[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Şimdiye kadar öğrendiklerimizi gözden geçirelim.
Dialogue: 0,0:00:03.46,0:00:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Tekrarlamak her zaman iyidir.
Dialogue: 0,0:00:05.47,0:00:07.36,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü bunları hiçbir zaman unutmamanız gerekir.
Dialogue: 0,0:00:07.36,0:00:08.87,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:08.87,0:00:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki bir doğrumuz var.
Dialogue: 0,0:00:14.33,0:00:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Ve buradaki nokta dönme noktası.
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu noktayı çevrelersem, 360 derece gitmiş olurum.
Dialogue: 0,0:00:19.79,0:00:20.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:20.98,0:00:23.97,Default,,0000,0000,0000,,Bir dairede 360 derece olduğunu öğrendik.
Dialogue: 0,0:00:27.43,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,Öğrendiğimiz bir başka şey ise; eğer bu şekilde iki açımız varsa - x açısı ve y açısı - bunlar bütünler açılardır.
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:41.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:41.14,0:00:43.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:49.49,0:00:50.62,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:50.62,0:00:54.12,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:57.82,0:01:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Yani iki açının ölçülerinin toplamı 180 derecedir.
Dialogue: 0,0:01:07.63,0:01:10.81,Default,,0000,0000,0000,,x + y = 180'
Dialogue: 0,0:01:10.81,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,Neden diye soracak olursanız;
Dialogue: 0,0:01:11.92,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü eğer x ve y'yi toplarsak, bir daireyi yarılamış oluyoruz.
Dialogue: 0,0:01:16.20,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 180 derecedir, değil mi?
Dialogue: 0,0:01:28.62,0:01:31.38,Default,,0000,0000,0000,,Umarım bunu anlamışsınızdır.
Dialogue: 0,0:01:31.38,0:01:35.32,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:35.32,0:01:39.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:39.08,0:01:44.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:44.14,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:50.22,Default,,0000,0000,0000,,İki doğrumuz var ve bunlar birbirlerine dik.
Dialogue: 0,0:01:50.22,0:01:52.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:52.08,0:01:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Ve şöyle giden bir başka doğrumuz daha var.
Dialogue: 0,0:01:55.27,0:01:56.87,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:56.87,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,Bu 'x' açısı.
Dialogue: 0,0:02:03.73,0:02:05.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:05.03,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,Bu 'x' açısı.
Dialogue: 0,0:02:07.65,0:02:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu da 'y' açısı.
Dialogue: 0,0:02:09.24,0:02:12.29,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki doğrunun birbirlerine dik olduklarını söylemiştim.
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Bu demek oluyor ki, 90 derecelik bir açıda kesişiyorlar.
Dialogue: 0,0:02:18.39,0:02:20.71,Default,,0000,0000,0000,,Tüm bu açının ölçümü 90 derece.
Dialogue: 0,0:02:20.71,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,Sonuç olarak, x ve y'nin toplamı hakkında ne biliyoruz?
Dialogue: 0,0:02:26.01,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,x + y = 90'
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Veya x ve y'nin tümler açılar olduklarını söyleyebiliriz.
Dialogue: 0,0:02:41.33,0:02:43.92,Default,,0000,0000,0000,,Tümler açıları ve bütünler açıları ben bazen karıştırırım.
Dialogue: 0,0:02:43.92,0:02:44.67,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:44.67,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Bunu ezberlemeniz gerekiyor.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:47.47,Default,,0000,0000,0000,,Bunun için kolay bir yol var mı emin değilim.
Dialogue: 0,0:02:47.47,0:02:48.65,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:48.65,0:02:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Bütünler açıların toplamı 180 derece.
Dialogue: 0,0:02:51.95,0:02:56.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:56.89,0:02:58.95,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:00.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:00.08,0:03:01.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:01.50,0:03:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Tümler açıların toplamı 90 derece.
Dialogue: 0,0:03:02.91,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:05.92,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:05.92,0:03:07.45,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:07.45,0:03:07.93,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:07.93,0:03:15.42,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:17.59,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:17.59,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,İlerleyelim.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:20.19,Default,,0000,0000,0000,,Açılar hakkında birkaç yeni şeye öğrenelim.
Dialogue: 0,0:03:20.19,0:03:22.49,Default,,0000,0000,0000,,Size temel bilgileri öğreteceğim ve bu temel bilgileri öğrendiğinizde,
Dialogue: 0,0:03:22.49,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,tüm soru örneklerini çözebileceksiniz.
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:31.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:31.96,0:03:34.63,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:34.63,0:03:35.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:35.50,0:03:38.22,Default,,0000,0000,0000,,Bu arada, önceki örnekte değişkenler kullanmıştım.
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:41.49,Default,,0000,0000,0000,,Fakat değişken kullanmayı tercih etmezseniz, bu değişkenlere istediğiniz değerleri verebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:03:41.49,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:46.05,Default,,0000,0000,0000,,x açısının ölçümü 30 derece olsaydı, y açışının ölçümü 60 derece olurdu.
Dialogue: 0,0:03:46.05,0:03:46.67,Default,,0000,0000,0000,,Değil mi?
Dialogue: 0,0:03:46.67,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Veya bu örnekte x açısının ölçümü 45 derece olsaydı, y açısının ölçümü 135 derece olurdu.
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:54.56,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:54.56,0:03:59.29,Default,,0000,0000,0000,,Açıların bir başka özelliğini gösteren bir resim çizeyim.
Dialogue: 0,0:03:59.29,0:04:05.89,Default,,0000,0000,0000,,Şu şekilde kesişen iki doğruyu ele alalım.
Dialogue: 0,0:04:05.89,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Burada birkaç ilginç nokta var.
Dialogue: 0,0:04:10.76,0:04:14.70,Default,,0000,0000,0000,,İlk olarak size ters açıları öğreteceğim.
Dialogue: 0,0:04:14.70,0:04:17.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:19.51,0:04:22.86,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:22.86,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu 'x' açısı ise, buna ters olan açı 'x' açısına eşittir.
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:34.11,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:34.11,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,Buna inanmadıysanız, size ispatlayayım.
Dialogue: 0,0:04:42.18,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Bu açıya 'y' açısı diyelim.
Dialogue: 0,0:04:49.90,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:53.56,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:53.56,0:04:55.52,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi size x ve y'nin eşit olduğunu ispatlayacağım.
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:04:57.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:57.02,0:04:58.68,Default,,0000,0000,0000,,Şimdilik ne biliyoruz?
Dialogue: 0,0:04:58.68,0:05:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Şu diğer açıya 'z' açısı diyelim.
Dialogue: 0,0:05:01.64,0:05:10.53,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:10.53,0:05:14.94,Default,,0000,0000,0000,,x ve z açıları hakkında ne biliyoruz?
Dialogue: 0,0:05:14.94,0:05:17.16,Default,,0000,0000,0000,,İlk bakışta bariz olmayabilir fakat size bir ipucu vereceğim.
Dialogue: 0,0:05:17.16,0:05:21.35,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:21.35,0:05:26.31,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:26.31,0:05:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Tüm bu açı size ne ifade ediyor?
Dialogue: 0,0:05:31.87,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Bir doğruyu çevreliyorum, değil mi?
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:35.60,Default,,0000,0000,0000,,Yani bir dairenin yarısını çizmiş oldum. Bu açı 180 derecedir.
Dialogue: 0,0:05:39.19,0:05:41.25,Default,,0000,0000,0000,,Bu durumda, x ve z'nin toplamı neye eşittir?
Dialogue: 0,0:05:41.25,0:05:44.82,Default,,0000,0000,0000,,x ve z'nin toplamı şu büyük açıdır.
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,x + z = 180'
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:03.58,Default,,0000,0000,0000,,x ve z bütünler açılardır.
Dialogue: 0,0:06:03.58,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:10.63,0:06:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Sonuç olarak z hakkında ne biliyoruz?
Dialogue: 0,0:06:12.90,0:06:20.40,Default,,0000,0000,0000,,z = 180' - x
Dialogue: 0,0:06:20.40,0:06:20.75,Default,,0000,0000,0000,,Değil mi?
Dialogue: 0,0:06:20.75,0:06:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü x + z = 180'
Dialogue: 0,0:06:23.07,0:06:24.54,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:24.54,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,z ve y arasındaki ilişki nedir peki?
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:31.77,Default,,0000,0000,0000,,z ve y'de aynı şekilde bütünler açılardır.
Dialogue: 0,0:06:31.77,0:06:37.21,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü şu büyük açıyı çizecek olsam, tekrar bir dairenin yarısını çizmiş olurum.
Dialogue: 0,0:06:37.21,0:06:38.79,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:38.79,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:42.69,0:06:45.26,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:45.26,0:06:45.99,Default,,0000,0000,0000,,Değil mi?
Dialogue: 0,0:06:45.99,0:06:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu sefer buradaki doğruyu çevreliyorum.
Dialogue: 0,0:06:48.39,0:06:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu açının ölçümü 180 derece.
Dialogue: 0,0:06:51.23,0:06:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Sonuç olarak, z ve y açılarının toplamı da 180 dereceye eşittir.
Dialogue: 0,0:06:56.44,0:06:57.68,Default,,0000,0000,0000,,z + y = 180'
Dialogue: 0,0:06:57.68,0:07:05.54,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:06.82,0:07:08.93,Default,,0000,0000,0000,,z ve y bütünler açılardır.
Dialogue: 0,0:07:08.93,0:07:11.67,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:11.67,0:07:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Hatırlarsanız z'nin 180 eksi x olduğunu kararlaştırmıştık.
Dialogue: 0,0:07:14.50,0:07:15.14,Default,,0000,0000,0000,,z = 180 - x
Dialogue: 0,0:07:15.14,0:07:18.96,Default,,0000,0000,0000,,O denklemi şuraya yazalım.
Dialogue: 0,0:07:18.96,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,180 - x + y = 180'
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:31.69,Default,,0000,0000,0000,,180'i denklemin iki tarafından da çıkaralım.
Dialogue: 0,0:07:31.69,0:07:32.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:32.96,0:07:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Bunlar birbirini götürür ve -x + y = 0 sonucuna vararız.
Dialogue: 0,0:07:39.54,0:07:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Sonra denklemin iki tarafına x'i ekleriz ve y'nin x'e eşit olduğunu görürüz.
Dialogue: 0,0:07:41.73,0:07:46.03,Default,,0000,0000,0000,,y = x
Dialogue: 0,0:07:52.08,0:07:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Yani ters açılar birbirine eşittir, bunu göstermiş olduk.
Dialogue: 0,0:07:54.95,0:07:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Ve eğer birbirleriyle farklı açılarda kesişen birkaç tane rastgele doğru çizerseniz, zamanla bu kavrama gözünüz alışacaktır.
Dialogue: 0,0:07:56.73,0:07:59.16,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:59.16,0:08:02.72,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:02.72,0:08:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Ve doğal olarak, z'nin ters açısı aynı şekilde z'ye eşit olacaktır.
Dialogue: 0,0:08:06.59,0:08:15.51,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:15.51,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi ne biliyoruz?
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Bir daire 360 derecedir.
Dialogue: 0,0:08:20.87,0:08:24.38,Default,,0000,0000,0000,,İki açı yarım çember oluşturuyor ise, bunlar bütünler açılardır.
Dialogue: 0,0:08:24.38,0:08:28.52,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:28.52,0:08:30.53,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:31.37,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:31.37,0:08:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Açı ölçülerinin toplamı 180 derecedir.
Dialogue: 0,0:08:33.35,0:08:34.92,Default,,0000,0000,0000,,x + y = 180'
Dialogue: 0,0:08:34.92,0:08:38.36,Default,,0000,0000,0000,,Eğer açı ölçülerinin toplamı 90 derece ise, bunlar tümler açılardır.
Dialogue: 0,0:08:38.36,0:08:39.57,Default,,0000,0000,0000,,x + y = 90'
Dialogue: 0,0:08:39.57,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Ve ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:42.35,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:42.35,0:08:46.13,Default,,0000,0000,0000,,Bu açı, şu açıya eşittir.
Dialogue: 0,0:08:46.13,0:08:49.31,Default,,0000,0000,0000,,Bu açı ise, aynı nedenden dolayı şu açıya eşittir.
Dialogue: 0,0:08:49.31,0:08:50.99,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:50.99,0:08:54.36,Default,,0000,0000,0000,,Bir sonraki videoda size paralel çizgileri ve iç ve dış tersleri öğreteceğim.
Dialogue: 0,0:08:54.36,0:08:55.94,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:55.94,0:08:59.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:00.52,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:00.52,0:09:03.80,Default,,0000,0000,0000,,Görüşmek üzere.