.
دعونا نستعرض كل شيئ عرفناه للتو، لأنه
من الجيد ان نستمر بالمراجعة
أن هذان شيئان يجب ان لا تنساهما
طيلة حياتك
اذا كان لدي خط واذا رسمت زاوية تمر --
دعونا نفترض ان هذه نقطة محورية، صحيح؟
اذا سرت بهذا الخط جميعه، او بشكل دائري
يتكون 360 درجة
لقد تعلمنا ان 360 درجة تعني دائرة
اليس كذلك؟
تعلمنا ايضاً انه اذا كان لدي خطان هكذا
اذا كان لدي زاويتان --دعوني ارسمها هكذا
وهذه الزاوية x
هذه الزاوية y
x و y زاويتان مكملتان
وهذا يعني ان مجموعها يصل الى 180 درجة
x + y = 180 درجة
ولما هذا منطقي؟
لأنه انظر، اذا قمت بجمع x + y هذا يعني اننا قطعنا
نصف المسافة حول الدائرة
اي 180 درجة، صحيح؟
اتمنى انكم تعلمتم ذلك
ثم دعوني اغير الالوان من اجل التنويع
دعوني استخدم اداة الخط
اذا كان لدي --دعوني ارى، اريد ان ارسم
خطوط عامودية
اذا كان لدي هذا الخط، ثم هذا الخط
فهما عاموديان
ثم لدي خط آخر
ولنفترض انه يتحرك هكذا
ثم نفترض ان هذه الزاوية x
اوه
هذه الزاوية x
وهذه الزاوية y
حسناً، قد قلت ان هذا الخط وهذا الخط عاموديان، صحيح؟
هذا يعني انهما يتقاطعان بزاوية 90 درجة
محم نعلم ان كل هذا عبارة عن زاوية قياسها 90 درجة
ما الذي نعرفه عن x + y؟
حسناً، x + y = 90 درجة
او يمكننا ان نقول ان x وy خطان عاموديان
ودائماً ما كنت انزعج من مصطلح متمم
ومكمل
عليك حفظها
لا اعلم اذا كان يوجد --دعونا نرى
هل هناك طريقة سهلة؟
180، مكملة
يمكنك ان تقول ان 180 --100 تبدأ بـ O، وهو
لا تبدأ به كلمة مكمل
هكذا
هذا يساعد على تقوية ذاكرتك
متممة
و 90 تبدأ بحرف N، وكلمة متمم
لا تبدأ بحرف N
هذا ايضاً مقو للذاكرة
متمم
لا اعلم اذا كنت انطقها بالشكل الصحيح
من يأبه لذلك؟
دعونا نستمر
دعونا نتعلم المزيد عن الزوايا
وما سأفعله هو انني سأعطيكم مجموعة اسلحة
وعندما تملكوها سيمكنكم حل
هذه الاسئلة التي سأعطيكم اياها
خذوا هذه الآن، ثم في
عروض لاحقة، ربما سنحل بعض
المسائل
وكما تعلمون، انني استخدم المتغيرات هنا
واذا لم تكن المتغيرات مألوفة بالنسبة لكم
فيمكنكم وضع اعداد
اذا كانت x = 30 درجة، بالتالي ستكون y = 60 درجة
صحيح؟
او في هذه الحالة، اذا كانت x، لا اعلم، 45 درجة، بالتالي y
ستكون 135 درجة
هذه الطريق الاخرى
دعوني ارسم خاصية اخرى للزوايا التي تقاطع الخطوط
اذا كان لدي زاويتان، وخطان يتقاطعان هكذا
انها مجموعة اشياء مثيرة للاهتمام
اولاً، سأعلمكم عن الزوايا المتقابلة بالرأس
دعوني ابدل الالوان
دعوني استخدم اللون الاصفر
فاذا كان قياس هذه هو x درجة، ويتضح ان زاويتها
المقابلة بالرأس ايضاً تساوي x درجة
الا تصدقني؟
حسناً دعوني اثبت هذا لكم
دعوني اسمي هذه، لا اعلم، دعوني
اسميها y درجة
صحيح؟
وسأثبت لكم ان x و
y متساويتان
ما الذي نعرفه بالفعل؟
دعونا نسمي الزاوية الاخرى --انني افعل هذا بهدف
ازعاجكم-- الزاوية z
حسناً، ما الذي نعرفه عن الزاوية x والزاوية z؟
ربما ليس واضحاً لكم لأنني رسمتها
بطريقة مختلفة قليلاً، لكني سأعطيكم تلميحاً صغيراً
باستخدلم لون مناسب
ما هي الزاوية التي تمثل كل هذا؟
حسناً، انني اسير على الخط، اليس كذلك؟
هذه منتصف المسافة حول الدائرة
اذاً كم تساوي x + z؟
حسناً، x + z تساوي ذاك الخط الاكبر
x + z = --اعتقد انني سأغير الى
اللون الازرق، وربما سيأخذ تغييره الكثير من الوقت--
= 180 درجة
او ان x و z هي زوايا مكملة
لقد نفذت المساحة
ماذا نعرف عن z؟
حسناً، z = 180 - x
اليس كذلك؟
لأن x + z = 180
جيد
الآن، ما هي العلاقة بين z و y؟
حسناً، z و y مكملتان ايضاً
لأنه انظر، اذا رسمت هذه الزاوية
انظر الى هذه الزاوية الكبيرة
ما هي؟
مرة اخرى، لا زلت في منتصف المسافة حول الدائرة
اليس كذلك؟
لكني الآن استخدام هذا الخط
اذاً هي 180 درجة
نعلم ان الزاوية z + الزاوية y ايضاً
تساويان 180 درجة
صحيح؟
او، لا اريد الاستمرار في كتابتها، لكن z و y
ايضاً زاويتان مكملتان
لكننا اوجدنا ان z = 180 - x
اليس كذلك؟
اذاً دعونا نعوض ذلك هنا
فنحصل على 180 - x + y = 180
لم لا نطرح 180 درجة من طرفي
المعادلة
يتم حذف هذه، ونحصل على x + y = 0
ومن ثم نضيف x لطفي المعادلة، و
نحصل على x = y
اذاً x = y
واذا تلاعبت بها، اذا قمت برسم
مجموعة خطوط مستقيمة وتتقاطع على
زوايا مختلفة، اعتقد انك عندما تمعن النظر بها ستبدو منطقية
وبشكل مشابه، اذا كان يوجد زاوية قياسها z وزاويتها المقابلة بالرأس
ستكون ايضاً z
ماذا نعرف الآن؟
الزوايا الاجمالية في الدائرة قياسها 360 دؤجة
عند دمج زاويتان، ستكونان نصف الطريق حول
الدائرة-- او انهما يتحدان ليكونان خط
هناك طرق مختلفة للتفكير في الامر
نحن نعلم انهما مكملتان
ومجموعهما يصل الى 180 درجة
اي x + y = 180 درجة
وعندما يكون مجموعهما 90 درجة يكونا متممتين
اي x + y = 90
ثم ان الزوايا المتقابلة بالرأس تكون متساوية
اليس كذلك؟
هذه الزاوية مساوية لهذه
ثم ان هذه الزاوية تكون مساوية لهذه الزاوية
لنفس السبب --لأنهما متقابلتان بالرأس
في العرض التالي سظاوضح لكم
الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة
العديد من المصطلحات التي اعتقد انها
مباشرة
اراكم في العرض التالي