0:00:00.841,0:00:03.276
Löse nach x auf und prüfe dein Ergebnis.

0:00:03.396,0:00:07.935
Wir haben die Gleichung: x/3 =14.

0:00:07.935,0:00:10.558
Um nach x zu auflösen, um herauszufinden,

0:00:10.558,0:00:12.741
was gleich der Variablen x sein muss,

0:00:12.771,0:00:15.804
muss x alleine auf einer Seite der Gleichung sein.

0:00:15.804,0:00:16.863
Es sitzt schon da.

0:00:16.863,0:00:19.500
Wir haben die Gleichung x/3=14.

0:00:19.500,0:00:24.911
Wir könnten auch schreiben, dass 1/3 x gleich 14 ist.

0:00:24.911,0:00:27.700
Natürlich ist x * 1/3 gleich x/3, also

0:00:27.700,0:00:28.647
sind diese zwei Gleichungen gleichwertig.

0:00:28.647,0:00:31.850
Wie können wir x alleine auf einer Seite

0:00:31.850,0:00:33.179
dieser Gleichungen haben?

0:00:33.179,0:00:34.193
Die sind eigentlich die gleiche Sache.

0:00:34.193,0:00:37.308
Oder anders, wie können wir nur eine 1 vor dem x

0:00:37.308,0:00:39.142
also 1*x, was das gleiche ist wie nur x.

0:00:39.142,0:00:40.976
Hier drüben.

0:00:40.976,0:00:42.812
Nun dividiere ich durch 3

0:00:42.812,0:00:46.308
und wenn ich beide Seiten dieser Gleichung mit 3 multipliziere,

0:00:46.308,0:00:47.617
würde das x isolieren.

0:00:47.617,0:00:49.464
Der Grund warum das funktioniert ist

0:00:49.464,0:00:51.313
wenn ich hier mit 3 multipliziere, dann

0:00:51.313,0:00:53.974
multipliziere ich mit 3 und dividiere durch 3

0:00:53.974,0:00:55.798
und das ist äquivalent, da es das Gleiche ist wie

0:00:55.798,0:00:58.091
mit 1 zu multiplizieren oder dividieren

0:00:58.091,0:00:59.285
und sie kürzen sich raus.

0:00:59.285,0:01:01.133
Aber merke, dass wenn ich das auf der linken Seite mache,

0:01:01.133,0:01:03.313
ich das auch auf der rechten Seite machen muss.

0:01:03.313,0:01:05.151
Und ich werde das jetzt zu beiden Seiten der Gleichung

0:01:05.151,0:01:06.028
gleichzeitig machen

0:01:06.028,0:01:08.181
da sie ja exakt dieselbe Gleichung sind.

0:01:08.181,0:01:11.285
Also was werden wir hier auf der linken Seite kriegen?

0:01:11.285,0:01:15.339
3 mal etwas, dividiert durch 3 wird das "etwas" sein,

0:01:15.339,0:01:17.369
also bleibt nur das x übrig

0:01:17.369,0:01:18.819
auf der linken Seite.

0:01:18.819,0:01:20.247
Und auf der rechten Seite,

0:01:20.247,0:01:21.923
haben wir 14*3,

0:01:21.923,0:01:29.350
3 mal 10 ist 30, 3 mal 4 ist 12, also zusammen 42

0:01:29.350,0:01:31.873
Deshalb ist x=42.

0:01:31.873,0:01:33.541
Die gleiche Sache würde hier auch geschehen.

0:01:33.541,0:01:35.915
3*1/3 ist 1,

0:01:35.915,0:01:38.577
also 1x = 14*3

0:01:38.577,0:01:40.094
was gleich 42 ist.

0:01:40.094,0:01:41.544
Prüfen wir mal unser Ergebnis.

0:01:41.564,0:01:43.975
Substituieren wir 42 in unsere ursprüngliche Gleichung

0:01:43.975,0:01:46.660
Also haben wir 42 anstelle von x

0:01:46.660,0:01:48.450
anstelle von x

0:01:48.450,0:01:51.930
dividiert durch 3 ist gleich 14

0:01:52.032,0:01:54.470
Was ist 42 dividiert durch 3?

0:01:54.470,0:01:56.293
Und wenn wir ein bisschen,

0:01:56.293,0:01:58.444
Ich schätze mal wir würden es eine mittel-lange Division,

0:02:14.685,0:02:19.050
Also vereinfacht sich das hier zu 14

0:02:19.050,0:02:20.763
und all unsere Ergebnisse sind richtig.

0:02:20.770,0:02:22.472
Wir sind jetzt fertig.

0:01:58.444,0:01:59.630
es ist nicht wirklich eine lange Division,

0:01:59.630,0:02:02.509
4 durch 3, 3 passt 1 mal in 4

0:02:02.509,0:02:04.223
1*3 ist 3

0:02:04.223,0:02:06.819
du dividierst: 4-3 ist 1

0:02:06.819,0:02:08.509
zieh die 2 runter

0:02:08.509,0:02:10.993
3 passt 4 mal in 12

0:02:10.993,0:02:14.670
also passt 3 14 mal in 42.