1 00:00:00,841 --> 00:00:03,276 Löse nach x auf und prüfe dein Ergebnis. 2 00:00:03,396 --> 00:00:07,935 Wir haben die Gleichung: x/3 =14. 3 00:00:07,935 --> 00:00:10,558 Um nach x zu auflösen, um herauszufinden, 4 00:00:10,558 --> 00:00:12,741 was gleich der Variablen x sein muss, 5 00:00:12,771 --> 00:00:15,804 muss x alleine auf einer Seite der Gleichung sein. 6 00:00:15,804 --> 00:00:16,863 Es sitzt schon da. 7 00:00:16,863 --> 00:00:19,500 Wir haben die Gleichung x/3=14. 8 00:00:19,500 --> 00:00:24,911 Wir könnten auch schreiben, dass 1/3 x gleich 14 ist. 9 00:00:24,911 --> 00:00:27,700 Natürlich ist x * 1/3 gleich x/3, also 10 00:00:27,700 --> 00:00:28,647 sind diese zwei Gleichungen gleichwertig. 11 00:00:28,647 --> 00:00:31,850 Wie können wir x alleine auf einer Seite 12 00:00:31,850 --> 00:00:33,179 dieser Gleichungen haben? 13 00:00:33,179 --> 00:00:34,193 Die sind eigentlich die gleiche Sache. 14 00:00:34,193 --> 00:00:37,308 Oder anders, wie können wir nur eine 1 vor dem x 15 00:00:37,308 --> 00:00:39,142 also 1*x, was das gleiche ist wie nur x. 16 00:00:39,142 --> 00:00:40,976 Hier drüben. 17 00:00:40,976 --> 00:00:42,812 Nun dividiere ich durch 3 18 00:00:42,812 --> 00:00:46,308 und wenn ich beide Seiten dieser Gleichung mit 3 multipliziere, 19 00:00:46,308 --> 00:00:47,617 würde das x isolieren. 20 00:00:47,617 --> 00:00:49,464 Der Grund warum das funktioniert ist 21 00:00:49,464 --> 00:00:51,313 wenn ich hier mit 3 multipliziere, dann 22 00:00:51,313 --> 00:00:53,974 multipliziere ich mit 3 und dividiere durch 3 23 00:00:53,974 --> 00:00:55,798 und das ist äquivalent, da es das Gleiche ist wie 24 00:00:55,798 --> 00:00:58,091 mit 1 zu multiplizieren oder dividieren 25 00:00:58,091 --> 00:00:59,285 und sie kürzen sich raus. 26 00:00:59,285 --> 00:01:01,133 Aber merke, dass wenn ich das auf der linken Seite mache, 27 00:01:01,133 --> 00:01:03,313 ich das auch auf der rechten Seite machen muss. 28 00:01:03,313 --> 00:01:05,151 Und ich werde das jetzt zu beiden Seiten der Gleichung 29 00:01:05,151 --> 00:01:06,028 gleichzeitig machen 30 00:01:06,028 --> 00:01:08,181 da sie ja exakt dieselbe Gleichung sind. 31 00:01:08,181 --> 00:01:11,285 Also was werden wir hier auf der linken Seite kriegen? 32 00:01:11,285 --> 00:01:15,339 3 mal etwas, dividiert durch 3 wird das "etwas" sein, 33 00:01:15,339 --> 00:01:17,369 also bleibt nur das x übrig 34 00:01:17,369 --> 00:01:18,819 auf der linken Seite. 35 00:01:18,819 --> 00:01:20,247 Und auf der rechten Seite, 36 00:01:20,247 --> 00:01:21,923 haben wir 14*3, 37 00:01:21,923 --> 00:01:29,350 3 mal 10 ist 30, 3 mal 4 ist 12, also zusammen 42 38 00:01:29,350 --> 00:01:31,873 Deshalb ist x=42. 39 00:01:31,873 --> 00:01:33,541 Die gleiche Sache würde hier auch geschehen. 40 00:01:33,541 --> 00:01:35,915 3*1/3 ist 1, 41 00:01:35,915 --> 00:01:38,577 also 1x = 14*3 42 00:01:38,577 --> 00:01:40,094 was gleich 42 ist. 43 00:01:40,094 --> 00:01:41,544 Prüfen wir mal unser Ergebnis. 44 00:01:41,564 --> 00:01:43,975 Substituieren wir 42 in unsere ursprüngliche Gleichung 45 00:01:43,975 --> 00:01:46,660 Also haben wir 42 anstelle von x 46 00:01:46,660 --> 00:01:48,450 anstelle von x 47 00:01:48,450 --> 00:01:51,930 dividiert durch 3 ist gleich 14 48 00:01:52,032 --> 00:01:54,470 Was ist 42 dividiert durch 3? 49 00:01:54,470 --> 00:01:56,293 Und wenn wir ein bisschen, 50 00:01:56,293 --> 00:01:58,444 Ich schätze mal wir würden es eine mittel-lange Division, 51 00:02:14,685 --> 00:02:19,050 Also vereinfacht sich das hier zu 14 52 00:02:19,050 --> 00:02:20,763 und all unsere Ergebnisse sind richtig. 53 00:02:20,770 --> 00:02:22,472 Wir sind jetzt fertig. 54 00:01:58,444 --> 00:01:59,630 es ist nicht wirklich eine lange Division, 55 00:01:59,630 --> 00:02:02,509 4 durch 3, 3 passt 1 mal in 4 56 00:02:02,509 --> 00:02:04,223 1*3 ist 3 57 00:02:04,223 --> 00:02:06,819 du dividierst: 4-3 ist 1 58 00:02:06,819 --> 00:02:08,509 zieh die 2 runter 59 00:02:08,509 --> 00:02:10,993 3 passt 4 mal in 12 60 00:02:10,993 --> 00:02:14,670 also passt 3 14 mal in 42.