[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:05.05,0:00:06.06,Default,,0000,0000,0000,,Привет!
Dialogue: 0,0:00:06.06,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, у нас с вами есть круг.
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,И ещё мы знаем диаметр этого круга.
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:15.05,Default,,0000,0000,0000,,Я сейчас постараюсь его получше нарисовать.
Dialogue: 0,0:00:15.05,0:00:17.01,Default,,0000,0000,0000,,Довольно неплохо получилось, да?
Dialogue: 0,0:00:17.01,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Это диаметр нашего круга.
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:21.06,Default,,0000,0000,0000,,Диаметр.
Dialogue: 0,0:00:21.06,0:00:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, у нас есть треугольник,
Dialogue: 0,0:00:23.01,0:00:26.05,Default,,0000,0000,0000,,у которого одна из сторон – диаметр.
Dialogue: 0,0:00:26.05,0:00:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Угол, противолежащий этой стороне,
Dialogue: 0,0:00:28.05,0:00:29.06,Default,,0000,0000,0000,,находится у вершины,
Dialogue: 0,0:00:29.06,0:00:32.01,Default,,0000,0000,0000,,которая лежит где-то на окружности.
Dialogue: 0,0:00:32.01,0:00:34.04,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, что вершина
Dialogue: 0,0:00:34.04,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,лежит где-то здесь на окружности.
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Тогда треугольник будет выглядеть примерно так.
Dialogue: 0,0:00:44.01,0:00:49.01,Default,,0000,0000,0000,,Вот так выглядит наш треугольник.
Dialogue: 0,0:00:49.01,0:00:50.08,Default,,0000,0000,0000,,Я докажу вам в этом видео,
Dialogue: 0,0:00:50.08,0:00:53.03,Default,,0000,0000,0000,,что этот треугольник будет прямоугольным.
Dialogue: 0,0:00:53.03,0:00:55.06,Default,,0000,0000,0000,,А прямой угол будет находиться у вершины,
Dialogue: 0,0:00:55.06,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,противолежащей диаметру.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:01:00.05,Default,,0000,0000,0000,,Я пока не буду отмечать его на рисунке,
Dialogue: 0,0:01:00.05,0:01:02.09,Default,,0000,0000,0000,,потому что мы это еще не доказали.
Dialogue: 0,0:01:02.09,0:01:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Давайте посмотрим, что мы сможем сделать,
Dialogue: 0,0:01:04.10,0:01:06.10,Default,,0000,0000,0000,,чтобы показать это.
Dialogue: 0,0:01:06.10,0:01:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Мы уже знаем определение вписанного угла
Dialogue: 0,0:01:09.03,0:01:12.04,Default,,0000,0000,0000,,и его отношение к центральному углу,
Dialogue: 0,0:01:12.04,0:01:15.06,Default,,0000,0000,0000,,если они оба опираются на одну и ту же дугу.
Dialogue: 0,0:01:15.06,0:01:23.05,Default,,0000,0000,0000,,Давайте посмотрим. Мы видим здесь вписанный угол.
Dialogue: 0,0:01:23.05,0:01:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Давайте обозначим его Ѳ.
Dialogue: 0,0:01:26.09,0:01:30.09,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, что здесь у нас центр нашего круга.
Dialogue: 0,0:01:30.09,0:01:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Тогда этот угол – центральный угол.
Dialogue: 0,0:01:33.07,0:01:36.01,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я нарисую ещё один треугольник,
Dialogue: 0,0:01:36.01,0:01:38.07,Default,,0000,0000,0000,,нарисую еще одну линию.
Dialogue: 0,0:01:38.07,0:01:42.05,Default,,0000,0000,0000,,Это у нас центральный угол. Это – радиус.
Dialogue: 0,0:01:42.05,0:01:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Здесь у нас тоже радиус.
Dialogue: 0,0:01:44.03,0:01:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Расстояния от центра одинаковы.
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:50.03,Default,,0000,0000,0000,,Мы выучили несколько видео тому назад, что этот угол,
Dialogue: 0,0:01:50.03,0:01:53.07,Default,,0000,0000,0000,,вписанный угол, он относится к этой дуге.
Dialogue: 0,0:01:53.07,0:01:56.03,Default,,0000,0000,0000,,Центральный угол, который стягивает ту же дугу,
Dialogue: 0,0:01:56.03,0:01:59.03,Default,,0000,0000,0000,,будет в 2 раза больше.
Dialogue: 0,0:01:59.03,0:02:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Мы доказали это пару видео тому назад.
Dialogue: 0,0:02:02.06,0:02:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Значит этот угол будет равен 2Ѳ.
Dialogue: 0,0:02:07.07,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Это центральный угол,
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:11.08,Default,,0000,0000,0000,,который опирается на ту же самую дугу.
Dialogue: 0,0:02:11.08,0:02:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Теперь, этот треугольник у нас равнобедренный.
Dialogue: 0,0:02:14.10,0:02:21.01,Default,,0000,0000,0000,,Я могу повернуть его и зарисовать вот так.
Dialogue: 0,0:02:21.01,0:02:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Я немного поверну, и он будет выглядеть так,
Dialogue: 0,0:02:26.10,0:02:31.04,Default,,0000,0000,0000,,а зелёная сторона будет выглядеть вот так.
Dialogue: 0,0:02:31.04,0:02:34.02,Default,,0000,0000,0000,,И обе эти стороны по длине равны r.
Dialogue: 0,0:02:34.02,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Верхний угол равен 2Ѳ.
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,Всё, что я сделал – просто повернул его,
Dialogue: 0,0:02:39.07,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,чтобы нарисовать его таким образом.
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Эта сторона – это данная сторона.
Dialogue: 0,0:02:44.06,0:02:46.02,Default,,0000,0000,0000,,Т.к. две стороны равны,
Dialogue: 0,0:02:46.02,0:02:48.01,Default,,0000,0000,0000,,это равнобедренный треугольник.
Dialogue: 0,0:02:48.01,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Значит, два угла у основания должны быть одинаковыми.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Этот и этот угол у основания равны.
Dialogue: 0,0:02:59.01,0:03:01.08,Default,,0000,0000,0000,,Подумаем, я уже использовал Ѳ,
Dialogue: 0,0:03:01.08,0:03:06.01,Default,,0000,0000,0000,,тогда сейчас давайте использовать х.
Dialogue: 0,0:03:06.01,0:03:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Здесь будет х, и здесь будет х.
Dialogue: 0,0:03:09.04,0:03:11.03,Default,,0000,0000,0000,,Чему будет равен х?
Dialogue: 0,0:03:11.03,0:03:16.02,Default,,0000,0000,0000,,х+х+2Ѳ=180°.
Dialogue: 0,0:03:16.02,0:03:18.01,Default,,0000,0000,0000,,Они все относятся к одному треугольнику.
Dialogue: 0,0:03:18.01,0:03:20.09,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я запишу это.
Dialogue: 0,0:03:21.07,0:03:28.05,Default,,0000,0000,0000,,х+х+2Ѳ - всё должно равняться 180°.
Dialogue: 0,0:03:28.05,0:03:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Или получаем, что 2х+2Ѳ=180.
Dialogue: 0,0:03:34.02,0:03:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Или 2х=180-2Ѳ.
Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Делим всё на 2 и получаем: х=90-Ѳ.
Dialogue: 0,0:03:47.01,0:03:53.02,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. х=90-Ѳ.
Dialogue: 0,0:03:53.02,0:03:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Что ещё мы можем здесь сделать?
Dialogue: 0,0:03:55.04,0:03:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Посмотрите на этот треугольник.
Dialogue: 0,0:03:57.02,0:04:01.04,Default,,0000,0000,0000,,В этом треугольнике стороны тоже имеют такие же длины.
Dialogue: 0,0:04:01.04,0:04:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Это тоже радиус треугольника.
Dialogue: 0,0:04:04.04,0:04:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Эту сторону мы уже обозначили, что это радиус.
Dialogue: 0,0:04:08.00,0:04:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. снова: это тоже равнобедренный треугольник.
Dialogue: 0,0:04:12.03,0:04:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Эти две стороны равны,
Dialogue: 0,0:04:14.00,0:04:18.07,Default,,0000,0000,0000,,значит, углы у основания тоже равны.
Dialogue: 0,0:04:18.07,0:04:22.06,Default,,0000,0000,0000,,Здесь Ѳ, значит здесь тоже будет Ѳ.
Dialogue: 0,0:04:22.06,0:04:23.09,Default,,0000,0000,0000,,Мы использовали эти данные,
Dialogue: 0,0:04:23.09,0:04:27.00,Default,,0000,0000,0000,,когда показывали отношение вписанного угла к центральному,
Dialogue: 0,0:04:27.00,0:04:29.04,Default,,0000,0000,0000,,если они опираются на одну дугу.
Dialogue: 0,0:04:29.04,0:04:35.04,Default,,0000,0000,0000,,Итак, тут и тут Ѳ, т.к. это углы равнобедренного треугольника.
Dialogue: 0,0:04:35.04,0:04:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Чему равен весь большой угол?
Dialogue: 0,0:04:41.01,0:04:50.05,Default,,0000,0000,0000,,Он будет равен: Ѳ+90-Ѳ.
Dialogue: 0,0:04:50.05,0:04:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Ѳ сокращается.
Dialogue: 0,0:04:51.07,0:04:55.07,Default,,0000,0000,0000,,Если одна из сторон моего треугольника является диаметром,
Dialogue: 0,0:04:55.07,0:04:59.01,Default,,0000,0000,0000,,и вершина противолежащего угла лежит на окружности,
Dialogue: 0,0:04:59.01,0:05:07.05,Default,,0000,0000,0000,,тогда угол при ней будет прямым.
Dialogue: 0,0:05:07.05,0:05:14.02,Default,,0000,0000,0000,,И треугольник, соответственно, будет прямоугольным.
Dialogue: 0,0:05:14.02,0:05:16.08,Default,,0000,0000,0000,,Я нарисовал просто пример из головы.
Dialogue: 0,0:05:16.08,0:05:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Если бы я, например, взял точку здесь.
Dialogue: 0,0:05:19.06,0:05:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Нарисовал бы вот так и вот так.
Dialogue: 0,0:05:23.01,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Этот угол был бы прямым.
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:30.03,Default,,0000,0000,0000,,Если я нарисую вот так, то прямым будет этот угол.
Dialogue: 0,0:05:30.03,0:05:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Для каждого примера я могу применить то же доказательство.
Dialogue: 0,0:05:33.08,0:05:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Сейчас я показал очень общий пример,
Dialogue: 0,0:05:35.08,0:05:37.02,Default,,0000,0000,0000,,но правило будет применимо
Dialogue: 0,0:05:37.02,99:59:59.00,Default,,0000,0000,0000,,для любого подобного треугольника.