Vamos revisar tudo que já vimos, porque é
sempre bom revisar.
Porque estas são coisas que você não deveria esquecer nunca,
são para o resto da sua vida.
Então se eu tenho uma linha e se eu desenho um ângulo que vai --
vamos dizer que este é o eixo, certo?
Se eu circulo toda a linha, ou em um próprio círculo,
são 360º.
Aprendemos que um círculo tem 360º.
Certo?
Também aprendemos que se eu tenho linhas como estas
Se eu tenho dois ângulos -- deixe-me desenhá-los assim.
E este é o ângulo x.
E este o y.
x e y são suplementares.
E isso quer dizer que eles adicionam para 180º.
x mais y igual a 180º.
E por que isso faz sentido?
Porque, olhe, se adicionarmos x mais y, nós pegamos
metade de um círculo.
Então estes são 180º, certo?
Então, eu espero, aprendemos isso.
E então deixe-me trocar de cor para termos mais variedade.
Deixe-me usar a minha ferramenta de linha.
Se eu tenho -- vejamos, eu vou desenhar
linhas perpendiculares.
Se eu tenho essa linha, e depois tenho essa linha,
elas são perpendiculares.
E depois eu tenho outra linha.
Vamos dizer que elas vão assim.
E então eu digo que este é o ângulo x.
Ops!
Este é o ângulo x.
E este é o ângulo y.
Bem, eu disse que esta linha e esta linha são perpendiculares, certo?
Isso quer dizer que elas se interceptam a 90º.
Então sabemos que a coisa toda é 90º.
E o que sabemos sobre x mais y?
Bem, x mais y vai dar 90º.
Ou poderíamos dizer que x e y são complementares.
E eu sempre confundo suplementares
com complementares.
Você só tem que memorizá-los.
Eu não sei se tem algo -- vejamos,
tem algum jeito fácil?
180º, suplementar.
Você poderia dizer que 180 -- 100 começa com um 'C', com o qual
suplementar não começa.
Então...
Aqui está a sua mnemônica.
Complementar.
E 90 começa com um 'N', e complementar
não começa com um 'N'.
Este é a sua outra mnemônica.
Complementar.
Não sei se estou escrevendo certo.
Quem liga?
Vamos continuar.
Vamos aprender mais coisas sobre ângulos.
E o que eu vou fazer é te dar um arsenal,
e depois que você tiver este arsenal você pode lidar
com alguns problemas ferozes que eu vou te propor.
Então tenha isso como garantido, e depois em alguns
vídeos, provavelmente, nós vamos lidar com
problemas ferozes.
E você sabe, estou usando variáveis aqui.
E se você não é familiar com as variáveis, você
pode por números aqui.
Se x são 30º, então y será 60º.
Certo?
Ou, neste caso, se x é, eu não sei... 45º, então y
será 135º.
Esse outro jeito.
Deixe-me desenhar outra propriedade dos ângulos das linhas que se interceptam.
Se eu tenho dois ângulos, duas linhas que se interceptam assim.
Um monte de coisas interessantes.
Então primeiro, eu vou te ensinar sobre ângulos opostos.
Deixe-me trocar de cor.
Vamos trocar para amarelo.
Se este é xº, então significa que o ângulo
oposto a ele será igual a xº.
Você não acredita em mim?
Bem, deixe me provar.
Vamos dizer que chamamos isto de, eu não sei, vamos
chamá-lo de y.
Certo?
Vou provar a você que o x e
o y são os mesmos.
O que já sabemos?
Vamos pegar este outro ângulo -- estou fazendo isso
para te confundir -- ângulo z.
O que sabemos sobre o ângulo x e o ângulo z?
Pode não ser óbvio para você, porque desenhei ligeiramente
diferente, mas eu vou te dar uma pequena dica com
uma cor apropriadamente interessante.
Que ângulo é isto tudo aqui?
Bem, só estou circulando a linha, certo?
Esta é a metade de um círculo.
Então no que resulta x mais z?
Bem, x mais z vão dar este ângulo maior.
x mais z (roxo) vão dar -- acho que vou trocar para
o azul; talvez demore muito tempo para eu trocar --
180º.
Ou x e z são suplementares.
Acabou meu espaço.
Então o que sabemos sobre z?
z é igual a 180 menos x.
Certo?
Porque x mais z é 180.
Certo.
Agora, qual é a relação entre z e y?
Bem, z e y também são suplementares.
Porque, olhe, se eu desenhei este ângulo aqui.
Olhe para este grande ângulo.
Que ângulo é esse?
Mais uma vez eu continuo contornando metade de um círculo.
Certo?
Mas agora estou usando esta linha aqui.
Então são 180º.
Então sabemos que o ângulo z mais o ângulo y são também
iguais a 180º.
Certo?
Ou -- não quero continuar escrevendo isso - mas z e y
são também suplementares.
Nós acabamos de descobrir que z é 180 menos x.
Certo?
Então vamos só substituir isso aqui.
Então temos que 180 menos x mais y é igual a 180º.
Por que não subtraímos 180º de ambos
os lados desta equação?
Elas se cancelam então obtemos menos x mais y igual a 0.
E depois adicione x para ambos os lados desta equação
e obtemos y é igual a x.
Então x é a y.
Se você brincou com isto, se você desenhou
um monte de linhas e elas se interceptaram em diferentes
ângulos, eu acho que quando você vê isso a olho nu faria sentido.
E similarmente, se esse é o z então o outro ângulo oposto
também será zº.
O que sabemos sobre isso agora?
O ângulo total de um círculo, 360º.
Quando dois ângulos meio que se combinam, pegam metade
de um círculo -- ou se combinam, meio que formam uma linha.
Há várias maneiras de se pensar sobre isso.
Sabemos que são suplementares.
Eles adicionam para 180º.
x mais y igual a 180º.
Se eles adicionam para 90º, são complementares.
x mais y igual a 90º.
E então os ângulos opostos são iguais uns aos outros.
Certo?
Este ângulo é igual a este ângulo.
E depois este ângulo será igual a este ângulo pela
mesma razão -- porque são opostos.
No próximo vídeo eu vou mostrar a você sobre
linhas paralelas e transversais.
Mais palavras elegantes para o que eu acho que são
conceitos diretos no ponto.
Nos vemos no próximo vídeo.