1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
.

2
00:00:00,950 --> 00:00:03,460
دعونا نستعرض كل شيئ عرفناه للتو، لأنه

3
00:00:03,460 --> 00:00:05,470
من الجيد ان نستمر بالمراجعة

4
00:00:05,470 --> 00:00:07,360
أن هذان شيئان يجب ان لا تنساهما

5
00:00:07,360 --> 00:00:08,870
طيلة حياتك

6
00:00:08,870 --> 00:00:14,330
اذا كان لدي خط واذا رسمت زاوية تمر --

7
00:00:14,330 --> 00:00:16,530
دعونا نفترض ان هذه نقطة محورية، صحيح؟

8
00:00:16,530 --> 00:00:19,790
اذا سرت بهذا الخط جميعه، او بشكل دائري

9
00:00:19,790 --> 00:00:20,975
يتكون 360 درجة

10
00:00:20,975 --> 00:00:23,970
لقد تعلمنا ان 360 درجة تعني دائرة

11
00:00:27,430 --> 00:00:28,750
اليس كذلك؟

12
00:00:28,750 --> 00:00:32,440
تعلمنا ايضاً انه اذا كان لدي خطان هكذا

13
00:00:32,440 --> 00:00:41,140
اذا كان لدي زاويتان --دعوني ارسمها هكذا

14
00:00:41,140 --> 00:00:43,710
وهذه الزاوية x

15
00:00:49,490 --> 00:00:50,625
هذه الزاوية y

16
00:00:50,625 --> 00:00:54,122
x و y زاويتان مكملتان

17
00:00:57,825 --> 00:01:04,240
وهذا يعني ان مجموعها يصل الى 180 درجة

18
00:01:07,630 --> 00:01:10,810
x + y = 180 درجة

19
00:01:10,810 --> 00:01:11,920
ولما هذا منطقي؟

20
00:01:11,920 --> 00:01:16,200
لأنه انظر، اذا قمت بجمع x + y هذا يعني اننا قطعنا

21
00:01:16,200 --> 00:01:19,450
نصف المسافة حول الدائرة

22
00:01:19,450 --> 00:01:22,040
اي 180 درجة، صحيح؟

23
00:01:28,620 --> 00:01:31,380
اتمنى انكم تعلمتم ذلك

24
00:01:31,380 --> 00:01:35,316
ثم دعوني اغير الالوان من اجل التنويع

25
00:01:35,316 --> 00:01:39,080
دعوني استخدم اداة الخط

26
00:01:39,080 --> 00:01:44,140
اذا كان لدي --دعوني ارى، اريد ان ارسم

27
00:01:44,140 --> 00:01:46,050
خطوط عامودية

28
00:01:46,050 --> 00:01:50,220
اذا كان لدي هذا الخط، ثم هذا الخط

29
00:01:50,220 --> 00:01:52,080
فهما عاموديان

30
00:01:52,080 --> 00:01:55,270
ثم لدي خط آخر

31
00:01:55,270 --> 00:01:56,870
ولنفترض انه يتحرك هكذا

32
00:01:56,870 --> 00:01:59,830
ثم نفترض ان هذه الزاوية x

33
00:02:03,730 --> 00:02:05,030
اوه

34
00:02:05,030 --> 00:02:07,650
هذه الزاوية x

35
00:02:07,650 --> 00:02:09,240
وهذه الزاوية y

36
00:02:09,240 --> 00:02:12,290
حسناً، قد قلت ان هذا الخط وهذا الخط عاموديان، صحيح؟

37
00:02:16,040 --> 00:02:18,390
هذا يعني انهما يتقاطعان بزاوية 90 درجة

38
00:02:18,390 --> 00:02:20,710
محم نعلم ان كل هذا عبارة عن زاوية قياسها 90 درجة

39
00:02:20,710 --> 00:02:24,070
ما الذي نعرفه عن x + y؟

40
00:02:26,010 --> 00:02:29,435
حسناً، x + y = 90 درجة

41
00:02:29,435 --> 00:02:34,130
او يمكننا ان نقول ان x وy خطان عاموديان

42
00:02:41,330 --> 00:02:43,920
ودائماً ما كنت انزعج من مصطلح متمم

43
00:02:43,920 --> 00:02:44,670
ومكمل

44
00:02:44,670 --> 00:02:45,910
عليك حفظها

45
00:02:45,910 --> 00:02:47,470
لا اعلم اذا كان يوجد --دعونا نرى

46
00:02:47,470 --> 00:02:48,650
هل هناك طريقة سهلة؟

47
00:02:48,650 --> 00:02:51,950
180، مكملة

48
00:02:51,950 --> 00:02:56,890
يمكنك ان تقول ان 180 --100 تبدأ بـ O، وهو

49
00:02:56,890 --> 00:02:58,950
لا تبدأ به كلمة مكمل

50
00:02:58,950 --> 00:03:00,080
هكذا

51
00:03:00,080 --> 00:03:01,500
هذا يساعد على تقوية ذاكرتك

52
00:03:01,500 --> 00:03:02,910
متممة

53
00:03:02,910 --> 00:03:05,100
و 90 تبدأ بحرف N، وكلمة متمم

54
00:03:05,100 --> 00:03:05,920
لا تبدأ بحرف N

55
00:03:05,920 --> 00:03:07,450
هذا ايضاً مقو للذاكرة

56
00:03:07,450 --> 00:03:07,930
متمم

57
00:03:07,930 --> 00:03:15,420
لا اعلم اذا كنت انطقها بالشكل الصحيح

58
00:03:16,590 --> 00:03:17,590
من يأبه لذلك؟

59
00:03:17,590 --> 00:03:18,750
دعونا نستمر

60
00:03:18,750 --> 00:03:20,190
دعونا نتعلم المزيد عن الزوايا

61
00:03:20,190 --> 00:03:22,490
وما سأفعله هو انني سأعطيكم مجموعة اسلحة

62
00:03:22,490 --> 00:03:25,640
وعندما تملكوها سيمكنكم حل

63
00:03:25,640 --> 00:03:28,280
هذه الاسئلة التي سأعطيكم اياها

64
00:03:28,280 --> 00:03:31,960
خذوا هذه الآن، ثم في

65
00:03:31,960 --> 00:03:34,630
عروض لاحقة، ربما سنحل بعض

66
00:03:34,630 --> 00:03:35,505
المسائل

67
00:03:35,505 --> 00:03:38,220
وكما تعلمون، انني استخدم المتغيرات هنا

68
00:03:40,480 --> 00:03:41,486
واذا لم تكن المتغيرات مألوفة بالنسبة لكم

69
00:03:41,486 --> 00:03:42,135
فيمكنكم وضع اعداد

70
00:03:42,135 --> 00:03:46,050
اذا كانت x = 30 درجة، بالتالي ستكون y = 60 درجة

71
00:03:46,050 --> 00:03:46,670
صحيح؟

72
00:03:46,670 --> 00:03:51,050
او في هذه الحالة، اذا كانت x، لا اعلم، 45 درجة، بالتالي y

73
00:03:51,050 --> 00:03:53,960
ستكون 135 درجة

74
00:03:53,960 --> 00:03:54,560
هذه الطريق الاخرى

75
00:03:54,560 --> 00:03:59,290
دعوني ارسم خاصية اخرى للزوايا التي تقاطع الخطوط

76
00:03:59,290 --> 00:04:05,890
اذا كان لدي زاويتان، وخطان يتقاطعان هكذا

77
00:04:05,890 --> 00:04:08,560
انها مجموعة اشياء مثيرة للاهتمام

78
00:04:10,760 --> 00:04:14,695
اولاً، سأعلمكم عن الزوايا المتقابلة بالرأس

79
00:04:14,695 --> 00:04:17,490
دعوني ابدل الالوان

80
00:04:19,510 --> 00:04:22,860
دعوني استخدم اللون الاصفر

81
00:04:22,860 --> 00:04:30,710
فاذا كان قياس هذه هو x درجة، ويتضح ان زاويتها

82
00:04:30,710 --> 00:04:34,110
المقابلة بالرأس ايضاً تساوي x درجة

83
00:04:34,110 --> 00:04:40,430
الا تصدقني؟

84
00:04:42,180 --> 00:04:44,550
حسناً دعوني اثبت هذا لكم

85
00:04:44,550 --> 00:04:49,900
دعوني اسمي هذه، لا اعلم، دعوني

86
00:04:49,900 --> 00:04:52,800
اسميها y درجة

87
00:04:52,800 --> 00:04:53,560
صحيح؟

88
00:04:53,560 --> 00:04:55,520
وسأثبت لكم ان x و

89
00:04:55,520 --> 00:04:57,020
y متساويتان

90
00:04:57,020 --> 00:04:58,680
ما الذي نعرفه بالفعل؟

91
00:04:58,680 --> 00:05:01,640
دعونا نسمي الزاوية الاخرى --انني افعل هذا بهدف

92
00:05:01,640 --> 00:05:10,530
ازعاجكم-- الزاوية z

93
00:05:10,530 --> 00:05:14,940
حسناً، ما الذي نعرفه عن الزاوية x والزاوية z؟

94
00:05:14,940 --> 00:05:17,160
ربما ليس واضحاً لكم لأنني رسمتها

95
00:05:17,160 --> 00:05:21,350
بطريقة مختلفة قليلاً، لكني سأعطيكم تلميحاً صغيراً

96
00:05:21,350 --> 00:05:26,310
باستخدلم لون مناسب

97
00:05:26,310 --> 00:05:31,870
ما هي الزاوية التي تمثل كل هذا؟

98
00:05:31,870 --> 00:05:33,550
حسناً، انني اسير على الخط، اليس كذلك؟

99
00:05:33,550 --> 00:05:35,600
هذه منتصف المسافة حول الدائرة

100
00:05:39,190 --> 00:05:41,250
اذاً كم تساوي x + z؟

101
00:05:41,250 --> 00:05:44,820
حسناً، x + z تساوي ذاك الخط الاكبر

102
00:05:44,820 --> 00:05:54,040
x + z = --اعتقد انني سأغير الى

103
00:05:54,040 --> 00:05:57,030
اللون الازرق، وربما سيأخذ تغييره الكثير من الوقت--

104
00:05:57,030 --> 00:05:58,890
= 180 درجة

105
00:05:58,890 --> 00:06:03,580
او ان x و z هي زوايا مكملة

106
00:06:03,580 --> 00:06:09,240
لقد نفذت المساحة

107
00:06:10,630 --> 00:06:12,900
ماذا نعرف عن z؟

108
00:06:12,900 --> 00:06:20,400
حسناً، z = 180 - x

109
00:06:20,400 --> 00:06:20,750
اليس كذلك؟

110
00:06:20,750 --> 00:06:23,070
لأن x + z = 180

111
00:06:23,070 --> 00:06:24,540
جيد

112
00:06:24,540 --> 00:06:27,850
الآن، ما هي العلاقة بين z و y؟

113
00:06:27,850 --> 00:06:31,770
حسناً، z و y مكملتان ايضاً

114
00:06:31,770 --> 00:06:37,210
لأنه انظر، اذا رسمت هذه الزاوية

115
00:06:37,210 --> 00:06:38,792
انظر الى هذه الزاوية الكبيرة

116
00:06:38,792 --> 00:06:42,070
ما هي؟

117
00:06:42,690 --> 00:06:45,260
مرة اخرى، لا زلت في منتصف المسافة حول الدائرة

118
00:06:45,260 --> 00:06:45,990
اليس كذلك؟

119
00:06:45,990 --> 00:06:48,390
لكني الآن استخدام هذا الخط

120
00:06:48,390 --> 00:06:51,230
اذاً هي 180 درجة

121
00:06:51,230 --> 00:06:56,440
نعلم ان الزاوية z + الزاوية y ايضاً

122
00:06:56,440 --> 00:06:57,685
تساويان 180 درجة

123
00:06:57,685 --> 00:07:05,540
صحيح؟

124
00:07:06,820 --> 00:07:08,930
او، لا اريد الاستمرار في كتابتها، لكن z و y

125
00:07:08,930 --> 00:07:11,670
ايضاً زاويتان مكملتان

126
00:07:11,670 --> 00:07:14,500
لكننا اوجدنا ان z = 180 - x

127
00:07:14,500 --> 00:07:15,140
اليس كذلك؟

128
00:07:15,140 --> 00:07:18,960
اذاً دعونا نعوض ذلك هنا

129
00:07:18,960 --> 00:07:29,420
فنحصل على 180 - x + y = 
180

130
00:07:29,420 --> 00:07:31,690
لم لا نطرح 180 درجة من طرفي

131
00:07:31,690 --> 00:07:32,960
المعادلة

132
00:07:32,960 --> 00:07:39,540
يتم حذف هذه، ونحصل على x + y = 0

133
00:07:39,540 --> 00:07:41,730
ومن ثم نضيف x لطفي المعادلة، و

134
00:07:41,730 --> 00:07:46,030
نحصل على x = y

135
00:07:52,080 --> 00:07:54,950
اذاً x = y

136
00:07:54,950 --> 00:07:56,730
واذا تلاعبت بها، اذا قمت برسم

137
00:07:56,730 --> 00:07:59,160
مجموعة خطوط مستقيمة وتتقاطع على

138
00:07:59,160 --> 00:08:02,720
زوايا مختلفة، اعتقد انك عندما تمعن النظر بها ستبدو منطقية

139
00:08:02,720 --> 00:08:06,590
وبشكل مشابه، اذا كان يوجد زاوية قياسها z وزاويتها المقابلة بالرأس

140
00:08:06,590 --> 00:08:15,510
ستكون ايضاً z

141
00:08:15,510 --> 00:08:16,790
ماذا نعرف الآن؟

142
00:08:16,790 --> 00:08:20,870
الزوايا الاجمالية في الدائرة قياسها 360 دؤجة

143
00:08:20,870 --> 00:08:24,380
عند دمج زاويتان، ستكونان نصف الطريق حول

144
00:08:24,380 --> 00:08:28,520
الدائرة-- او انهما يتحدان ليكونان خط

145
00:08:28,520 --> 00:08:30,530
هناك طرق مختلفة للتفكير في الامر

146
00:08:30,530 --> 00:08:31,370
نحن نعلم انهما مكملتان

147
00:08:31,370 --> 00:08:33,350
ومجموعهما يصل الى 180 درجة

148
00:08:33,350 --> 00:08:34,920
اي x + y = 180 درجة

149
00:08:34,920 --> 00:08:38,360
وعندما يكون مجموعهما 90 درجة يكونا متممتين

150
00:08:38,360 --> 00:08:39,570
اي x + y = 90

151
00:08:39,570 --> 00:08:42,020
ثم ان الزوايا المتقابلة بالرأس تكون متساوية

152
00:08:42,020 --> 00:08:42,350
اليس كذلك؟

153
00:08:42,350 --> 00:08:46,130
هذه الزاوية مساوية لهذه

154
00:08:46,130 --> 00:08:49,310
ثم ان هذه الزاوية تكون مساوية لهذه الزاوية

155
00:08:49,310 --> 00:08:50,990
لنفس السبب --لأنهما متقابلتان بالرأس

156
00:08:50,990 --> 00:08:54,355
في العرض التالي سظاوضح لكم

157
00:08:54,355 --> 00:08:55,940
الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة

158
00:08:55,940 --> 00:08:59,170
العديد من المصطلحات التي اعتقد انها

159
00:08:59,170 --> 00:09:00,520
مباشرة

160
00:09:00,520 --> 00:09:03,796
اراكم في العرض التالي