Löse nach x auf und prüfe dein Ergebnis.

Wir haben die Gleichung: x/3 =14.

Um nach x zu auflösen, um herauszufinden,

was gleich der Variablen x sein muss,

muss x alleine auf einer Seite der Gleichung sein.

Es sitzt schon da.

Wir haben die Gleichung x/3=14.

Wir könnten auch schreiben, dass 1/3 x gleich 14 ist.

Natürlich ist x * 1/3 gleich x/3, also

sind diese zwei Gleichungen gleichwertig.

Wie können wir x alleine auf einer Seite

dieser Gleichungen haben?

Die sind eigentlich die gleiche Sache.

Oder anders, wie können wir nur eine 1 vor dem x

also 1*x, was das gleiche ist wie nur x.

Hier drüben.

Nun dividiere ich durch 3

und wenn ich beide Seiten dieser Gleichung mit 3 multipliziere,

würde das x isolieren.

Der Grund warum das funktioniert ist

wenn ich hier mit 3 multipliziere, dann

multipliziere ich mit 3 und dividiere durch 3

und das ist äquivalent, da es das Gleiche ist wie

mit 1 zu multiplizieren oder dividieren

und sie kürzen sich raus.

Aber merke, dass wenn ich das auf der linken Seite mache,

ich das auch auf der rechten Seite machen muss.

Und ich werde das jetzt zu beiden Seiten der Gleichung

gleichzeitig machen

da sie ja exakt dieselbe Gleichung sind.

Also was werden wir hier auf der linken Seite kriegen?

3 mal etwas, dividiert durch 3 wird das "etwas" sein,

also bleibt nur das x übrig

auf der linken Seite.

Und auf der rechten Seite,

haben wir 14*3,

3 mal 10 ist 30, 3 mal 4 ist 12, also zusammen 42

Deshalb ist x=42.

Die gleiche Sache würde hier auch geschehen.

3*1/3 ist 1,

also 1x = 14*3

was gleich 42 ist.

Prüfen wir mal unser Ergebnis.

Substituieren wir 42 in unsere ursprüngliche Gleichung

Also haben wir 42 anstelle von x

anstelle von x

dividiert durch 3 ist gleich 14

Was ist 42 dividiert durch 3?

Und wenn wir ein bisschen,

Ich schätze mal wir würden es eine mittel-lange Division,

Also vereinfacht sich das hier zu 14

und all unsere Ergebnisse sind richtig.

Wir sind jetzt fertig.

es ist nicht wirklich eine lange Division,

4 durch 3, 3 passt 1 mal in 4

1*3 ist 3

du dividierst: 4-3 ist 1

zieh die 2 runter

3 passt 4 mal in 12

also passt 3 14 mal in 42.