Najděte řešení pro x a proveďte zkoušku.
Máme tu x děleno 3 se rovná 14.
Abychom zjistili, čemu se musí proměnná x rovnat,
tak musíme rovnici přepsat tak, aby na
levé straně rovnice byla pouze proměnná x.
Máme tedy x děleno 3 se rovná 14.
Mohli bychom to také napsat jako jedna třetina x se rovná 14. Očividně jedna třetina krát x
bude to samé jako x lomeno 3. Je to stejné.
Jak tedy dostaneme pouze x na levé straně?
Obě tyto rovnice jsou opravdu stejné.
Nebo jinak, jak dostaneme 1 před x
tedy jak získáme 1x, což vlastně
vyjadřuje to x zde.
Mám tady dělení třemi, takže budu
obě strany rovnice násobit třemi a na levé straně mi pak zbyde pouze x.
Princip je v tom, že to tady vynásobím třemi.
Tedy násobím třemi a dělím třemi,
což je stejné, jako bych násobil a dělil jedničkou.
Tahle čísla se tedy vyruší.
Pamatujte, že to, co uděláte na levé straně,
musíte udělat také na pravé straně.
A vlastně budu řešit obě tyto rovnice najednou,
protože jsou opravdu totožné.
Takže co dostaneme tady na levé straně?
3 krát něco děleno 3 bude právě to něco,
takže na levé straně zbyde jen x
a na pravé straně... kolik je 14 krát 3?
3 krát 10 je 30; 3 krát 4 je 12,
takže to bude 42.
Vyšlo tedy, že x se rovná 42.
Totéž bude zde. 3 krát 1/3 je 1, takže dostaneme
x se rovná 14 krát 3, což je 42.
Pojďme zkontrolovat náš výsledek.
Dosadíme 42 do původní rovnice.
Dosadíme 42 na místo x, takže dostaneme
42 lomeno 3 se rovná 14.
Kolik je 42 děleno 3?
Mohli bychom udělat, říkám tomu středně dlouhé dělení.
Opravdu to není dlouhé.
Tedy 4 děleno 3. 3 je ve 4 jednou,
1 krát 3 jsou 3, od 4 odečíst 3, to je 1, sepsat 2
3 se vejde do 12 čtyřikrát.
Takže 3 se vejde do 42 čtrnáckrát.
Tady můžeme krátit zlomek a dostaneme 14.
Všechno souhlasí a máme to.