0:00:00.841,0:00:03.646
Oldjuk meg x-re és ellenőrizzük a megoldást.

0:00:03.646,0:00:07.935
x osztva hárommal egyenlő 14.

0:00:07.935,0:00:09.299
Tehát hogy megoldjuk x-re,

0:00:09.299,0:00:12.521
hogy kitaláljuk mennyivel kell egyenlőnek lennie a változónak, az x-nek,

0:00:12.521,0:00:15.804
csak el kell különítenünk az egyenlet bal oldalán.

0:00:15.804,0:00:16.863
Már eleve ott van.

0:00:16.863,0:00:19.500
Tehát az egyenlet: x osztva hárommal egyenlő 14.

0:00:19.500,0:00:24.911
Úgy is felírhatnánk hogy 1/3x = 14.

0:00:24.911,0:00:27.700
Nyílvánvalóan az x szorozva 1/3 az x/3 lesz.

0:00:27.700,0:00:28.647
Ezek egyenértékűek.

0:00:28.647,0:00:31.850
Tehát hogyan tudjuk elérni, hogy csak x maradjon a bal oldalon

0:00:31.850,0:00:33.179
ezen egyenletek bármelyikénél?

0:00:33.179,0:00:34.193
Ezek tényleg ugyanazt fejezik ki.

0:00:34.193,0:00:37.308
Vagy másképp, hogyan tudjuk elérni hogy csak egy egyes legyen az x előtt?

0:00:37.308,0:00:39.488
1x, ami ugyanaz mint x

0:00:39.488,0:00:40.340
itt

0:00:40.340,0:00:42.812
Nos, osztom hárommal,

0:00:42.812,0:00:46.308
vagyis ha az egyenlet mindkét oldalát szoroznám hárommal

0:00:46.308,0:00:47.617
ez elkülönítené az x-et.

0:00:47.617,0:00:49.464
És ami miatt ez működik

0:00:49.464,0:00:51.313
ha szorzom ezt itt hárommal

0:00:51.313,0:00:53.974
akkor szorzok hárommal és osztok hárommal

0:00:53.974,0:00:55.798
ez egyenlő lenne, ha csak

0:00:55.798,0:00:58.091
szoroznánk vagy osztanánk eggyel.

0:00:58.091,0:00:59.285
Ezek itt kiesnek.

0:00:59.285,0:01:01.133
De emlékezzünk, ha ezt tesszük a bal oldalon,

0:01:01.133,0:01:03.313
ezt kell tennünk a jobb oldalon is.

0:01:03.313,0:01:05.151
És megoldom mindkét egyenletet egyszerre

0:01:05.151,0:01:06.028
És megoldom mindkét egyenletet egyszerre

0:01:06.028,0:01:08.181
mivel ezek tényleg pontosan ugyanazt fejezik ki.

0:01:08.181,0:01:11.285
Na akkor mit is kapunk itt a bal oldalon?

0:01:11.285,0:01:15.339
3 szorozva valamennyi osztva hárommal az akkor csak ez a valamennyi lesz.

0:01:15.339,0:01:17.369
Csak az x marad meg a bal oldalon.

0:01:17.369,0:01:18.819
Csak az x marad meg a bal oldalon.

0:01:18.819,0:01:20.247
És a jobb oldalon

0:01:20.247,0:01:21.923
mennyi 14 szorozva 3?

0:01:21.923,0:01:29.350
3 szorozva 10 az 30, 3 szorozva 4 az 12, tehát ez 42.

0:01:29.350,0:01:31.873
Azt kapjuk hogy x egyenlő 42.

0:01:31.873,0:01:33.541
És ugyanez történik itt is.

0:01:33.541,0:01:35.915
3 szorozva 1/3 az 1.

0:01:35.915,0:01:38.577
Azt kapjuk hogy 1x egyenlő 14 szorozva 3,

0:01:38.577,0:01:40.094
ami 42.

0:01:40.094,0:01:41.674
Ellenőrizzük a megoldásokat.

0:01:41.674,0:01:43.717
Helyettesítsük be a 42-t az eredeti egyenletbe.

0:01:43.717,0:01:47.333
Az x helyén lesz tehát a 42.

0:01:47.333,0:01:48.832
Az x helyén lesz tehát a 42.

0:01:48.832,0:01:52.032
Per 3 az egyenlő 14.

0:01:52.032,0:01:54.470
Mennyi 42 osztva hárommal.

0:01:54.470,0:01:56.293
És csinálhatunk egy közepes

0:01:56.293,0:01:58.444
osztást vagy hosszú osztást,

0:01:58.444,0:01:59.630
de nem igazán hosszú osztás ez.

0:01:59.630,0:02:02.509
A 3 megvan a négyben, méghozzá egyszer.

0:02:02.509,0:02:04.223
1 szorozva 3 az 3.

0:02:04.223,0:02:06.819
Kivonjuk: 4 mínusz 3 az 1.

0:02:06.819,0:02:08.509
Lehozzuk a kettőt.

0:02:08.509,0:02:10.993
A 3 megvan a 12-ben négyszer.

0:02:10.993,0:02:14.670
Tehát a 3 megvan a 42-ben tizennégyszer.

0:02:14.685,0:02:19.050
Tehát ez itt leegyszerűsödik 14-re.

0:02:19.050,0:02:21.100
És az ellenőrzés is kijött.

0:02:21.100,9:59:59.000
Tehát készen vagyunk.