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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:03.46,Default,,0000,0000,0000,,现在，让我们来回顾一下已经学过，
Dialogue: 0,0:00:03.46,0:00:05.47,Default,,0000,0000,0000,,因为复习是很有帮助的。
Dialogue: 0,0:00:05.47,0:00:07.36,Default,,0000,0000,0000,,因为这些都是你应该永远不要忘记的知识
Dialogue: 0,0:00:07.36,0:00:08.87,Default,,0000,0000,0000,,在今后的学习生活中。
Dialogue: 0,0:00:08.87,0:00:14.33,Default,,0000,0000,0000,,所以，如果我有一条线，并且我画一个角，像这样
Dialogue: 0,0:00:14.33,0:00:16.53,Default,,0000,0000,0000,,我们j说这是个支点
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,如果我绕行这条线一直下去，或一个圆，
Dialogue: 0,0:00:19.79,0:00:20.98,Default,,0000,0000,0000,,这就是 360 度。
Dialogue: 0,0:00:20.98,0:00:23.97,Default,,0000,0000,0000,,我们学会了一个圆有 360 度。
Dialogue: 0,0:00:27.43,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,我们还了解到，如果我有这样的线。
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:41.14,Default,,0000,0000,0000,,如果我有两个角度 — — 让我这样画出来。
Dialogue: 0,0:00:41.14,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,这是角度 x。
Dialogue: 0,0:00:49.49,0:00:50.62,Default,,0000,0000,0000,,这就是角 y。
Dialogue: 0,0:00:50.62,0:00:54.12,Default,,0000,0000,0000,,5 x 和 y 是互补的。
Dialogue: 0,0:00:57.82,0:01:04.24,Default,,0000,0000,0000,,那就意味着他们相加是 180 度。
Dialogue: 0,0:01:07.63,0:01:10.81,Default,,0000,0000,0000,,x 加上y 等于 180 度。
Dialogue: 0,0:01:10.81,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,为什么是这个道理呢？
Dialogue: 0,0:01:11.92,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,因为，看。如果我们 把x和 y相加， 我们已经
Dialogue: 0,0:01:16.20,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,经过了这个圆的一半。
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,所以这是 180 度，对吧？
Dialogue: 0,0:01:28.62,0:01:31.38,Default,,0000,0000,0000,,希望我们对这些已经熟悉了。
Dialogue: 0,0:01:31.38,0:01:35.32,Default,,0000,0000,0000,,我来换个颜色，这样看起来更丰富多彩。
Dialogue: 0,0:01:35.32,0:01:39.08,Default,,0000,0000,0000,,让我要用画线的工具。
Dialogue: 0,0:01:39.08,0:01:44.14,Default,,0000,0000,0000,,让我看看，我要画两条垂直的直线
Dialogue: 0,0:01:44.14,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,。
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:50.22,Default,,0000,0000,0000,,如果我有这条直线，还有这条直线。
Dialogue: 0,0:01:50.22,0:01:52.08,Default,,0000,0000,0000,,并且它们是垂直的。
Dialogue: 0,0:01:52.08,0:01:55.27,Default,,0000,0000,0000,,然后我还有另一条直线。
Dialogue: 0,0:01:55.27,0:01:56.87,Default,,0000,0000,0000,,让我们说它是这样的。
Dialogue: 0,0:01:56.87,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,然后我说这是角度 x。
Dialogue: 0,0:02:03.73,0:02:05.03,Default,,0000,0000,0000,,不好意思
Dialogue: 0,0:02:05.03,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,这是角度 x。
Dialogue: 0,0:02:07.65,0:02:09.24,Default,,0000,0000,0000,,而这是角 y。
Dialogue: 0,0:02:09.24,0:02:12.29,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我说这条线和这条线是垂直的，对吗？
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:18.39,Default,,0000,0000,0000,,所以，这意味着他们相交于 90 度角。
Dialogue: 0,0:02:18.39,0:02:20.71,Default,,0000,0000,0000,,所以，我们知道这整个是 90 度。
Dialogue: 0,0:02:20.71,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,所以我们知道x加 y 是什么？
Dialogue: 0,0:02:26.01,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,对， x加上 y 等于 90 度。
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:34.13,Default,,0000,0000,0000,,或者我们可以说，x 和 y 是互余的。
Dialogue: 0,0:02:41.33,0:02:43.92,Default,,0000,0000,0000,,其实，互补和互余总是让我很容易混淆
Dialogue: 0,0:02:43.92,0:02:44.67,Default,,0000,0000,0000,,。
Dialogue: 0,0:02:44.67,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,你要做的就是记住它。
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:47.47,Default,,0000,0000,0000,,我不知道是否有任何 ，怎么说
Dialogue: 0,0:02:47.47,0:02:48.65,Default,,0000,0000,0000,,任何捷径
Dialogue: 0,0:02:48.65,0:02:51.95,Default,,0000,0000,0000,,180，补充。
Dialogue: 0,0:02:51.95,0:02:56.89,Default,,0000,0000,0000,,你可以这样说，180是互补的，“补”的右半边很像一个直线，所以是180度，
Dialogue: 0,0:02:56.89,0:02:58.95,Default,,0000,0000,0000,,。
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:00.08,Default,,0000,0000,0000,,就是这样。
Dialogue: 0,0:03:00.08,0:03:01.50,Default,,0000,0000,0000,,这是记忆的窍门。
Dialogue: 0,0:03:01.50,0:03:02.91,Default,,0000,0000,0000,,互补。
Dialogue: 0,0:03:02.91,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,互余的“余”字上面的“人”大概是90度，所以是90度
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:05.92,Default,,0000,0000,0000,,。
Dialogue: 0,0:03:05.92,0:03:07.45,Default,,0000,0000,0000,,这是另一个窍门。
Dialogue: 0,0:03:07.45,0:03:07.93,Default,,0000,0000,0000,,互余。
Dialogue: 0,0:03:07.93,0:03:15.42,Default,,0000,0000,0000,,希望我写的是对的。
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:17.59,Default,,0000,0000,0000,,重要的是记住
Dialogue: 0,0:03:17.59,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,让我们继续。
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:20.19,Default,,0000,0000,0000,,让我们来了解一些关于角度更多的东西。
Dialogue: 0,0:03:20.19,0:03:22.49,Default,,0000,0000,0000,,要做的就是我要给你一个弹药库，
Dialogue: 0,0:03:22.49,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,然后你就知道给用什么武器可以解决
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,这些我推给你们的残酷的问题了。
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:31.96,Default,,0000,0000,0000,,所以现在就先这样，然后
Dialogue: 0,0:03:31.96,0:03:34.63,Default,,0000,0000,0000,,再上几节视频课程后，很有可能，我们要解决一些
Dialogue: 0,0:03:34.63,0:03:35.50,Default,,0000,0000,0000,,比较麻烦的问题了。
Dialogue: 0,0:03:35.50,0:03:38.22,Default,,0000,0000,0000,,你知道，我在这里使用的是变量。
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:41.49,Default,,0000,0000,0000,,如果您不熟悉变量
Dialogue: 0,0:03:41.49,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,你可以用数字表示这里。
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:46.05,Default,,0000,0000,0000,,如果 x 是 30 度，然后 y 就要是60 度。
Dialogue: 0,0:03:46.05,0:03:46.67,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:03:46.67,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,在此情况下，如果 x 是45 度，然后 y
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,就会是 135 度。
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:54.56,Default,,0000,0000,0000,,这是另一种方法。
Dialogue: 0,0:03:54.56,0:03:59.29,Default,,0000,0000,0000,,让我来讲另一个广余两条相交直线所组成的角的属性
Dialogue: 0,0:03:59.29,0:04:05.89,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我有两个角，两条线像这样相交
Dialogue: 0,0:04:05.89,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,几个有趣的事情会出现。
Dialogue: 0,0:04:10.76,0:04:14.70,Default,,0000,0000,0000,,首先，我要讲的是对顶角。
Dialogue: 0,0:04:14.70,0:04:17.49,Default,,0000,0000,0000,,让我换个颜色。
Dialogue: 0,0:04:19.51,0:04:22.86,Default,,0000,0000,0000,,我换到黄色。
Dialogue: 0,0:04:22.86,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,如果这是 x 度，你会发现和它相对的这个角
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:34.11,Default,,0000,0000,0000,,角度也是等于 x 度。
Dialogue: 0,0:04:34.11,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,如果你不相信我
Dialogue: 0,0:04:42.18,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,我来向你证明它。
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:49.90,Default,,0000,0000,0000,,让我们关这个叫
Dialogue: 0,0:04:49.90,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,y 度
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:53.56,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:04:53.56,0:04:55.52,Default,,0000,0000,0000,,我将向你证明，x 和
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:04:57.02,Default,,0000,0000,0000,,y 是相同的。
Dialogue: 0,0:04:57.02,0:04:58.68,Default,,0000,0000,0000,,好，我们现在已经知道什么了？
Dialogue: 0,0:04:58.68,0:05:01.64,Default,,0000,0000,0000,,让我们称另一角叫z，
Dialogue: 0,0:05:01.64,0:05:10.53,Default,,0000,0000,0000,,我可能快把你弄晕了
Dialogue: 0,0:05:10.53,0:05:14.94,Default,,0000,0000,0000,,好我们知道关于角 x 和角度z什么？
Dialogue: 0,0:05:14.94,0:05:17.16,Default,,0000,0000,0000,,它可能不明显，因为我把它画得略有不同
Dialogue: 0,0:05:17.16,0:05:21.35,Default,,0000,0000,0000,,不过我会给你的一个小提示
Dialogue: 0,0:05:21.35,0:05:26.31,Default,,0000,0000,0000,,这个有趣的颜色
Dialogue: 0,0:05:26.31,0:05:31.87,Default,,0000,0000,0000,,那么这个这个角是什么？
Dialogue: 0,0:05:31.87,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,我正沿着一条直线，对吗？
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:35.60,Default,,0000,0000,0000,,这就是个半圆
Dialogue: 0,0:05:39.19,0:05:41.25,Default,,0000,0000,0000,,那么， x 加 z 等于什么？
Dialogue: 0,0:05:41.25,0:05:44.82,Default,,0000,0000,0000,,对， x加 z 会等于这个较大的角度。
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,x 加紫色 z 是等于 — — 我想我将切换到
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,蓝色 ；也许我换颜色花太多时间了-
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,它们相加就等于 180 度。
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:03.58,Default,,0000,0000,0000,,或者说x 和 z 互为补角。
Dialogue: 0,0:06:03.58,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,我得画板快没地方了。
Dialogue: 0,0:06:10.63,0:06:12.90,Default,,0000,0000,0000,,所以，关于 z我们 知道什么？
Dialogue: 0,0:06:12.90,0:06:20.40,Default,,0000,0000,0000,,就是z 等于 180减去x。
Dialogue: 0,0:06:20.40,0:06:20.75,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:06:20.75,0:06:23.07,Default,,0000,0000,0000,,因为 x 加 z 是 180。
Dialogue: 0,0:06:23.07,0:06:24.54,Default,,0000,0000,0000,,好
Dialogue: 0,0:06:24.54,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,现在，z 和 y 之间的关系是什么？
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:31.77,Default,,0000,0000,0000,,嗯，z 和 y 也是互补的。
Dialogue: 0,0:06:31.77,0:06:37.21,Default,,0000,0000,0000,,因为你看，如果我在这里画了这个角。
Dialogue: 0,0:06:37.21,0:06:38.79,Default,,0000,0000,0000,,看看这个大的角度。
Dialogue: 0,0:06:38.79,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,这个角是什么？
Dialogue: 0,0:06:42.69,0:06:45.26,Default,,0000,0000,0000,,我再一次走了半个圆。
Dialogue: 0,0:06:45.26,0:06:45.99,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:06:45.99,0:06:48.39,Default,,0000,0000,0000,,但现在我就在这里使用这条线。
Dialogue: 0,0:06:48.39,0:06:51.23,Default,,0000,0000,0000,,这就是 180 度。
Dialogue: 0,0:06:51.23,0:06:56.44,Default,,0000,0000,0000,,因此，我们知道这角z加上角 y 也是
Dialogue: 0,0:06:56.44,0:06:57.68,Default,,0000,0000,0000,,等于 180 度。
Dialogue: 0,0:06:57.68,0:07:05.54,Default,,0000,0000,0000,,对吗？
Dialogue: 0,0:07:06.82,0:07:08.93,Default,,0000,0000,0000,,我就不写出来了
Dialogue: 0,0:07:08.93,0:07:11.67,Default,,0000,0000,0000,,很明显，z和y也是互补的
Dialogue: 0,0:07:11.67,0:07:14.50,Default,,0000,0000,0000,,我们刚才已经知道 z 等于180减去 x
Dialogue: 0,0:07:14.50,0:07:15.14,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:07:15.14,0:07:18.96,Default,,0000,0000,0000,,现在，让我们把这个代替到这里。
Dialogue: 0,0:07:18.96,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,因此，我们就得到180 减去 x，再 加上 y 等于 180 度。
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:31.69,Default,,0000,0000,0000,,让我们来同时减去等式两边的180 度
Dialogue: 0,0:07:31.69,0:07:32.96,Default,,0000,0000,0000,,。
Dialogue: 0,0:07:32.96,0:07:39.54,Default,,0000,0000,0000,,通过这个删减，我们得到了－ x 加上 y 等于 0。
Dialogue: 0,0:07:39.54,0:07:41.73,Default,,0000,0000,0000,,然后等式两边同时加上 x
Dialogue: 0,0:07:41.73,0:07:46.03,Default,,0000,0000,0000,,我们得到 y 等于 x。
Dialogue: 0,0:07:52.08,0:07:54.95,Default,,0000,0000,0000,,所以 x 等于 y。
Dialogue: 0,0:07:54.95,0:07:56.73,Default,,0000,0000,0000,,如果你已经明白这个，如果你画
Dialogue: 0,0:07:56.73,0:07:59.16,Default,,0000,0000,0000,,不同的直线，它们相交于不同的角度
Dialogue: 0,0:07:59.16,0:08:02.72,Default,,0000,0000,0000,,我想你会觉得看上去也应该是这样的。
Dialogue: 0,0:08:02.72,0:08:06.59,Default,,0000,0000,0000,,同样地，如果这是 z 然后它的对顶角
Dialogue: 0,0:08:06.59,0:08:15.51,Default,,0000,0000,0000,,这里也是 z 度。
Dialogue: 0,0:08:15.51,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,所以我们现在知道了什么？
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:20.87,Default,,0000,0000,0000,,一个圆，是360 度。
Dialogue: 0,0:08:20.87,0:08:24.38,Default,,0000,0000,0000,,当两个角度组合时，
Dialogue: 0,0:08:24.38,0:08:28.52,Default,,0000,0000,0000,,组成半个圆 — — 或他们将合并，形成一条线
Dialogue: 0,0:08:28.52,0:08:30.53,Default,,0000,0000,0000,,两个意思是一样的，就是理解的思路不同。
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:31.37,Default,,0000,0000,0000,,我们知道他们是五位补角的。
Dialogue: 0,0:08:31.37,0:08:33.35,Default,,0000,0000,0000,,它们相加得到 180 度。
Dialogue: 0,0:08:33.35,0:08:34.92,Default,,0000,0000,0000,,x 加 y 是 180 度。
Dialogue: 0,0:08:34.92,0:08:38.36,Default,,0000,0000,0000,,如果他们相加等于 90度，它们 是互为余角的。
Dialogue: 0,0:08:38.36,0:08:39.57,Default,,0000,0000,0000,,x 加 y 是 90。
Dialogue: 0,0:08:39.57,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,还有就是，对顶角度是相等的。
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:42.35,Default,,0000,0000,0000,,对吧？
Dialogue: 0,0:08:42.35,0:08:46.13,Default,,0000,0000,0000,,这个角等于这个角。
Dialogue: 0,0:08:46.13,0:08:49.31,Default,,0000,0000,0000,,然后，这个角度是等于这个角
Dialogue: 0,0:08:49.31,0:08:50.99,Default,,0000,0000,0000,,同样的原因 — — 因为它们是对顶角。
Dialogue: 0,0:08:50.99,0:08:54.36,Default,,0000,0000,0000,,在下一个视频，我要和你们讲并行线
Dialogue: 0,0:08:54.36,0:08:55.94,Default,,0000,0000,0000,,和截线
Dialogue: 0,0:08:55.94,0:08:59.17,Default,,0000,0000,0000,,无论多么眩的词语
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:00.52,Default,,0000,0000,0000,,我觉得其实都是很易懂的概念
Dialogue: 0,0:09:00.52,0:09:03.80,Default,,0000,0000,0000,,下一个视频见