Vaadakem üle kõik, mida me seni teame, sest on
hea ikka üle asju vaadata.
Sest need on asjad, mida ei tohiks kunagi unustada
terve elu jooksul.
Nii et kui mul on joon ja ma joonistan ühe nurga, mis...
ütleme, et see on pööramispunkt, eks...
Kui ma lähen ümberringi sellest joonest, teen ringi,
see on 360 kraadi.
Me saime teada, et ringis on 360 kraadi.
eks?
Me saime ka teada, et kui meil on jooned niimoodi
kui mul on kaks nurka - las ma joonistan niimoodi
ja see on nurk x
see on nurk y
x ja y on kaasnurgad (täiendnurgad)
ja see tähendab lihtsalt, et nad moodustavad koos 180 kraadi
x plus y võrdub 180 kraadi.
Ja miks see loogiline on?
Sest vaata, kui me liidame x ja y, siis me oleme
läbinud pool ringist
Nii et see on 180 kraadi, eks
Loodetavasti me oleme nüüd selle selgeks saanud.
Ja nüüd, las ma vahetan vahelduse mõttes värvi.
Las ma kasutan joone tööriista.
Mul on - vaatame nüüd - ma joonistan
ristuvad jooned.,
Kui mul on see joon ja siis mul on see joon
Ja nad on ristuvad.
Ja siis mul on veel üks joon.
Ütleme, et see jookseb nii
Ja siis ma ütlen, et see on nurk x.
Oih!
See on nurk x.
Ja see on nurk y.
No ma ütlesin, et see joon ja see on ristuvad (perpendikulaarsed), eks?
See tähendab siis, et nad ristuvad 90 kraadise nurga all.
Nüüd me siis teame, et kõik see värk on 90 kraadi.
Ja mida me siis teame x pluss y-ist?
No, x pluss y on võrgne 90 kraadiga.
või Ameerikas öeldakse ka, et x ja y on komplementaarsed.
Ja ma ajan alati segi omavahel kõrvunurgad
ja komplementaarnurgad.
Lihtsalt tuleb pähe õppida.
Ma ei tea, kas siin on mõni - vaatame, kas
on mingit lihtsat moodust?
180, kaasnurgad
võiks öelda, et 180 algab S-iga, millega
kaasnurk ei alga.
Nii et...
Siin on mnemovõte.
Komplementaarne
ja 90 algab ü-ga, ja komplementaarne
ei alga ü-ga.
Siin on teine mnemovõte.
Komplementaarne.
Ma ei tea, kas ma kirjutasin õigesti
Aga keda huvitab?
Lähme edasi.
Õpime siis veel asju nurkade kohta.
Ja mis ma nüüd kavatsen teha, on see, et ma annan teile vahendid,
ja siis kui teil need vahedid olemas on, võite asuda maadlema
nende koletute ülesannetega, mis ma teile ette annan.
Nii et võtke need nüüd arvesse, ja siis mõne
video pärast, ilmselt, ma hakkame maadlema
mõne koletu ülesandega.
Ja noh, ma kasutan siin muutujaid
Aga kui sa pole harjunud muutujatega
võid siia numbrid panna.
Kui x oleks 30, siis y on 60 kraadi.
Eks?
Või siin puhul, kui x on - ma ei tea - 45 kraadi, siis y
on 135 kraadi.
Teisel juhul.
Las ma joonistan veel ühe ristuvate joonet omapära.
Kui meil on nüüd kaks nurka, kaks joont, mis lõikuvad niimoodi
Paar huvitavat asja
Esiteks, ma õpetan teile tipunurki.
Las ma vahetan värvi.
Ma võtan kollase.
Nii et kui see on x kraadi, siis tuleb välja, et selle
vastas asuv nurk võrdub ka x kraadi.
Ja kui te ei usu mind?
Las ma tõestan seda sulle.
Nimetame selle - ma ei tea - nimetame
selle y kraadi
eks?
Ja ma tõestan teile, et see x
ja see y on samad.
No mida me juba teame?
Nimetame selle teise nurga - ma teen selle,
et teid seguadusse ajada - nurk z.
Mida me teame nurgast x ja nurgast z?
See ei paista teile ehk ilmsena, sest ma joonistasin selle natuke
teistmoodi, aga ma annan teile väikese vihje
sobivalt huvitava värviga.
Mis nurk see kõik siin siis on?
Ma lähen joontpidi, eks?
See on pool teed ümber ringi.
Nii et, kui palju on x plus z?
Noh, x plus z võrdub see suurem nurk.
x plus lilla z võrdub - ma arvan, et vahetan
siniseks - võibolla võtab liiga palju aega see vahetamine -
võrdub 180 kraadi.
Ehk x ja z on kaasnurgad.
Mul lõppes ruum otsa.
Mida me teame z-ist?
No z võrdub 180 miinus x.
Eks?
Sest x plus z on 180.
Korras.
Nüüd, mis on z ja y vaheline seos?
No z ja y on ka kaasnurgad.
Sest vaata, kui me joonistame siis selle nurga
Vaata seda suurt nurka.
Mis nurk see on?
No jällegi ma olen läbinud ikka pool ringi.
eks?
Aga nüüd ma kasutan seda joont siin.
Nii et see on 180 kraadi.
Me teame siis, et nurk z plus nurk y on ka
võrdne 180 kraadiga.
eks?
Ehk, ma ei taha seda uuesti kirjutada, aga z ja y
on ka kaasnurgad.
Aga me just avastasime, et z on 180 miinus x.
Eks?
Nii et teeme siin nüüd asenduse.
Me saame siis, et 180 miinus x plus y võrdub 180 kraadi.
Me võiksime taandada 180 kraadi mõlemalt
võrduse poolelt
Need kaovad ära, ja me saame miinus x plus y võrdub 0
Ja siis lisame x-i mõlemale võrduse poolele ja
me saame, et y on võrdne x-iga
Niisiis x võrdub y.
Ja kui sellega mängida, kui joonistada siia
hulga sirgjooni ja nad lõikuvad erinevate
nurkade all, ma arvan, et kui sa vaatleksid neid, see tunduks loogiline.
Ja siis sarvaselt, kui see on z siis see teine tipunurk
siin oleks ka z kraadi.
Niisiis, mida me nüüd teame?
Ringis on kokku 360 kraadi.
Kui kaks nurka sedasi koos on, teevad pool ringi
või nad, nagu moodustavad ühe sirgjoone.
Seda võib erinevat moodi vaadata.
Me teame, et need on kaasnurgad,
Need moodustavad 180 kraadi.
x plus y on 180 kraadi.
(Kui nad moodustavad 90, siis nad on komplemetaarsed)
x plus y on 90.
Ja tipunurgad on üksteisega võrdsed.
Eks?
See nurk on võrdne selle nurgaga.
Ja siis see nurk on võrdne selle nurgaga
samal põhjusel - sest see on tipunurk.
Järgmises videos ma näitan teile paralleelseid
sirgeid ja lõikuvaid sirgeid.
Veel peeneid sõnu, millest ma arvan, et need on
üsna selgeltmõistetavad põhimõtted.