[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:01.99,Default,,0000,0000,0000,,Witajcie z powrotem
Dialogue: 0,0:00:01.99,0:00:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Już prawie nauczyliśmy się\Nwszystkich zasad i praw kątów
Dialogue: 0,0:00:06.13,0:00:09.42,Default,,0000,0000,0000,,potrzebnych nam by zacząć grać\Nw "grę kątów".
Dialogue: 0,0:00:09.42,0:00:11.55,Default,,0000,0000,0000,,Nauczę Was jeszcze paru zasad.
Dialogue: 0,0:00:11.55,0:00:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mam dwie\Nproste równoległe
Dialogue: 0,0:00:15.20,0:00:17.70,Default,,0000,0000,0000,,Możecie nie wiedzieć co to\Nprosta równoległa,
Dialogue: 0,0:00:17.70,0:00:18.85,Default,,0000,0000,0000,,więc Wam to wyjaśnię.
Dialogue: 0,0:00:18.85,0:00:23.57,Default,,0000,0000,0000,,Mam więc jedną prostą taką...\Nprawdopodobnie domyślacie się
Dialogue: 0,0:00:23.57,0:00:26.33,Default,,0000,0000,0000,,co to jest prosta równoległa.
Dialogue: 0,0:00:26.33,0:00:29.14,Default,,0000,0000,0000,,To jest jedna z moich prostych...\Nzmienię kolor na zielony
Dialogue: 0,0:00:29.14,0:00:32.54,Default,,0000,0000,0000,,żeby narysować drugą prostą.
Dialogue: 0,0:00:32.54,0:00:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Zatem, proste równoległe...
Dialogue: 0,0:00:34.36,0:00:37.68,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście rysuję tyko ich kawałek,\None idą naprawdę w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:00:37.68,0:00:42.08,Default,,0000,0000,0000,,Jest to abstrakcyjne.\NTa niebieska prosta idzie i idzie
Dialogue: 0,0:00:42.08,0:00:44.88,Default,,0000,0000,0000,,aż poza ekran, tak samo zielona prosta.
Dialogue: 0,0:00:44.88,0:00:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc proste równoległe to dwie proste\Nna tej samej płaszczyźnie
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.31,Default,,0000,0000,0000,,A płaszczyzna to po prostu...
Dialogue: 0,0:00:50.31,0:00:53.27,Default,,0000,0000,0000,,może być to płaska powierzchnia.
Dialogue: 0,0:00:53.27,0:00:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Nie zagłębimy się w przestrzeń\Ntrójwymiarową
Dialogue: 0,0:00:56.63,0:00:58.24,Default,,0000,0000,0000,,w lekcji geometrii.
Dialogue: 0,0:00:58.24,0:01:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Ale te proste są na tej samej płaszczyźnie\Nktórą możecie sobie wyobrazić
Dialogue: 0,0:01:01.33,0:01:03.34,Default,,0000,0000,0000,,jako ekran waszego komputera,\Nlub kartkę papieru
Dialogue: 0,0:01:03.34,0:01:06.14,Default,,0000,0000,0000,,na której właśnie pracujecie...\Ni te proste nigdy się nie przetną.
Dialogue: 0,0:01:06.14,0:01:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Są oddzielne.
Dialogue: 0,0:01:07.05,0:01:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście, jeśli narysujemy\Njedną prostą na drugiej
Dialogue: 0,0:01:09.62,0:01:11.41,Default,,0000,0000,0000,,to będą się przecinały wszędzie.
Dialogue: 0,0:01:11.41,0:01:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Także to po prostu dwie proste\Nna płaszczyźnie
Dialogue: 0,0:01:13.50,0:01:14.78,Default,,0000,0000,0000,,które nigdy się nie przetną.
Dialogue: 0,0:01:14.78,0:01:15.94,Default,,0000,0000,0000,,To są proste równoległe.
Dialogue: 0,0:01:15.94,0:01:18.21,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli już nauczyłeś się algebry\Ni znasz pojęcie
Dialogue: 0,0:01:18.21,0:01:21.19,Default,,0000,0000,0000,,współczynnika kierunkowego,\Nto proste równoległe to takie, które
Dialogue: 0,0:01:21.19,0:01:22.43,Default,,0000,0000,0000,,mają ten sam współczynnik.
Dialogue: 0,0:01:22.43,0:01:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Wznoszą się lub opadają w takim\Nsamym tempie.
Dialogue: 0,0:01:26.16,0:01:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Ale mają różne wyrazy wolne.
Dialogue: 0,0:01:27.54,0:01:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli nie wiesz o czym mówię
Dialogue: 0,0:01:28.80,0:01:29.51,Default,,0000,0000,0000,,to się nie przejmuj
Dialogue: 0,0:01:29.51,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że wiecie o co chodzi\Nw prostych równoległych.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,Widzieliście już je, np.\Nparkowanie równoległe
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:37.08,Default,,0000,0000,0000,,czyli parkowanie obok innego samochodu
Dialogue: 0,0:01:37.08,0:01:39.97,Default,,0000,0000,0000,,bez "przecinania się" obu samochodów,\Nbo jeśli by się "przecięły"
Dialogue: 0,0:01:39.97,0:01:42.69,Default,,0000,0000,0000,,to trzeba by wzywać firmę ubezpieczeniową.
Dialogue: 0,0:01:42.69,0:01:44.71,Default,,0000,0000,0000,,W każdym razie, to są proste równoległe.
Dialogue: 0,0:01:44.71,0:01:48.44,Default,,0000,0000,0000,,Ta niebieska i ta zielona prosta\Nsą równoległe.
Dialogue: 0,0:01:48.44,0:01:51.21,Default,,0000,0000,0000,,Wprowadzę Was to nowego\Nskomplikowanego terminu geometrycznego
Dialogue: 0,0:01:51.21,0:01:54.05,Default,,0000,0000,0000,,czyli do "prostej poprzecznej".
Dialogue: 0,0:01:54.05,0:01:58.80,Default,,0000,0000,0000,,To po prostu inna prosta,
Dialogue: 0,0:01:58.80,0:02:01.94,Default,,0000,0000,0000,,która przecina te dwie proste.
Dialogue: 0,0:02:01.94,0:02:03.32,Default,,0000,0000,0000,,To jest prosta poprzeczna.
Dialogue: 0,0:02:03.32,0:02:07.11,Default,,0000,0000,0000,,Dziwaczna nazwa na coś bardzo prostego.
Dialogue: 0,0:02:07.11,0:02:10.37,Default,,0000,0000,0000,,Napiszę to dla Was:\N"Prosta Poprzeczna"
Dialogue: 0,0:02:10.37,0:02:18.74,Default,,0000,0000,0000,,ang. Transversal
Dialogue: 0,0:02:18.74,0:02:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Przecina dwie inne proste.
Dialogue: 0,0:02:22.42,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,Myślałem o czymś poprzecznym\Nzwiązanym z płucami
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:27.39,Default,,0000,0000,0000,,ale chyba myślałem niewłaściwie.
Dialogue: 0,0:02:27.39,0:02:33.08,Default,,0000,0000,0000,,W każdym razie...\NLecimy dalej z geometrią.
Dialogue: 0,0:02:33.08,0:02:36.71,Default,,0000,0000,0000,,Mamy więc prostą poprzeczną\Nktóra przecina nasze
Dialogue: 0,0:02:36.71,0:02:38.45,Default,,0000,0000,0000,,proste równoległe.
Dialogue: 0,0:02:38.45,0:02:40.52,Default,,0000,0000,0000,,To co teraz zrobimy to pomyślimy o...\N
Dialogue: 0,0:02:40.52,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,oczywiście jeśli przecina jedną prostą
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:43.32,Default,,0000,0000,0000,,to przetnie też drugą.
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:44.38,Default,,0000,0000,0000,,Dam wam o tym pomyśleć.
Dialogue: 0,0:02:44.38,0:02:47.01,Default,,0000,0000,0000,,Nie da się narysować takiej prostej\Nżeby przecięła jedną
Dialogue: 0,0:02:47.01,0:02:49.50,Default,,0000,0000,0000,,z tych prostych równoległych,\Na drugiej już nie
Dialogue: 0,0:02:49.50,0:02:51.80,Default,,0000,0000,0000,,Tak długo jak ta prosta\Nidzie w nieskończoność.
Dialogue: 0,0:02:51.80,0:02:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Sądzę, że jest to dla Was\Ndosyć oczywiste.
Dialogue: 0,0:02:53.79,0:02:56.56,Default,,0000,0000,0000,,To, co chcę zrobić, to odkryć kąty
Dialogue: 0,0:02:56.56,0:02:58.72,Default,,0000,0000,0000,,utworzone przez prostą poprzeczną.
Dialogue: 0,0:02:58.72,0:03:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Pierwszą rzeczą którą się zajmę
Dialogue: 0,0:03:03.18,0:03:05.49,Default,,0000,0000,0000,,to będą "kąty odpowiadające".
Dialogue: 0,0:03:05.49,0:03:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Kąty odpowiadające to w pewnym sensie
Dialogue: 0,0:03:08.50,0:03:11.36,Default,,0000,0000,0000,,te same kąty przy każdej\Nz prostych równoległych.
Dialogue: 0,0:03:11.36,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,Tak ja o nich myślę.\NWięc ten kąt i ten kąt...
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:21.73,Default,,0000,0000,0000,,To kąty odpowiadające. Prawda?\NW pewnym sensie odgrywają tę samą rolę
Dialogue: 0,0:03:21.73,0:03:24.83,Default,,0000,0000,0000,,tam gdzie poprzeczna przecina\Nkażdą z tych prostych równoległych.
Dialogue: 0,0:03:24.83,0:03:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Jak możecie sobie wyobrazić oraz\Nco widać z moich niesamowitych rysunków
Dialogue: 0,0:03:28.82,0:03:31.39,Default,,0000,0000,0000,,Normalnie nie wychodzą mi takie dobre
Dialogue: 0,0:03:31.39,0:03:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Te kąty będą sobie równe.
Dialogue: 0,0:03:32.87,0:03:38.29,Default,,0000,0000,0000,,Także ten kąt to będzie x,\Nten kąt to też będzie x.
Dialogue: 0,0:03:38.29,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli to wiemy, to możemy użyć zasad\Nktórych już się nauczyliśmy
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:44.51,Default,,0000,0000,0000,,żeby znaleźć pozostałe kąty
Dialogue: 0,0:03:44.51,0:03:46.39,Default,,0000,0000,0000,,przy każdej z tych prostych. Prawda?
Dialogue: 0,0:03:46.39,0:03:51.74,Default,,0000,0000,0000,,Bo jeśli to kąt ma x stopni,\Nto ile ma ten kąt tutaj?
Dialogue: 0,0:03:51.74,0:03:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Ile będzie miał ten kąt?\NTen bordowy kąt?
Dialogue: 0,0:03:58.70,0:04:00.96,Default,,0000,0000,0000,,To są kąty wierzchołkowe, prawda?
Dialogue: 0,0:04:00.96,0:04:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Są po przeciwnych stronach\Nprzecięcia prostych.
Dialogue: 0,0:04:03.18,0:04:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Więc ten kąt to też x. Tak?
Dialogue: 0,0:04:05.70,0:04:08.52,Default,,0000,0000,0000,,I podobnie, tę samą rzecz\Nmożemy zrobić tutaj.
Dialogue: 0,0:04:08.52,0:04:12.65,Default,,0000,0000,0000,,To są kąty wierzchołkowe,\Nczyli ten kąt też będzie wynosił x.
Dialogue: 0,0:04:12.65,0:04:18.62,Default,,0000,0000,0000,,To też x...\NWięc ile będzie wynosił...
Dialogue: 0,0:04:18.62,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,Wybiorę dobry kolor...\NIle będzie miał ten żółty kąt?
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:26.02,Default,,0000,0000,0000,,Ile stopni będzie miał ten kąt?
Dialogue: 0,0:04:26.02,0:04:27.31,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy to jak wcześniej
Dialogue: 0,0:04:27.31,0:04:30.09,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzcie, mamy tutaj taki duży kąt, prawda?
Dialogue: 0,0:04:30.09,0:04:33.91,Default,,0000,0000,0000,,Ten cały kąt ma 180 stopni.
Dialogue: 0,0:04:33.91,0:04:42.14,Default,,0000,0000,0000,,Także kąt x i ten żółty kąt są przyległe,\Nczyli możemy go nazwać y,
Dialogue: 0,0:04:42.14,0:04:50.12,Default,,0000,0000,0000,,A y jest równy 180 - x, prawda?\NUżywamy po prostu kątów przyległych.
Dialogue: 0,0:04:50.12,0:04:57.10,Default,,0000,0000,0000,,Skoro ten kąt ma y, a ten jest do niego\Nwierzchołkowy i też wynosi y!
Dialogue: 0,0:04:57.10,0:04:58.56,Default,,0000,0000,0000,,Fascynujące!
Dialogue: 0,0:04:58.56,0:05:04.63,Default,,0000,0000,0000,,Podobnie, jeśli mamy x tutaj\Nto x jest przyległy do tego kąta tutaj
Dialogue: 0,0:05:04.63,0:05:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Prawda?
Dialogue: 0,0:05:05.92,0:05:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Czyli ten kąt wynosi 180 - x,\Nczyli jest też równy y.
Dialogue: 0,0:05:10.60,0:05:15.33,Default,,0000,0000,0000,,A ten kąt wierzchołkowy do niego\Nteż będzie równy y.
Dialogue: 0,0:05:15.33,0:05:19.08,Default,,0000,0000,0000,,Jest wiele różnych nazw geometrycznych\Ni zasad które stąd wynikają
Dialogue: 0,0:05:19.08,0:05:20.67,Default,,0000,0000,0000,,Zaraz wam je przedstawię,
Dialogue: 0,0:05:20.67,0:05:22.17,Default,,0000,0000,0000,,ale to naprawdę nic wyszukanego.
Dialogue: 0,0:05:22.17,0:05:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Wszystko co tutaj zrobiłem,
Dialogue: 0,0:05:23.56,0:05:25.09,Default,,0000,0000,0000,,to wprowadziłem kąty odpowiadające
Dialogue: 0,0:05:25.09,0:05:28.32,Default,,0000,0000,0000,,Powiedziałem, że ten kąt x\Njest równy temu kątowi x,
Dialogue: 0,0:05:28.32,0:05:32.35,Default,,0000,0000,0000,,a skoro tak, to jeśli te są sobie równe...
Dialogue: 0,0:05:32.35,0:05:34.81,Default,,0000,0000,0000,,a nawet nie "jeśli",\Nten kąt wynosi x i ten kąt też
Dialogue: 0,0:05:34.81,0:05:37.38,Default,,0000,0000,0000,,bo są wierzchołkowe...\Ni tak samo tutaj.
Dialogue: 0,0:05:37.38,0:05:40.26,Default,,0000,0000,0000,,A skoro tak, to jeśli to jest x\Ni to jest x, to są sobie równe
Dialogue: 0,0:05:40.26,0:05:42.13,Default,,0000,0000,0000,,i tak powinno być
Dialogue: 0,0:05:42.13,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ to też są kąty odpowiadające.
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:48.31,Default,,0000,0000,0000,,Te dwa bordowe kąty\Nodgrywają tę samą rolę.
Dialogue: 0,0:05:48.31,0:05:50.27,Default,,0000,0000,0000,,Oba są w lewym dolnym rogu przecięć.
Dialogue: 0,0:05:50.27,0:05:51.97,Default,,0000,0000,0000,,Tak ja o tym myślę.
Dialogue: 0,0:05:51.97,0:05:54.42,Default,,0000,0000,0000,,Popatrzyliśmy, użyliśmy kątów odpowiadających
Dialogue: 0,0:05:54.42,0:05:57.01,Default,,0000,0000,0000,,żeby otrzymać, że te kąty y też są takie same
Dialogue: 0,0:05:57.01,0:06:00.56,Default,,0000,0000,0000,,Ten kąt y i ten kąt y są takie same,\Nbo są odpowiadające.
Dialogue: 0,0:06:00.56,0:06:03.43,Default,,0000,0000,0000,,Ten kąt y i ten kąt y też są sobie równe\Nponieważ są wierzchołkowe.
Dialogue: 0,0:06:03.43,0:06:06.80,Default,,0000,0000,0000,,Kąty odpowiadające są sobie równe.
Dialogue: 0,0:06:06.80,0:06:09.48,Default,,0000,0000,0000,,To ma sens, odgrywają tak jakby\Ntę samą rolę.
Dialogue: 0,0:06:09.48,0:06:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Prawy dolny kąt jest równy temu\Nprawemu dolnemu kątowi.
Dialogue: 0,0:06:12.26,0:06:14.37,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc kąty odpowiadające\Nsą sobie równe.
Dialogue: 0,0:06:14.37,0:06:24.67,Default,,0000,0000,0000,,"Kąty Odpowiadające" są sobie równe.\NTak wygląda mój pospieszny zapis.
Dialogue: 0,0:06:24.67,0:06:27.17,Default,,0000,0000,0000,,Tak naprawdę już uzyskaliśmy wszystko.
Dialogue: 0,0:06:27.17,0:06:28.74,Default,,0000,0000,0000,,To wszystko co musicie wiedzieć.
Dialogue: 0,0:06:28.74,0:06:31.59,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcecie dowiedzieć się czegoś jeszcze
Dialogue: 0,0:06:31.59,0:06:46.53,Default,,0000,0000,0000,,to równe sobie są jeszcze kąty\N"naprzemianległe"
Dialogue: 0,0:06:46.53,0:06:50.12,Default,,0000,0000,0000,,Co to kąty naprzemianległe?
Dialogue: 0,0:06:50.12,0:06:53.59,Default,,0000,0000,0000,,Kąty naprzemianległe to takie kąty
Dialogue: 0,0:06:53.59,0:06:56.89,Default,,0000,0000,0000,,utworzone przez prostą poprzeczną,\Nktóre są tak jakby odpowiadające
Dialogue: 0,0:06:56.89,0:06:59.58,Default,,0000,0000,0000,,ale znajdują się po różnych stronach\Nprostej poprzecznej.
Dialogue: 0,0:06:59.58,0:07:01.85,Default,,0000,0000,0000,,To bardzo skomplikowany sposób\Nżeby powiedzieć, że
Dialogue: 0,0:07:01.85,0:07:03.30,Default,,0000,0000,0000,,kąt pomarańczowy i kąt bordowy
Dialogue: 0,0:07:03.30,0:07:05.76,Default,,0000,0000,0000,,to właśnie kąty naprzemianległe.
Dialogue: 0,0:07:05.76,0:07:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Już udowodniliśmy, że te kąty\Nsą sobie równe. Prawda?
Dialogue: 0,0:07:08.63,0:07:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Więc to są kąty naprzemianległe.
Dialogue: 0,0:07:11.42,0:07:17.57,Default,,0000,0000,0000,,Ten kąt x i ten kąt x\Nto kąty naprzemianległe.
Dialogue: 0,0:07:17.57,0:07:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Także ten kąt y i ten kąty y,\None też są naprzemianległe.
Dialogue: 0,0:07:22.22,0:07:24.12,Default,,0000,0000,0000,,Już udowodniliśmy, że są sobie równe.
Dialogue: 0,0:07:24.12,0:07:29.52,Default,,0000,0000,0000,,Ostatni termin który poznacie podczas\Ndzisiejszej nauki geometrii, to...
Dialogue: 0,0:07:29.52,0:07:31.36,Default,,0000,0000,0000,,nie napiszę całej nazwy...
Dialogue: 0,0:07:31.36,0:07:33.80,Default,,0000,0000,0000,,"Kąt naprzemianległy zewnętrzny".
Dialogue: 0,0:07:33.80,0:07:37.76,Default,,0000,0000,0000,,Kąty naprzemianległe zewnętrzne\Nteż są sobie równe.
Dialogue: 0,0:07:37.76,0:07:40.97,Default,,0000,0000,0000,,To ten kąty bardziej oddalone od siebie
Dialogue: 0,0:07:40.97,0:07:43.27,Default,,0000,0000,0000,,ale nadal naprzemianległe.
Dialogue: 0,0:07:43.27,0:07:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Przykładem jest ten kąt x na górze\Ni ten kąt x na dole. Prawda?
Dialogue: 0,0:07:48.79,0:07:53.50,Default,,0000,0000,0000,,Są na zewnętrznych stronach\Nprostych równległych
Dialogue: 0,0:07:53.50,0:07:59.68,Default,,0000,0000,0000,,jeden na górze, drugi na dole...\Ni są po przeciwnych stronach poprzecznej.
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:01.72,Default,,0000,0000,0000,,To są pewne dziwaczne słowa,\Nale mam nadzieję
Dialogue: 0,0:08:01.72,0:08:03.60,Default,,0000,0000,0000,,że wyrobiliście już sobie intuicję.
Dialogue: 0,0:08:03.60,0:08:06.41,Default,,0000,0000,0000,,Kąty odpowiadające mają\Ndla mnie najwięcej sensu.
Dialogue: 0,0:08:06.41,0:08:09.33,Default,,0000,0000,0000,,Wszystko pozostałe udowadniamy\Nużyciu ich, kątów wierzchołkowych
Dialogue: 0,0:08:09.33,0:08:10.54,Default,,0000,0000,0000,,i kątów przyległych.
Dialogue: 0,0:08:10.54,0:08:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Kąty naprzemianległe zewnętrzne\Nto ten kąt i ten kąt.
Dialogue: 0,0:08:18.15,0:08:22.61,Default,,0000,0000,0000,,Druga para kątów naprzemianległych\Nzewnętrznych to ten kąt y i ten kąt y.
Dialogue: 0,0:08:22.61,0:08:23.87,Default,,0000,0000,0000,,One też są sobie równe.
Dialogue: 0,0:08:23.87,0:08:27.15,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli znacie to wszystko,\Nto wiecie już praktycznie wszystko
Dialogue: 0,0:08:27.15,0:08:29.19,Default,,0000,0000,0000,,o prostych równoległych.
Dialogue: 0,0:08:29.19,0:08:32.30,Default,,0000,0000,0000,,Ostatnią rzeczą, której Was dzisiaj nauczę\Nżebyście mogli zagrać
Dialogue: 0,0:08:32.30,0:08:34.82,Default,,0000,0000,0000,,w grę geometryczną w pełni wyposażeni
Dialogue: 0,0:08:34.82,0:08:39.27,Default,,0000,0000,0000,,to fakt, że kąty w trójkącie\Nsumują się do 180 stopni.
Dialogue: 0,0:08:39.27,0:08:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Narysuję losowy trójkąt...
Dialogue: 0,0:08:45.62,0:08:48.58,Default,,0000,0000,0000,,o taki sobie trójkąt...
Dialogue: 0,0:08:48.58,0:08:51.30,Default,,0000,0000,0000,,To właśnie mój losowy trójkąt.
Dialogue: 0,0:08:51.30,0:08:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli ten kąt wynosi x,\Nten kąt wynosi y, a ten wynosi z...
Dialogue: 0,0:08:57.69,0:09:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że kąty w trójkącie...
Dialogue: 0,0:09:01.38,0:09:06.91,Default,,0000,0000,0000,,x + y + z = 180 stopni
Dialogue: 0,0:09:06.91,0:09:11.05,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli powiem, że ten kąt ma 30 stopni
Dialogue: 0,0:09:11.05,0:09:14.85,Default,,0000,0000,0000,,a ten ma 70 stopni
Dialogue: 0,0:09:14.85,0:09:16.61,Default,,0000,0000,0000,,To ile będzie wynosił kąt z?
Dialogue: 0,0:09:16.61,0:09:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Zatem 30 + 70 + z = 180
Dialogue: 0,0:09:23.65,0:09:27.74,Default,,0000,0000,0000,,100 + z = 180
Dialogue: 0,0:09:27.74,0:09:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Odejmijmy 100 od obu stron.
Dialogue: 0,0:09:29.15,0:09:33.37,Default,,0000,0000,0000,,i dostaniemy, że z wynosi 80 stopni.
Dialogue: 0,0:09:33.37,0:09:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Popatrzymy na różne kombinacje\Ngdzie mając dwa z tych kątów
Dialogue: 0,0:09:36.15,0:09:39.25,Default,,0000,0000,0000,,możemy użyć tej własności żeby\Nznaleźć trzeci z kątów.
Dialogue: 0,0:09:39.25,0:09:41.86,Default,,0000,0000,0000,,Zatem wyposażeni we wszystko\Nczego się już nauczyliśmy
Dialogue: 0,0:09:41.86,0:09:45.29,Default,,0000,0000,0000,,jesteśmy gotowi żeby zagrać\Nw grę kątów.
Dialogue: 0,0:09:45.29,0:09:47.51,Default,,0000,0000,0000,,Do zobaczenia w następnym filmie.