WEBVTT 00:00:00.841 --> 00:00:03.276 Löse nach x auf und prüfe dein Ergebnis. 00:00:03.396 --> 00:00:07.935 Wir haben die Gleichung: x/3 =14. 00:00:07.935 --> 00:00:10.558 Um nach x zu auflösen, um herauszufinden, 00:00:10.558 --> 00:00:12.741 was gleich der Variablen x sein muss, 00:00:12.771 --> 00:00:15.804 muss x alleine auf einer Seite der Gleichung sein. 00:00:15.804 --> 00:00:16.863 Es sitzt schon da. 00:00:16.863 --> 00:00:19.500 Wir haben die Gleichung x/3=14. 00:00:19.500 --> 00:00:24.911 Wir könnten auch schreiben, dass 1/3 x gleich 14 ist. 00:00:24.911 --> 00:00:27.700 Natürlich ist x * 1/3 gleich x/3, also 00:00:27.700 --> 00:00:28.647 sind diese zwei Gleichungen gleichwertig. 00:00:28.647 --> 00:00:31.850 Wie können wir x alleine auf einer Seite 00:00:31.850 --> 00:00:33.179 dieser Gleichungen haben? 00:00:33.179 --> 00:00:34.193 Die sind eigentlich die gleiche Sache. 00:00:34.193 --> 00:00:37.308 Oder anders, wie können wir nur eine 1 vor dem x 00:00:37.308 --> 00:00:39.142 also 1*x, was das gleiche ist wie nur x. 00:00:39.142 --> 00:00:40.976 Hier drüben. 00:00:40.976 --> 00:00:42.812 Nun dividiere ich durch 3 00:00:42.812 --> 00:00:46.308 und wenn ich beide Seiten dieser Gleichung mit 3 multipliziere, 00:00:46.308 --> 00:00:47.617 würde das x isolieren. 00:00:47.617 --> 00:00:49.464 Der Grund warum das funktioniert ist 00:00:49.464 --> 00:00:51.313 wenn ich hier mit 3 multipliziere, dann 00:00:51.313 --> 00:00:53.974 multipliziere ich mit 3 und dividiere durch 3 00:00:53.974 --> 00:00:55.798 und das ist äquivalent, da es das Gleiche ist wie 00:00:55.798 --> 00:00:58.091 mit 1 zu multiplizieren oder dividieren 00:00:58.091 --> 00:00:59.285 und sie kürzen sich raus. 00:00:59.285 --> 00:01:01.133 Aber merke, dass wenn ich das auf der linken Seite mache, 00:01:01.133 --> 00:01:03.313 ich das auch auf der rechten Seite machen muss. 00:01:03.313 --> 00:01:05.151 Und ich werde das jetzt zu beiden Seiten der Gleichung 00:01:05.151 --> 00:01:06.028 gleichzeitig machen 00:01:06.028 --> 00:01:08.181 da sie ja exakt dieselbe Gleichung sind. 00:01:08.181 --> 00:01:11.285 Also was werden wir hier auf der linken Seite kriegen? 00:01:11.285 --> 00:01:15.339 3 mal etwas, dividiert durch 3 wird das "etwas" sein, 00:01:15.339 --> 00:01:17.369 also bleibt nur das x übrig 00:01:17.369 --> 00:01:18.819 auf der linken Seite. 00:01:18.819 --> 00:01:20.247 Und auf der rechten Seite, 00:01:20.247 --> 00:01:21.923 haben wir 14*3, 00:01:21.923 --> 00:01:29.350 3 mal 10 ist 30, 3 mal 4 ist 12, also zusammen 42 00:01:29.350 --> 00:01:31.873 Deshalb ist x=42. 00:01:31.873 --> 00:01:33.541 Die gleiche Sache würde hier auch geschehen. 00:01:33.541 --> 00:01:35.915 3*1/3 ist 1, 00:01:35.915 --> 00:01:38.577 also 1x = 14*3 00:01:38.577 --> 00:01:40.094 was gleich 42 ist. 00:01:40.094 --> 00:01:41.544 Prüfen wir mal unser Ergebnis. 00:01:41.564 --> 00:01:43.975 Substituieren wir 42 in unsere ursprüngliche Gleichung 00:01:43.975 --> 00:01:46.660 Also haben wir 42 anstelle von x 00:01:46.660 --> 00:01:48.450 anstelle von x 00:01:48.450 --> 00:01:51.930 dividiert durch 3 ist gleich 14 00:01:52.032 --> 00:01:54.470 Was ist 42 dividiert durch 3? 00:01:54.470 --> 00:01:56.293 Und wenn wir ein bisschen, 00:01:56.293 --> 00:01:58.444 Ich schätze mal wir würden es eine mittel-lange Division, 00:02:14.685 --> 00:02:19.050 Also vereinfacht sich das hier zu 14 00:02:19.050 --> 00:02:20.763 und all unsere Ergebnisse sind richtig. 00:02:20.770 --> 00:02:22.472 Wir sind jetzt fertig. 00:01:58.444 --> 00:01:59.630 es ist nicht wirklich eine lange Division, 00:01:59.630 --> 00:02:02.509 4 durch 3, 3 passt 1 mal in 4 00:02:02.509 --> 00:02:04.223 1*3 ist 3 00:02:04.223 --> 00:02:06.819 du dividierst: 4-3 ist 1 00:02:06.819 --> 00:02:08.509 zieh die 2 runter 00:02:08.509 --> 00:02:10.993 3 passt 4 mal in 12 00:02:10.993 --> 00:02:14.670 also passt 3 14 mal in 42.