.

Şimdiye kadar öğrendiklerimizi gözden geçirelim.

Tekrarlamak her zaman iyidir.

Çünkü bunları hiçbir zaman unutmamanız gerekir.

.

Diyelim ki bir doğrumuz var.

Ve buradaki nokta dönme noktası.

Eğer bu noktayı çevrelersem, 360 derece gitmiş olurum.

.

Bir dairede 360 derece olduğunu öğrendik.

.

Öğrendiğimiz bir başka şey ise; eğer bu şekilde iki açımız varsa - x açısı ve y açısı - bunlar bütünler açılardır.

.

.

.

.

Yani iki açının ölçülerinin toplamı 180 derecedir.

x + y = 180'

Neden diye soracak olursanız;

Çünkü eğer x ve y'yi toplarsak, bir daireyi yarılamış oluyoruz.

.

Bu da 180 derecedir, değil mi?

Umarım bunu anlamışsınızdır.

.

.

.

.

İki doğrumuz var ve bunlar birbirlerine dik.

.

Ve şöyle giden bir başka doğrumuz daha var.

.

Bu 'x' açısı.

.

Bu 'x' açısı.

Ve bu da 'y' açısı.

Bu iki doğrunun birbirlerine dik olduklarını söylemiştim.

Bu demek oluyor ki, 90 derecelik bir açıda kesişiyorlar.

Tüm bu açının ölçümü 90 derece.

Sonuç olarak, x ve y'nin toplamı hakkında ne biliyoruz?

x + y = 90'

Veya x ve y'nin tümler açılar olduklarını söyleyebiliriz.

Tümler açıları ve bütünler açıları ben bazen karıştırırım.

.

Bunu ezberlemeniz gerekiyor.

Bunun için kolay bir yol var mı emin değilim.

.

Bütünler açıların toplamı 180 derece.

.

.

.

.

Tümler açıların toplamı 90 derece.

.

.

.

.

.

.

İlerleyelim.

Açılar hakkında birkaç yeni şeye öğrenelim.

Size temel bilgileri öğreteceğim ve bu temel bilgileri öğrendiğinizde,

tüm soru örneklerini çözebileceksiniz.

.

.

.

.

Bu arada, önceki örnekte değişkenler kullanmıştım.

Fakat değişken kullanmayı tercih etmezseniz, bu değişkenlere istediğiniz değerleri verebilirsiniz.

.

x açısının ölçümü 30 derece olsaydı, y açışının ölçümü 60 derece olurdu.

Değil mi?

Veya bu örnekte x açısının ölçümü 45 derece olsaydı, y açısının ölçümü 135 derece olurdu.

.

.

Açıların bir başka özelliğini gösteren bir resim çizeyim.

Şu şekilde kesişen iki doğruyu ele alalım.

Burada birkaç ilginç nokta var.

İlk olarak size ters açıları öğreteceğim.

.

.

Eğer bu 'x' açısı ise, buna ters olan açı 'x' açısına eşittir.

.

Buna inanmadıysanız, size ispatlayayım.

.

Bu açıya 'y' açısı diyelim.

.

.

Şimdi size x ve y'nin eşit olduğunu ispatlayacağım.

.

Şimdilik ne biliyoruz?

Şu diğer açıya 'z' açısı diyelim.

.

x ve z açıları hakkında ne biliyoruz?

İlk bakışta bariz olmayabilir fakat size bir ipucu vereceğim.

.

.

Tüm bu açı size ne ifade ediyor?

Bir doğruyu çevreliyorum, değil mi?

Yani bir dairenin yarısını çizmiş oldum. Bu açı 180 derecedir.

Bu durumda, x ve z'nin toplamı neye eşittir?

x ve z'nin toplamı şu büyük açıdır.

x + z = 180'

.

.

x ve z bütünler açılardır.

.

Sonuç olarak z hakkında ne biliyoruz?

z = 180' - x

Değil mi?

Çünkü x + z = 180'

.

z ve y arasındaki ilişki nedir peki?

z ve y'de aynı şekilde bütünler açılardır.

Çünkü şu büyük açıyı çizecek olsam, tekrar bir dairenin yarısını çizmiş olurum.

.

.

.

Değil mi?

Ama bu sefer buradaki doğruyu çevreliyorum.

Yani bu açının ölçümü 180 derece.

Sonuç olarak, z ve y açılarının toplamı da 180 dereceye eşittir.

z + y = 180'

.

z ve y bütünler açılardır.

.

Hatırlarsanız z'nin 180 eksi x olduğunu kararlaştırmıştık.

z = 180 - x

O denklemi şuraya yazalım.

180 - x + y = 180'

180'i denklemin iki tarafından da çıkaralım.

.

Bunlar birbirini götürür ve -x + y = 0 sonucuna vararız.

Sonra denklemin iki tarafına x'i ekleriz ve y'nin x'e eşit olduğunu görürüz.

y = x

Yani ters açılar birbirine eşittir, bunu göstermiş olduk.

Ve eğer birbirleriyle farklı açılarda kesişen birkaç tane rastgele doğru çizerseniz, zamanla bu kavrama gözünüz alışacaktır.

.

.

Ve doğal olarak, z'nin ters açısı aynı şekilde z'ye eşit olacaktır.

.

Şimdi ne biliyoruz?

Bir daire 360 derecedir.

İki açı yarım çember oluşturuyor ise, bunlar bütünler açılardır.

.

.

.

Açı ölçülerinin toplamı 180 derecedir.

x + y = 180'

Eğer açı ölçülerinin toplamı 90 derece ise, bunlar tümler açılardır.

x + y = 90'

Ve ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

.

Bu açı, şu açıya eşittir.

Bu açı ise, aynı nedenden dolayı şu açıya eşittir.

.

Bir sonraki videoda size paralel çizgileri ve iç ve dış tersleri öğreteceğim.

.

.

.

Görüşmek üzere.