0:00:00.950,0:00:03.460
Takže si zopakujme vše, co víme. [br]Protože opakování

0:00:03.460,0:00:05.470
je matka moudrosti.

0:00:05.470,0:00:07.360
Jsou věci, které byste nikdy [br]neměli zapomenout

0:00:07.360,0:00:08.870
po zbytek života.

0:00:08.870,0:00:14.330
Jestliže mám přímku a nakreslím [br]úhel, který jde...

0:00:14.330,0:00:16.530
Toto je bod, okolo kterého se otáčím.

0:00:16.530,0:00:19.790
Jestliže udělám jednu celou otočku,

0:00:19.790,0:00:20.975
to je 360 stupňů.

0:00:20.975,0:00:23.970
Takže víme, že kruhu [br]odpovídá 360 stupňů.

0:00:27.430,0:00:28.750
Správně?

0:00:28.750,0:00:32.439
Také jsme si řekli, že když mám přímku...

0:00:32.439,0:00:41.140
Mám dva úhly... [br]Nakreslím to takhle.

0:00:41.140,0:00:43.710
A toto je úhel ,x'.

0:00:49.490,0:00:50.625
Toto je úhel ,y'.

0:00:50.625,0:00:54.122
,x' a ,y' jsou vedlejší.

0:00:57.825,0:01:04.239
To znamená, že dohromady dají 180 stupňů.

0:01:07.630,0:01:10.810
,x' plus ,y' se rovná 180 stupňů.

0:01:10.810,0:01:11.920
Proč je tomu tak?

0:01:11.920,0:01:16.200
Jestliže sečtu ,x' a ,y' [br]dostanu se do

0:01:16.200,0:01:19.450
poloviny kruhu.

0:01:19.450,0:01:22.040
A to je 180 stupňů.

0:01:28.620,0:01:31.380
Takže to už známe.

0:01:31.380,0:01:35.316
Vyměním si barvy, [br]ať to máme pestré.

0:01:35.316,0:01:39.080
Použiju nástroj [br]na přímky.

0:01:39.080,0:01:44.140
Nakreslím

0:01:44.140,0:01:46.050
kolmé přímky.

0:01:46.050,0:01:50.220
Takže máme tuto přímku a tuto přímku, které

0:01:50.220,0:01:52.080
jsou navzájem kolmé

0:01:52.080,0:01:55.270
A pak mám další přímku, která

0:01:55.270,0:01:56.870
vypadá takhle.

0:01:56.870,0:01:59.830
A řeknu, že toto je úhel ,x'.

0:02:03.730,0:02:05.030
Hups.

0:02:05.030,0:02:07.650
Toto je úhel ,x'.

0:02:07.650,0:02:09.240
A toto je úhel ,y'.

0:02:09.240,0:02:12.290
Řekl jsem, že tyto dvě přímky jsou [br]navzájem kolmé správně?

0:02:16.040,0:02:18.390
To znamená, že svírají [br]úhel 90 stupňů.

0:02:18.390,0:02:20.710
Takže víme, že [br]toto celé je 90 stupňů.

0:02:20.710,0:02:24.070
Co tedy víme o ,x' plus ,y'?

0:02:26.010,0:02:29.435
,x' plus ,y' bude 90 stupňů.

0:02:29.435,0:02:34.130
Nebo můžeme taky říct, [br]že ,x' a ,y' jsou doplňkové.

0:02:41.330,0:02:43.920
Vždycky si pletu vedlejší

0:02:43.920,0:02:44.670
a doplňkové.

0:02:44.670,0:02:45.910
Musíte si to prostě zapamatovat.

0:02:45.910,0:02:47.470
Neznám žádnou [br]jednoduchou

0:02:47.470,0:02:48.650
pomůcku.

0:02:48.650,0:02:51.950
180 vedlejší.

0:02:51.950,0:02:56.890
Mohli byste si říct sto začíná na "S" a

0:02:56.890,0:02:58.950
vedlejší nezačíná na "S".

0:02:58.950,0:03:00.080
Takže to je

0:03:00.080,0:03:01.500
taková pomůcka.

0:03:01.500,0:03:02.910
Doplňkový.

0:03:02.910,0:03:05.100
90 začíná na "D" a doplňkový

0:03:05.100,0:03:05.920
začíná na "D".

0:03:05.920,0:03:07.450
Aspoň něco.

0:03:07.450,0:03:07.930
Doplňkový.

0:03:07.930,0:03:15.420
Nevím, jestli jsem to napsal správně.

0:03:16.590,0:03:17.590
To je jedno.

0:03:17.590,0:03:18.750
Raději pojďme dál.

0:03:18.750,0:03:20.190
Řekněme si toho více o úhlech.

0:03:20.190,0:03:22.490
Teď vám dám recepty a

0:03:22.490,0:03:25.640
s těmito recepty si určitě [br]poradíte se záludnými otázkami,

0:03:25.640,0:03:28.280
na které se budu ptát.

0:03:28.280,0:03:31.960
Takže je prostě přijměte tak jak [br]jsou a v následujících videích

0:03:31.960,0:03:34.630
se možná budeme zabývat

0:03:34.630,0:03:35.505
těmi "brutálními" otázkami.

0:03:35.505,0:03:38.220
Sami vidíte, že zde [br]používám proměnné.

0:03:40.480,0:03:41.486
Jestli nevíte, co to je [br]proměnná, můžete

0:03:41.486,0:03:42.135
si představit čísla.

0:03:42.135,0:03:46.050
Jestli je ,x' 30 stupňů, pak[br],y' bude 60 stupňů.

0:03:46.050,0:03:46.670
Správně?

0:03:46.670,0:03:51.050
Nebo tady, jestli je ,x' [br]třeba 45 stupňů, pak ,y'

0:03:51.050,0:03:53.960
bude 135 stupňů.

0:03:53.960,0:03:54.560
Další věc.

0:03:54.560,0:03:59.290
Teď nakreslím další vlastnost úhlů[br]dvou protínajících se přímek.

0:03:59.290,0:04:05.890
Takže když mám dva úhly, dvě [br]přímky, které se takto protínají.

0:04:05.890,0:04:08.560
Pár zajímavých skutečností.

0:04:10.760,0:04:14.695
První z nich se [br]týká vrcholových úhlů.

0:04:14.695,0:04:17.490
Vyměním si barvy.

0:04:19.510,0:04:22.860
Změním se na žlutou.

0:04:22.860,0:04:30.710
Jestli je tohle ,x' stupňů, pak [br]bude mít tento vrcholový úhel

0:04:30.710,0:04:34.110
taky velikost ,x' stupňů.

0:04:34.110,0:04:40.430
Nevěříte mi?

0:04:42.180,0:04:44.550
Tak vám to dokážu.

0:04:44.550,0:04:49.900
Řekněme, že tohle je třeba

0:04:49.900,0:04:52.800
,y' stupňů.

0:04:52.800,0:04:53.560
Ok?

0:04:53.560,0:04:55.520
A hodlám vám dokázat, že ,x' a

0:04:55.520,0:04:57.020
,y' jsou stejné.

0:04:57.020,0:04:58.680
Co už víme?

0:04:58.680,0:05:01.640
Označme tenhle další úhel, [br]to dělám abych vás

0:05:01.640,0:05:10.530
zmátl, úhel ,z'.

0:05:10.530,0:05:14.940
Co tedy víme o úhlu ,x' a ,z'?

0:05:14.940,0:05:17.160
Asi to není úplně očividné, [br]protože jsem to nakreslil trochu

0:05:17.160,0:05:21.350
jinak, ale pokusím se vám napovědět touto

0:05:21.350,0:05:26.310
zajímavou barvou.

0:05:26.310,0:05:31.870
Jak velký je tento celý úhel?

0:05:31.870,0:05:33.550
Je to úhel, který jde po přímce ne?

0:05:33.550,0:05:35.600
To je půlka kruhu.

0:05:39.190,0:05:41.250
Čemu se tedy rovná ,x' plus ,z'?

0:05:41.250,0:05:44.820
,x' plus ,z' se rovná tomuto většímu úhlu.

0:05:44.820,0:05:54.040
,x' plus fialový ,z' se rovná, asi radši změním barvu na

0:05:54.040,0:05:57.030
modrou. Zabere to hodně času to přepínání.

0:05:57.030,0:05:58.890
Se rovná 180 stupňů.

0:05:58.890,0:06:03.580
,x' a ,z' jsou vedlejší.

0:06:03.580,0:06:09.240
Došlo mi místo.

0:06:10.630,0:06:12.900
Co tedy víme o ,z'?

0:06:12.900,0:06:20.400
,z' se rovná 180 mínus ,x'.

0:06:20.400,0:06:20.750
Správně?

0:06:20.750,0:06:23.070
Protože ,x' plus ,z' je 180.

0:06:23.070,0:06:24.540
Dobře.

0:06:24.540,0:06:27.850
Jaký je tedy vztah mezi ,z' a ,y'?

0:06:27.850,0:06:31.770
No ,z' a ,y' jsou taky vedlejší.

0:06:31.770,0:06:37.210
Podívejte, jestliže bych nakreslil tento úhel zde...

0:06:37.210,0:06:38.792
Podívejte se na ten velký úhel.

0:06:38.792,0:06:42.070
Co je to za úhel?

0:06:42.690,0:06:45.260
Opět je to polovina kruhu.

0:06:45.260,0:06:45.990
Správně?

0:06:45.990,0:06:48.390
Teď jdu akorát [br]po této přímce.

0:06:48.390,0:06:51.230
Takže to je 180 stupňů.

0:06:51.230,0:06:56.440
Takže víme, že úhel ,z' plus úhel ,y' se taky

0:06:56.440,0:06:57.685
rovná 180 stupňů.

0:06:57.685,0:07:05.540
,z' plus ,y' se taky rovná 180 stupňů.

0:07:06.820,0:07:08.930
Nechce se mi to psát, každopádně ,z' a ,y'

0:07:08.930,0:07:11.670
jsou taky vedlejší.

0:07:11.670,0:07:14.500
Odvodili jsme, že ,z' je 180 mínus ,x'.

0:07:14.500,0:07:15.140
Správně?

0:07:15.140,0:07:18.960
Takže to použijeme zde.

0:07:18.960,0:07:29.420
Dostaneme 180 mínus [br],x' plus ,y' se rovná 180 stupňů.

0:07:29.420,0:07:31.690
Můžeme odečíst 180 stupňů [br]od obou stran

0:07:31.690,0:07:32.960
této rovnice.

0:07:32.960,0:07:39.540
To se vyruší a dostaneme [br]mínus ,x' plus ,y' se rovná 0.

0:07:39.540,0:07:41.730
Pak přičteme ,x' k oběma stranám [br]této rovnice a

0:07:41.730,0:07:46.030
dostaneme ,y' se rovná ,x'.

0:07:52.080,0:07:54.950
Takže ,x' se rovná ,y'.

0:07:54.950,0:07:56.730
Kdybyste si s tím trochu [br]hráli a nakreslili si

0:07:56.730,0:07:59.160
pár rovných čar, které se [br]protínají v různých

0:07:59.160,0:08:02.720
úhlech, myslím, že vám [br]to začne dávat smysl.

0:08:02.720,0:08:06.590
A podobně, jestliže tento [br]úhel má velikost ,z', pak tento

0:08:06.590,0:08:15.510
vrcholový úhel má taky ,z' stupňů.

0:08:15.510,0:08:16.790
Co tedy už víme?

0:08:16.790,0:08:20.870
Úhel celého kruhu,[br]360 stupňů.

0:08:20.870,0:08:24.380
Jestliže součet dvou úhlů dá půlku kruhu

0:08:24.380,0:08:28.520
nebo taky rovnou přímku...

0:08:28.520,0:08:30.530
Je mnoho způsobů,[br]jak se na to můžete dívat.

0:08:30.530,0:08:31.370
Víme, že jsou vedlejší.

0:08:31.370,0:08:33.350
Dají dohromady 180 stupňů.

0:08:33.350,0:08:34.919
,x' plus ,y' je 180 stupňů.

0:08:34.919,0:08:38.360
Jestliže dají 90 stupňů, [br]pak jsou vedlejší.

0:08:38.360,0:08:39.570
,x' plus ,y' je 90.

0:08:39.570,0:08:42.020
Vrcholové úhly se [br]navzájem rovnají.

0:08:42.020,0:08:42.350
Ok?

0:08:42.350,0:08:46.130
Tento úhel se rovná tomuto úhlu.

0:08:46.130,0:08:49.310
A tento úhel se rovná tomuto úhlu ze

0:08:49.310,0:08:50.990
stejného důvodu. [br]Protože jsou vrcholové.

0:08:50.990,0:08:54.355
V dalším videu si něco [br]řekneme o rovnoběžných

0:08:54.355,0:08:55.940
přímkách a příčkách.

0:08:55.940,0:08:59.170
Jsou to akorát záludné názvy pro

0:08:59.170,0:09:00.520
jednoduché věci.

0:09:00.520,0:09:03.796
Uvidíme se v dalším videu.