0:00:00.950,0:00:03.460
Vaadakem üle kõik, mida me seni teame, sest on

0:00:03.460,0:00:05.470
hea ikka üle asju vaadata.

0:00:05.470,0:00:07.360
Sest need on asjad, mida ei tohiks kunagi unustada

0:00:07.360,0:00:08.870
terve elu jooksul.

0:00:08.870,0:00:14.330
Nii et kui mul on joon ja ma joonistan ühe nurga, mis...

0:00:14.330,0:00:16.530
ütleme, et see on pööramispunkt, eks...

0:00:16.530,0:00:19.790
Kui ma lähen ümberringi sellest joonest, teen ringi,

0:00:19.790,0:00:20.975
see on 360 kraadi.

0:00:20.975,0:00:23.970
Me saime teada, et ringis on 360 kraadi.

0:00:27.430,0:00:28.750
eks?

0:00:28.750,0:00:32.440
Me saime ka teada, et kui meil on jooned niimoodi

0:00:32.440,0:00:41.140
kui mul on kaks nurka - las ma joonistan niimoodi

0:00:41.140,0:00:43.710
ja see on nurk x

0:00:49.490,0:00:50.625
see on nurk y

0:00:50.625,0:00:54.122
x ja y on kaasnurgad (täiendnurgad)

0:00:57.825,0:01:04.240
ja see tähendab lihtsalt, [br]et nad moodustavad koos 180 kraadi

0:01:07.630,0:01:10.810
x plus y võrdub 180 kraadi.

0:01:10.810,0:01:11.920
Ja miks see loogiline on?

0:01:11.920,0:01:16.200
Sest vaata, kui me liidame x ja y, siis me oleme

0:01:16.200,0:01:19.450
läbinud pool ringist

0:01:19.450,0:01:22.040
Nii et see on 180 kraadi, eks

0:01:28.620,0:01:31.380
Loodetavasti me oleme nüüd selle selgeks saanud.

0:01:31.380,0:01:35.316
Ja nüüd, las ma vahetan vahelduse mõttes värvi.

0:01:35.316,0:01:39.080
Las ma kasutan joone tööriista.

0:01:39.080,0:01:44.140
Mul on - vaatame nüüd - ma joonistan

0:01:44.140,0:01:46.050
ristuvad jooned.,

0:01:46.050,0:01:50.220
Kui mul on see joon ja siis mul on see joon

0:01:50.220,0:01:52.080
Ja nad on ristuvad.

0:01:52.080,0:01:55.270
Ja siis mul on veel üks joon.

0:01:55.270,0:01:56.870
Ütleme, et see jookseb nii

0:01:56.870,0:01:59.830
Ja siis ma ütlen, et see on nurk x.

0:02:03.730,0:02:05.030
Oih!

0:02:05.030,0:02:07.650
See on nurk x.

0:02:07.650,0:02:09.240
Ja see on nurk y.

0:02:09.240,0:02:12.290
No ma ütlesin, et see joon ja see on ristuvad (perpendikulaarsed), eks?

0:02:16.040,0:02:18.390
See tähendab siis, et nad ristuvad 90 kraadise nurga all.

0:02:18.390,0:02:20.710
Nüüd me siis teame, et kõik see värk on 90 kraadi.

0:02:20.710,0:02:24.070
Ja mida me siis teame x pluss y-ist?

0:02:26.010,0:02:29.435
No, x pluss y on võrgne 90 kraadiga.

0:02:29.435,0:02:34.130
või Ameerikas öeldakse ka, et[br]x ja y on komplementaarsed.

0:02:41.330,0:02:43.920
Ja ma ajan alati segi omavahel kõrvunurgad

0:02:43.920,0:02:44.670
ja komplementaarnurgad.

0:02:44.670,0:02:45.910
Lihtsalt tuleb pähe õppida.

0:02:45.910,0:02:47.470
Ma ei tea, kas siin on mõni - vaatame, kas

0:02:47.470,0:02:48.650
on mingit lihtsat moodust?

0:02:48.650,0:02:51.950
180, kaasnurgad

0:02:51.950,0:02:56.890
võiks öelda, et 180 algab S-iga, millega

0:02:56.890,0:02:58.950
kaasnurk ei alga.

0:02:58.950,0:03:00.080
Nii et...

0:03:00.080,0:03:01.500
Siin on mnemovõte.

0:03:01.500,0:03:02.910
Komplementaarne

0:03:02.910,0:03:05.100
ja 90 algab ü-ga, ja komplementaarne

0:03:05.100,0:03:05.920
ei alga ü-ga.

0:03:05.920,0:03:07.450
Siin on teine mnemovõte.

0:03:07.450,0:03:07.930
Komplementaarne.

0:03:07.930,0:03:15.420
Ma ei tea, kas ma kirjutasin õigesti

0:03:16.590,0:03:17.590
Aga keda huvitab?

0:03:17.590,0:03:18.750
Lähme edasi.

0:03:18.750,0:03:20.190
Õpime siis veel asju nurkade kohta.

0:03:20.190,0:03:22.490
Ja mis ma nüüd kavatsen teha, on see, et ma annan teile vahendid,

0:03:22.490,0:03:25.640
ja siis kui teil need vahedid olemas on, võite asuda maadlema

0:03:25.640,0:03:28.280
nende koletute ülesannetega, mis ma teile ette annan.

0:03:28.280,0:03:31.960
Nii et võtke need nüüd arvesse, ja siis mõne

0:03:31.960,0:03:34.630
video pärast, ilmselt, ma hakkame maadlema

0:03:34.630,0:03:35.505
mõne koletu ülesandega.

0:03:35.505,0:03:38.220
Ja noh, ma kasutan siin muutujaid

0:03:40.480,0:03:41.486
Aga kui sa pole harjunud muutujatega

0:03:41.486,0:03:42.135
võid siia numbrid panna.

0:03:42.135,0:03:46.050
Kui x oleks 30, siis y on 60 kraadi.

0:03:46.050,0:03:46.670
Eks?

0:03:46.670,0:03:51.050
Või siin puhul, kui x on - ma ei tea - 45 kraadi, [br]siis y

0:03:51.050,0:03:53.960
on 135 kraadi.

0:03:53.960,0:03:54.560
Teisel juhul.

0:03:54.560,0:03:59.290
Las ma joonistan veel ühe ristuvate joonet omapära.

0:03:59.290,0:04:05.890
Kui meil on nüüd kaks nurka, kaks joont, mis lõikuvad niimoodi

0:04:05.890,0:04:08.560
Paar huvitavat asja

0:04:10.760,0:04:14.695
Esiteks, ma õpetan teile tipunurki.

0:04:14.695,0:04:17.490
Las ma vahetan värvi.

0:04:19.510,0:04:22.860
Ma võtan kollase.

0:04:22.860,0:04:30.710
Nii et kui see on x kraadi, siis tuleb välja, et selle

0:04:30.710,0:04:34.110
vastas asuv nurk võrdub ka x kraadi.

0:04:34.110,0:04:40.430
Ja kui te ei usu mind?

0:04:42.180,0:04:44.550
Las ma tõestan seda sulle.

0:04:44.550,0:04:49.900
Nimetame selle - ma ei tea - nimetame

0:04:49.900,0:04:52.800
selle y kraadi

0:04:52.800,0:04:53.560
eks?

0:04:53.560,0:04:55.520
Ja ma tõestan teile, et see x

0:04:55.520,0:04:57.020
ja see y on samad.

0:04:57.020,0:04:58.680
No mida me juba teame?

0:04:58.680,0:05:01.640
Nimetame selle teise nurga - ma teen selle,

0:05:01.640,0:05:10.530
et teid seguadusse ajada - nurk z.

0:05:10.530,0:05:14.940
Mida me teame nurgast x ja nurgast z?

0:05:14.940,0:05:17.160
See ei paista teile ehk ilmsena, sest ma joonistasin selle natuke

0:05:17.160,0:05:21.350
teistmoodi, aga ma annan teile väikese vihje

0:05:21.350,0:05:26.310
sobivalt huvitava värviga.

0:05:26.310,0:05:31.870
Mis nurk see kõik siin siis on?

0:05:31.870,0:05:33.550
Ma lähen joontpidi, eks?

0:05:33.550,0:05:35.600
See on pool teed ümber ringi.

0:05:39.190,0:05:41.250
Nii et, kui palju on x plus z?

0:05:41.250,0:05:44.820
Noh, x plus z võrdub see suurem nurk.

0:05:44.820,0:05:54.040
x plus lilla z võrdub - ma arvan, et vahetan

0:05:54.040,0:05:57.030
siniseks - võibolla võtab liiga palju aega see vahetamine -

0:05:57.030,0:05:58.890
võrdub 180 kraadi.

0:05:58.890,0:06:03.580
Ehk x ja z on kaasnurgad.

0:06:03.580,0:06:09.240
Mul lõppes ruum otsa.

0:06:10.630,0:06:12.900
Mida me teame z-ist?

0:06:12.900,0:06:20.400
No z võrdub 180 miinus x.

0:06:20.400,0:06:20.750
Eks?

0:06:20.750,0:06:23.070
Sest x plus z on 180.

0:06:23.070,0:06:24.540
Korras.

0:06:24.540,0:06:27.850
Nüüd, mis on z ja y vaheline seos?

0:06:27.850,0:06:31.770
No z ja y on ka kaasnurgad.

0:06:31.770,0:06:37.210
Sest vaata, kui me joonistame siis selle nurga

0:06:37.210,0:06:38.792
Vaata seda suurt nurka.

0:06:38.792,0:06:42.070
Mis nurk see on?

0:06:42.690,0:06:45.260
No jällegi ma olen läbinud ikka pool ringi.

0:06:45.260,0:06:45.990
eks?

0:06:45.990,0:06:48.390
Aga nüüd ma kasutan seda joont siin.

0:06:48.390,0:06:51.230
Nii et see on 180 kraadi.

0:06:51.230,0:06:56.440
Me teame siis, et nurk z plus nurk y on ka

0:06:56.440,0:06:57.685
võrdne 180 kraadiga.

0:06:57.685,0:07:05.540
eks?

0:07:06.820,0:07:08.930
Ehk, ma ei taha seda uuesti kirjutada, aga z ja y

0:07:08.930,0:07:11.670
on ka kaasnurgad.

0:07:11.670,0:07:14.500
Aga me just avastasime, et z on 180 miinus x.

0:07:14.500,0:07:15.140
Eks?

0:07:15.140,0:07:18.960
Nii et teeme siin nüüd asenduse.

0:07:18.960,0:07:29.420
Me saame siis, et 180 miinus x plus y võrdub 180 kraadi.

0:07:29.420,0:07:31.690
Me võiksime taandada 180 kraadi mõlemalt

0:07:31.690,0:07:32.960
võrduse poolelt

0:07:32.960,0:07:39.540
Need kaovad ära, ja me saame miinus x plus y võrdub 0

0:07:39.540,0:07:41.730
Ja siis lisame x-i mõlemale võrduse poolele ja

0:07:41.730,0:07:46.030
me saame, et y on võrdne x-iga

0:07:52.080,0:07:54.950
Niisiis x võrdub y.

0:07:54.950,0:07:56.730
Ja kui sellega mängida, kui joonistada siia

0:07:56.730,0:07:59.160
hulga sirgjooni ja nad lõikuvad erinevate

0:07:59.160,0:08:02.720
nurkade all, ma arvan, et kui sa vaatleksid neid, see tunduks loogiline.

0:08:02.720,0:08:06.590
Ja siis sarvaselt, kui see on z siis see teine tipunurk

0:08:06.590,0:08:15.510
siin oleks ka z kraadi.

0:08:15.510,0:08:16.790
Niisiis, mida me nüüd teame?

0:08:16.790,0:08:20.870
Ringis on kokku 360 kraadi.

0:08:20.870,0:08:24.380
Kui kaks nurka sedasi koos on, teevad pool ringi

0:08:24.380,0:08:28.520
või nad, nagu moodustavad ühe sirgjoone.

0:08:28.520,0:08:30.530
Seda võib erinevat moodi vaadata.

0:08:30.530,0:08:31.370
Me teame, et need on kaasnurgad,

0:08:31.370,0:08:33.350
Need moodustavad 180 kraadi.

0:08:33.350,0:08:34.920
x plus y on 180 kraadi.

0:08:34.920,0:08:38.360
(Kui nad moodustavad 90, siis nad on komplemetaarsed)

0:08:38.360,0:08:39.570
x plus y on 90.

0:08:39.570,0:08:42.020
Ja tipunurgad on üksteisega võrdsed.

0:08:42.020,0:08:42.350
Eks?

0:08:42.350,0:08:46.130
See nurk on võrdne selle nurgaga.

0:08:46.130,0:08:49.310
Ja siis see nurk on võrdne selle nurgaga

0:08:49.310,0:08:50.990
samal põhjusel - sest see on tipunurk.

0:08:50.990,0:08:54.355
Järgmises videos ma näitan teile paralleelseid

0:08:54.355,0:08:55.940
sirgeid ja lõikuvaid sirgeid.

0:08:55.940,0:08:59.170
Veel peeneid sõnu, millest ma arvan, et need on

0:08:59.170,0:09:00.520
üsna selgeltmõistetavad põhimõtted.