გავიხსენოთ ყველაფერი, რაც ვისწავლეთ თუ ამ წერტილს ბოლომდე შემოვუვლით 360 გრადუსს მივიღებთ ვიცით, რომ წრეში 360 გრადუსია ასევე ვისწავლეთ, რომ თუ ორი ასეთი კუთხე გვაქვს ეს კუთხე თუ არის x ხოლო ეს y x და y დამატებითი კუთხეები იქნებიან რაც ნიშნავს, რომ მათი ჯამი არის 180 გრადუსი ეს ისედაც აშკარაა, რადგან x-ს რომ y მიუმატო მიიღებ ნახევარწრეს ეს კი 180 გრადუსია x-ს პლიუს y 180 გრადუსის ტოლი იქნება ასევე ვისწავლეთ, რომ თუ მაქვს პერპენდიკულარული წრფეები ეს ორი წრფე პერპენდიკულარულია თუ მათ შორის ამ წრფესაც ჩავსვამ ამ კუთხეს დავარქვათ x ხოლო მეორეს კი y ვთქვით, რომ ეს ორი წრფე პერპენდიკულარულია ამიტომ მთლიანი კუთხე 90 გრადუსი იქნება რა ვიცით x-ს პლიუს y-ის შესახებ? x-ს პლიუს y იქნება 90 გრადუსი ან შეიძლება ვთქვათ, რომ x და y კომპლემენტარული კუთხეებია უნდა დაიმახსოვრო დამატებითის და კომპლემენტარულის განმარტებები დამატებითი ნიშნავს ჯამში 180-ს კომპლემენტარული - ჯამში 90-ს გადავიდეთ სხვა წესებზეც ისინი მაგალითების ამოხსნაში დაგეხმარებიან x და y-ის ნაცვლად რიცხვების ჩაწერაც შეგიძლია x რომ იყოს 30 გრადუსი მაშინ y 60 გრადუსი იქნება აქ კი x თუ არის 45 გრადუსი მაშინ y 135 გრადუსი იქნება ახლა დავხაზოთ წრფეების ასეთი გადაკვეთა ვთქვათ, ეს კუთხე არის x გრადუსი მაშინ ამ კუთხის მოპირდაპირე კუთხეც x გრადუსი იქნება თუ არ გჯერა, დაგიმტკიცებ ვთქვათ, არ ვიცით რომ ეს კუთხე x გრადუსია, იყოს y გრადუსი დაგიმტკიცებ, რომ x და y ტოლებია ეს კუთხე იყოს z რა ვიცით x და z კუთხეებზე? შეიძლება აშკარა არ იყოს, რადგან სხვანაირად დავხატე, მაგრამ მიგანიშნებ რა იქნება ეს მთელი კუთხე? ეს იქნება წრის ნახევარი ეს კუთხე იქნება 180 გრადუსი რას უდრის x-ს პლიუს z? x-ს პლიუს z იქნება ეს მთლიანი დიდი კუთხე მათი ჯამი იქნება 180 გრადუსი ანუ x და z დამატებითი კუთხეებია რა ვიცით z-ზე? z უდრის 180-ს მინუს x-ს რადგან x-ს პლიუს z 180-ია რა დამოკიდებულებაა z და y-ს შორის? z და y ასევე დამატებითი კუთხეებია, რადგან ეს დიდი კუთხეც ნახევარწრეს შექმნიდა ის 180 გრადუსი იქნება ვიცით, რომ z-ს პლიუს y ასევე 180-ს უდრის z და y დამატებითი კუთხეებია ვიცით, რომ z უდრის 180-ს მინუს x-ს ეს ტოლობა აქ, დაბლა ჩავსვათ მივიღებთ, რომ 180-ს მინუს x პლიუს y 180-ს უდრის ორივე მხარეს გამოვაკლოთ 180 დაგვრჩება: მინუს x-ს პლიუს y უდრის ნულს ორივე მხარეს x მივუმატოთ, მივიღებთ, რომ y უდრის x-ს ამიტომ ეს ორი მოპირდაპირე კუთხე ერთმანეთის ტოლია x უდრის y-ს ამას შეიძლება ინტუიციურადაც მივმხვდარიყავით z-ს მოპირდაპირე კუთხეც z გრადუსი იქნება ვისწავლეთ, რომ მთლიანი წრე არის 360 გრადუსი როცა ორი კუთხე ნახევარწრეს ქმნის ისინი დამატებითებია, ჯამი 180-ს უდრის თუკი ორი კუთხის ჯამი 90-ია ისინი კომპლემენტარულები არიან მოპირდაპირე კუთხეები კი ერთმანეთის ტოლია ეს კუთხე ამ კუთხეს უდრის ხოლო ეს კუთხე ამ კუთხის ტოლი იქნება