1
00:00:00,950 --> 00:00:03,460
现在，让我们来回顾一下已经学过，

2
00:00:03,460 --> 00:00:05,470
因为复习是很有帮助的。

3
00:00:05,470 --> 00:00:07,360
因为这些都是你应该永远不要忘记的知识

4
00:00:07,360 --> 00:00:08,870
在今后的学习生活中。

5
00:00:08,870 --> 00:00:14,330
所以，如果我有一条线，并且我画一个角，像这样

6
00:00:14,330 --> 00:00:16,530
我们j说这是个支点

7
00:00:16,530 --> 00:00:19,790
如果我绕行这条线一直下去，或一个圆，

8
00:00:19,790 --> 00:00:20,975
这就是 360 度。

9
00:00:20,975 --> 00:00:23,970
我们学会了一个圆有 360 度。

10
00:00:27,430 --> 00:00:28,750
对吧？

11
00:00:28,750 --> 00:00:32,440
我们还了解到，如果我有这样的线。

12
00:00:32,440 --> 00:00:41,140
如果我有两个角度 — — 让我这样画出来。

13
00:00:41,140 --> 00:00:43,710
这是角度 x。

14
00:00:49,490 --> 00:00:50,625
这就是角 y。

15
00:00:50,625 --> 00:00:54,122
5 x 和 y 是互补的。

16
00:00:57,825 --> 00:01:04,240
那就意味着他们相加是 180 度。

17
00:01:07,630 --> 00:01:10,810
x 加上y 等于 180 度。

18
00:01:10,810 --> 00:01:11,920
为什么是这个道理呢？

19
00:01:11,920 --> 00:01:16,200
因为，看。如果我们 把x和 y相加， 我们已经

20
00:01:16,200 --> 00:01:19,450
经过了这个圆的一半。

21
00:01:19,450 --> 00:01:22,040
所以这是 180 度，对吧？

22
00:01:28,620 --> 00:01:31,380
希望我们对这些已经熟悉了。

23
00:01:31,380 --> 00:01:35,316
我来换个颜色，这样看起来更丰富多彩。

24
00:01:35,316 --> 00:01:39,080
让我要用画线的工具。

25
00:01:39,080 --> 00:01:44,140
让我看看，我要画两条垂直的直线

26
00:01:44,140 --> 00:01:46,050
。

27
00:01:46,050 --> 00:01:50,220
如果我有这条直线，还有这条直线。

28
00:01:50,220 --> 00:01:52,080
并且它们是垂直的。

29
00:01:52,080 --> 00:01:55,270
然后我还有另一条直线。

30
00:01:55,270 --> 00:01:56,870
让我们说它是这样的。

31
00:01:56,870 --> 00:01:59,830
然后我说这是角度 x。

32
00:02:03,730 --> 00:02:05,030
不好意思

33
00:02:05,030 --> 00:02:07,650
这是角度 x。

34
00:02:07,650 --> 00:02:09,240
而这是角 y。

35
00:02:09,240 --> 00:02:12,290
好吧，我说这条线和这条线是垂直的，对吗？

36
00:02:16,040 --> 00:02:18,390
所以，这意味着他们相交于 90 度角。

37
00:02:18,390 --> 00:02:20,710
所以，我们知道这整个是 90 度。

38
00:02:20,710 --> 00:02:24,070
所以我们知道x加 y 是什么？

39
00:02:26,010 --> 00:02:29,435
对， x加上 y 等于 90 度。

40
00:02:29,435 --> 00:02:34,130
或者我们可以说，x 和 y 是互余的。

41
00:02:41,330 --> 00:02:43,920
其实，互补和互余总是让我很容易混淆

42
00:02:43,920 --> 00:02:44,670
。

43
00:02:44,670 --> 00:02:45,910
你要做的就是记住它。

44
00:02:45,910 --> 00:02:47,470
我不知道是否有任何 ，怎么说

45
00:02:47,470 --> 00:02:48,650
任何捷径

46
00:02:48,650 --> 00:02:51,950
180，补充。

47
00:02:51,950 --> 00:02:56,890
你可以这样说，180是互补的，“补”的右半边很像一个直线，所以是180度，

48
00:02:56,890 --> 00:02:58,950
。

49
00:02:58,950 --> 00:03:00,080
就是这样。

50
00:03:00,080 --> 00:03:01,500
这是记忆的窍门。

51
00:03:01,500 --> 00:03:02,910
互补。

52
00:03:02,910 --> 00:03:05,100
互余的“余”字上面的“人”大概是90度，所以是90度

53
00:03:05,100 --> 00:03:05,920
。

54
00:03:05,920 --> 00:03:07,450
这是另一个窍门。

55
00:03:07,450 --> 00:03:07,930
互余。

56
00:03:07,930 --> 00:03:15,420
希望我写的是对的。

57
00:03:16,590 --> 00:03:17,590
重要的是记住

58
00:03:17,590 --> 00:03:18,750
让我们继续。

59
00:03:18,750 --> 00:03:20,190
让我们来了解一些关于角度更多的东西。

60
00:03:20,190 --> 00:03:22,490
要做的就是我要给你一个弹药库，

61
00:03:22,490 --> 00:03:25,640
然后你就知道给用什么武器可以解决

62
00:03:25,640 --> 00:03:28,280
这些我推给你们的残酷的问题了。

63
00:03:28,280 --> 00:03:31,960
所以现在就先这样，然后

64
00:03:31,960 --> 00:03:34,630
再上几节视频课程后，很有可能，我们要解决一些

65
00:03:34,630 --> 00:03:35,505
比较麻烦的问题了。

66
00:03:35,505 --> 00:03:38,220
你知道，我在这里使用的是变量。

67
00:03:40,480 --> 00:03:41,486
如果您不熟悉变量

68
00:03:41,486 --> 00:03:42,135
你可以用数字表示这里。

69
00:03:42,135 --> 00:03:46,050
如果 x 是 30 度，然后 y 就要是60 度。

70
00:03:46,050 --> 00:03:46,670
对吧？

71
00:03:46,670 --> 00:03:51,050
在此情况下，如果 x 是45 度，然后 y

72
00:03:51,050 --> 00:03:53,960
就会是 135 度。

73
00:03:53,960 --> 00:03:54,560
这是另一种方法。

74
00:03:54,560 --> 00:03:59,290
让我来讲另一个广余两条相交直线所组成的角的属性

75
00:03:59,290 --> 00:04:05,890
所以如果我有两个角，两条线像这样相交

76
00:04:05,890 --> 00:04:08,560
几个有趣的事情会出现。

77
00:04:10,760 --> 00:04:14,695
首先，我要讲的是对顶角。

78
00:04:14,695 --> 00:04:17,490
让我换个颜色。

79
00:04:19,510 --> 00:04:22,860
我换到黄色。

80
00:04:22,860 --> 00:04:30,710
如果这是 x 度，你会发现和它相对的这个角

81
00:04:30,710 --> 00:04:34,110
角度也是等于 x 度。

82
00:04:34,110 --> 00:04:40,430
如果你不相信我

83
00:04:42,180 --> 00:04:44,550
我来向你证明它。

84
00:04:44,550 --> 00:04:49,900
让我们关这个叫

85
00:04:49,900 --> 00:04:52,800
y 度

86
00:04:52,800 --> 00:04:53,560
对吧？

87
00:04:53,560 --> 00:04:55,520
我将向你证明，x 和

88
00:04:55,520 --> 00:04:57,020
y 是相同的。

89
00:04:57,020 --> 00:04:58,680
好，我们现在已经知道什么了？

90
00:04:58,680 --> 00:05:01,640
让我们称另一角叫z，

91
00:05:01,640 --> 00:05:10,530
我可能快把你弄晕了

92
00:05:10,530 --> 00:05:14,940
好我们知道关于角 x 和角度z什么？

93
00:05:14,940 --> 00:05:17,160
它可能不明显，因为我把它画得略有不同

94
00:05:17,160 --> 00:05:21,350
不过我会给你的一个小提示

95
00:05:21,350 --> 00:05:26,310
这个有趣的颜色

96
00:05:26,310 --> 00:05:31,870
那么这个这个角是什么？

97
00:05:31,870 --> 00:05:33,550
我正沿着一条直线，对吗？

98
00:05:33,550 --> 00:05:35,600
这就是个半圆

99
00:05:39,190 --> 00:05:41,250
那么， x 加 z 等于什么？

100
00:05:41,250 --> 00:05:44,820
对， x加 z 会等于这个较大的角度。

101
00:05:44,820 --> 00:05:54,040
x 加紫色 z 是等于 — — 我想我将切换到

102
00:05:54,040 --> 00:05:57,030
蓝色 ；也许我换颜色花太多时间了-

103
00:05:57,030 --> 00:05:58,890
它们相加就等于 180 度。

104
00:05:58,890 --> 00:06:03,580
或者说x 和 z 互为补角。

105
00:06:03,580 --> 00:06:09,240
我得画板快没地方了。

106
00:06:10,630 --> 00:06:12,900
所以，关于 z我们 知道什么？

107
00:06:12,900 --> 00:06:20,400
就是z 等于 180减去x。

108
00:06:20,400 --> 00:06:20,750
对吧？

109
00:06:20,750 --> 00:06:23,070
因为 x 加 z 是 180。

110
00:06:23,070 --> 00:06:24,540
好

111
00:06:24,540 --> 00:06:27,850
现在，z 和 y 之间的关系是什么？

112
00:06:27,850 --> 00:06:31,770
嗯，z 和 y 也是互补的。

113
00:06:31,770 --> 00:06:37,210
因为你看，如果我在这里画了这个角。

114
00:06:37,210 --> 00:06:38,792
看看这个大的角度。

115
00:06:38,792 --> 00:06:42,070
这个角是什么？

116
00:06:42,690 --> 00:06:45,260
我再一次走了半个圆。

117
00:06:45,260 --> 00:06:45,990
对吧？

118
00:06:45,990 --> 00:06:48,390
但现在我就在这里使用这条线。

119
00:06:48,390 --> 00:06:51,230
这就是 180 度。

120
00:06:51,230 --> 00:06:56,440
因此，我们知道这角z加上角 y 也是

121
00:06:56,440 --> 00:06:57,685
等于 180 度。

122
00:06:57,685 --> 00:07:05,540
对吗？

123
00:07:06,820 --> 00:07:08,930
我就不写出来了

124
00:07:08,930 --> 00:07:11,670
很明显，z和y也是互补的

125
00:07:11,670 --> 00:07:14,500
我们刚才已经知道 z 等于180减去 x

126
00:07:14,500 --> 00:07:15,140
对吧？

127
00:07:15,140 --> 00:07:18,960
现在，让我们把这个代替到这里。

128
00:07:18,960 --> 00:07:29,420
因此，我们就得到180 减去 x，再 加上 y 等于 180 度。

129
00:07:29,420 --> 00:07:31,690
让我们来同时减去等式两边的180 度

130
00:07:31,690 --> 00:07:32,960
。

131
00:07:32,960 --> 00:07:39,540
通过这个删减，我们得到了－ x 加上 y 等于 0。

132
00:07:39,540 --> 00:07:41,730
然后等式两边同时加上 x

133
00:07:41,730 --> 00:07:46,030
我们得到 y 等于 x。

134
00:07:52,080 --> 00:07:54,950
所以 x 等于 y。

135
00:07:54,950 --> 00:07:56,730
如果你已经明白这个，如果你画

136
00:07:56,730 --> 00:07:59,160
不同的直线，它们相交于不同的角度

137
00:07:59,160 --> 00:08:02,720
我想你会觉得看上去也应该是这样的。

138
00:08:02,720 --> 00:08:06,590
同样地，如果这是 z 然后它的对顶角

139
00:08:06,590 --> 00:08:15,510
这里也是 z 度。

140
00:08:15,510 --> 00:08:16,790
所以我们现在知道了什么？

141
00:08:16,790 --> 00:08:20,870
一个圆，是360 度。

142
00:08:20,870 --> 00:08:24,380
当两个角度组合时，

143
00:08:24,380 --> 00:08:28,520
组成半个圆 — — 或他们将合并，形成一条线

144
00:08:28,520 --> 00:08:30,530
两个意思是一样的，就是理解的思路不同。

145
00:08:30,530 --> 00:08:31,370
我们知道他们是五位补角的。

146
00:08:31,370 --> 00:08:33,350
它们相加得到 180 度。

147
00:08:33,350 --> 00:08:34,920
x 加 y 是 180 度。

148
00:08:34,920 --> 00:08:38,360
如果他们相加等于 90度，它们 是互为余角的。

149
00:08:38,360 --> 00:08:39,570
x 加 y 是 90。

150
00:08:39,570 --> 00:08:42,020
还有就是，对顶角度是相等的。

151
00:08:42,020 --> 00:08:42,350
对吧？

152
00:08:42,350 --> 00:08:46,130
这个角等于这个角。

153
00:08:46,130 --> 00:08:49,310
然后，这个角度是等于这个角

154
00:08:49,310 --> 00:08:50,990
同样的原因 — — 因为它们是对顶角。

155
00:08:50,990 --> 00:08:54,355
在下一个视频，我要和你们讲并行线

156
00:08:54,355 --> 00:08:55,940
和截线

157
00:08:55,940 --> 00:08:59,170
无论多么眩的词语

158
00:08:59,170 --> 00:09:00,520
我觉得其实都是很易懂的概念

159
00:09:00,520 --> 00:09:03,796
下一个视频见