1
00:00:00,950 --> 00:00:03,460
Vamos revisar tudo que já vimos, porque é

2
00:00:03,460 --> 00:00:05,470
sempre bom revisar.

3
00:00:05,470 --> 00:00:07,360
Porque estas são coisas que você não deveria esquecer nunca,

4
00:00:07,360 --> 00:00:08,870
são para o resto da sua vida.

5
00:00:08,870 --> 00:00:14,330
Então se eu tenho uma linha e se eu desenho um ângulo que vai --

6
00:00:14,330 --> 00:00:16,530
vamos dizer que este é o eixo, certo?

7
00:00:16,530 --> 00:00:19,790
Se eu circulo toda a linha, ou em um próprio círculo,

8
00:00:19,790 --> 00:00:20,975
são 360º.

9
00:00:20,975 --> 00:00:23,970
Aprendemos que um círculo tem 360º.

10
00:00:27,430 --> 00:00:28,750
Certo?

11
00:00:28,750 --> 00:00:32,440
Também aprendemos que se eu tenho linhas como estas

12
00:00:32,440 --> 00:00:41,140
Se eu tenho dois ângulos -- deixe-me desenhá-los assim.

13
00:00:41,140 --> 00:00:43,710
E este é o ângulo x.

14
00:00:49,490 --> 00:00:50,625
E este o y.

15
00:00:50,625 --> 00:00:54,122
x e y são suplementares.

16
00:00:57,825 --> 00:01:04,240
E isso quer dizer que eles adicionam para 180º.

17
00:01:07,630 --> 00:01:10,810
x mais y igual a 180º.

18
00:01:10,810 --> 00:01:11,920
E por que isso faz sentido?

19
00:01:11,920 --> 00:01:16,200
Porque, olhe, se adicionarmos x mais y, nós pegamos

20
00:01:16,200 --> 00:01:19,450
metade de um círculo.

21
00:01:19,450 --> 00:01:22,040
Então estes são 180º, certo?

22
00:01:28,620 --> 00:01:31,380
Então, eu espero, aprendemos isso.

23
00:01:31,380 --> 00:01:35,316
E então deixe-me trocar de cor para termos mais variedade.

24
00:01:35,316 --> 00:01:39,080
Deixe-me usar a minha ferramenta de linha.

25
00:01:39,080 --> 00:01:44,140
Se eu tenho -- vejamos, eu vou desenhar

26
00:01:44,140 --> 00:01:46,050
linhas perpendiculares.

27
00:01:46,050 --> 00:01:50,220
Se eu tenho essa linha, e depois tenho essa linha,

28
00:01:50,220 --> 00:01:52,080
elas são perpendiculares.

29
00:01:52,080 --> 00:01:55,270
E depois eu tenho outra linha.

30
00:01:55,270 --> 00:01:56,870
Vamos dizer que elas vão assim.

31
00:01:56,870 --> 00:01:59,830
E então eu digo que este é o ângulo x.

32
00:02:03,730 --> 00:02:05,030
Ops!

33
00:02:05,030 --> 00:02:07,650
Este é o ângulo x.

34
00:02:07,650 --> 00:02:09,240
E este é o ângulo y.

35
00:02:09,240 --> 00:02:12,290
Bem, eu disse que esta linha e esta linha são perpendiculares, certo?

36
00:02:16,040 --> 00:02:18,390
Isso quer dizer que elas se interceptam a 90º.

37
00:02:18,390 --> 00:02:20,710
Então sabemos que a coisa toda é 90º.

38
00:02:20,710 --> 00:02:24,070
E o que sabemos sobre x mais y?

39
00:02:26,010 --> 00:02:29,435
Bem, x mais y vai dar 90º.

40
00:02:29,435 --> 00:02:34,130
Ou poderíamos dizer que x e y são complementares.

41
00:02:41,330 --> 00:02:43,920
E eu sempre confundo suplementares

42
00:02:43,920 --> 00:02:44,670
com complementares.

43
00:02:44,670 --> 00:02:45,910
Você só tem que memorizá-los.

44
00:02:45,910 --> 00:02:47,470
Eu não sei se tem algo -- vejamos,

45
00:02:47,470 --> 00:02:48,650
tem algum jeito fácil?

46
00:02:48,650 --> 00:02:51,950
180º, suplementar.

47
00:02:51,950 --> 00:02:56,890
Você poderia dizer que 180 -- 100 começa com um 'C', com o qual

48
00:02:56,890 --> 00:02:58,950
suplementar não começa.

49
00:02:58,950 --> 00:03:00,080
Então...

50
00:03:00,080 --> 00:03:01,500
Aqui está a sua mnemônica.

51
00:03:01,500 --> 00:03:02,910
Complementar.

52
00:03:02,910 --> 00:03:05,100
E 90 começa com um 'N', e complementar

53
00:03:05,100 --> 00:03:05,920
não começa com um 'N'.

54
00:03:05,920 --> 00:03:07,450
Este é a sua outra mnemônica.

55
00:03:07,450 --> 00:03:07,930
Complementar.

56
00:03:07,930 --> 00:03:15,420
Não sei se estou escrevendo certo.

57
00:03:16,590 --> 00:03:17,590
Quem liga?

58
00:03:17,590 --> 00:03:18,750
Vamos continuar.

59
00:03:18,750 --> 00:03:20,190
Vamos aprender mais coisas sobre ângulos.

60
00:03:20,190 --> 00:03:22,490
E o que eu vou fazer é te dar um arsenal,

61
00:03:22,490 --> 00:03:25,640
e depois que você tiver este arsenal você pode lidar

62
00:03:25,640 --> 00:03:28,280
com alguns problemas ferozes que eu vou te propor.

63
00:03:28,280 --> 00:03:31,960
Então tenha isso como garantido, e depois em alguns

64
00:03:31,960 --> 00:03:34,630
vídeos, provavelmente, nós vamos lidar com

65
00:03:34,630 --> 00:03:35,505
problemas ferozes.

66
00:03:35,505 --> 00:03:38,220
E você sabe, estou usando variáveis aqui.

67
00:03:40,480 --> 00:03:41,486
E se você não é familiar com as variáveis, você

68
00:03:41,486 --> 00:03:42,135
pode por números aqui.

69
00:03:42,135 --> 00:03:46,050
Se x são 30º, então y será 60º.

70
00:03:46,050 --> 00:03:46,670
Certo?

71
00:03:46,670 --> 00:03:51,050
Ou, neste caso, se x é, eu não sei... 45º, então y

72
00:03:51,050 --> 00:03:53,960
será 135º.

73
00:03:53,960 --> 00:03:54,560
Esse outro jeito.

74
00:03:54,560 --> 00:03:59,290
Deixe-me desenhar outra propriedade dos ângulos das linhas que se interceptam.

75
00:03:59,290 --> 00:04:05,890
Se eu tenho dois ângulos, duas linhas que se interceptam assim.

76
00:04:05,890 --> 00:04:08,560
Um monte de coisas interessantes.

77
00:04:10,760 --> 00:04:14,695
Então primeiro, eu vou te ensinar sobre ângulos opostos.

78
00:04:14,695 --> 00:04:17,490
Deixe-me trocar de cor.

79
00:04:19,510 --> 00:04:22,860
Vamos trocar para amarelo.

80
00:04:22,860 --> 00:04:30,710
Se este é xº, então significa que o ângulo

81
00:04:30,710 --> 00:04:34,110
oposto a ele será igual a xº.

82
00:04:34,110 --> 00:04:40,430
Você não acredita em mim?

83
00:04:42,180 --> 00:04:44,550
Bem, deixe me provar.

84
00:04:44,550 --> 00:04:49,900
Vamos dizer que chamamos isto de, eu não sei, vamos

85
00:04:49,900 --> 00:04:52,800
chamá-lo de y.

86
00:04:52,800 --> 00:04:53,560
Certo?

87
00:04:53,560 --> 00:04:55,520
Vou provar a você que o x e

88
00:04:55,520 --> 00:04:57,020
o y são os mesmos.

89
00:04:57,020 --> 00:04:58,680
O que já sabemos?

90
00:04:58,680 --> 00:05:01,640
Vamos pegar este outro ângulo -- estou fazendo isso

91
00:05:01,640 --> 00:05:10,530
para te confundir -- ângulo z.

92
00:05:10,530 --> 00:05:14,940
O que sabemos sobre o ângulo x e o ângulo z?

93
00:05:14,940 --> 00:05:17,160
Pode não ser óbvio para você, porque desenhei ligeiramente

94
00:05:17,160 --> 00:05:21,350
diferente, mas eu vou te dar uma pequena dica com

95
00:05:21,350 --> 00:05:26,310
uma cor apropriadamente interessante.

96
00:05:26,310 --> 00:05:31,870
Que ângulo é isto tudo aqui?

97
00:05:31,870 --> 00:05:33,550
Bem, só estou circulando a linha, certo?

98
00:05:33,550 --> 00:05:35,600
Esta é a metade de um círculo.

99
00:05:39,190 --> 00:05:41,250
Então no que resulta x mais z?

100
00:05:41,250 --> 00:05:44,820
Bem, x mais z vão dar este ângulo maior.

101
00:05:44,820 --> 00:05:54,040
x mais z (roxo) vão dar -- acho que vou trocar para

102
00:05:54,040 --> 00:05:57,030
o azul; talvez demore muito tempo para eu trocar --

103
00:05:57,030 --> 00:05:58,890
180º.

104
00:05:58,890 --> 00:06:03,580
Ou x e z são suplementares.

105
00:06:03,580 --> 00:06:09,240
Acabou meu espaço.

106
00:06:10,630 --> 00:06:12,900
Então o que sabemos sobre z?

107
00:06:12,900 --> 00:06:20,400
z é igual a 180 menos x.

108
00:06:20,400 --> 00:06:20,750
Certo?

109
00:06:20,750 --> 00:06:23,070
Porque x mais z é 180.

110
00:06:23,070 --> 00:06:24,540
Certo.

111
00:06:24,540 --> 00:06:27,850
Agora, qual é a relação entre z e y?

112
00:06:27,850 --> 00:06:31,770
Bem, z e y também são suplementares.

113
00:06:31,770 --> 00:06:37,210
Porque, olhe, se eu desenhei este ângulo aqui.

114
00:06:37,210 --> 00:06:38,792
Olhe para este grande ângulo.

115
00:06:38,792 --> 00:06:42,070
Que ângulo é esse?

116
00:06:42,690 --> 00:06:45,260
Mais uma vez eu continuo contornando metade de um círculo.

117
00:06:45,260 --> 00:06:45,990
Certo?

118
00:06:45,990 --> 00:06:48,390
Mas agora estou usando esta linha aqui.

119
00:06:48,390 --> 00:06:51,230
Então são 180º.

120
00:06:51,230 --> 00:06:56,440
Então sabemos que o ângulo z mais o ângulo y são também

121
00:06:56,440 --> 00:06:57,685
iguais a 180º.

122
00:06:57,685 --> 00:07:05,540
Certo?

123
00:07:06,820 --> 00:07:08,930
Ou -- não quero continuar escrevendo isso - mas z e y

124
00:07:08,930 --> 00:07:11,670
são também suplementares.

125
00:07:11,670 --> 00:07:14,500
Nós acabamos de descobrir que z é 180 menos x.

126
00:07:14,500 --> 00:07:15,140
Certo?

127
00:07:15,140 --> 00:07:18,960
Então vamos só substituir isso aqui.

128
00:07:18,960 --> 00:07:29,420
Então temos que 180 menos x mais y é igual a 180º.

129
00:07:29,420 --> 00:07:31,690
Por que não subtraímos 180º de ambos

130
00:07:31,690 --> 00:07:32,960
os lados desta equação?

131
00:07:32,960 --> 00:07:39,540
Elas se cancelam então obtemos menos x mais y igual a 0.

132
00:07:39,540 --> 00:07:41,730
E depois adicione x para ambos os lados desta equação

133
00:07:41,730 --> 00:07:46,030
e obtemos y é igual a x.

134
00:07:52,080 --> 00:07:54,950
Então x é a y.

135
00:07:54,950 --> 00:07:56,730
Se você brincou com isto, se você desenhou

136
00:07:56,730 --> 00:07:59,160
um monte de linhas e elas se interceptaram em diferentes

137
00:07:59,160 --> 00:08:02,720
ângulos, eu acho que quando você vê isso a olho nu faria sentido.

138
00:08:02,720 --> 00:08:06,590
E similarmente, se esse é o z então o outro ângulo oposto

139
00:08:06,590 --> 00:08:15,510
também será zº.

140
00:08:15,510 --> 00:08:16,790
O que sabemos sobre isso agora?

141
00:08:16,790 --> 00:08:20,870
O ângulo total de um círculo, 360º.

142
00:08:20,870 --> 00:08:24,380
Quando dois ângulos meio que se combinam, pegam metade

143
00:08:24,380 --> 00:08:28,520
de um círculo -- ou se combinam, meio que formam uma linha.

144
00:08:28,520 --> 00:08:30,530
Há várias maneiras de se pensar sobre isso.

145
00:08:30,530 --> 00:08:31,370
Sabemos que são suplementares.

146
00:08:31,370 --> 00:08:33,350
Eles adicionam para 180º.

147
00:08:33,350 --> 00:08:34,920
x mais y igual a 180º.

148
00:08:34,920 --> 00:08:38,360
Se eles adicionam para 90º, são complementares.

149
00:08:38,360 --> 00:08:39,570
x mais y igual a 90º.

150
00:08:39,570 --> 00:08:42,020
E então os ângulos opostos são iguais uns aos outros.

151
00:08:42,020 --> 00:08:42,350
Certo?

152
00:08:42,350 --> 00:08:46,130
Este ângulo é igual a este ângulo.

153
00:08:46,130 --> 00:08:49,310
E depois este ângulo será igual a este ângulo pela

154
00:08:49,310 --> 00:08:50,990
mesma razão -- porque são opostos.

155
00:08:50,990 --> 00:08:54,355
No próximo vídeo eu vou mostrar a você sobre

156
00:08:54,355 --> 00:08:55,940
linhas paralelas e transversais.

157
00:08:55,940 --> 00:08:59,170
Mais palavras elegantes para o que eu acho que são

158
00:08:59,170 --> 00:09:00,520
conceitos diretos no ponto.

159
00:09:00,520 --> 00:09:03,796
Nos vemos no próximo vídeo.