0:00:00.950,0:00:03.460
Vamos revisar tudo que já vimos, porque é

0:00:03.460,0:00:05.470
sempre bom revisar.

0:00:05.470,0:00:07.360
Porque estas são coisas que você não deveria esquecer nunca,

0:00:07.360,0:00:08.870
são para o resto da sua vida.

0:00:08.870,0:00:14.330
Então se eu tenho uma linha e se eu desenho um ângulo que vai --

0:00:14.330,0:00:16.530
vamos dizer que este é o eixo, certo?

0:00:16.530,0:00:19.790
Se eu circulo toda a linha, ou em um próprio círculo,

0:00:19.790,0:00:20.975
são 360º.

0:00:20.975,0:00:23.970
Aprendemos que um círculo tem 360º.

0:00:27.430,0:00:28.750
Certo?

0:00:28.750,0:00:32.440
Também aprendemos que se eu tenho linhas como estas

0:00:32.440,0:00:41.140
Se eu tenho dois ângulos -- deixe-me desenhá-los assim.

0:00:41.140,0:00:43.710
E este é o ângulo x.

0:00:49.490,0:00:50.625
E este o y.

0:00:50.625,0:00:54.122
x e y são suplementares.

0:00:57.825,0:01:04.240
E isso quer dizer que eles adicionam para 180º.

0:01:07.630,0:01:10.810
x mais y igual a 180º.

0:01:10.810,0:01:11.920
E por que isso faz sentido?

0:01:11.920,0:01:16.200
Porque, olhe, se adicionarmos x mais y, nós pegamos

0:01:16.200,0:01:19.450
metade de um círculo.

0:01:19.450,0:01:22.040
Então estes são 180º, certo?

0:01:28.620,0:01:31.380
Então, eu espero, aprendemos isso.

0:01:31.380,0:01:35.316
E então deixe-me trocar de cor para termos mais variedade.

0:01:35.316,0:01:39.080
Deixe-me usar a minha ferramenta de linha.

0:01:39.080,0:01:44.140
Se eu tenho -- vejamos, eu vou desenhar

0:01:44.140,0:01:46.050
linhas perpendiculares.

0:01:46.050,0:01:50.220
Se eu tenho essa linha, e depois tenho essa linha,

0:01:50.220,0:01:52.080
elas são perpendiculares.

0:01:52.080,0:01:55.270
E depois eu tenho outra linha.

0:01:55.270,0:01:56.870
Vamos dizer que elas vão assim.

0:01:56.870,0:01:59.830
E então eu digo que este é o ângulo x.

0:02:03.730,0:02:05.030
Ops!

0:02:05.030,0:02:07.650
Este é o ângulo x.

0:02:07.650,0:02:09.240
E este é o ângulo y.

0:02:09.240,0:02:12.290
Bem, eu disse que esta linha e esta linha são perpendiculares, certo?

0:02:16.040,0:02:18.390
Isso quer dizer que elas se interceptam a 90º.

0:02:18.390,0:02:20.710
Então sabemos que a coisa toda é 90º.

0:02:20.710,0:02:24.070
E o que sabemos sobre x mais y?

0:02:26.010,0:02:29.435
Bem, x mais y vai dar 90º.

0:02:29.435,0:02:34.130
Ou poderíamos dizer que x e y são complementares.

0:02:41.330,0:02:43.920
E eu sempre confundo suplementares

0:02:43.920,0:02:44.670
com complementares.

0:02:44.670,0:02:45.910
Você só tem que memorizá-los.

0:02:45.910,0:02:47.470
Eu não sei se tem algo -- vejamos,

0:02:47.470,0:02:48.650
tem algum jeito fácil?

0:02:48.650,0:02:51.950
180º, suplementar.

0:02:51.950,0:02:56.890
Você poderia dizer que 180 -- 100 começa com um 'C', com o qual

0:02:56.890,0:02:58.950
suplementar não começa.

0:02:58.950,0:03:00.080
Então...

0:03:00.080,0:03:01.500
Aqui está a sua mnemônica.

0:03:01.500,0:03:02.910
Complementar.

0:03:02.910,0:03:05.100
E 90 começa com um 'N', e complementar

0:03:05.100,0:03:05.920
não começa com um 'N'.

0:03:05.920,0:03:07.450
Este é a sua outra mnemônica.

0:03:07.450,0:03:07.930
Complementar.

0:03:07.930,0:03:15.420
Não sei se estou escrevendo certo.

0:03:16.590,0:03:17.590
Quem liga?

0:03:17.590,0:03:18.750
Vamos continuar.

0:03:18.750,0:03:20.190
Vamos aprender mais coisas sobre ângulos.

0:03:20.190,0:03:22.490
E o que eu vou fazer é te dar um arsenal,

0:03:22.490,0:03:25.640
e depois que você tiver este arsenal você pode lidar

0:03:25.640,0:03:28.280
com alguns problemas ferozes que eu vou te propor.

0:03:28.280,0:03:31.960
Então tenha isso como garantido, e depois em alguns

0:03:31.960,0:03:34.630
vídeos, provavelmente, nós vamos lidar com

0:03:34.630,0:03:35.505
problemas ferozes.

0:03:35.505,0:03:38.220
E você sabe, estou usando variáveis aqui.

0:03:40.480,0:03:41.486
E se você não é familiar com as variáveis, você

0:03:41.486,0:03:42.135
pode por números aqui.

0:03:42.135,0:03:46.050
Se x são 30º, então y será 60º.

0:03:46.050,0:03:46.670
Certo?

0:03:46.670,0:03:51.050
Ou, neste caso, se x é, eu não sei... 45º, então y

0:03:51.050,0:03:53.960
será 135º.

0:03:53.960,0:03:54.560
Esse outro jeito.

0:03:54.560,0:03:59.290
Deixe-me desenhar outra propriedade dos ângulos das linhas que se interceptam.

0:03:59.290,0:04:05.890
Se eu tenho dois ângulos, duas linhas que se interceptam assim.

0:04:05.890,0:04:08.560
Um monte de coisas interessantes.

0:04:10.760,0:04:14.695
Então primeiro, eu vou te ensinar sobre ângulos opostos.

0:04:14.695,0:04:17.490
Deixe-me trocar de cor.

0:04:19.510,0:04:22.860
Vamos trocar para amarelo.

0:04:22.860,0:04:30.710
Se este é xº, então significa que o ângulo

0:04:30.710,0:04:34.110
oposto a ele será igual a xº.

0:04:34.110,0:04:40.430
Você não acredita em mim?

0:04:42.180,0:04:44.550
Bem, deixe me provar.

0:04:44.550,0:04:49.900
Vamos dizer que chamamos isto de, eu não sei, vamos

0:04:49.900,0:04:52.800
chamá-lo de y.

0:04:52.800,0:04:53.560
Certo?

0:04:53.560,0:04:55.520
Vou provar a você que o x e

0:04:55.520,0:04:57.020
o y são os mesmos.

0:04:57.020,0:04:58.680
O que já sabemos?

0:04:58.680,0:05:01.640
Vamos pegar este outro ângulo -- estou fazendo isso

0:05:01.640,0:05:10.530
para te confundir -- ângulo z.

0:05:10.530,0:05:14.940
O que sabemos sobre o ângulo x e o ângulo z?

0:05:14.940,0:05:17.160
Pode não ser óbvio para você, porque desenhei ligeiramente

0:05:17.160,0:05:21.350
diferente, mas eu vou te dar uma pequena dica com

0:05:21.350,0:05:26.310
uma cor apropriadamente interessante.

0:05:26.310,0:05:31.870
Que ângulo é isto tudo aqui?

0:05:31.870,0:05:33.550
Bem, só estou circulando a linha, certo?

0:05:33.550,0:05:35.600
Esta é a metade de um círculo.

0:05:39.190,0:05:41.250
Então no que resulta x mais z?

0:05:41.250,0:05:44.820
Bem, x mais z vão dar este ângulo maior.

0:05:44.820,0:05:54.040
x mais z (roxo) vão dar -- acho que vou trocar para

0:05:54.040,0:05:57.030
o azul; talvez demore muito tempo para eu trocar --

0:05:57.030,0:05:58.890
180º.

0:05:58.890,0:06:03.580
Ou x e z são suplementares.

0:06:03.580,0:06:09.240
Acabou meu espaço.

0:06:10.630,0:06:12.900
Então o que sabemos sobre z?

0:06:12.900,0:06:20.400
z é igual a 180 menos x.

0:06:20.400,0:06:20.750
Certo?

0:06:20.750,0:06:23.070
Porque x mais z é 180.

0:06:23.070,0:06:24.540
Certo.

0:06:24.540,0:06:27.850
Agora, qual é a relação entre z e y?

0:06:27.850,0:06:31.770
Bem, z e y também são suplementares.

0:06:31.770,0:06:37.210
Porque, olhe, se eu desenhei este ângulo aqui.

0:06:37.210,0:06:38.792
Olhe para este grande ângulo.

0:06:38.792,0:06:42.070
Que ângulo é esse?

0:06:42.690,0:06:45.260
Mais uma vez eu continuo contornando metade de um círculo.

0:06:45.260,0:06:45.990
Certo?

0:06:45.990,0:06:48.390
Mas agora estou usando esta linha aqui.

0:06:48.390,0:06:51.230
Então são 180º.

0:06:51.230,0:06:56.440
Então sabemos que o ângulo z mais o ângulo y são também

0:06:56.440,0:06:57.685
iguais a 180º.

0:06:57.685,0:07:05.540
Certo?

0:07:06.820,0:07:08.930
Ou -- não quero continuar escrevendo isso - mas z e y

0:07:08.930,0:07:11.670
são também suplementares.

0:07:11.670,0:07:14.500
Nós acabamos de descobrir que z é 180 menos x.

0:07:14.500,0:07:15.140
Certo?

0:07:15.140,0:07:18.960
Então vamos só substituir isso aqui.

0:07:18.960,0:07:29.420
Então temos que 180 menos x mais y é igual a 180º.

0:07:29.420,0:07:31.690
Por que não subtraímos 180º de ambos

0:07:31.690,0:07:32.960
os lados desta equação?

0:07:32.960,0:07:39.540
Elas se cancelam então obtemos menos x mais y igual a 0.

0:07:39.540,0:07:41.730
E depois adicione x para ambos os lados desta equação

0:07:41.730,0:07:46.030
e obtemos y é igual a x.

0:07:52.080,0:07:54.950
Então x é a y.

0:07:54.950,0:07:56.730
Se você brincou com isto, se você desenhou

0:07:56.730,0:07:59.160
um monte de linhas e elas se interceptaram em diferentes

0:07:59.160,0:08:02.720
ângulos, eu acho que quando você vê isso a olho nu faria sentido.

0:08:02.720,0:08:06.590
E similarmente, se esse é o z então o outro ângulo oposto

0:08:06.590,0:08:15.510
também será zº.

0:08:15.510,0:08:16.790
O que sabemos sobre isso agora?

0:08:16.790,0:08:20.870
O ângulo total de um círculo, 360º.

0:08:20.870,0:08:24.380
Quando dois ângulos meio que se combinam, pegam metade

0:08:24.380,0:08:28.520
de um círculo -- ou se combinam, meio que formam uma linha.

0:08:28.520,0:08:30.530
Há várias maneiras de se pensar sobre isso.

0:08:30.530,0:08:31.370
Sabemos que são suplementares.

0:08:31.370,0:08:33.350
Eles adicionam para 180º.

0:08:33.350,0:08:34.920
x mais y igual a 180º.

0:08:34.920,0:08:38.360
Se eles adicionam para 90º, são complementares.

0:08:38.360,0:08:39.570
x mais y igual a 90º.

0:08:39.570,0:08:42.020
E então os ângulos opostos são iguais uns aos outros.

0:08:42.020,0:08:42.350
Certo?

0:08:42.350,0:08:46.130
Este ângulo é igual a este ângulo.

0:08:46.130,0:08:49.310
E depois este ângulo será igual a este ângulo pela

0:08:49.310,0:08:50.990
mesma razão -- porque são opostos.

0:08:50.990,0:08:54.355
No próximo vídeo eu vou mostrar a você sobre

0:08:54.355,0:08:55.940
linhas paralelas e transversais.

0:08:55.940,0:08:59.170
Mais palavras elegantes para o que eu acho que são

0:08:59.170,0:09:00.520
conceitos diretos no ponto.

0:09:00.520,0:09:03.796
Nos vemos no próximo vídeo.