1
00:00:00,950 --> 00:00:03,460
이때까지 우리가 배운 것들을 복습해봅시다

2
00:00:03,460 --> 00:00:05,470
복습은 항상 도움이 되니까요

3
00:00:05,470 --> 00:00:07,360
왜냐하면 지금까지 배운 것들은 여러분들이 죽을 때까지

4
00:00:07,360 --> 00:00:08,870
절대 잊어버려서는 안되는 것들이기 때문입니다

5
00:00:08,870 --> 00:00:14,330
이렇게 선을 하나 그리고, 그 위에 각을 그려보겠습니다

6
00:00:14,330 --> 00:00:16,530
그렇다면 이 부분이 각의 중심이 되겠지요?

7
00:00:16,530 --> 00:00:19,790
만약 이렇게 원을 따라 그린다면

8
00:00:19,790 --> 00:00:20,975
각은 360도를 이루게 되겠지요

9
00:00:20,975 --> 00:00:23,970
이렇게 한 바퀴를 빙 돌면 360도가 된다는 것도 배웠구요

10
00:00:27,430 --> 00:00:28,750
그렇죠?

11
00:00:28,750 --> 00:00:32,440
또한, 이렇게 선들이 놓여 있고

12
00:00:32,440 --> 00:00:41,140
그 선들이 서로 다른 두 각을 이룰 경우를 생각해보죠

13
00:00:41,140 --> 00:00:43,710
이 각을 x 라고 부르고

14
00:00:49,490 --> 00:00:50,625
다른 각을 y 라고 부른다고 할 때

15
00:00:50,625 --> 00:00:54,122
x 와 y 는 '서로에 대해 보각이다', 그러니까 즉

16
00:00:57,825 --> 00:01:04,240
두 각을 합치면 180도를 이루게 된다는 것을 배웠습니다

17
00:01:07,630 --> 00:01:10,810
x 더하기 y 는 180도가 되는거죠

18
00:01:10,810 --> 00:01:11,920
왜 그럴까요?

19
00:01:11,920 --> 00:01:16,200
그 이유는, 만약 두 각 x 와 y 를 합치면

20
00:01:16,200 --> 00:01:19,450
원의 반, 즉 반 바퀴를 돈 것과 마찬가지이기 때문입니다

21
00:01:19,450 --> 00:01:22,040
그래서 이게 180도인거죠. 기억하시죠?

22
00:01:28,620 --> 00:01:31,380
자 이렇게 많은 것들을 배워보았습니다

23
00:01:31,380 --> 00:01:35,316
색을 바꿔서 조금만 더 예쁘게 그려볼까요

24
00:01:35,316 --> 00:01:39,080
선을 하나 그려볼게요

25
00:01:39,080 --> 00:01:44,140
서로 수직하는 선들을

26
00:01:44,140 --> 00:01:46,050
그려볼까 합니다

27
00:01:46,050 --> 00:01:50,220
이렇게 두 선을 그려볼게요

28
00:01:50,220 --> 00:01:52,080
두 선은 서로 수직하고 있습니다

29
00:01:52,080 --> 00:01:55,270
그리고 다른 선을

30
00:01:55,270 --> 00:01:56,870
하나 더 그려보겠습니다

31
00:01:56,870 --> 00:01:59,830
이 각의 이름을 x, 그리고

32
00:02:03,730 --> 00:02:05,030
자

33
00:02:05,030 --> 00:02:07,650
이 각을 x 라고 부르겠습니다

34
00:02:07,650 --> 00:02:09,240
그리고 이 각을 y 라고 부를게요

35
00:02:09,240 --> 00:02:12,290
이 파란 선들이 서로 수직한다고 조금 전에 말했지요?

36
00:02:16,040 --> 00:02:18,390
결국 이 파란 선들이 90도를 이루며 교차한다는 것입니다

37
00:02:18,390 --> 00:02:20,710
자 그러면 이 전체 각도가 90도라는 것을 알았습니다

38
00:02:20,710 --> 00:02:24,070
그러면 x 더하기 y 는 몇 도가 되는거죠?

39
00:02:26,010 --> 00:02:29,435
맞습니다. x 더하기 y 는 90도가 되는겁니다

40
00:02:29,435 --> 00:02:34,130
혹은 x 와 y 가 서로에 대해 여각이라고도 말할 수 있겠죠

41
00:02:41,330 --> 00:02:43,920
전 항상 보각과 여각이라는 말들이

42
00:02:43,920 --> 00:02:44,670
헷갈리더군요

43
00:02:44,670 --> 00:02:45,910
그냥 암기하시는 것이 좋을 것 같습니다

44
00:02:45,910 --> 00:02:47,470
음, 아마도 조금 더

45
00:02:47,470 --> 00:02:48,650
쉬운 방법이 있지 않을까요?

46
00:02:48,650 --> 00:02:51,950
180도를 이루면 보각이 되죠

47
00:02:51,950 --> 00:02:56,890
180은 영어로 'one hundred eighty' 니까 알파벳 O로 시작하죠

48
00:02:56,890 --> 00:02:58,950
보각은 영어로 'supplementary' 니까 
알파벳 O로 시작하지 않습니다

49
00:02:58,950 --> 00:03:00,080
자 그러면

50
00:03:00,080 --> 00:03:01,500
조금 더 쉽게 외울 수 있겠죠?

51
00:03:01,500 --> 00:03:02,910
여각은 영어로 'complementary' 입니다

52
00:03:02,910 --> 00:03:05,100
그리고 90은 영어로 'ninty' 니까, 알파벳 N 으로 시작합니다

53
00:03:05,100 --> 00:03:05,920
그런데 여각은 영어로 'complementary' 니까 
알파벳 N 으로 시작하지 않습니다

54
00:03:05,920 --> 00:03:07,450
쉽게 외울 수 있겠죠?

55
00:03:07,450 --> 00:03:07,930
여각은 영어로 'complementary' 니까요

56
00:03:07,930 --> 00:03:15,420
철자를 제대로 썼는지 잘 모르겠네요

57
00:03:16,590 --> 00:03:17,590
그래도 뭐, 상관 없겠죠?

58
00:03:17,590 --> 00:03:18,750
자, 다른 것들을 배워보겠습니다

59
00:03:18,750 --> 00:03:20,190
각에 대해서 조금 더 배워보도록 합시다

60
00:03:20,190 --> 00:03:22,490
제가 여러분들이 무기처럼 쓸 수 있는 힌트를 드리면

61
00:03:22,490 --> 00:03:25,640
여러분들은 그 힌트를 무기로 사용해서

62
00:03:25,640 --> 00:03:28,280
제가 보여드릴 몇 가지 까다로운 문제들을 풀면 됩니다

63
00:03:28,280 --> 00:03:31,960
지금은 일단 각에 대해서 배워보구요

64
00:03:31,960 --> 00:03:34,630
다른 강의에서, 조금 까다로운 문제들을

65
00:03:34,630 --> 00:03:35,505
하나 하나 풀어보도록 합시다

66
00:03:35,505 --> 00:03:38,220
저는 현재 '변수'로 값들을 표현하고 있어요
(변수: 여러 가지 값으로 변할 수 있는 수)

67
00:03:40,480 --> 00:03:41,486
만약 여러분들이 이런 변수에 익숙치 않다면

68
00:03:41,486 --> 00:03:42,135
그냥 임의로 숫자를 쓰셔도 되요

69
00:03:42,135 --> 00:03:46,050
만약 x 가 30도라면, y 는 60도가 되겠죠

70
00:03:46,050 --> 00:03:46,670
그렇죠?

71
00:03:46,670 --> 00:03:51,050
이 경우에서는, 만약 x 가 45도라면

72
00:03:51,050 --> 00:03:53,960
y는 135도가 되겠지요

73
00:03:53,960 --> 00:03:54,560
물론 이와 다르게 표현할 수도 있겠죠

74
00:03:54,560 --> 00:03:59,290
자 그러면, 교차하는 두 선이 만드는 
각의 성질에 대해서 배워보겠습니다

75
00:03:59,290 --> 00:04:05,890
이렇게 두 선이 교차해서 만드는 두 각이 있습니다

76
00:04:05,890 --> 00:04:08,560
이를 통해서 몇 가지 재밌는 사실들을 배울 수 있는데요

77
00:04:10,760 --> 00:04:14,695
첫번째로, '대각' (혹은 맞각)에 대해서 배워보겠습니다

78
00:04:14,695 --> 00:04:17,490
다른 색깔을 써볼까요

79
00:04:19,510 --> 00:04:22,860
음... 노란색이 좋을 것 같네요

80
00:04:22,860 --> 00:04:30,710
그러니까, 만약 이 각도의 크기가 x 라면,

81
00:04:30,710 --> 00:04:34,110
이 각의 반대쪽에 있는 각의 크기 또한 x 가 됩니다

82
00:04:34,110 --> 00:04:40,430
못 믿으시겠다구요?

83
00:04:42,180 --> 00:04:44,550
제 설명을 들으면 믿을 수 밖에 없을 거예요

84
00:04:44,550 --> 00:04:49,900
이 각의 크기를 모른다고 가정해봅시다

85
00:04:49,900 --> 00:04:52,800
이 각의 크기가 y 정도 된다고 생각해봅시다

86
00:04:52,800 --> 00:04:53,560
보이시죠?

87
00:04:53,560 --> 00:04:55,520
그리고 이제부터 여러분들께 x 와 y 의 크기가

88
00:04:55,520 --> 00:04:57,020
서로 같다는 것을 증명해보겠습니다

89
00:04:57,020 --> 00:04:58,680
자, 지금까지 배운 것을 떠올려 볼까요?

90
00:04:58,680 --> 00:05:01,640
다른 하나의 각을 z 라고 부르도록 하죠

91
00:05:01,640 --> 00:05:10,530
조금 헷갈릴 수도 있겠군요

92
00:05:10,530 --> 00:05:14,940
그렇다면 x 와 z 는 서로 어떤 관계를 이루고 있죠?

93
00:05:14,940 --> 00:05:17,160
약간 다르게 그려셔 못 알아보실 수도 있을테니

94
00:05:17,160 --> 00:05:21,350
여러분들께 힌트 하나를 드리도록 할게요

95
00:05:21,350 --> 00:05:26,310
조금 다른 색깔을 써볼까요

96
00:05:26,310 --> 00:05:31,870
자, 그러면 제가 표시한 이 전체 각의 크기는 얼마일까요?

97
00:05:31,870 --> 00:05:33,550
하나의 선을 따라 각도를 그렸으니까

98
00:05:33,550 --> 00:05:35,600
원의 반, 즉 반 바퀴를 돈 셈이 되겠네요

99
00:05:39,190 --> 00:05:41,250
자 그러면 x 더하기 z 는 얼마가 되는거죠?

100
00:05:41,250 --> 00:05:44,820
당연히 x 더하기 z 는 이 큰 파란색 각과 크기가 같겠죠

101
00:05:44,820 --> 00:05:54,040
색깔을 조금 바꿔볼까요, x 더하기 z 는, 음...

102
00:05:54,040 --> 00:05:57,030
색깔을 고르는 데만 정신이 팔려 있는 것 같군요

103
00:05:57,030 --> 00:05:58,890
어쨌든간에, x 더하기 z 는 180도가 되죠

104
00:05:58,890 --> 00:06:03,580
혹은 x 와 z 는 서로에 대해 보각이라고 말할 수 있겠네요

105
00:06:03,580 --> 00:06:09,240
이런, 화면을 넘어가 버렸네요

106
00:06:10,630 --> 00:06:12,900
그러면, z 의 크기를 달리 표현할 방법이 없을까요?

107
00:06:12,900 --> 00:06:20,400
물론 있습니다. z 는 180 빼기 x 입니다

108
00:06:20,400 --> 00:06:20,750
그렇죠?

109
00:06:20,750 --> 00:06:23,070
왜냐하면 x 더하기 z 는 180도이기 때문이죠

110
00:06:23,070 --> 00:06:24,540
좋습니다

111
00:06:24,540 --> 00:06:27,850
자 그러면 z 와 y 는 서로 어떤 관계를 이루고 있지요?

112
00:06:27,850 --> 00:06:31,770
z 와 y 도 마찬가지로 서로에 대해 보각이라고 할 수 있겠네요

113
00:06:31,770 --> 00:06:37,210
이유는 간답하니다. 큰 각을 여기에 그려볼게요

114
00:06:37,210 --> 00:06:38,792
이 각을 한 번 보세요

115
00:06:38,792 --> 00:06:42,070
이 각의 크기는 얼마죠?

116
00:06:42,690 --> 00:06:45,260
좀 전과 마찬가지로, 원의 반 바퀴를 돌았네요

117
00:06:45,260 --> 00:06:45,990
그렇죠?

118
00:06:45,990 --> 00:06:48,390
기준이 되는 선만 다를 뿐이지, 각의 크기는 아까와 같습니다

119
00:06:48,390 --> 00:06:51,230
이 각의 크기는 180도가 되는 거죠

120
00:06:51,230 --> 00:06:56,440
자, 이제 z 더하기 y 또한

121
00:06:56,440 --> 00:06:57,685
180도라는 사실을 알아냈습니다

122
00:06:57,685 --> 00:07:05,540
그렇죠?

123
00:07:06,820 --> 00:07:08,930
계속 말해서 잔소리처럼 들릴 수도 있겠지만

124
00:07:08,930 --> 00:07:11,670
다시 말하자면, z 와 y 는 서로에 대해 보각이라고 말할 수 있죠

125
00:07:11,670 --> 00:07:14,500
또한 좀 전에 z 는 180 빼기 x 라는 사실 또한 알아냈습니다

126
00:07:14,500 --> 00:07:15,140
그렇죠?

127
00:07:15,140 --> 00:07:18,960
그러면 우리가 구한 그 값을 이 곳에 대입해봅시다

128
00:07:18,960 --> 00:07:29,420
180 빼기 x 더하기 y 는 180 이 됩니다

129
00:07:29,420 --> 00:07:31,690
양변에서 각각 180도를

130
00:07:31,690 --> 00:07:32,960
빼주게 되면

131
00:07:32,960 --> 00:07:39,540
마이너스 x 더하기 y 는 0과 같다는 것을 알 수 있습니다

132
00:07:39,540 --> 00:07:41,730
양변에 각각 x 를 더해주면

133
00:07:41,730 --> 00:07:46,030
y 는 x 라는 사실을 알 수 있죠

134
00:07:52,080 --> 00:07:54,950
따라서, x 는 y 와 같습니다

135
00:07:54,950 --> 00:07:56,730
그리고 조금만 더 익숙해지게 되면

136
00:07:56,730 --> 00:07:59,160
서로 교차하는 많은 선들을 그렸을 때

137
00:07:59,160 --> 00:08:02,720
눈으로 대충 보면 서로 
마주보는 각의 크기는 항상 같다는 것을 알 수 있습니다

138
00:08:02,720 --> 00:08:06,590
그렇다면 z 와 마주보고 있는 각의 크기는

139
00:08:06,590 --> 00:08:15,510
각 z 의 크기와 같게 되는 겁니다

140
00:08:15,510 --> 00:08:16,790
자 그러면 배운 것을 복습해볼까요?

141
00:08:16,790 --> 00:08:20,870
원 한 반퀴를 빙 두르면, 각의 크기가 360도가 됩니다

142
00:08:20,870 --> 00:08:24,380
그리고 두 각을 합친 각이 원의 반 바퀴를 두르고 있거나

143
00:08:24,380 --> 00:08:28,520
그 각이 하나의 선을 이루고 있을 때,

144
00:08:28,520 --> 00:08:30,530
두 각이 서로에 대해 보각이라는 사실을 알 수 있죠

145
00:08:30,530 --> 00:08:31,370
표현하는 방법은 여러가지입니다

146
00:08:31,370 --> 00:08:33,350
어쨌든, 그 두 각은 합쳐져서 180도를 이루게 되는 겁니다

147
00:08:33,350 --> 00:08:34,920
x 더하기 y 는 180도, 즉 보각 관계를 이루고 있죠

148
00:08:34,920 --> 00:08:38,360
만약 두 각이 합쳐져서 90도를 이루게 된다면

149
00:08:38,360 --> 00:08:39,570
x 더하기 y 는 90도, 즉 여각 관계를 이루고 있죠

150
00:08:39,570 --> 00:08:42,020
그리고 항상, 서로 마주보는 각은 같은 값을 가지게 됩니다

151
00:08:42,020 --> 00:08:42,350
그렇죠?

152
00:08:42,350 --> 00:08:46,130
이 각은 이 각과 그 크기가 같구요

153
00:08:46,130 --> 00:08:49,310
이 각은 다른 이 각과 그 크기가 같겠죠

154
00:08:49,310 --> 00:08:50,990
서로 마주보고 있기 때문입니다

155
00:08:50,990 --> 00:08:54,355
다음 강의에서는 평행선과 횡단선에 대해서

156
00:08:54,355 --> 00:08:55,940
배워보겠습니다

157
00:08:55,940 --> 00:08:59,170
약간 복잡해 보이는 단어들이지만

158
00:08:59,170 --> 00:09:00,520
이해만 한다면 굉장히 쉬운 개념들이니

159
00:09:00,520 --> 00:09:03,796
걱정하지 마시기 바랍니다. 다음 강의를 기대해주세요