x 和 y 是互补的。

00:00:57.825 --> 00:01:04.240
那就意味着他们相加是 180 度。

00:01:07.630 --> 00:01:10.810
x 加上y 等于 180 度。

00:01:10.810 --> 00:01:11.920
为什么是这个道理呢？

00:01:11.920 --> 00:01:16.200
因为，看。如果我们 把x和 y相加， 我们已经

00:01:16.200 --> 00:01:19.450
经过了这个圆的一半。

00:01:19.450 --> 00:01:22.040
所以这是 180 度，对吧？

00:01:28.620 --> 00:01:31.380
希望我们对这些已经熟悉了。

00:01:31.380 --> 00:01:35.316
我来换个颜色，这样看起来更丰富多彩。

00:01:35.316 --> 00:01:39.080
让我要用画线的工具。

00:01:39.080 --> 00:01:44.140
让我看看，我要画两条垂直的直线

00:01:44.140 --> 00:01:46.050
。

00:01:46.050 --> 00:01:50.220
如果我有这条直线，还有这条直线。

00:01:50.220 --> 00:01:52.080
并且它们是垂直的。

00:01:52.080 --> 00:01:55.270
然后我还有另一条直线。

00:01:55.270 --> 00:01:56.870
让我们说它是这样的。

00:01:56.870 --> 00:01:59.830
然后我说这是角度 x。

00:02:03.730 --> 00:02:05.030
不好意思

00:02:05.030 --> 00:02:07.650
这是角度 x。

00:02:07.650 --> 00:02:09.240
而这是角 y。

00:02:09.240 --> 00:02:12.290
好吧，我说这条线和这条线是垂直的，对吗？

00:02:16.040 --> 00:02:18.390
所以，这意味着他们相交于 90 度角。

00:02:18.390 --> 00:02:20.710
所以，我们知道这整个是 90 度。

00:02:20.710 --> 00:02:24.070
所以我们知道x加 y 是什么？

00:02:26.010 --> 00:02:29.435
对， x加上 y 等于 90 度。

00:02:29.435 --> 00:02:34.130
或者我们可以说，x 和 y 是互余的。

00:02:41.330 --> 00:02:43.920
其实，互补和互余总是让我很容易混淆

00:02:43.920 --> 00:02:44.670
。

00:02:44.670 --> 00:02:45.910
你要做的就是记住它。

00:02:45.910 --> 00:02:47.470
我不知道是否有任何 ，怎么说

00:02:47.470 --> 00:02:48.650
任何捷径

00:02:48.650 --> 00:02:51.950
180，补充。

00:02:51.950 --> 00:02:56.890
你可以这样说，180是互补的，“补”的右半边很像一个直线，所以是180度，

00:02:56.890 --> 00:02:58.950
。

00:02:58.950 --> 00:03:00.080
就是这样。

00:03:00.080 --> 00:03:01.500
这是记忆的窍门。

00:03:01.500 --> 00:03:02.910
互补。

00:03:02.910 --> 00:03:05.100
互余的“余”字上面的“人”大概是90度，所以是90度

00:03:05.100 --> 00:03:05.920
。

00:03:05.920 --> 00:03:07.450
这是另一个窍门。

00:03:07.450 --> 00:03:07.930
互余。

00:03:07.930 --> 00:03:15.420
希望我写的是对的。

00:03:16.590 --> 00:03:17.590
重要的是记住

00:03:17.590 --> 00:03:18.750
让我们继续。

00:03:18.750 --> 00:03:20.190
让我们来了解一些关于角度更多的东西。

00:03:20.190 --> 00:03:22.490
要做的就是我要给你一个弹药库，

00:03:22.490 --> 00:03:25.640
然后你就知道给用什么武器可以解决

00:03:25.640 --> 00:03:28.280
这些我推给你们的残酷的问题了。

00:03:28.280 --> 00:03:31.960
所以现在就先这样，然后

00:03:31.960 --> 00:03:34.630
再上几节视频课程后，很有可能，我们要解决一些

00:03:34.630 --> 00:03:35.505
比较麻烦的问题了。

00:03:35.505 --> 00:03:38.220
你知道，我在这里使用的是变量。

00:03:40.480 --> 00:03:41.486
如果您不熟悉变量

00:03:41.486 --> 00:03:42.135
你可以用数字表示这里。

00:03:42.135 --> 00:03:46.050
如果 x 是 30 度，然后 y 就要是60 度。

00:03:46.050 --> 00:03:46.670
对吧？

00:03:46.670 --> 00:03:51.050
在此情况下，如果 x 是45 度，然后 y

00:03:51.050 --> 00:03:53.960
就会是 135 度。

00:03:53.960 --> 00:03:54.560
这是另一种方法。

00:03:54.560 --> 00:03:59.290
让我来讲另一个广余两条相交直线所组成的角的属性

00:03:59.290 --> 00:04:05.890
所以如果我有两个角，两条线像这样相交

00:04:05.890 --> 00:04:08.560
几个有趣的事情会出现。

00:04:10.760 --> 00:04:14.695
首先，我要讲的是对顶角。

00:04:14.695 --> 00:04:17.490
让我换个颜色。

00:04:19.510 --> 00:04:22.860
我换到黄色。

00:04:22.860 --> 00:04:30.710
如果这是 x 度，你会发现和它相对的这个角

00:04:30.710 --> 00:04:34.110
角度也是等于 x 度。

00:04:34.110 --> 00:04:40.430
如果你不相信我

00:04:42.180 --> 00:04:44.550
我来向你证明它。

00:04:44.550 --> 00:04:49.900
让我们关这个叫

00:04:49.900 --> 00:04:52.800
y 度

00:04:52.800 --> 00:04:53.560
对吧？

00:04:53.560 --> 00:04:55.520
我将向你证明，x 和

00:04:55.520 --> 00:04:57.020
y 是相同的。

00:04:57.020 --> 00:04:58.680
好，我们现在已经知道什么了？

00:04:58.680 --> 00:05:01.640
让我们称另一角叫z，

00:05:01.640 --> 00:05:10.530
我可能快把你弄晕了

00:05:10.530 --> 00:05:14.940
好我们知道关于角 x 和角度z什么？

00:05:14.940 --> 00:05:17.160
它可能不明显，因为我把它画得略有不同

00:05:17.160 --> 00:05:21.350
不过我会给你的一个小提示

00:05:21.350 --> 00:05:26.310
这个有趣的颜色

00:05:26.310 --> 00:05:31.870
那么这个这个角是什么？

00:05:31.870 --> 00:05:33.550
我正沿着一条直线，对吗？

00:05:33.550 --> 00:05:35.600
这就是个半圆

00:05:39.190 --> 00:05:41.250
那么， x 加 z 等于什么？

00:05:41.250 --> 00:05:44.820
对， x加 z 会等于这个较大的角度。

00:05:44.820 --> 00:05:54.040
x 加紫色 z 是等于 — — 我想我将切换到

00:05:54.040 --> 00:05:57.030
蓝色 ；也许我换颜色花太多时间了-

00:05:57.030 --> 00:05:58.890
它们相加就等于 180 度。

00:05:58.890 --> 00:06:03.580
或者说x 和 z 互为补角。

00:06:03.580 --> 00:06:09.240
我得画板快没地方了。

00:06:10.630 --> 00:06:12.900
所以，关于 z我们 知道什么？

00:06:12.900 --> 00:06:20.400
就是z 等于 180减去x。

00:06:20.400 --> 00:06:20.750
对吧？

00:06:20.750 --> 00:06:23.070
因为 x 加 z 是 180。

00:06:23.070 --> 00:06:24.540
好

00:06:24.540 --> 00:06:27.850
现在，z 和 y 之间的关系是什么？

00:06:27.850 --> 00:06:31.770
嗯，z 和 y 也是互补的。

00:06:31.770 --> 00:06:37.210
因为你看，如果我在这里画了这个角。

00:06:37.210 --> 00:06:38.792
看看这个大的角度。

00:06:38.792 --> 00:06:42.070
这个角是什么？

00:06:42.690 --> 00:06:45.260
我再一次走了半个圆。

00:06:45.260 --> 00:06:45.990
对吧？

00:06:45.990 --> 00:06:48.390
但现在我就在这里使用这条线。

00:06:48.390 --> 00:06:51.230
这就是 180 度。

00:06:51.230 --> 00:06:56.440
因此，我们知道这角z加上角 y 也是

00:06:56.440 --> 00:06:57.685
等于 180 度。

00:06:57.685 --> 00:07:05.540
对吗？

00:07:06.820 --> 00:07:08.930
我就不写出来了

00:07:08.930 --> 00:07:11.670
很明显，z和y也是互补的

00:07:11.670 --> 00:07:14.500
我们刚才已经知道 z 等于180减去 x

00:07:14.500 --> 00:07:15.140
对吧？

00:07:15.140 --> 00:07:18.960
现在，让我们把这个代替到这里。

00:07:18.960 --> 00:07:29.420
因此，我们就得到180 减去 x，再 加上 y 等于 180 度。

00:07:29.420 --> 00:07:31.690
让我们来同时减去等式两边的180 度

00:07:31.690 --> 00:07:32.960
。

00:07:32.960 --> 00:07:39.540
通过这个删减，我们得到了－ x 加上 y 等于 0。

00:07:39.540 --> 00:07:41.730
然后等式两边同时加上 x

00:07:41.730 --> 00:07:46.030
我们得到 y 等于 x。

00:07:52.080 --> 00:07:54.950
所以 x 等于 y。

00:07:54.950 --> 00:07:56.730
如果你已经明白这个，如果你画

00:07:56.730 --> 00:07:59.160
不同的直线，它们相交于不同的角度

00:07:59.160 --> 00:08:02.720
我想你会觉得看上去也应该是这样的。

00:08:02.720 --> 00:08:06.590
同样地，如果这是 z 然后它的对顶角

00:08:06.590 --> 00:08:15.510
这里也是 z 度。

00:08:15.510 --> 00:08:16.790
所以我们现在知道了什么？

00:08:16.790 --> 00:08:20.870
一个圆，是360 度。

00:08:20.870 --> 00:08:24.380
当两个角度组合时，

00:08:24.380 --> 00:08:28.520
组成半个圆 — — 或他们将合并，形成一条线

00:08:28.520 --> 00:08:30.530
两个意思是一样的，就是理解的思路不同。

00:08:30.530 --> 00:08:31.370
我们知道他们是五位补角的。

00:08:31.370 --> 00:08:33.350
它们相加得到 180 度。

00:08:33.350 --> 00:08:34.920
x 加 y 是 180 度。

00:08:34.920 --> 00:08:38.360
如果他们相加等于 90度，它们 是互为余角的。

00:08:38.360 --> 00:08:39.570
x 加 y 是 90。

00:08:39.570 --> 00:08:42.020
还有就是，对顶角度是相等的。

00:08:42.020 --> 00:08:42.350
对吧？

00:08:42.350 --> 00:08:46.130
这个角等于这个角。

00:08:46.130 --> 00:08:49.310
然后，这个角度是等于这个角

00:08:49.310 --> 00:08:50.990
同样的原因 — — 因为它们是对顶角。

00:08:50.990 --> 00:08:54.355
在下一个视频，我要和你们讲并行线

00:08:54.355 --> 00:08:55.940
和截线

00:08:55.940 --> 00:08:59.170
无论多么眩的词语

00:08:59.170 --> 00:09:00.520
我觉得其实都是很易懂的概念

00:09:00.520 --> 00:09:03.796
下一个视频见