WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
.

00:00:00.950 --> 00:00:03.460
دعونا نستعرض كل شيئ عرفناه للتو، لأنه

00:00:03.460 --> 00:00:05.470
من الجيد ان نستمر بالمراجعة

00:00:05.470 --> 00:00:07.360
أن هذان شيئان يجب ان لا تنساهما

00:00:07.360 --> 00:00:08.870
طيلة حياتك

00:00:08.870 --> 00:00:14.330
اذا كان لدي خط واذا رسمت زاوية تمر --

00:00:14.330 --> 00:00:16.530
دعونا نفترض ان هذه نقطة محورية، صحيح؟

00:00:16.530 --> 00:00:19.790
اذا سرت بهذا الخط جميعه، او بشكل دائري

00:00:19.790 --> 00:00:20.975
يتكون 360 درجة

00:00:20.975 --> 00:00:23.970
لقد تعلمنا ان 360 درجة تعني دائرة

00:00:27.430 --> 00:00:28.750
اليس كذلك؟

00:00:28.750 --> 00:00:32.440
تعلمنا ايضاً انه اذا كان لدي خطان هكذا

00:00:32.440 --> 00:00:41.140
اذا كان لدي زاويتان --دعوني ارسمها هكذا

00:00:41.140 --> 00:00:43.710
وهذه الزاوية x

00:00:49.490 --> 00:00:50.625
هذه الزاوية y

00:00:50.625 --> 00:00:54.122
x و y زاويتان مكملتان

00:00:57.825 --> 00:01:04.240
وهذا يعني ان مجموعها يصل الى 180 درجة

00:01:07.630 --> 00:01:10.810
x + y = 180 درجة

00:01:10.810 --> 00:01:11.920
ولما هذا منطقي؟

00:01:11.920 --> 00:01:16.200
لأنه انظر، اذا قمت بجمع x + y هذا يعني اننا قطعنا

00:01:16.200 --> 00:01:19.450
نصف المسافة حول الدائرة

00:01:19.450 --> 00:01:22.040
اي 180 درجة، صحيح؟

00:01:28.620 --> 00:01:31.380
اتمنى انكم تعلمتم ذلك

00:01:31.380 --> 00:01:35.316
ثم دعوني اغير الالوان من اجل التنويع

00:01:35.316 --> 00:01:39.080
دعوني استخدم اداة الخط

00:01:39.080 --> 00:01:44.140
اذا كان لدي --دعوني ارى، اريد ان ارسم

00:01:44.140 --> 00:01:46.050
خطوط عامودية

00:01:46.050 --> 00:01:50.220
اذا كان لدي هذا الخط، ثم هذا الخط

00:01:50.220 --> 00:01:52.080
فهما عاموديان

00:01:52.080 --> 00:01:55.270
ثم لدي خط آخر

00:01:55.270 --> 00:01:56.870
ولنفترض انه يتحرك هكذا

00:01:56.870 --> 00:01:59.830
ثم نفترض ان هذه الزاوية x

00:02:03.730 --> 00:02:05.030
اوه

00:02:05.030 --> 00:02:07.650
هذه الزاوية x

00:02:07.650 --> 00:02:09.240
وهذه الزاوية y

00:02:09.240 --> 00:02:12.290
حسناً، قد قلت ان هذا الخط وهذا الخط عاموديان، صحيح؟

00:02:16.040 --> 00:02:18.390
هذا يعني انهما يتقاطعان بزاوية 90 درجة

00:02:18.390 --> 00:02:20.710
محم نعلم ان كل هذا عبارة عن زاوية قياسها 90 درجة

00:02:20.710 --> 00:02:24.070
ما الذي نعرفه عن x + y؟

00:02:26.010 --> 00:02:29.435
حسناً، x + y = 90 درجة

00:02:29.435 --> 00:02:34.130
او يمكننا ان نقول ان x وy خطان عاموديان

00:02:41.330 --> 00:02:43.920
ودائماً ما كنت انزعج من مصطلح متمم

00:02:43.920 --> 00:02:44.670
ومكمل

00:02:44.670 --> 00:02:45.910
عليك حفظها

00:02:45.910 --> 00:02:47.470
لا اعلم اذا كان يوجد --دعونا نرى

00:02:47.470 --> 00:02:48.650
هل هناك طريقة سهلة؟

00:02:48.650 --> 00:02:51.950
180، مكملة

00:02:51.950 --> 00:02:56.890
يمكنك ان تقول ان 180 --100 تبدأ بـ O، وهو

00:02:56.890 --> 00:02:58.950
لا تبدأ به كلمة مكمل

00:02:58.950 --> 00:03:00.080
هكذا

00:03:00.080 --> 00:03:01.500
هذا يساعد على تقوية ذاكرتك

00:03:01.500 --> 00:03:02.910
متممة

00:03:02.910 --> 00:03:05.100
و 90 تبدأ بحرف N، وكلمة متمم

00:03:05.100 --> 00:03:05.920
لا تبدأ بحرف N

00:03:05.920 --> 00:03:07.450
هذا ايضاً مقو للذاكرة

00:03:07.450 --> 00:03:07.930
متمم

00:03:07.930 --> 00:03:15.420
لا اعلم اذا كنت انطقها بالشكل الصحيح

00:03:16.590 --> 00:03:17.590
من يأبه لذلك؟

00:03:17.590 --> 00:03:18.750
دعونا نستمر

00:03:18.750 --> 00:03:20.190
دعونا نتعلم المزيد عن الزوايا

00:03:20.190 --> 00:03:22.490
وما سأفعله هو انني سأعطيكم مجموعة اسلحة

00:03:22.490 --> 00:03:25.640
وعندما تملكوها سيمكنكم حل

00:03:25.640 --> 00:03:28.280
هذه الاسئلة التي سأعطيكم اياها

00:03:28.280 --> 00:03:31.960
خذوا هذه الآن، ثم في

00:03:31.960 --> 00:03:34.630
عروض لاحقة، ربما سنحل بعض

00:03:34.630 --> 00:03:35.505
المسائل

00:03:35.505 --> 00:03:38.220
وكما تعلمون، انني استخدم المتغيرات هنا

00:03:40.480 --> 00:03:41.486
واذا لم تكن المتغيرات مألوفة بالنسبة لكم

00:03:41.486 --> 00:03:42.135
فيمكنكم وضع اعداد

00:03:42.135 --> 00:03:46.050
اذا كانت x = 30 درجة، بالتالي ستكون y = 60 درجة

00:03:46.050 --> 00:03:46.670
صحيح؟

00:03:46.670 --> 00:03:51.050
او في هذه الحالة، اذا كانت x، لا اعلم، 45 درجة، بالتالي y

00:03:51.050 --> 00:03:53.960
ستكون 135 درجة

00:03:53.960 --> 00:03:54.560
هذه الطريق الاخرى

00:03:54.560 --> 00:03:59.290
دعوني ارسم خاصية اخرى للزوايا التي تقاطع الخطوط

00:03:59.290 --> 00:04:05.890
اذا كان لدي زاويتان، وخطان يتقاطعان هكذا

00:04:05.890 --> 00:04:08.560
انها مجموعة اشياء مثيرة للاهتمام

00:04:10.760 --> 00:04:14.695
اولاً، سأعلمكم عن الزوايا المتقابلة بالرأس

00:04:14.695 --> 00:04:17.490
دعوني ابدل الالوان

00:04:19.510 --> 00:04:22.860
دعوني استخدم اللون الاصفر

00:04:22.860 --> 00:04:30.710
فاذا كان قياس هذه هو x درجة، ويتضح ان زاويتها

00:04:30.710 --> 00:04:34.110
المقابلة بالرأس ايضاً تساوي x درجة

00:04:34.110 --> 00:04:40.430
الا تصدقني؟

00:04:42.180 --> 00:04:44.550
حسناً دعوني اثبت هذا لكم

00:04:44.550 --> 00:04:49.900
دعوني اسمي هذه، لا اعلم، دعوني

00:04:49.900 --> 00:04:52.800
اسميها y درجة

00:04:52.800 --> 00:04:53.560
صحيح؟

00:04:53.560 --> 00:04:55.520
وسأثبت لكم ان x و

00:04:55.520 --> 00:04:57.020
y متساويتان

00:04:57.020 --> 00:04:58.680
ما الذي نعرفه بالفعل؟

00:04:58.680 --> 00:05:01.640
دعونا نسمي الزاوية الاخرى --انني افعل هذا بهدف

00:05:01.640 --> 00:05:10.530
ازعاجكم-- الزاوية z

00:05:10.530 --> 00:05:14.940
حسناً، ما الذي نعرفه عن الزاوية x والزاوية z؟

00:05:14.940 --> 00:05:17.160
ربما ليس واضحاً لكم لأنني رسمتها

00:05:17.160 --> 00:05:21.350
بطريقة مختلفة قليلاً، لكني سأعطيكم تلميحاً صغيراً

00:05:21.350 --> 00:05:26.310
باستخدلم لون مناسب

00:05:26.310 --> 00:05:31.870
ما هي الزاوية التي تمثل كل هذا؟

00:05:31.870 --> 00:05:33.550
حسناً، انني اسير على الخط، اليس كذلك؟

00:05:33.550 --> 00:05:35.600
هذه منتصف المسافة حول الدائرة

00:05:39.190 --> 00:05:41.250
اذاً كم تساوي x + z؟

00:05:41.250 --> 00:05:44.820
حسناً، x + z تساوي ذاك الخط الاكبر

00:05:44.820 --> 00:05:54.040
x + z = --اعتقد انني سأغير الى

00:05:54.040 --> 00:05:57.030
اللون الازرق، وربما سيأخذ تغييره الكثير من الوقت--

00:05:57.030 --> 00:05:58.890
= 180 درجة

00:05:58.890 --> 00:06:03.580
او ان x و z هي زوايا مكملة

00:06:03.580 --> 00:06:09.240
لقد نفذت المساحة

00:06:10.630 --> 00:06:12.900
ماذا نعرف عن z؟

00:06:12.900 --> 00:06:20.400
حسناً، z = 180 - x

00:06:20.400 --> 00:06:20.750
اليس كذلك؟

00:06:20.750 --> 00:06:23.070
لأن x + z = 180

00:06:23.070 --> 00:06:24.540
جيد

00:06:24.540 --> 00:06:27.850
الآن، ما هي العلاقة بين z و y؟

00:06:27.850 --> 00:06:31.770
حسناً، z و y مكملتان ايضاً

00:06:31.770 --> 00:06:37.210
لأنه انظر، اذا رسمت هذه الزاوية

00:06:37.210 --> 00:06:38.792
انظر الى هذه الزاوية الكبيرة

00:06:38.792 --> 00:06:42.070
ما هي؟

00:06:42.690 --> 00:06:45.260
مرة اخرى، لا زلت في منتصف المسافة حول الدائرة

00:06:45.260 --> 00:06:45.990
اليس كذلك؟

00:06:45.990 --> 00:06:48.390
لكني الآن استخدام هذا الخط

00:06:48.390 --> 00:06:51.230
اذاً هي 180 درجة

00:06:51.230 --> 00:06:56.440
نعلم ان الزاوية z + الزاوية y ايضاً

00:06:56.440 --> 00:06:57.685
تساويان 180 درجة

00:06:57.685 --> 00:07:05.540
صحيح؟

00:07:06.820 --> 00:07:08.930
او، لا اريد الاستمرار في كتابتها، لكن z و y

00:07:08.930 --> 00:07:11.670
ايضاً زاويتان مكملتان

00:07:11.670 --> 00:07:14.500
لكننا اوجدنا ان z = 180 - x

00:07:14.500 --> 00:07:15.140
اليس كذلك؟

00:07:15.140 --> 00:07:18.960
اذاً دعونا نعوض ذلك هنا

00:07:18.960 --> 00:07:29.420
فنحصل على 180 - x + y = 
180

00:07:29.420 --> 00:07:31.690
لم لا نطرح 180 درجة من طرفي

00:07:31.690 --> 00:07:32.960
المعادلة

00:07:32.960 --> 00:07:39.540
يتم حذف هذه، ونحصل على x + y = 0

00:07:39.540 --> 00:07:41.730
ومن ثم نضيف x لطفي المعادلة، و

00:07:41.730 --> 00:07:46.030
نحصل على x = y

00:07:52.080 --> 00:07:54.950
اذاً x = y

00:07:54.950 --> 00:07:56.730
واذا تلاعبت بها، اذا قمت برسم

00:07:56.730 --> 00:07:59.160
مجموعة خطوط مستقيمة وتتقاطع على

00:07:59.160 --> 00:08:02.720
زوايا مختلفة، اعتقد انك عندما تمعن النظر بها ستبدو منطقية

00:08:02.720 --> 00:08:06.590
وبشكل مشابه، اذا كان يوجد زاوية قياسها z وزاويتها المقابلة بالرأس

00:08:06.590 --> 00:08:15.510
ستكون ايضاً z

00:08:15.510 --> 00:08:16.790
ماذا نعرف الآن؟

00:08:16.790 --> 00:08:20.870
الزوايا الاجمالية في الدائرة قياسها 360 دؤجة

00:08:20.870 --> 00:08:24.380
عند دمج زاويتان، ستكونان نصف الطريق حول

00:08:24.380 --> 00:08:28.520
الدائرة-- او انهما يتحدان ليكونان خط

00:08:28.520 --> 00:08:30.530
هناك طرق مختلفة للتفكير في الامر

00:08:30.530 --> 00:08:31.370
نحن نعلم انهما مكملتان

00:08:31.370 --> 00:08:33.350
ومجموعهما يصل الى 180 درجة

00:08:33.350 --> 00:08:34.920
اي x + y = 180 درجة

00:08:34.920 --> 00:08:38.360
وعندما يكون مجموعهما 90 درجة يكونا متممتين

00:08:38.360 --> 00:08:39.570
اي x + y = 90

00:08:39.570 --> 00:08:42.020
ثم ان الزوايا المتقابلة بالرأس تكون متساوية

00:08:42.020 --> 00:08:42.350
اليس كذلك؟

00:08:42.350 --> 00:08:46.130
هذه الزاوية مساوية لهذه

00:08:46.130 --> 00:08:49.310
ثم ان هذه الزاوية تكون مساوية لهذه الزاوية

00:08:49.310 --> 00:08:50.990
لنفس السبب --لأنهما متقابلتان بالرأس

00:08:50.990 --> 00:08:54.355
في العرض التالي سظاوضح لكم

00:08:54.355 --> 00:08:55.940
الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة

00:08:55.940 --> 00:08:59.170
العديد من المصطلحات التي اعتقد انها

00:08:59.170 --> 00:09:00.520
مباشرة

00:09:00.520 --> 00:09:03.796
اراكم في العرض التالي