[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.95,0:00:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Poďme si zopakovať čo už vieme, pretože
Dialogue: 0,0:00:03.46,0:00:05.47,Default,,0000,0000,0000,,opakovanie je matkou múdrosti.
Dialogue: 0,0:00:05.47,0:00:07.36,Default,,0000,0000,0000,,Toto sú veci, ktoré by ste nemali zabudnúť
Dialogue: 0,0:00:07.36,0:00:08.87,Default,,0000,0000,0000,,po zbytok svojho života.
Dialogue: 0,0:00:08.87,0:00:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak máme priamku, nakreslíme si uhol,
Dialogue: 0,0:00:14.33,0:00:16.53,Default,,0000,0000,0000,,povedzme, že toto je vrcholový bod, áno?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,Ak by sme prešli okolo priamky po kružnici,
Dialogue: 0,0:00:19.79,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,máme 360 stupňov.
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:27.43,Default,,0000,0000,0000,,Naučili sme sa, že v kružnici máme 360 stupňov,
Dialogue: 0,0:00:27.43,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,áno?
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,Tiež sme sa naučili, že ak máme priamky,
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,ak máme dva uhly - nakreslime si to takto.
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:49.49,Default,,0000,0000,0000,,Toto je uhol x.
Dialogue: 0,0:00:49.49,0:00:54.06,Default,,0000,0000,0000,,Toto je uhol y.
Dialogue: 0,0:00:54.06,0:01:04.12,Default,,0000,0000,0000,,x a y sú susedné uhly.
Dialogue: 0,0:01:04.12,0:01:07.63,Default,,0000,0000,0000,,To znamená, že dokopy majú 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:07.63,0:01:10.81,Default,,0000,0000,0000,,x plus y sa rovná 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:10.81,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,Prečo to je tak?
Dialogue: 0,0:01:11.92,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Pretože ak spočítame x plus y, prejdeme
Dialogue: 0,0:01:16.20,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,polkružnicu.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:22.39,Default,,0000,0000,0000,,A to je 180 stupňov, áno?
Dialogue: 0,0:01:22.39,0:01:25.21,Default,,0000,0000,0000,,Toto je jedna časť a toto je druhá časť.
Dialogue: 0,0:01:25.21,0:01:28.45,Default,,0000,0000,0000,,x plus y bude 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:28.45,0:01:31.38,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto sme sa naučili.
Dialogue: 0,0:01:31.38,0:01:35.32,Default,,0000,0000,0000,,Zmeňme si farby aby to bolo rozmanitejšie.
Dialogue: 0,0:01:35.32,0:01:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Použijeme nástroj na kreslenie čiar.
Dialogue: 0,0:01:39.08,0:01:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že máme
Dialogue: 0,0:01:44.14,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,kolmice.
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:50.22,Default,,0000,0000,0000,,Ak máme takúto priamku, a ešte takúto priamku,
Dialogue: 0,0:01:50.22,0:01:52.08,Default,,0000,0000,0000,,sú kolmé,
Dialogue: 0,0:01:52.08,0:01:55.27,Default,,0000,0000,0000,,a potom máme ešte jednu priamku.
Dialogue: 0,0:01:55.27,0:01:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že pojde takto.
Dialogue: 0,0:01:59.99,0:02:03.73,Default,,0000,0000,0000,,Toto je uhol x.
Dialogue: 0,0:02:03.73,0:02:05.03,Default,,0000,0000,0000,,Ups.
Dialogue: 0,0:02:05.03,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,Toto je uhol x,
Dialogue: 0,0:02:07.65,0:02:12.20,Default,,0000,0000,0000,,a toto je uhol y.
Dialogue: 0,0:02:12.20,0:02:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Povedal som, že táto priamka a táto priamka sú kolmé, áno?
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:18.39,Default,,0000,0000,0000,,To znamená, že sa pretínajú v 90 stupňovom uhle.
Dialogue: 0,0:02:18.39,0:02:24.08,Default,,0000,0000,0000,,Takže vieme, že celý tento uhol má 90 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:24.08,0:02:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Čo vieme o x plus y?
Dialogue: 0,0:02:26.01,0:02:34.12,Default,,0000,0000,0000,,x plus y sa rovná 90 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:34.12,0:02:41.33,Default,,0000,0000,0000,,Alebo môžeme povedať, že x a y sú doplnkové uhly.
Dialogue: 0,0:02:41.33,0:02:43.92,Default,,0000,0000,0000,,Vždy sa mi mýlili susedné
Dialogue: 0,0:02:43.92,0:02:44.67,Default,,0000,0000,0000,,a doplnkové uhly.
Dialogue: 0,0:02:44.67,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Musíte sa to len naučiť naspamäť.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:47.47,Default,,0000,0000,0000,,Neviem či existuje - pozrime sa,
Dialogue: 0,0:02:47.47,0:02:48.65,Default,,0000,0000,0000,,existuje nejaký ľahší spôsob?
Dialogue: 0,0:02:48.65,0:02:51.95,Default,,0000,0000,0000,,180, susedné uhly.
Dialogue: 0,0:02:51.95,0:02:56.89,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme povedať, že 180 začína písmenom S,
Dialogue: 0,0:02:56.89,0:02:58.95,Default,,0000,0000,0000,,a aj susedné začína s "S".
Dialogue: 0,0:02:58.95,0:03:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Vidíte.
Dialogue: 0,0:03:00.08,0:03:01.50,Default,,0000,0000,0000,,Tu je naša mnemotechnika.
Dialogue: 0,0:03:01.50,0:03:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Doplnkové uhly.
Dialogue: 0,0:03:02.91,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,90 začína písmenom D a doplnkové uhly
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:05.92,Default,,0000,0000,0000,,tiež začínajú na D.
Dialogue: 0,0:03:05.92,0:03:07.45,Default,,0000,0000,0000,,Ďalšia mnemotechnika.
Dialogue: 0,0:03:07.45,0:03:15.29,Default,,0000,0000,0000,,Doplnkový.
Dialogue: 0,0:03:15.29,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Neviem či to správne hláskujem.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:17.59,Default,,0000,0000,0000,,Ale to je jedno.
Dialogue: 0,0:03:17.59,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Poďme ďalej.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:20.19,Default,,0000,0000,0000,,Poďme sa naučiť o uhloch ešte viac.
Dialogue: 0,0:03:20.19,0:03:22.49,Default,,0000,0000,0000,,Urobíme to takto. Ja vám poviem všetky potrebné veci,
Dialogue: 0,0:03:22.49,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,a keď už to budete vedieť, poradíte si
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,s akýmkoľvek príkladom aký vám dám.
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto si zapamätajte a potom v ďalších
Dialogue: 0,0:03:31.96,0:03:34.63,Default,,0000,0000,0000,,videách to využijeme pri riešení
Dialogue: 0,0:03:34.63,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,príkladov.
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Tu som použil premenné.
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:41.49,Default,,0000,0000,0000,,Ak ešte nepoznáte premenné, môžete
Dialogue: 0,0:03:41.49,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,si sem dať čísla.
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Ak x by bolo 30 stupňov, potom y bude 60 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:46.05,0:03:46.67,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:03:46.67,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Alebo v tomto prípade ak x je napríklad 45 stupňov, potom y
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,bude 135 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Alebo inak.
Dialogue: 0,0:03:54.56,0:03:59.29,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa na ďalšiu vlastnosť uhlov v priesečníku priamok.
Dialogue: 0,0:03:59.29,0:04:08.55,Default,,0000,0000,0000,,Ak máme dva uhly, dve priamky sa takto pretínajú,
Dialogue: 0,0:04:08.55,0:04:10.76,Default,,0000,0000,0000,,máme tu zopár zaujímavých vecí.
Dialogue: 0,0:04:10.76,0:04:17.50,Default,,0000,0000,0000,,Po prvé, naučíme sa niečo o vrcholových uhloch.
Dialogue: 0,0:04:17.50,0:04:19.51,Default,,0000,0000,0000,,Zmeníme si farbu.
Dialogue: 0,0:04:19.51,0:04:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Dáme si žltú.
Dialogue: 0,0:04:22.86,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak tento má x stupňov, potom uhol,
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:40.44,Default,,0000,0000,0000,,ktorý je oproti nemu má tiež x stupňov.
Dialogue: 0,0:04:40.44,0:04:42.18,Default,,0000,0000,0000,,Neveríte?
Dialogue: 0,0:04:42.18,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,Dokážem vám to.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Označme tento uhol
Dialogue: 0,0:04:49.90,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,ako y. Má y stupňov.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:53.56,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:04:53.56,0:04:55.52,Default,,0000,0000,0000,,Dokážem vám, že x a
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:04:57.02,Default,,0000,0000,0000,,y sú rovnaké.
Dialogue: 0,0:04:57.02,0:04:58.68,Default,,0000,0000,0000,,Takže čo už vieme?
Dialogue: 0,0:04:58.68,0:05:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Označme si tento uhol - chcem vás
Dialogue: 0,0:05:01.64,0:05:10.53,Default,,0000,0000,0000,,zmiasť - uhol z.
Dialogue: 0,0:05:10.53,0:05:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže čo vieme o uhle x a uhle z?
Dialogue: 0,0:05:14.94,0:05:17.16,Default,,0000,0000,0000,,Asi to tam nie je také očividné, nakreslil som ich
Dialogue: 0,0:05:17.16,0:05:21.35,Default,,0000,0000,0000,,odlišne, ale napoviem vám,
Dialogue: 0,0:05:21.35,0:05:26.31,Default,,0000,0000,0000,,vyberiem si takúto farbu.
Dialogue: 0,0:05:26.31,0:05:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Čo je toto za uhol?
Dialogue: 0,0:05:31.87,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Ide vlastne po priamke, však?
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:35.78,Default,,0000,0000,0000,,Je to polovica kružnice.
Dialogue: 0,0:05:35.78,0:05:37.42,Default,,0000,0000,0000,,Čo je toto za uhol?
Dialogue: 0,0:05:37.42,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,To je 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:05:39.54,0:05:41.25,Default,,0000,0000,0000,,Tak čomu sa rovná x plus z?
Dialogue: 0,0:05:41.25,0:05:44.82,Default,,0000,0000,0000,,x plus z sa bude rovnať tomuto väčšiemu uhlu.
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,x plus purpurový z sa rovná - napíšem to
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,modrou farbou, toto prepínanie farieb mi zaberá veľa času -
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,sa rovná 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:09.11,Default,,0000,0000,0000,,x a z sú susedné.
Dialogue: 0,0:06:09.11,0:06:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Nemám už priestor na písanie.
Dialogue: 0,0:06:10.63,0:06:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže čo vieme o z?
Dialogue: 0,0:06:12.90,0:06:20.40,Default,,0000,0000,0000,,z sa rovná 180 mínus x.
Dialogue: 0,0:06:20.40,0:06:20.75,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:06:20.75,0:06:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Pretože x plus z je 180.
Dialogue: 0,0:06:23.07,0:06:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Výborne.
Dialogue: 0,0:06:24.54,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Aký je vzťah medzi z a y?
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:31.77,Default,,0000,0000,0000,,z a y sú tiež susedné uhly.
Dialogue: 0,0:06:31.77,0:06:37.21,Default,,0000,0000,0000,,Pretože ak nakreslíme takýto uhol,
Dialogue: 0,0:06:37.21,0:06:42.00,Default,,0000,0000,0000,,pozrite sa na tento veľký uhol,
Dialogue: 0,0:06:42.00,0:06:42.69,Default,,0000,0000,0000,,čo to je za uhol?
Dialogue: 0,0:06:42.69,0:06:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Znova vidíte, že som prešiel polkružnicu.
Dialogue: 0,0:06:45.26,0:06:45.99,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:06:45.99,0:06:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Ale teraz hovoríme o tejto priamke.
Dialogue: 0,0:06:48.39,0:06:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je tiež 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:06:51.23,0:06:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Uhol z plus uhol y sa tiež
Dialogue: 0,0:06:56.44,0:07:05.18,Default,,0000,0000,0000,,rovná 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:07:05.18,0:07:06.82,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:07:06.82,0:07:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Nejdem to vypisovať, ale z a y
Dialogue: 0,0:07:08.93,0:07:11.67,Default,,0000,0000,0000,,sú tiež susedné uhly.
Dialogue: 0,0:07:11.67,0:07:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Už sme zistili, že z je 180 mínus x.
Dialogue: 0,0:07:14.50,0:07:15.14,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:07:15.14,0:07:18.96,Default,,0000,0000,0000,,Poďme nahradiť toto z v tejto rovnici.
Dialogue: 0,0:07:18.96,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme 180 mínus x plus y sa rovná 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:31.69,Default,,0000,0000,0000,,Odčítajme 180 stupňov z oboch strán
Dialogue: 0,0:07:31.69,0:07:32.96,Default,,0000,0000,0000,,tejto rovnice.
Dialogue: 0,0:07:32.96,0:07:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Tieto sa vynulujú a dostaneme mínus x plus y sa rovná 0.
Dialogue: 0,0:07:39.54,0:07:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Pripočítame x ku obom stranám rovnice
Dialogue: 0,0:07:41.73,0:07:46.14,Default,,0000,0000,0000,,a dostaneme y sa rovná x.
Dialogue: 0,0:07:46.14,0:07:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Trošku dlhšou cestou som vám ukázal,
Dialogue: 0,0:07:49.99,0:07:52.01,Default,,0000,0000,0000,,že oprotistojace uhly sú rovnaké.
Dialogue: 0,0:07:52.01,0:07:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Takže x sa rovná y.
Dialogue: 0,0:07:54.95,0:07:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Ak by ste sa s tým trochu pohrali, ak by ste si nakreslili
Dialogue: 0,0:07:56.73,0:07:59.16,Default,,0000,0000,0000,,takéto priamky a pretínali by sa tak, že by vytvorili
Dialogue: 0,0:07:59.16,0:08:02.72,Default,,0000,0000,0000,,rôzne uhly, myslím, že by vám to dávalo zmysel.
Dialogue: 0,0:08:02.72,0:08:08.38,Default,,0000,0000,0000,,A podobne ak toto je z, uhol oproti nemu
Dialogue: 0,0:08:08.38,0:08:15.51,Default,,0000,0000,0000,,má tiež z stupňov.
Dialogue: 0,0:08:15.51,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,Takže čo nové vieme?
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Všetky uhly v kružnici majú spolu 360 stupňov.
Dialogue: 0,0:08:20.87,0:08:24.38,Default,,0000,0000,0000,,Keď spojíme dva uhly a tie vytvoria
Dialogue: 0,0:08:24.38,0:08:28.52,Default,,0000,0000,0000,,polkružnicu, teda vytvoria priamku,
Dialogue: 0,0:08:28.52,0:08:30.53,Default,,0000,0000,0000,,je viacero spôsobov ako to chápať,
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:31.37,Default,,0000,0000,0000,,potom vieme, že sú susedné.
Dialogue: 0,0:08:31.37,0:08:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Dokopy majú 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:08:33.35,0:08:34.92,Default,,0000,0000,0000,,x plus y je 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:08:34.92,0:08:38.36,Default,,0000,0000,0000,,Ak majú dokopy 90 stupňov, sú doplnkové.
Dialogue: 0,0:08:38.36,0:08:39.57,Default,,0000,0000,0000,,x plus y je 90.
Dialogue: 0,0:08:39.57,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Ďalej vieme, že vrcholové uhly sa navzájom rovnajú.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:42.35,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:08:42.35,0:08:46.13,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol sa rovná tomuto uhlu.
Dialogue: 0,0:08:46.13,0:08:49.31,Default,,0000,0000,0000,,A tento uhol sa bude rovnať tomuto uhlu
Dialogue: 0,0:08:49.31,0:08:50.99,Default,,0000,0000,0000,,z rovnakého dôvodu - pretože sú oproti seba.
Dialogue: 0,0:08:50.99,0:08:54.36,Default,,0000,0000,0000,,V ďalšom videu vám ukážem ako to je pri
Dialogue: 0,0:08:54.36,0:08:55.94,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežkách a priečkach.
Dialogue: 0,0:08:55.94,0:08:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Sú to zložité slová, no dajú sa
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:00.52,Default,,0000,0000,0000,,veľmi jednoducho pochopiť.
Dialogue: 0,0:09:00.52,0:09:03.80,Default,,0000,0000,0000,,Uvidíme sa v ďalšom videu.