WEBVTT

00:00:01.020 --> 00:00:01.990
환영합니다

00:00:01.990 --> 00:00:06.130
각에 관해서 알아야 할 규칙들을 거의 다 배웠으니

00:00:06.130 --> 00:00:09.420
이제 다같이 '각 놀이'를 해봐야할 것 같군요

00:00:09.420 --> 00:00:11.550
그러기 전에, 몇가지만 더 배워보겠습니다

00:00:11.550 --> 00:00:15.200
자 여기에 평행선을 한 번 그려볼게요

00:00:15.200 --> 00:00:17.700
평행선이 무엇인지는 지금 바로

00:00:17.700 --> 00:00:18.850
설명드리겠습니다

00:00:18.850 --> 00:00:23.570
직선을 하나 그려볼게요. 대강 보면 평행선이 무엇인지

00:00:23.570 --> 00:00:26.330
아실 수 있을 거예요

00:00:26.330 --> 00:00:29.140
자 여기 파란 직선이 하나 있구요, 그리고 이제

00:00:29.140 --> 00:00:32.540
다른 초록색 직선을 그려볼게요

00:00:32.540 --> 00:00:34.910
제가 그린 이 선들은 전체의 한 조각일 뿐입니다

00:00:34.910 --> 00:00:37.320
직선이라는 것은 굉장히 추상적인 개념이예요

00:00:37.320 --> 00:00:42.080
우리는 언제나 이런 직선들이 무한히 나아간다고 정의합니다

00:00:42.080 --> 00:00:44.880
이 파란색, 초록색 직선들도 그와 마찬가지로 
무한히 나아가고 있다고 생각하셔야 합니다

00:00:44.880 --> 00:00:47.930
그리고 평행선은 항상 같은 면 위에 존재합니다

00:00:47.930 --> 00:00:50.310
그리고 면은 마치 평평한 바닥같은 것이라

00:00:50.310 --> 00:00:53.270
생각하시면 됩니다

00:00:53.270 --> 00:00:56.630
제 기하학 수업에서는 3차원에 대해서는

00:00:56.630 --> 00:00:58.450
다루지 않을겁니다

00:00:58.450 --> 00:01:00.990
하지만 그런 설명 없이도, 이 선들이 컴퓨터의 스크린이나

00:01:00.990 --> 00:01:03.130
종이 위처럼 같은 면에 존재하면서

00:01:03.130 --> 00:01:05.610
서로 만나지 않는다는 사실을 알 수 있습니다

00:01:05.610 --> 00:01:06.960
이 두 선들은 서로 다른 선들이죠

00:01:06.960 --> 00:01:09.620
만약 이 선들을 포갠다면

00:01:09.620 --> 00:01:11.410
이 선들은 모든 곳에서 교차할 겁니다

00:01:11.410 --> 00:01:13.500
정리하자면, 평행선은 같은 면에 존재하면서

00:01:13.500 --> 00:01:14.640
서로 절대 만나지 않는

00:01:14.640 --> 00:01:15.840
두 선들입니다

00:01:15.840 --> 00:01:18.210
기울기 기억나시나요? 다른 말로 말하자면, 평행선은

00:01:18.210 --> 00:01:21.190
똑같은 기울기를 가지고 있는

00:01:21.190 --> 00:01:22.430
두 선들입니다.

00:01:22.430 --> 00:01:26.160
요컨대, 똑같은 정도로 증가하거나 감소한다는 것입니다

00:01:26.160 --> 00:01:27.540
하지만 두 선들은 다른 y 절편 값을 가지고 있습니다

00:01:27.540 --> 00:01:28.800
잘 이해하지 못하시더라도

00:01:28.800 --> 00:01:29.510
걱정하지 마세요

00:01:29.510 --> 00:01:31.670
아마 직관적으로 평행선이 무엇인지 아실거예요

00:01:31.670 --> 00:01:33.840
자동차를 주차할 때, 자신의 차를 다른 사람의 차의 바로 옆에

00:01:33.840 --> 00:01:37.080
주차할 때, 자동차를 '평행 주차'하고 있다고 말할 수 있습니다

00:01:37.080 --> 00:01:39.970
만약 두 자동차가 '교차'하고 있다면,

00:01:39.970 --> 00:01:42.690
보험 회사를 부를 만큼 위험한 상황에 처해 있다는 말이니까요

00:01:42.690 --> 00:01:44.710
어쨌든간에, 이 두 선들은 평행선입니다

00:01:44.710 --> 00:01:48.440
파란색과 초록색 선들은 평행하고 있습니다

00:01:48.440 --> 00:01:51.210
지금부터는 흔히들 '횡단선'이라고 부르는

00:01:51.210 --> 00:01:54.050
약간은 복잡한 기하학 개념에 대해서 소개해드리겠습니다

00:01:54.050 --> 00:01:58.800
횡단선은, 지금 그려진 이 선들처럼, 다른 두 선들을

00:01:58.800 --> 00:02:01.940
교차하는 선입니다

00:02:01.940 --> 00:02:03.320
이 선을 횡단선이라고 부르죠

00:02:03.320 --> 00:02:07.310
단어만 어렵게 들릴 뿐이지, 개념은 굉장히 간단합니다

00:02:07.310 --> 00:02:10.370
철자를 써 드릴게요

00:02:10.370 --> 00:02:10.745
Transversal

00:02:10.745 --> 00:02:18.690
이 선은 다른 두 선을 교차하고 있습니다

00:02:23.510 --> 00:02:25.640
여러분이 이 개념을 쉽게 기억할 수 있을만한

00:02:25.640 --> 00:02:27.390
방법을 생각해봤는데, 별로 좋은 방법 같지는 않네요

00:02:27.390 --> 00:02:31.710
계속 배워봅시다

00:02:33.810 --> 00:02:36.710
이렇게 두 평행선을 지나는

00:02:36.710 --> 00:02:38.660
횡단선을 그려보았습니다

00:02:38.660 --> 00:02:40.910
그러면 결국, 이 선이 하나의 선과 교차한다면

00:02:40.910 --> 00:02:42.060
결국 이 보라색 선은

00:02:42.060 --> 00:02:43.320
다른 선과도 교차할 겁니다

00:02:43.320 --> 00:02:44.380
한 번 생각해보세요

00:02:44.380 --> 00:02:46.940
저는 평행선 중 하나를 교차하고 있는 선이

00:02:46.940 --> 00:02:49.750
또다른 평행선 하나를 교차하지 않도록

00:02:49.750 --> 00:02:51.800
그릴 수 없습니다

00:02:51.800 --> 00:02:53.790
당연하지요?

00:02:53.790 --> 00:02:56.690
그러면 이제 이 횡단선과 다른 선들이 이루는

00:02:56.690 --> 00:02:58.640
각들의 크기에 대해서 생각해 봅시다

00:02:58.640 --> 00:03:03.180
먼저, 이 두 평행선과 그 두 선을 교차하는 횡단선이

00:03:03.180 --> 00:03:05.490
이루는 각, 즉 '동위각'에 대하여 배워보겠습니다

00:03:05.490 --> 00:03:08.500
동위각들은 각각의 평행선 위에서

00:03:08.500 --> 00:03:10.890
같은 크기의 각도를 이루고 있는 각들이라고 생각해볼게요

00:03:17.240 --> 00:03:20.260
결국 동위각들은

00:03:20.260 --> 00:03:22.890
횡단선이 각각의 평행선과 교차하는 지점에서

00:03:22.890 --> 00:03:24.830
똑같은 크기의 각도를 이루고 있는 각들입니다

00:03:24.830 --> 00:03:28.820
그리고 제가 여기 그린 이 예쁜 그림들을 보시면

00:03:28.820 --> 00:03:31.390
이 두 가지 각이 서로 같은 각도를 가지고 있는

00:03:31.390 --> 00:03:32.780
각들이라는 것을 알 수 있습니다

00:03:32.780 --> 00:03:38.500
만약 이 각의 각도가 x 라면, 이 각의 각도 또한 x 가 되는거죠

00:03:38.500 --> 00:03:42.500
그리고, 여기서 우리가 이런 선들과 각들에 대해서

00:03:42.500 --> 00:03:44.510
배웠던 많은 규칙들을 여기에 적용할 수 있다는 것을

00:03:44.510 --> 00:03:46.390
알 수 있습니다

00:03:46.390 --> 00:03:51.740
만약 이 각이 x 라면, 이 자홍색 각의 크기는

00:03:51.740 --> 00:03:55.260
몇 도일까요?

00:03:55.260 --> 00:03:58.970
이 두 각들은 서로에 대해 맞꼭지각 입니다. 그렇죠?

00:04:00.990 --> 00:04:02.785
서로를 만나는 선에 반대편에 있습니다.

00:04:02.785 --> 00:04:03.810
그러므로 이각의 값도 x 입니다.

00:04:03.810 --> 00:04:06.940
.

00:04:08.410 --> 00:04:12.030
여기서도 똑같은 것을 할 수 있습니다.
이 두각은 맞꼭지각 이므로

00:04:12.030 --> 00:04:18.580
이 각의 값 역시 x 입니다.

00:04:21.010 --> 00:04:23.520
노란색으로 그려진

00:04:23.520 --> 00:04:26.180
이 각의 값은 얼마일까요?

00:04:26.180 --> 00:04:27.310
전에 했 듯이요.

00:04:27.310 --> 00:04:30.090
봐요, 여기 큰각이 있지요?

00:04:30.090 --> 00:04:33.910
이 각은 180도 입니다.

00:04:33.910 --> 00:04:38.860
그러므로 x의 각과 노란색으로 그려진 각을 더하면 180도가 되고

00:04:49.300 --> 00:04:53.260
노란색 각이 y 면,

00:04:53.260 --> 00:04:57.100
이 맞꼭지각 또한 y 가 됩니다.

00:04:57.100 --> 00:04:58.560
신기하죠.

00:04:58.560 --> 00:05:03.220
똑같이, 위에 있는 x에대해

00:05:03.220 --> 00:05:05.920
이 각도

00:05:05.920 --> 00:05:10.600
180도 - x 가 되고 값이 y 가 됩니다.

00:05:10.600 --> 00:05:15.330
그리고 다시 맞꼭지각이 y 가 됩니다.

00:05:15.330 --> 00:05:19.170
여기서 나타난 수학적 법칙과 용어가

00:05:19.170 --> 00:05:21.170
많은아서, 제가 다시 한번 넘어가겠지만요,

00:05:21.170 --> 00:05:22.090
사실 어려운 거는 없어요.

00:05:22.090 --> 00:05:23.850
저는 그저 동위각에 대한 개념만 가지고

00:05:23.850 --> 00:05:24.850
시작했어요.

00:05:24.850 --> 00:05:28.320
저는 말했죠, 이 x는 이 x 랑 같아요.

00:05:28.320 --> 00:05:32.350
그래서, 아, 둘이 같으면