[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.31,0:00:05.53,Default,,0000,0000,0000,,Да си припомним всичко, което\Nнаучихме досега.
Dialogue: 0,0:00:05.53,0:00:08.85,Default,,0000,0000,0000,,Това все пак са неща, които никога \Nне трябва да забравяш.
Dialogue: 0,0:00:08.87,0:00:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме права и начертая\Nедин ъгъл ето така...
Dialogue: 0,0:00:14.33,0:00:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Нека това е централната точка, ок?
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:19.79,Default,,0000,0000,0000,,Ако обиколя цялата окръжност,
Dialogue: 0,0:00:19.79,0:00:21.80,Default,,0000,0000,0000,,това са 360 градуса.
Dialogue: 0,0:00:21.80,0:00:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Научихме, че в окръжността\Nима 360 градуса.
Dialogue: 0,0:00:27.47,0:00:28.75,Default,,0000,0000,0000,,Нали така?
Dialogue: 0,0:00:28.75,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,Също научихме, че ако имаме \Nтакива прави...
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:41.14,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам два ъгъла –\Nнека ги начертая така.
Dialogue: 0,0:00:41.14,0:00:49.46,Default,,0000,0000,0000,,И това е ъгъл "х"
Dialogue: 0,0:00:49.49,0:00:53.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е ъгъл "y"
Dialogue: 0,0:00:53.70,0:01:04.17,Default,,0000,0000,0000,,"X" и "y" са съседни ъгли,\Nдопълващи се до 180 градуса.
Dialogue: 0,0:01:04.17,0:01:07.64,Default,,0000,0000,0000,,Което просто означава, \Nче сборът им прави 180 градуса.
Dialogue: 0,0:01:07.64,0:01:10.81,Default,,0000,0000,0000,,х + у = 180 градуса.
Dialogue: 0,0:01:10.81,0:01:11.92,Default,,0000,0000,0000,,И защо това е логично?
Dialogue: 0,0:01:11.92,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Виж, ако съберем \Nх и у, то изминаваме
Dialogue: 0,0:01:16.20,0:01:19.45,Default,,0000,0000,0000,,половината окръжност.
Dialogue: 0,0:01:19.45,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,Което са 180 градуса, нали?\NТова е половината, това е другата половина.
Dialogue: 0,0:01:28.62,0:01:31.38,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че това е ясно вече.
Dialogue: 0,0:01:31.38,0:01:35.32,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще сменя цветовете \Nв името на разнообразието.
Dialogue: 0,0:01:35.32,0:01:39.08,Default,,0000,0000,0000,,И ще начертая една права.
Dialogue: 0,0:01:39.08,0:01:44.14,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаме, да видим, ще направя
Dialogue: 0,0:01:44.14,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,перпендикулярни прави.
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:50.22,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам тази и после тази права,
Dialogue: 0,0:01:50.22,0:01:52.08,Default,,0000,0000,0000,,като те са перпендикулярни.
Dialogue: 0,0:01:52.08,0:01:55.27,Default,,0000,0000,0000,,След това имам още една права.
Dialogue: 0,0:01:55.27,0:02:00.33,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че изглежда така.
Dialogue: 0,0:02:00.33,0:02:03.72,Default,,0000,0000,0000,,И ти казвам, че това е ъгъл х.
Dialogue: 0,0:02:03.73,0:02:05.03,Default,,0000,0000,0000,,Опа..
Dialogue: 0,0:02:05.03,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,Това е ъгъл х.
Dialogue: 0,0:02:07.65,0:02:12.54,Default,,0000,0000,0000,,И това е ъгъл у.
Dialogue: 0,0:02:12.54,0:02:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Казах ти, че тези две прави\Nса перпендикулярни, нали?
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Което означава, че се пресичат \Nпод ъгъл 90 градуса.
Dialogue: 0,0:02:18.39,0:02:23.93,Default,,0000,0000,0000,,И знаем, че цялото това нещо \Nе 90 градуса.
Dialogue: 0,0:02:23.93,0:02:25.97,Default,,0000,0000,0000,,Та какво знаем за х + у?
Dialogue: 0,0:02:26.01,0:02:34.58,Default,,0000,0000,0000,,х + у е равно на 90 градуса.
Dialogue: 0,0:02:34.58,0:02:44.67,Default,,0000,0000,0000,,Или можем да кажем, че х и у са съседни \Nъгли, които се допълват до 90 градуса.
Dialogue: 0,0:02:44.67,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Трябва само да го запомниш.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:47.47,Default,,0000,0000,0000,,Знам ли, дали има –\Nда видим,
Dialogue: 0,0:02:47.47,0:02:48.65,Default,,0000,0000,0000,,дали има по-лесен начин?
Dialogue: 0,0:02:48.65,0:02:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Допълващи се до 180 градуса (съседни)\N(supplementary на англ.)
Dialogue: 0,0:02:51.95,0:02:56.89,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че \N180 започва със "с",
Dialogue: 0,0:02:56.89,0:03:00.08,Default,,0000,0000,0000,,"съседни" също започва със "с".
Dialogue: 0,0:03:00.08,0:03:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Това ще ти помогне да ги запомниш.
Dialogue: 0,0:03:07.93,0:03:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Не знам дали ще го напиша правилно.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:17.59,Default,,0000,0000,0000,,Нали не е важно?
Dialogue: 0,0:03:17.59,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Да продължим.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:20.19,Default,,0000,0000,0000,,Нека научим още неща за ъглите.
Dialogue: 0,0:03:20.19,0:03:22.49,Default,,0000,0000,0000,,Това, което ще направя сега, \Nе да ти дам арсенал,
Dialogue: 0,0:03:22.49,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,и, когато вече имаш този арсенал, \Nще можеш лесно да се пребориш
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:28.28,Default,,0000,0000,0000,,с тези зверски задачи, \Nкоито мисля да ти дам.
Dialogue: 0,0:03:28.28,0:03:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Просто го приеми за даденост \Nв момента и после,
Dialogue: 0,0:03:31.96,0:03:34.63,Default,,0000,0000,0000,,след няколко урока\Nсигурно ще се справиш с тези
Dialogue: 0,0:03:34.63,0:03:37.06,Default,,0000,0000,0000,,ужасни задачи.
Dialogue: 0,0:03:37.06,0:03:40.49,Default,,0000,0000,0000,,Знаеш също, че използвам \Nпроменливи тук.
Dialogue: 0,0:03:40.49,0:03:41.49,Default,,0000,0000,0000,,Ако не са ти познати променливите,
Dialogue: 0,0:03:41.49,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,сложи тук числа.
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Ако х е 30 градуса, \Nтогава "y" ще е 60 градуса.
Dialogue: 0,0:03:46.05,0:03:46.67,Default,,0000,0000,0000,,Нали така?
Dialogue: 0,0:03:46.67,0:03:53.95,Default,,0000,0000,0000,,Или ако х, знам ли, е 45 градуса,\Nтогава "y" ще бъде 135 градуса.
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Ето тук така.
Dialogue: 0,0:03:54.56,0:03:59.29,Default,,0000,0000,0000,,Ще начертая още едно множество от ъгли, \Nобразувани при пресичането на две прави.
Dialogue: 0,0:03:59.29,0:04:07.41,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам два ъгъла и две прави, \Nпресичащи се ето така...
Dialogue: 0,0:04:07.41,0:04:10.78,Default,,0000,0000,0000,,Няколко интересни неща –
Dialogue: 0,0:04:10.78,0:04:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Първо ще ти покажа връхните \N(противоположните) ъгли.
Dialogue: 0,0:04:15.52,0:04:19.50,Default,,0000,0000,0000,,Нека да сменя цветовете.
Dialogue: 0,0:04:19.51,0:04:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Ще избера жълто.
Dialogue: 0,0:04:22.86,0:04:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Така, ако този ъгъл е "x" градуса,
Dialogue: 0,0:04:30.71,0:04:40.36,Default,,0000,0000,0000,,то противоположният му ъгъл \Nсъщо е "x" градуса.
Dialogue: 0,0:04:40.36,0:04:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Не ми ли вярваш?
Dialogue: 0,0:04:42.18,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,Нека ти го докажа.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:48.91,Default,,0000,0000,0000,,Нека, този ъгъл е... не знам,
Dialogue: 0,0:04:48.91,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,да кажем, че това са "y" градуса.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:53.56,Default,,0000,0000,0000,,Ок?
Dialogue: 0,0:04:53.56,0:04:57.07,Default,,0000,0000,0000,,И сега ще ти докажа, че "x"\Nи "y" са равни.
Dialogue: 0,0:04:57.07,0:04:58.68,Default,,0000,0000,0000,,Какво знаем досега?
Dialogue: 0,0:04:58.68,0:05:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Нека наречем този, другия, \Nъгъл ( и това го правя,
Dialogue: 0,0:05:01.64,0:05:10.53,Default,,0000,0000,0000,,за да те объркам), нека го наречем "z".
Dialogue: 0,0:05:10.53,0:05:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Какво знаем за ъглите "x" и "z"?
Dialogue: 0,0:05:14.94,0:05:17.16,Default,,0000,0000,0000,,Може да не е е толкова очевидно за теб,\Nзащото го направих малко
Dialogue: 0,0:05:17.16,0:05:21.35,Default,,0000,0000,0000,,различно, но ще ти дам \Nмалка подсказка
Dialogue: 0,0:05:21.35,0:05:26.31,Default,,0000,0000,0000,,с подходящ интересен цвят.
Dialogue: 0,0:05:26.31,0:05:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Какъв ъгъл е това цялото нещо?
Dialogue: 0,0:05:31.87,0:05:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Вървя по протежението на правата, \Nнали така?
Dialogue: 0,0:05:33.55,0:05:35.78,Default,,0000,0000,0000,,Това е половината на окръжност.
Dialogue: 0,0:05:35.78,0:05:40.36,Default,,0000,0000,0000,,На какво е равен сборът от "x" и "z"?\NТова са 180 градуса.
Dialogue: 0,0:05:40.36,0:05:44.82,Default,,0000,0000,0000,,"X" + "z" ще се равнява на \Nтози по-големия ъгъл.
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:54.82,Default,,0000,0000,0000,,"x" + лилавия "z" ще е равно на...\N(ще сменя със синьо;
Dialogue: 0,0:05:54.82,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,май ми отнема \Nтвърде много време да ги сменям)
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,ще е 180 градуса.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,Или "x" и "z" са съседни ъгли\Nдопълващи се до 180 градуса.
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Не ми стига мястото.
Dialogue: 0,0:06:10.63,0:06:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Какво знаем за "z"?
Dialogue: 0,0:06:12.90,0:06:20.40,Default,,0000,0000,0000,,"Z" е равно на 180 минус "x".
Dialogue: 0,0:06:20.40,0:06:20.75,Default,,0000,0000,0000,,Нали?
Dialogue: 0,0:06:20.75,0:06:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Защото "x" + "z" = 180.
Dialogue: 0,0:06:23.07,0:06:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Ок.
Dialogue: 0,0:06:24.54,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Сега, каква е връзката между "z" и "y"?
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:31.77,Default,,0000,0000,0000,,"z" и "y" също са съседни ъгли,\Nдопълващи се до 180 градуса.
Dialogue: 0,0:06:31.77,0:06:37.21,Default,,0000,0000,0000,,Защото виж – ако начертая \Nтози ъгъл тук.
Dialogue: 0,0:06:37.21,0:06:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Виж този голям ъгъл.
Dialogue: 0,0:06:40.16,0:06:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Какъв ъгъл е това?
Dialogue: 0,0:06:42.69,0:06:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Пак обикалям наполовина окръжността.
Dialogue: 0,0:06:45.26,0:06:45.99,Default,,0000,0000,0000,,Нали така?
Dialogue: 0,0:06:45.99,0:06:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Но този път използвам тази права.
Dialogue: 0,0:06:48.39,0:06:51.23,Default,,0000,0000,0000,,Така, че това е 180 градуса.
Dialogue: 0,0:06:51.23,0:07:05.62,Default,,0000,0000,0000,,И знаем, че "z" + "y" е също\Nравно на 180 градуса.
Dialogue: 0,0:07:05.62,0:07:06.19,Default,,0000,0000,0000,,Нали така?
Dialogue: 0,0:07:06.19,0:07:08.93,Default,,0000,0000,0000,,Или, не ми се иска да продължавам \Nда го описвам, но "z" и "y"
Dialogue: 0,0:07:08.93,0:07:11.67,Default,,0000,0000,0000,,също са съседни \N(допълващи се до 180 градуса).
Dialogue: 0,0:07:11.67,0:07:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Но ние току-що сметнахме, \Nче "z" e 180 минус "x".
Dialogue: 0,0:07:14.50,0:07:15.14,Default,,0000,0000,0000,,Нали така?
Dialogue: 0,0:07:15.14,0:07:18.96,Default,,0000,0000,0000,,Нека го заместим обратно тук.
Dialogue: 0,0:07:18.96,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 180 – "x" + "y" = 180 градуса.
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да извадим 180 от двете страни\Nна уравнението.
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:39.54,Default,,0000,0000,0000,,Тези се унищожават и получаваме \Nминус "x" плюс "y" е равно на 0.
Dialogue: 0,0:07:39.54,0:07:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Прибавяме "x" от двете страни, и
Dialogue: 0,0:07:41.73,0:07:46.03,Default,,0000,0000,0000,,получаваме "y" равно на "x".
Dialogue: 0,0:07:46.04,0:07:49.50,Default,,0000,0000,0000,,Минахме дълъг път, за да покажем\Nнещо, което е много просто.
Dialogue: 0,0:07:49.50,0:07:52.13,Default,,0000,0000,0000,,Връхните (противоположните)\Nъгли са равни.
Dialogue: 0,0:07:52.13,0:07:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Така че "x" е равно на "y".
Dialogue: 0,0:07:54.95,0:07:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Ако си поиграем малко така, \Nи начертаем
Dialogue: 0,0:07:56.73,0:07:59.16,Default,,0000,0000,0000,,няколко прави, които \Nсе пресичат под различни ъгли,
Dialogue: 0,0:07:59.16,0:08:02.72,Default,,0000,0000,0000,,мисля, че като го погледнеш,\Nще ти стане ясно.
Dialogue: 0,0:08:02.72,0:08:06.59,Default,,0000,0000,0000,,По същия начин, ако това е "z", \Nтогава противоположният му ъгъл
Dialogue: 0,0:08:06.59,0:08:15.51,Default,,0000,0000,0000,,също ще е "z" градуса.
Dialogue: 0,0:08:15.51,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,И какво знаем сега?
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Едно пълно завъртане е 360 градуса.
Dialogue: 0,0:08:20.87,0:08:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Когато два ъгъла се обединят \Nпод полуокръжност,
Dialogue: 0,0:08:25.66,0:08:28.52,Default,,0000,0000,0000,,те се обединяват и сформират права.
Dialogue: 0,0:08:28.52,0:08:30.53,Default,,0000,0000,0000,,Има различни начини, по които \Nможеш да си го обясниш.
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че са съседни.
Dialogue: 0,0:08:31.37,0:08:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Сборът им е 180 градуса.
Dialogue: 0,0:08:33.35,0:08:34.92,Default,,0000,0000,0000,,"x" плюс "y" е 180 градуса.
Dialogue: 0,0:08:34.92,0:08:38.36,Default,,0000,0000,0000,,Сборът им може и да е 90 градуса.
Dialogue: 0,0:08:38.36,0:08:39.57,Default,,0000,0000,0000,,"x" плюс "y" ще е 90 градуса.
Dialogue: 0,0:08:39.57,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,И противоположните ъгли са равни.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:42.35,Default,,0000,0000,0000,,Нали така?
Dialogue: 0,0:08:42.35,0:08:46.13,Default,,0000,0000,0000,,Този ъгъл е равен на този ъгъл.
Dialogue: 0,0:08:46.13,0:08:49.31,Default,,0000,0000,0000,,И тогава този ъгъл \Nще е равен на този ъгъл
Dialogue: 0,0:08:49.31,0:08:50.99,Default,,0000,0000,0000,,по същата причина –\Nзащото са противоположни.
Dialogue: 0,0:08:50.99,0:08:55.92,Default,,0000,0000,0000,,В следващото видео ще ти говоря \Nза успоредни и пресичащи се прави.
Dialogue: 0,0:08:55.94,0:08:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Малко по-завъртяни думи за онова, \Nкоето според мен са
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:00.52,Default,,0000,0000,0000,,съвсем ясни понятия.
Dialogue: 0,0:09:00.52,0:09:03.80,Default,,0000,0000,0000,,Ще се видим в следващото видео.