[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:01.99,Default,,0000,0000,0000,,ยินดีต้อนรับกลับมาครับ
Dialogue: 0,0:00:01.99,0:00:06.13,Default,,0000,0000,0000,,เราเรียนกฎเกี่ยวกับมุมที่เรา
Dialogue: 0,0:00:06.13,0:00:09.42,Default,,0000,0000,0000,,ต้องใช้เริ่มเล่นกับเกมของมุมเกือบหมดแล้ว
Dialogue: 0,0:00:09.42,0:00:11.55,Default,,0000,0000,0000,,งั้นลองเรียนกันต่ออีก
Dialogue: 0,0:00:11.55,0:00:15.20,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมมีเส้นตรงขนานกันสองเส้น, และคุณอาจ
Dialogue: 0,0:00:15.20,0:00:17.70,Default,,0000,0000,0000,,ไม่รู้ว่าเส้นขนานคืออะไร และผมจะอธิบาย
Dialogue: 0,0:00:17.70,0:00:18.85,Default,,0000,0000,0000,,ให้คุณเดี๋ยวนี้
Dialogue: 0,0:00:18.85,0:00:23.57,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมมีเส้นหนึ่งนี่แบบนี้ -- คุณอาจมีสัญชาตญาณ
Dialogue: 0,0:00:23.57,0:00:26.33,Default,,0000,0000,0000,,ว่าเส้นขนานหมายถึงอะไร
Dialogue: 0,0:00:26.33,0:00:29.14,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเส้นขนานเส้นหนึ่ง, และขอผม
Dialogue: 0,0:00:29.14,0:00:32.54,Default,,0000,0000,0000,,ทำให้เส้นสีเขียวอีกเส้นเป็นเส้นขนาน
Dialogue: 0,0:00:32.54,0:00:34.91,Default,,0000,0000,0000,,เส้นขนาน, และผมจะวาดส่วนหนึ่งของมัน
Dialogue: 0,0:00:34.91,0:00:37.32,Default,,0000,0000,0000,,เราสมมุติว่าพวกมันยาวตลอดไป เพราะพวกนี้
Dialogue: 0,0:00:37.32,0:00:42.08,Default,,0000,0000,0000,,เป็นหลักเชิงนามธรรม -- เส้นสีฟ้าอ่อนนี่ จะยาวไป ยาวไป
Dialogue: 0,0:00:42.08,0:00:44.88,Default,,0000,0000,0000,,เรื่อยๆ ออกจาหน้าจอไป และเหมอืนกับเส้นตรงสีเขียวนี่
Dialogue: 0,0:00:44.88,0:00:47.93,Default,,0000,0000,0000,,และเส้นขนาน คือเส้นตรงสองเส้นในระนาบเดียวกัน
Dialogue: 0,0:00:47.93,0:00:50.31,Default,,0000,0000,0000,,และระนาบก็คือ คุณอาจใช้มันเป็น
Dialogue: 0,0:00:50.31,0:00:53.27,Default,,0000,0000,0000,,พื้นผิวราบเป็นระนาบ
Dialogue: 0,0:00:53.27,0:00:56.63,Default,,0000,0000,0000,,เราจะไม่ไปยังสเปซสามมิติ
Dialogue: 0,0:00:56.63,0:00:58.45,Default,,0000,0000,0000,,ในวิชาเรขาคณิต
Dialogue: 0,0:00:58.45,0:01:00.99,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันจะอยู่บนระนาบเดียวกัน, และคุณสามารถมองระนาบนี้
Dialogue: 0,0:01:00.99,0:01:03.13,Default,,0000,0000,0000,,ว่าเป็นหน้าจอของคอมพิวเตอร์คุณ หรือแผ่นกระดาษ
Dialogue: 0,0:01:03.13,0:01:05.61,Default,,0000,0000,0000,,ที่คุณใช้อยู่ มันจะไม่ตัดกัน และ
Dialogue: 0,0:01:05.61,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นเส้นตรงสองเส้นแยกกัน
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:09.62,Default,,0000,0000,0000,,แน่นอนถ้าพวกมันวาดซ้อนกัน
Dialogue: 0,0:01:09.62,0:01:11.41,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันจะตัดกันทุกที่
Dialogue: 0,0:01:11.41,0:01:13.50,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นมันก็แค่เส้นตรงสองเส้นบนระนาบ ที่ไม่เคย
Dialogue: 0,0:01:13.50,0:01:14.64,Default,,0000,0000,0000,,ตัดกันเลย
Dialogue: 0,0:01:14.64,0:01:15.84,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเส้นตรงขนานกัน
Dialogue: 0,0:01:15.84,0:01:18.21,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณเรียนพีชคณิต และคุณคุ้นเคยเรื่อง
Dialogue: 0,0:01:18.21,0:01:21.19,Default,,0000,0000,0000,,ความชันแล้ว, เส้นขนานคือเส้นตรงสองเส้นที่มี
Dialogue: 0,0:01:21.19,0:01:22.43,Default,,0000,0000,0000,,ความชันเท่ากัน, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:01:22.43,0:01:26.16,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันเพิ่มขึ้นหรือลดลงด้วยอัตราเดียวกัน
Dialogue: 0,0:01:26.16,0:01:27.54,Default,,0000,0000,0000,,แต่พวกมันมีจุดตัดแกน y ต่างกัน
Dialogue: 0,0:01:27.54,0:01:28.80,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณไม่รู้ว่าผมพูดถึงอะไร,
Dialogue: 0,0:01:28.80,0:01:29.51,Default,,0000,0000,0000,,ยังไม่ต้องสนใจตอนนี้
Dialogue: 0,0:01:29.51,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่าคุณรู้อยู่แล้วว่าเส้นขนานหมายถึงอะไร
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,คุณเห็นนี่มาแล้ว -- การจอดขนาน, การจอด
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:37.08,Default,,0000,0000,0000,,ขนานก็คือการที่คุณจอดรถติดกับรถอีกคัน
Dialogue: 0,0:01:37.08,0:01:39.97,Default,,0000,0000,0000,,โดยไม่มีรถสองคันทับกัน, เพราะถ้ารถ
Dialogue: 0,0:01:39.97,0:01:42.69,Default,,0000,0000,0000,,ตัดกัน คุณต้องเรียกบริษัทประกันแล้ว
Dialogue: 0,0:01:42.69,0:01:44.71,Default,,0000,0000,0000,,แต่ช่างเถอะ, พวกนั้นคือเส้นขนาน
Dialogue: 0,0:01:44.71,0:01:48.44,Default,,0000,0000,0000,,เส้นสีฟ้าและสีเขียวนั้นขนานกัน
Dialogue: 0,0:01:48.44,0:01:51.21,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะแนนะให้คุณเรื่องคำทางเรขาคณิต
Dialogue: 0,0:01:51.21,0:01:54.05,Default,,0000,0000,0000,,ที่ซับซ้อนอันใหม่ เรียกว่า เส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:01:54.05,0:01:58.80,Default,,0000,0000,0000,,เส้นตัดขวาง ก็แค่เส้นอีกเส้นที่
Dialogue: 0,0:01:58.80,0:02:01.94,Default,,0000,0000,0000,,ตัดเส้นตรงสองเส้นนั้น
Dialogue: 0,0:02:01.94,0:02:03.32,Default,,0000,0000,0000,,มันคือเส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:02:03.32,0:02:07.31,Default,,0000,0000,0000,,เป็นคำสวยหรูสำหรับเรื่องง่ายๆ, เส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:02:07.31,0:02:10.37,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเขียนมันลงไป แค่เขียนมันลงไป
Dialogue: 0,0:02:10.37,0:02:10.74,Default,,0000,0000,0000,,เส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:02:10.74,0:02:18.69,Default,,0000,0000,0000,,มันตัดกับเส้นตรงอีกสองเส้น
Dialogue: 0,0:02:23.51,0:02:25.64,Default,,0000,0000,0000,,ผมคิดถึงวลีใช้จำคำว่า เส้นตัดขวาง, แต่ผมอาจ
Dialogue: 0,0:02:25.64,0:02:27.39,Default,,0000,0000,0000,,คิดถึงสิ่งที่ไม่เหมาะสม
Dialogue: 0,0:02:27.39,0:02:31.71,Default,,0000,0000,0000,,กลับมาเรื่องเรขาคณิต
Dialogue: 0,0:02:33.81,0:02:36.71,Default,,0000,0000,0000,,เรามีเส้นตัดขวางที่ตัดกับ
Dialogue: 0,0:02:36.71,0:02:38.66,Default,,0000,0000,0000,,เส้นขนานสองเส้น
Dialogue: 0,0:02:38.66,0:02:40.91,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่เราจะทำ คือคิดถึง -- ที่จริง
Dialogue: 0,0:02:40.91,0:02:42.06,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามันตัดเส้นหนึ่ง มันจะ
Dialogue: 0,0:02:42.06,0:02:43.32,Default,,0000,0000,0000,,ตัดอีกเส้นหนึ่งด้วย
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:44.38,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะปล่อยให้คุณคิดดู
Dialogue: 0,0:02:44.38,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่มีทางที่ผมจะวาดอะไรที่ตัดเส้นขนาน
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:49.75,Default,,0000,0000,0000,,เส้นหนึ่งแล้วไม่ตัดอีกเส้นหนึ่ง, ตราบใด
Dialogue: 0,0:02:49.75,0:02:51.80,Default,,0000,0000,0000,,ที่เส้นนี้ยาวตลอดไป
Dialogue: 0,0:02:51.80,0:02:53.79,Default,,0000,0000,0000,,ผมว่ามันอาจชัดเจนอยู่แล้ว
Dialogue: 0,0:02:53.79,0:02:56.69,Default,,0000,0000,0000,,แต่สิ่งที่ผมอยากทำคือสำรวจมุมต่างๆ
Dialogue: 0,0:02:56.69,0:02:58.64,Default,,0000,0000,0000,,ของเส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:02:58.64,0:03:03.18,Default,,0000,0000,0000,,แล้วอย่างแรกที่ผมจะทำ คือสำรวจ
Dialogue: 0,0:03:03.18,0:03:05.49,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงกัน
Dialogue: 0,0:03:05.49,0:03:08.50,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่ามุมที่ตรงกัน นั้นเป็น
Dialogue: 0,0:03:08.50,0:03:10.89,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากันสำหรับเส้นขนานแต่ละเส้น
Dialogue: 0,0:03:17.24,0:03:20.26,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงกัน
Dialogue: 0,0:03:20.26,0:03:22.89,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันมีบทบาทเดียวกัน โดยมุมตัดขวาง
Dialogue: 0,0:03:22.89,0:03:24.83,Default,,0000,0000,0000,,ตัดกันในแต่ละเส้น
Dialogue: 0,0:03:24.83,0:03:28.82,Default,,0000,0000,0000,,อย่างที่คุณนึกได้, ว่ามันดูได้ จากการวาดสุดเนี๊ยบ
Dialogue: 0,0:03:28.82,0:03:31.39,Default,,0000,0000,0000,,ของผม -- ผมไม่วาดได้ดีขนาดนี้บ่อยนัก -- พวกนี้
Dialogue: 0,0:03:31.39,0:03:32.78,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากับอีกตัว
Dialogue: 0,0:03:32.78,0:03:38.50,Default,,0000,0000,0000,,ถ้านี่คือ x, นี่ก็จะเท่ากับ x ด้วย
Dialogue: 0,0:03:38.50,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรารู้แล้ว เราก็ใช้, กฎที่เรา
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:44.51,Default,,0000,0000,0000,,เพิ่งเรียนไปเพื่อหาค่าอื่นๆ
Dialogue: 0,0:03:44.51,0:03:46.39,Default,,0000,0000,0000,,ของเส้นเหล่านี้ทั้งหมด
Dialogue: 0,0:03:46.39,0:03:51.74,Default,,0000,0000,0000,,เพราะถ้านี่คือ x แล้วนี่จะเท่ากับอะไรตรงนี้?
Dialogue: 0,0:03:51.74,0:03:55.26,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี่สีบานเย็นนี่จะเป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:03:55.26,0:03:58.97,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, พวกนี้คือมุมตรงข้าม, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:04:00.99,0:04:02.78,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันอยู่ตรงกันข้ามของเส้นตัด
Dialogue: 0,0:04:02.78,0:04:03.81,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็คือ x ด้วย
Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:06.94,Default,,0000,0000,0000,,และเช่นเดียวกัน เราทำเหมือนกันตรงนี้ได้
Dialogue: 0,0:04:08.41,0:04:12.03,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือมุมตรงข้ามของมุมนี้, นี่ก็คือ x ด้วย
Dialogue: 0,0:04:12.03,0:04:18.58,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเลือกสีดีๆ หน่อย
Dialogue: 0,0:04:21.01,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,สีเหลืองคืออะไร?
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:26.18,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี้จะเป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:04:26.18,0:04:27.31,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, อย่างที่เราทำมาก่อน
Dialogue: 0,0:04:27.31,0:04:30.09,Default,,0000,0000,0000,,ดูสิ, เรามีมุมใหญ่มากนี่ตรงนี้, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:04:30.09,0:04:33.91,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี้, มุมทั้งหมดนี้คือ 180 องศา
Dialogue: 0,0:04:33.91,0:04:38.86,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว x กับมุมสีเหลืองนี่ประกอบกันสองมุมฉาก, เราจึงเรียก
Dialogue: 0,0:04:49.30,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามุมนี้คือ y, แะล้วมุมนี้ตรงข้ามกับ y
Dialogue: 0,0:04:53.26,0:04:57.10,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมุมนี้ก็จะเท่ากับ y ด้วย
Dialogue: 0,0:04:57.10,0:04:58.56,Default,,0000,0000,0000,,มหัศจรรย์มาก
Dialogue: 0,0:04:58.56,0:05:03.22,Default,,0000,0000,0000,,และเช่นเดียวกัน, ถ้าเรามี x ตรงนี้ และ x ประกอบกับ
Dialogue: 0,0:05:03.22,0:05:05.92,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี่ตรงนี้, จริงไหม?
Dialogue: 0,0:05:05.92,0:05:10.60,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็จะเท่ากับ 180 ลบ x ซึ่งเท่ากับ y เช่นกัน
Dialogue: 0,0:05:10.60,0:05:15.33,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมุมตรงข้าม, นี่ก็เท่ากับ y ด้วย
Dialogue: 0,0:05:15.33,0:05:19.17,Default,,0000,0000,0000,,มันมีคำทางเรขาคณิตและกฎมากมายที่
Dialogue: 0,0:05:19.17,0:05:21.17,Default,,0000,0000,0000,,อยู่ในนี้, และผมจะทบทวนคำเหล่านี้เร็วๆ แต่
Dialogue: 0,0:05:21.17,0:05:22.09,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่มีอะไรหรูหรา
Dialogue: 0,0:05:22.09,0:05:23.85,Default,,0000,0000,0000,,ที่ผมทำ คือผมเริ่มต้นด้วยแนวคิด
Dialogue: 0,0:05:23.85,0:05:24.85,Default,,0000,0000,0000,,เรื่องมุมที่ตรงกัน
Dialogue: 0,0:05:24.85,0:05:28.32,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกว่า, เอาล่ะ, x นี่เท่ากับ x นี่
Dialogue: 0,0:05:28.32,0:05:32.35,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกว่า, โอ้, ถ้าพวกนี้เท่ากัน, อืม ไม่
Dialogue: 0,0:05:32.35,0:05:34.81,Default,,0000,0000,0000,,แม้ว่า -- ผมหมายถึงว่า ถ้านี่คือ x และนี่ก็คือ x ด้วย เพราะ
Dialogue: 0,0:05:34.81,0:05:37.59,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันตรงข้ามกัน, และเหมือนกับสำหรับอันนี้
Dialogue: 0,0:05:37.59,0:05:40.26,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว, ทีนี้, ถ้านี่คือ x และนี่คือ x และพวกมันเท่ากัน
Dialogue: 0,0:05:40.26,0:05:42.75,Default,,0000,0000,0000,,อย่างที่มันควรเป็น เพราะพวกมันเป็น
Dialogue: 0,0:05:42.75,0:05:44.75,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงกันด้วย
Dialogue: 0,0:05:44.75,0:05:48.31,Default,,0000,0000,0000,,มุมสีบานเย็นสองมุมนี้ มีบทบาทเหมือนกัน
Dialogue: 0,0:05:48.31,0:05:50.27,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันอยู่ล่างซ้ายเหมือนกัน
Dialogue: 0,0:05:50.27,0:05:51.97,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือวิธีที่ผมคิด
Dialogue: 0,0:05:51.97,0:05:54.42,Default,,0000,0000,0000,,เราทำไป, เราใช้มุมประกอบสองมุมฉาก
Dialogue: 0,0:05:54.42,0:05:56.82,Default,,0000,0000,0000,,ที่เราคิด, มุม y พวกนี้เหมือนกันเช่นกัน
Dialogue: 0,0:06:00.29,0:06:02.27,Default,,0000,0000,0000,,มุม y นี่เท่ากับมุม y นี่เพราะ
Dialogue: 0,0:06:02.27,0:06:03.66,Default,,0000,0000,0000,,มันตรงกัน
Dialogue: 0,0:06:03.66,0:06:06.80,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงกัน มีค่าเท่ากัน
Dialogue: 0,0:06:06.80,0:06:09.82,Default,,0000,0000,0000,,มันก็สมเหตุสมผล, พวกมันมีบทบาทเหมือนกัน
Dialogue: 0,0:06:09.82,0:06:12.27,Default,,0000,0000,0000,,ล่างขวา, ถ้าคุณดูมุมล่างขวา
Dialogue: 0,0:06:12.27,0:06:14.02,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงข้ามกันจึงเท่ากัน
Dialogue: 0,0:06:14.02,0:06:22.87,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสัญลักษณ์สั้นๆ
Dialogue: 0,0:06:25.13,0:06:27.36,Default,,0000,0000,0000,,และเราหาทุกอย่างได้แล้วตรงนี้
Dialogue: 0,0:06:27.36,0:06:28.65,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสิ่งที่คุณต้องรู้
Dialogue: 0,0:06:28.65,0:06:31.04,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าคุณอยากข้ามขั้น, คุณรู้
Dialogue: 0,0:06:31.04,0:06:46.53,Default,,0000,0000,0000,,เช่นกันว่ามุมแย้งเท่ากัน
Dialogue: 0,0:06:46.53,0:06:50.32,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคำว่ามุมแย้งหมายถึงอะไร?
Dialogue: 0,0:06:50.32,0:06:53.98,Default,,0000,0000,0000,,มุมแย้ง คือมุมที่อยู่ใกล้กว่า
Dialogue: 0,0:06:53.98,0:06:57.56,Default,,0000,0000,0000,,ในเส้นขนานสองเส้น, และพวกมันอยู่ตรงกันข้าม
Dialogue: 0,0:06:57.56,0:06:59.41,Default,,0000,0000,0000,,กันเทียบกับเส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:06:59.41,0:07:01.85,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือวิธีที่ซับซ้อน เพื่อบอกว่ามุมสีส้มและ
Dialogue: 0,0:07:01.85,0:07:03.30,Default,,0000,0000,0000,,มุมสีบานเย็นนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:03.30,0:07:05.76,Default,,0000,0000,0000,,พวกนี้คือมุมแย้ง, และเราพิสูจน์
Dialogue: 0,0:07:05.76,0:07:08.63,Default,,0000,0000,0000,,ไปแล้วว่า ถ้านี่คือ x แล้วนั่นคือ x
Dialogue: 0,0:07:08.63,0:07:11.42,Default,,0000,0000,0000,,พวกนี้คือมุมแย้ง
Dialogue: 0,0:07:11.42,0:07:17.57,Default,,0000,0000,0000,,x นี่แล้วก็ x นั่นแย้งกัน
Dialogue: 0,0:07:17.57,0:07:22.22,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว y นี่กับ y นี่ก็แย้งกัน,
Dialogue: 0,0:07:22.22,0:07:24.12,Default,,0000,0000,0000,,และเราได้พิสูจน์แล้วว่าพวกมันเท่ากัน
Dialogue: 0,0:07:24.12,0:07:29.52,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคำสุดท้ายที่คุณจะเห็นในเรขาคณิต คือ --
Dialogue: 0,0:07:29.52,0:07:31.36,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะไม่เขียนทั้งหมดนะ -- มุม
Dialogue: 0,0:07:31.36,0:07:33.80,Default,,0000,0000,0000,,แย้งภายนอก
Dialogue: 0,0:07:33.80,0:07:37.76,Default,,0000,0000,0000,,มุมแย้งภายนอกเท่ากันเช่นกัน
Dialogue: 0,0:07:37.76,0:07:40.97,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือมุมที่ห่างออกไปจากกัน
Dialogue: 0,0:07:40.97,0:07:43.27,Default,,0000,0000,0000,,บนเส้นขนาน, แต่พวกมันยังสลับกันด้วย
Dialogue: 0,0:07:43.27,0:07:48.79,Default,,0000,0000,0000,,แล้วตัวอย่างของันนั้นคือ x นี่บนนี้แล้ว x นี่ข้างล่างนี้
Dialogue: 0,0:07:48.79,0:07:53.54,Default,,0000,0000,0000,,ใช่แล้ว, เพราะพวกมันอยู่ข้างนอกของเส้นขนาน
Dialogue: 0,0:07:58.47,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,นับจากเส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:01.72,Default,,0000,0000,0000,,พวกนี้คือคำหรูหรา, แต่ผมว่าคุณคง
Dialogue: 0,0:08:01.72,0:08:03.77,Default,,0000,0000,0000,,มีสัญชาตญาณอยู่แล้ว
Dialogue: 0,0:08:03.77,0:08:06.41,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงกัน มันเข้าใจได้ง่ายสุดแล้วสำหรับผม
Dialogue: 0,0:08:06.41,0:08:09.18,Default,,0000,0000,0000,,แล้วอย่างอื่นพิสูจน์โดยใช้มุมตรงข้าม
Dialogue: 0,0:08:09.18,0:08:10.45,Default,,0000,0000,0000,,และมุมประกอบ
Dialogue: 0,0:08:10.45,0:08:18.15,Default,,0000,0000,0000,,แต่มุมแย้งภายนอก คือมุมนั้นกับมุมนั้น
Dialogue: 0,0:08:18.15,0:08:22.88,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมุมแย้งภายนอกคือ y นี่กับ y นี่
Dialogue: 0,0:08:22.88,0:08:23.87,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันก็เท่ากันด้วย
Dialogue: 0,0:08:23.87,0:08:27.15,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าคุณรู้อันนี้, คุณก็รู้ทุกอย่างที่คุณต้อง
Dialogue: 0,0:08:27.15,0:08:29.19,Default,,0000,0000,0000,,รู้เกี่ยวกับเส้นขนานแล้
Dialogue: 0,0:08:29.19,0:08:32.30,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งสุดท้ายที่ผมจะสอนคุณ ในการเล่นเกม
Dialogue: 0,0:08:32.30,0:08:35.78,Default,,0000,0000,0000,,เรขาคณิตอย่างครบมือ คือมุมใน
Dialogue: 0,0:08:35.78,0:08:38.14,Default,,0000,0000,0000,,รูปสามเหลี่ยม รวมกันได้ 180 องศา
Dialogue: 0,0:08:38.14,0:08:41.77,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมวาดสามเหลี่ยม,
Dialogue: 0,0:08:45.58,0:08:48.58,Default,,0000,0000,0000,,เป้นสามเหลี่ยมอย่างสุ่ม
Dialogue: 0,0:08:48.58,0:08:51.30,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสามเหลี่ยมอย่างสุ่มของผม
Dialogue: 0,0:08:51.30,0:08:57.69,Default,,0000,0000,0000,,และถ้านี่คือ x, นี่คือ y, และนี่คือ z
Dialogue: 0,0:08:57.69,0:09:01.38,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่ามุมของสามเหลี่ยม -- x องศาบวก y
Dialogue: 0,0:09:01.38,0:09:06.91,Default,,0000,0000,0000,,องศา บวก z องศา เท่ากับ 180 องศา
Dialogue: 0,0:09:06.91,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าผมบอกว่านี่เท่ากับ, ไม่รู้สิ, 30
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:15.24,Default,,0000,0000,0000,,องศา, นี่จะเท่ากับ, ไม่รู้สิ 70 องศา
Dialogue: 0,0:09:15.24,0:09:16.17,Default,,0000,0000,0000,,แล้ว z เท่ากับอะไร?
Dialogue: 0,0:09:16.17,0:09:23.65,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้, เราบอกว่า 30 บวก 70 บวก z เท่ากับ 180, หรือ
Dialogue: 0,0:09:23.65,0:09:27.74,Default,,0000,0000,0000,,100 บวก z เท่ากับ 180
Dialogue: 0,0:09:27.74,0:09:29.15,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 100 จากทั้งสองด้าน
Dialogue: 0,0:09:29.15,0:09:33.48,Default,,0000,0000,0000,,z จะเท่ากับ 80 องศา
Dialogue: 0,0:09:33.48,0:09:36.15,Default,,0000,0000,0000,,เราจะเห็นรูปแบบอื่นๆ ของอันนี้ โดยคุณมีมุมสองมุม
Dialogue: 0,0:09:36.15,0:09:39.25,Default,,0000,0000,0000,,และคุณจะใช้สมบัตินี้ เพื่อหามุมที่สาม
Dialogue: 0,0:09:39.25,0:09:41.45,Default,,0000,0000,0000,,แล้วทุกอย่างเราเรียนไปแล้ว, ผมว่าเรา
Dialogue: 0,0:09:41.45,0:09:45.29,Default,,0000,0000,0000,,พร้อมจะเล่นเกมของมุมแล้ว
Dialogue: 0,0:09:45.29,0:09:47.51,Default,,0000,0000,0000,,ไว้พบกันในวิดีโอหน้าครับ