WEBVTT 00:00:00.841 --> 00:00:03.646 Oldjuk meg x-re és ellenőrizzük a megoldást. 00:00:03.646 --> 00:00:07.935 x osztva hárommal egyenlő 14. 00:00:07.935 --> 00:00:09.299 Tehát hogy megoldjuk x-re, 00:00:09.299 --> 00:00:12.521 hogy kitaláljuk mennyivel kell egyenlőnek lennie a változónak, az x-nek, 00:00:12.521 --> 00:00:15.804 csak el kell különítenünk az egyenlet bal oldalán. 00:00:15.804 --> 00:00:16.863 Már eleve ott van. 00:00:16.863 --> 00:00:19.500 Tehát az egyenlet: x osztva hárommal egyenlő 14. 00:00:19.500 --> 00:00:24.911 Úgy is felírhatnánk hogy 1/3x = 14. 00:00:24.911 --> 00:00:27.700 Nyílvánvalóan az x szorozva 1/3 az x/3 lesz. 00:00:27.700 --> 00:00:28.647 Ezek egyenértékűek. 00:00:28.647 --> 00:00:31.850 Tehát hogyan tudjuk elérni, hogy csak x maradjon a bal oldalon 00:00:31.850 --> 00:00:33.179 ezen egyenletek bármelyikénél? 00:00:33.179 --> 00:00:34.193 Ezek tényleg ugyanazt fejezik ki. 00:00:34.193 --> 00:00:37.308 Vagy másképp, hogyan tudjuk elérni hogy csak egy egyes legyen az x előtt? 00:00:37.308 --> 00:00:39.488 1x, ami ugyanaz mint x 00:00:39.488 --> 00:00:40.340 itt 00:00:40.340 --> 00:00:42.812 Nos, osztom hárommal, 00:00:42.812 --> 00:00:46.308 vagyis ha az egyenlet mindkét oldalát szoroznám hárommal 00:00:46.308 --> 00:00:47.617 ez elkülönítené az x-et. 00:00:47.617 --> 00:00:49.464 És ami miatt ez működik 00:00:49.464 --> 00:00:51.313 ha szorzom ezt itt hárommal 00:00:51.313 --> 00:00:53.974 akkor szorzok hárommal és osztok hárommal 00:00:53.974 --> 00:00:55.798 ez egyenlő lenne, ha csak 00:00:55.798 --> 00:00:58.091 szoroznánk vagy osztanánk eggyel. 00:00:58.091 --> 00:00:59.285 Ezek itt kiesnek. 00:00:59.285 --> 00:01:01.133 De emlékezzünk, ha ezt tesszük a bal oldalon, 00:01:01.133 --> 00:01:03.313 ezt kell tennünk a jobb oldalon is. 00:01:03.313 --> 00:01:05.151 És megoldom mindkét egyenletet egyszerre 00:01:05.151 --> 00:01:06.028 És megoldom mindkét egyenletet egyszerre 00:01:06.028 --> 00:01:08.181 mivel ezek tényleg pontosan ugyanazt fejezik ki. 00:01:08.181 --> 00:01:11.285 Na akkor mit is kapunk itt a bal oldalon? 00:01:11.285 --> 00:01:15.339 3 szorozva valamennyi osztva hárommal az akkor csak ez a valamennyi lesz. 00:01:15.339 --> 00:01:17.369 Csak az x marad meg a bal oldalon. 00:01:17.369 --> 00:01:18.819 Csak az x marad meg a bal oldalon. 00:01:18.819 --> 00:01:20.247 És a jobb oldalon 00:01:20.247 --> 00:01:21.923 mennyi 14 szorozva 3? 00:01:21.923 --> 00:01:29.350 3 szorozva 10 az 30, 3 szorozva 4 az 12, tehát ez 42. 00:01:29.350 --> 00:01:31.873 Azt kapjuk hogy x egyenlő 42. 00:01:31.873 --> 00:01:33.541 És ugyanez történik itt is. 00:01:33.541 --> 00:01:35.915 3 szorozva 1/3 az 1. 00:01:35.915 --> 00:01:38.577 Azt kapjuk hogy 1x egyenlő 14 szorozva 3, 00:01:38.577 --> 00:01:40.094 ami 42. 00:01:40.094 --> 00:01:41.674 Ellenőrizzük a megoldásokat. 00:01:41.674 --> 00:01:43.717 Helyettesítsük be a 42-t az eredeti egyenletbe. 00:01:43.717 --> 00:01:47.333 Az x helyén lesz tehát a 42. 00:01:47.333 --> 00:01:48.832 Az x helyén lesz tehát a 42. 00:01:48.832 --> 00:01:52.032 Per 3 az egyenlő 14. 00:01:52.032 --> 00:01:54.470 Mennyi 42 osztva hárommal. 00:01:54.470 --> 00:01:56.293 És csinálhatunk egy közepes 00:01:56.293 --> 00:01:58.444 osztást vagy hosszú osztást, 00:01:58.444 --> 00:01:59.630 de nem igazán hosszú osztás ez. 00:01:59.630 --> 00:02:02.509 A 3 megvan a négyben, méghozzá egyszer. 00:02:02.509 --> 00:02:04.223 1 szorozva 3 az 3. 00:02:04.223 --> 00:02:06.819 Kivonjuk: 4 mínusz 3 az 1. 00:02:06.819 --> 00:02:08.509 Lehozzuk a kettőt. 00:02:08.509 --> 00:02:10.993 A 3 megvan a 12-ben négyszer. 00:02:10.993 --> 00:02:14.670 Tehát a 3 megvan a 42-ben tizennégyszer. 00:02:14.685 --> 00:02:19.050 Tehát ez itt leegyszerűsödik 14-re. 00:02:19.050 --> 00:02:21.100 És az ellenőrzés is kijött. 00:02:21.100 --> 99:59:59.999 Tehát készen vagyunk.