1
00:00:00,950 --> 00:00:03,460
Vaadakem üle kõik, mida me seni teame, sest on

2
00:00:03,460 --> 00:00:05,470
hea ikka üle asju vaadata.

3
00:00:05,470 --> 00:00:07,360
Sest need on asjad, mida ei tohiks kunagi unustada

4
00:00:07,360 --> 00:00:08,870
terve elu jooksul.

5
00:00:08,870 --> 00:00:14,330
Nii et kui mul on joon ja ma joonistan ühe nurga, mis...

6
00:00:14,330 --> 00:00:16,530
ütleme, et see on pööramispunkt, eks...

7
00:00:16,530 --> 00:00:19,790
Kui ma lähen ümberringi sellest joonest, teen ringi,

8
00:00:19,790 --> 00:00:20,975
see on 360 kraadi.

9
00:00:20,975 --> 00:00:23,970
Me saime teada, et ringis on 360 kraadi.

10
00:00:27,430 --> 00:00:28,750
eks?

11
00:00:28,750 --> 00:00:32,440
Me saime ka teada, et kui meil on jooned niimoodi

12
00:00:32,440 --> 00:00:41,140
kui mul on kaks nurka - las ma joonistan niimoodi

13
00:00:41,140 --> 00:00:43,710
ja see on nurk x

14
00:00:49,490 --> 00:00:50,625
see on nurk y

15
00:00:50,625 --> 00:00:54,122
x ja y on kaasnurgad (täiendnurgad)

16
00:00:57,825 --> 00:01:04,240
ja see tähendab lihtsalt, 
et nad moodustavad koos 180 kraadi

17
00:01:07,630 --> 00:01:10,810
x plus y võrdub 180 kraadi.

18
00:01:10,810 --> 00:01:11,920
Ja miks see loogiline on?

19
00:01:11,920 --> 00:01:16,200
Sest vaata, kui me liidame x ja y, siis me oleme

20
00:01:16,200 --> 00:01:19,450
läbinud pool ringist

21
00:01:19,450 --> 00:01:22,040
Nii et see on 180 kraadi, eks

22
00:01:28,620 --> 00:01:31,380
Loodetavasti me oleme nüüd selle selgeks saanud.

23
00:01:31,380 --> 00:01:35,316
Ja nüüd, las ma vahetan vahelduse mõttes värvi.

24
00:01:35,316 --> 00:01:39,080
Las ma kasutan joone tööriista.

25
00:01:39,080 --> 00:01:44,140
Mul on - vaatame nüüd - ma joonistan

26
00:01:44,140 --> 00:01:46,050
ristuvad jooned.,

27
00:01:46,050 --> 00:01:50,220
Kui mul on see joon ja siis mul on see joon

28
00:01:50,220 --> 00:01:52,080
Ja nad on ristuvad.

29
00:01:52,080 --> 00:01:55,270
Ja siis mul on veel üks joon.

30
00:01:55,270 --> 00:01:56,870
Ütleme, et see jookseb nii

31
00:01:56,870 --> 00:01:59,830
Ja siis ma ütlen, et see on nurk x.

32
00:02:03,730 --> 00:02:05,030
Oih!

33
00:02:05,030 --> 00:02:07,650
See on nurk x.

34
00:02:07,650 --> 00:02:09,240
Ja see on nurk y.

35
00:02:09,240 --> 00:02:12,290
No ma ütlesin, et see joon ja see on ristuvad (perpendikulaarsed), eks?

36
00:02:16,040 --> 00:02:18,390
See tähendab siis, et nad ristuvad 90 kraadise nurga all.

37
00:02:18,390 --> 00:02:20,710
Nüüd me siis teame, et kõik see värk on 90 kraadi.

38
00:02:20,710 --> 00:02:24,070
Ja mida me siis teame x pluss y-ist?

39
00:02:26,010 --> 00:02:29,435
No, x pluss y on võrgne 90 kraadiga.

40
00:02:29,435 --> 00:02:34,130
või Ameerikas öeldakse ka, et
x ja y on komplementaarsed.

41
00:02:41,330 --> 00:02:43,920
Ja ma ajan alati segi omavahel kõrvunurgad

42
00:02:43,920 --> 00:02:44,670
ja komplementaarnurgad.

43
00:02:44,670 --> 00:02:45,910
Lihtsalt tuleb pähe õppida.

44
00:02:45,910 --> 00:02:47,470
Ma ei tea, kas siin on mõni - vaatame, kas

45
00:02:47,470 --> 00:02:48,650
on mingit lihtsat moodust?

46
00:02:48,650 --> 00:02:51,950
180, kaasnurgad

47
00:02:51,950 --> 00:02:56,890
võiks öelda, et 180 algab S-iga, millega

48
00:02:56,890 --> 00:02:58,950
kaasnurk ei alga.

49
00:02:58,950 --> 00:03:00,080
Nii et...

50
00:03:00,080 --> 00:03:01,500
Siin on mnemovõte.

51
00:03:01,500 --> 00:03:02,910
Komplementaarne

52
00:03:02,910 --> 00:03:05,100
ja 90 algab ü-ga, ja komplementaarne

53
00:03:05,100 --> 00:03:05,920
ei alga ü-ga.

54
00:03:05,920 --> 00:03:07,450
Siin on teine mnemovõte.

55
00:03:07,450 --> 00:03:07,930
Komplementaarne.

56
00:03:07,930 --> 00:03:15,420
Ma ei tea, kas ma kirjutasin õigesti

57
00:03:16,590 --> 00:03:17,590
Aga keda huvitab?

58
00:03:17,590 --> 00:03:18,750
Lähme edasi.

59
00:03:18,750 --> 00:03:20,190
Õpime siis veel asju nurkade kohta.

60
00:03:20,190 --> 00:03:22,490
Ja mis ma nüüd kavatsen teha, on see, et ma annan teile vahendid,

61
00:03:22,490 --> 00:03:25,640
ja siis kui teil need vahedid olemas on, võite asuda maadlema

62
00:03:25,640 --> 00:03:28,280
nende koletute ülesannetega, mis ma teile ette annan.

63
00:03:28,280 --> 00:03:31,960
Nii et võtke need nüüd arvesse, ja siis mõne

64
00:03:31,960 --> 00:03:34,630
video pärast, ilmselt, ma hakkame maadlema

65
00:03:34,630 --> 00:03:35,505
mõne koletu ülesandega.

66
00:03:35,505 --> 00:03:38,220
Ja noh, ma kasutan siin muutujaid

67
00:03:40,480 --> 00:03:41,486
Aga kui sa pole harjunud muutujatega

68
00:03:41,486 --> 00:03:42,135
võid siia numbrid panna.

69
00:03:42,135 --> 00:03:46,050
Kui x oleks 30, siis y on 60 kraadi.

70
00:03:46,050 --> 00:03:46,670
Eks?

71
00:03:46,670 --> 00:03:51,050
Või siin puhul, kui x on - ma ei tea - 45 kraadi, 
siis y

72
00:03:51,050 --> 00:03:53,960
on 135 kraadi.

73
00:03:53,960 --> 00:03:54,560
Teisel juhul.

74
00:03:54,560 --> 00:03:59,290
Las ma joonistan veel ühe ristuvate joonet omapära.

75
00:03:59,290 --> 00:04:05,890
Kui meil on nüüd kaks nurka, kaks joont, mis lõikuvad niimoodi

76
00:04:05,890 --> 00:04:08,560
Paar huvitavat asja

77
00:04:10,760 --> 00:04:14,695
Esiteks, ma õpetan teile tipunurki.

78
00:04:14,695 --> 00:04:17,490
Las ma vahetan värvi.

79
00:04:19,510 --> 00:04:22,860
Ma võtan kollase.

80
00:04:22,860 --> 00:04:30,710
Nii et kui see on x kraadi, siis tuleb välja, et selle

81
00:04:30,710 --> 00:04:34,110
vastas asuv nurk võrdub ka x kraadi.

82
00:04:34,110 --> 00:04:40,430
Ja kui te ei usu mind?

83
00:04:42,180 --> 00:04:44,550
Las ma tõestan seda sulle.

84
00:04:44,550 --> 00:04:49,900
Nimetame selle - ma ei tea - nimetame

85
00:04:49,900 --> 00:04:52,800
selle y kraadi

86
00:04:52,800 --> 00:04:53,560
eks?

87
00:04:53,560 --> 00:04:55,520
Ja ma tõestan teile, et see x

88
00:04:55,520 --> 00:04:57,020
ja see y on samad.

89
00:04:57,020 --> 00:04:58,680
No mida me juba teame?

90
00:04:58,680 --> 00:05:01,640
Nimetame selle teise nurga - ma teen selle,

91
00:05:01,640 --> 00:05:10,530
et teid seguadusse ajada - nurk z.

92
00:05:10,530 --> 00:05:14,940
Mida me teame nurgast x ja nurgast z?

93
00:05:14,940 --> 00:05:17,160
See ei paista teile ehk ilmsena, sest ma joonistasin selle natuke

94
00:05:17,160 --> 00:05:21,350
teistmoodi, aga ma annan teile väikese vihje

95
00:05:21,350 --> 00:05:26,310
sobivalt huvitava värviga.

96
00:05:26,310 --> 00:05:31,870
Mis nurk see kõik siin siis on?

97
00:05:31,870 --> 00:05:33,550
Ma lähen joontpidi, eks?

98
00:05:33,550 --> 00:05:35,600
See on pool teed ümber ringi.

99
00:05:39,190 --> 00:05:41,250
Nii et, kui palju on x plus z?

100
00:05:41,250 --> 00:05:44,820
Noh, x plus z võrdub see suurem nurk.

101
00:05:44,820 --> 00:05:54,040
x plus lilla z võrdub - ma arvan, et vahetan

102
00:05:54,040 --> 00:05:57,030
siniseks - võibolla võtab liiga palju aega see vahetamine -

103
00:05:57,030 --> 00:05:58,890
võrdub 180 kraadi.

104
00:05:58,890 --> 00:06:03,580
Ehk x ja z on kaasnurgad.

105
00:06:03,580 --> 00:06:09,240
Mul lõppes ruum otsa.

106
00:06:10,630 --> 00:06:12,900
Mida me teame z-ist?

107
00:06:12,900 --> 00:06:20,400
No z võrdub 180 miinus x.

108
00:06:20,400 --> 00:06:20,750
Eks?

109
00:06:20,750 --> 00:06:23,070
Sest x plus z on 180.

110
00:06:23,070 --> 00:06:24,540
Korras.

111
00:06:24,540 --> 00:06:27,850
Nüüd, mis on z ja y vaheline seos?

112
00:06:27,850 --> 00:06:31,770
No z ja y on ka kaasnurgad.

113
00:06:31,770 --> 00:06:37,210
Sest vaata, kui me joonistame siis selle nurga

114
00:06:37,210 --> 00:06:38,792
Vaata seda suurt nurka.

115
00:06:38,792 --> 00:06:42,070
Mis nurk see on?

116
00:06:42,690 --> 00:06:45,260
No jällegi ma olen läbinud ikka pool ringi.

117
00:06:45,260 --> 00:06:45,990
eks?

118
00:06:45,990 --> 00:06:48,390
Aga nüüd ma kasutan seda joont siin.

119
00:06:48,390 --> 00:06:51,230
Nii et see on 180 kraadi.

120
00:06:51,230 --> 00:06:56,440
Me teame siis, et nurk z plus nurk y on ka

121
00:06:56,440 --> 00:06:57,685
võrdne 180 kraadiga.

122
00:06:57,685 --> 00:07:05,540
eks?

123
00:07:06,820 --> 00:07:08,930
Ehk, ma ei taha seda uuesti kirjutada, aga z ja y

124
00:07:08,930 --> 00:07:11,670
on ka kaasnurgad.

125
00:07:11,670 --> 00:07:14,500
Aga me just avastasime, et z on 180 miinus x.

126
00:07:14,500 --> 00:07:15,140
Eks?

127
00:07:15,140 --> 00:07:18,960
Nii et teeme siin nüüd asenduse.

128
00:07:18,960 --> 00:07:29,420
Me saame siis, et 180 miinus x plus y võrdub 180 kraadi.

129
00:07:29,420 --> 00:07:31,690
Me võiksime taandada 180 kraadi mõlemalt

130
00:07:31,690 --> 00:07:32,960
võrduse poolelt

131
00:07:32,960 --> 00:07:39,540
Need kaovad ära, ja me saame miinus x plus y võrdub 0

132
00:07:39,540 --> 00:07:41,730
Ja siis lisame x-i mõlemale võrduse poolele ja

133
00:07:41,730 --> 00:07:46,030
me saame, et y on võrdne x-iga

134
00:07:52,080 --> 00:07:54,950
Niisiis x võrdub y.

135
00:07:54,950 --> 00:07:56,730
Ja kui sellega mängida, kui joonistada siia

136
00:07:56,730 --> 00:07:59,160
hulga sirgjooni ja nad lõikuvad erinevate

137
00:07:59,160 --> 00:08:02,720
nurkade all, ma arvan, et kui sa vaatleksid neid, see tunduks loogiline.

138
00:08:02,720 --> 00:08:06,590
Ja siis sarvaselt, kui see on z siis see teine tipunurk

139
00:08:06,590 --> 00:08:15,510
siin oleks ka z kraadi.

140
00:08:15,510 --> 00:08:16,790
Niisiis, mida me nüüd teame?

141
00:08:16,790 --> 00:08:20,870
Ringis on kokku 360 kraadi.

142
00:08:20,870 --> 00:08:24,380
Kui kaks nurka sedasi koos on, teevad pool ringi

143
00:08:24,380 --> 00:08:28,520
või nad, nagu moodustavad ühe sirgjoone.

144
00:08:28,520 --> 00:08:30,530
Seda võib erinevat moodi vaadata.

145
00:08:30,530 --> 00:08:31,370
Me teame, et need on kaasnurgad,

146
00:08:31,370 --> 00:08:33,350
Need moodustavad 180 kraadi.

147
00:08:33,350 --> 00:08:34,920
x plus y on 180 kraadi.

148
00:08:34,920 --> 00:08:38,360
(Kui nad moodustavad 90, siis nad on komplemetaarsed)

149
00:08:38,360 --> 00:08:39,570
x plus y on 90.

150
00:08:39,570 --> 00:08:42,020
Ja tipunurgad on üksteisega võrdsed.

151
00:08:42,020 --> 00:08:42,350
Eks?

152
00:08:42,350 --> 00:08:46,130
See nurk on võrdne selle nurgaga.

153
00:08:46,130 --> 00:08:49,310
Ja siis see nurk on võrdne selle nurgaga

154
00:08:49,310 --> 00:08:50,990
samal põhjusel - sest see on tipunurk.

155
00:08:50,990 --> 00:08:54,355
Järgmises videos ma näitan teile paralleelseid

156
00:08:54,355 --> 00:08:55,940
sirgeid ja lõikuvaid sirgeid.

157
00:08:55,940 --> 00:08:59,170
Veel peeneid sõnu, millest ma arvan, et need on

158
00:08:59,170 --> 00:09:00,520
üsna selgeltmõistetavad põhimõtted.