1
00:00:01,020 --> 00:00:01,990
환영합니다

2
00:00:01,990 --> 00:00:06,130
각에 관해서 알아야 할 규칙들을 거의 다 배웠으니

3
00:00:06,130 --> 00:00:09,420
이제 다같이 '각 놀이'를 해봐야할 것 같군요

4
00:00:09,420 --> 00:00:11,550
그러기 전에, 몇가지만 더 배워보겠습니다

5
00:00:11,550 --> 00:00:15,200
자 여기에 평행선을 한 번 그려볼게요

6
00:00:15,200 --> 00:00:17,700
평행선이 무엇인지는 지금 바로

7
00:00:17,700 --> 00:00:18,850
설명드리겠습니다

8
00:00:18,850 --> 00:00:23,570
직선을 하나 그려볼게요. 대강 보면 평행선이 무엇인지

9
00:00:23,570 --> 00:00:26,330
아실 수 있을 거예요

10
00:00:26,330 --> 00:00:29,140
자 여기 파란 직선이 하나 있구요, 그리고 이제

11
00:00:29,140 --> 00:00:32,540
다른 초록색 직선을 그려볼게요

12
00:00:32,540 --> 00:00:34,910
제가 그린 이 선들은 전체의 한 조각일 뿐입니다

13
00:00:34,910 --> 00:00:37,320
직선이라는 것은 굉장히 추상적인 개념이예요

14
00:00:37,320 --> 00:00:42,080
우리는 언제나 이런 직선들이 무한히 나아간다고 정의합니다

15
00:00:42,080 --> 00:00:44,880
이 파란색, 초록색 직선들도 그와 마찬가지로 
무한히 나아가고 있다고 생각하셔야 합니다

16
00:00:44,880 --> 00:00:47,930
그리고 평행선은 항상 같은 면 위에 존재합니다

17
00:00:47,930 --> 00:00:50,310
그리고 면은 마치 평평한 바닥같은 것이라

18
00:00:50,310 --> 00:00:53,270
생각하시면 됩니다

19
00:00:53,270 --> 00:00:56,630
제 기하학 수업에서는 3차원에 대해서는

20
00:00:56,630 --> 00:00:58,450
다루지 않을겁니다

21
00:00:58,450 --> 00:01:00,990
하지만 그런 설명 없이도, 이 선들이 컴퓨터의 스크린이나

22
00:01:00,990 --> 00:01:03,130
종이 위처럼 같은 면에 존재하면서

23
00:01:03,130 --> 00:01:05,610
서로 만나지 않는다는 사실을 알 수 있습니다

24
00:01:05,610 --> 00:01:06,960
이 두 선들은 서로 다른 선들이죠

25
00:01:06,960 --> 00:01:09,620
만약 이 선들을 포갠다면

26
00:01:09,620 --> 00:01:11,410
이 선들은 모든 곳에서 교차할 겁니다

27
00:01:11,410 --> 00:01:13,500
정리하자면, 평행선은 같은 면에 존재하면서

28
00:01:13,500 --> 00:01:14,640
서로 절대 만나지 않는

29
00:01:14,640 --> 00:01:15,840
두 선들입니다

30
00:01:15,840 --> 00:01:18,210
기울기 기억나시나요? 다른 말로 말하자면, 평행선은

31
00:01:18,210 --> 00:01:21,190
똑같은 기울기를 가지고 있는

32
00:01:21,190 --> 00:01:22,430
두 선들입니다.

33
00:01:22,430 --> 00:01:26,160
요컨대, 똑같은 정도로 증가하거나 감소한다는 것입니다

34
00:01:26,160 --> 00:01:27,540
하지만 두 선들은 다른 y 절편 값을 가지고 있습니다

35
00:01:27,540 --> 00:01:28,800
잘 이해하지 못하시더라도

36
00:01:28,800 --> 00:01:29,510
걱정하지 마세요

37
00:01:29,510 --> 00:01:31,670
아마 직관적으로 평행선이 무엇인지 아실거예요

38
00:01:31,670 --> 00:01:33,840
자동차를 주차할 때, 자신의 차를 다른 사람의 차의 바로 옆에

39
00:01:33,840 --> 00:01:37,080
주차할 때, 자동차를 '평행 주차'하고 있다고 말할 수 있습니다

40
00:01:37,080 --> 00:01:39,970
만약 두 자동차가 '교차'하고 있다면,

41
00:01:39,970 --> 00:01:42,690
보험 회사를 부를 만큼 위험한 상황에 처해 있다는 말이니까요

42
00:01:42,690 --> 00:01:44,710
어쨌든간에, 이 두 선들은 평행선입니다

43
00:01:44,710 --> 00:01:48,440
파란색과 초록색 선들은 평행하고 있습니다

44
00:01:48,440 --> 00:01:51,210
지금부터는 흔히들 '횡단선'이라고 부르는

45
00:01:51,210 --> 00:01:54,050
약간은 복잡한 기하학 개념에 대해서 소개해드리겠습니다

46
00:01:54,050 --> 00:01:58,800
횡단선은, 지금 그려진 이 선들처럼, 다른 두 선들을

47
00:01:58,800 --> 00:02:01,940
교차하는 선입니다

48
00:02:01,940 --> 00:02:03,320
이 선을 횡단선이라고 부르죠

49
00:02:03,320 --> 00:02:07,310
단어만 어렵게 들릴 뿐이지, 개념은 굉장히 간단합니다

50
00:02:07,310 --> 00:02:10,370
철자를 써 드릴게요

51
00:02:10,370 --> 00:02:10,745
Transversal

52
00:02:10,745 --> 00:02:18,690
이 선은 다른 두 선을 교차하고 있습니다

53
00:02:23,510 --> 00:02:25,640
여러분이 이 개념을 쉽게 기억할 수 있을만한

54
00:02:25,640 --> 00:02:27,390
방법을 생각해봤는데, 별로 좋은 방법 같지는 않네요

55
00:02:27,390 --> 00:02:31,710
계속 배워봅시다

56
00:02:33,810 --> 00:02:36,710
이렇게 두 평행선을 지나는

57
00:02:36,710 --> 00:02:38,660
횡단선을 그려보았습니다

58
00:02:38,660 --> 00:02:40,910
그러면 결국, 이 선이 하나의 선과 교차한다면

59
00:02:40,910 --> 00:02:42,060
결국 이 보라색 선은

60
00:02:42,060 --> 00:02:43,320
다른 선과도 교차할 겁니다

61
00:02:43,320 --> 00:02:44,380
한 번 생각해보세요

62
00:02:44,380 --> 00:02:46,940
저는 평행선 중 하나를 교차하고 있는 선이

63
00:02:46,940 --> 00:02:49,750
또다른 평행선 하나를 교차하지 않도록

64
00:02:49,750 --> 00:02:51,800
그릴 수 없습니다

65
00:02:51,800 --> 00:02:53,790
당연하지요?

66
00:02:53,790 --> 00:02:56,690
그러면 이제 이 횡단선과 다른 선들이 이루는

67
00:02:56,690 --> 00:02:58,640
각들의 크기에 대해서 생각해 봅시다

68
00:02:58,640 --> 00:03:03,180
먼저, 이 두 평행선과 그 두 선을 교차하는 횡단선이

69
00:03:03,180 --> 00:03:05,490
이루는 각, 즉 '동위각'에 대하여 배워보겠습니다

70
00:03:05,490 --> 00:03:08,500
동위각들은 각각의 평행선 위에서

71
00:03:08,500 --> 00:03:10,890
같은 크기의 각도를 이루고 있는 각들이라고 생각해볼게요

72
00:03:17,240 --> 00:03:20,260
결국 동위각들은

73
00:03:20,260 --> 00:03:22,890
횡단선이 각각의 평행선과 교차하는 지점에서

74
00:03:22,890 --> 00:03:24,830
똑같은 크기의 각도를 이루고 있는 각들입니다

75
00:03:24,830 --> 00:03:28,820
그리고 제가 여기 그린 이 예쁜 그림들을 보시면

76
00:03:28,820 --> 00:03:31,390
이 두 가지 각이 서로 같은 각도를 가지고 있는

77
00:03:31,390 --> 00:03:32,780
각들이라는 것을 알 수 있습니다

78
00:03:32,780 --> 00:03:38,500
만약 이 각의 각도가 x 라면, 이 각의 각도 또한 x 가 되는거죠

79
00:03:38,500 --> 00:03:42,500
그리고, 여기서 우리가 이런 선들과 각들에 대해서

80
00:03:42,500 --> 00:03:44,510
배웠던 많은 규칙들을 여기에 적용할 수 있다는 것을

81
00:03:44,510 --> 00:03:46,390
알 수 있습니다

82
00:03:46,390 --> 00:03:51,740
만약 이 각이 x 라면, 이 자홍색 각의 크기는

83
00:03:51,740 --> 00:03:55,260
몇 도일까요?

84
00:03:55,260 --> 00:03:58,970
이 두 각들은 서로에 대해 맞꼭지각 입니다. 그렇죠?

85
00:04:00,990 --> 00:04:02,785
서로를 만나는 선에 반대편에 있습니다.

86
00:04:02,785 --> 00:04:03,810
그러므로 이각의 값도 x 입니다.

87
00:04:03,810 --> 00:04:06,940
.

88
00:04:08,410 --> 00:04:12,030
여기서도 똑같은 것을 할 수 있습니다.
이 두각은 맞꼭지각 이므로

89
00:04:12,030 --> 00:04:18,580
이 각의 값 역시 x 입니다.

90
00:04:21,010 --> 00:04:23,520
노란색으로 그려진

91
00:04:23,520 --> 00:04:26,180
이 각의 값은 얼마일까요?

92
00:04:26,180 --> 00:04:27,310
전에 했 듯이요.

93
00:04:27,310 --> 00:04:30,090
봐요, 여기 큰각이 있지요?

94
00:04:30,090 --> 00:04:33,910
이 각은 180도 입니다.

95
00:04:33,910 --> 00:04:38,860
그러므로 x의 각과 노란색으로 그려진 각을 더하면 180도가 되고

96
00:04:49,300 --> 00:04:53,260
노란색 각이 y 면,

97
00:04:53,260 --> 00:04:57,100
이 맞꼭지각 또한 y 가 됩니다.

98
00:04:57,100 --> 00:04:58,560
신기하죠.

99
00:04:58,560 --> 00:05:03,220
똑같이, 위에 있는 x에대해

100
00:05:03,220 --> 00:05:05,920
이 각도

101
00:05:05,920 --> 00:05:10,600
180도 - x 가 되고 값이 y 가 됩니다.

102
00:05:10,600 --> 00:05:15,330
그리고 다시 맞꼭지각이 y 가 됩니다.

103
00:05:15,330 --> 00:05:19,170
여기서 나타난 수학적 법칙과 용어가

104
00:05:19,170 --> 00:05:21,170
많은아서, 제가 다시 한번 넘어가겠지만요,

105
00:05:21,170 --> 00:05:22,090
사실 어려운 거는 없어요.

106
00:05:22,090 --> 00:05:23,850
저는 그저 동위각에 대한 개념만 가지고

107
00:05:23,850 --> 00:05:24,850
시작했어요.

108
00:05:24,850 --> 00:05:28,320
저는 말했죠, 이 x는 이 x 랑 같아요.

109
00:05:28,320 --> 00:05:32,350
그래서, 아, 둘이 같으면