WEBVTT 00:00:01.020 --> 00:00:01.990 Bentornato. 00:00:01.990 --> 00:00:06.130 Abbiamo quasi finito di imparare tutte le regole o leggi sugli angoli 00:00:06.130 --> 00:00:09.420 di cui abbiamo bisogno per cominciare a giocare al gioco degli angoli. 00:00:09.420 --> 00:00:11.550 Quindi te ne insegno un altro paio. 00:00:11.550 --> 00:00:15.200 Allora, diciamo che ho due rette parallele, e magari non 00:00:15.200 --> 00:00:17.700 sai cosa sono le rette parallele e te lo spiego 00:00:17.700 --> 00:00:18.850 adesso. 00:00:18.850 --> 00:00:23.570 Quindi ho una retta cosi' --- magari un'idea di cosa 00:00:23.570 --> 00:00:26.330 sono le rette parallele ce l'hai. 00:00:26.330 --> 00:00:29.140 Questa e' una delle rette parallele e fammi rendere 00:00:29.140 --> 00:00:32.540 quella verde l'altra retta parallela. 00:00:32.540 --> 00:00:34.910 Quindi le rette parallele, ne sto solo disegnando una parte. 00:00:34.910 --> 00:00:37.320 Assumiamo che continuino per sempre perche' queste sono 00:00:37.320 --> 00:00:42.080 nozioni astratte --- quella celeste continua 00:00:42.080 --> 00:00:44.880 continua continua fuori dallo schermo e lo stesso vale per quella verde. 00:00:44.880 --> 00:00:47.930 E le rette parallele sono due rette sullo stesso piano. 00:00:47.930 --> 00:00:50.310 E un piano e' tipo un, tipo una cosa che puoi usare 00:00:50.310 --> 00:00:53.270 come superficie piatta, e' un piano. 00:00:53.270 --> 00:00:56.630 Non entreremo nel merito dello spazio tridimensionale 00:00:56.630 --> 00:00:58.450 nelle lezioni di geometria. 00:00:58.450 --> 00:01:00.990 Ma stanno sullo stesso piano e puoi vedere questo piano come 00:01:00.990 --> 00:01:03.130 lo schermo del tuo computer o il pezzo di carta 00:01:03.130 --> 00:01:05.610 su cui lavori che non si intersecano mai e 00:01:05.610 --> 00:01:06.960 sono due rette separate. 00:01:06.960 --> 00:01:09.620 Ovviamentg se le disegnassi una sopra l'altra 00:01:09.620 --> 00:01:11.410 si intersecherebbero in ogni punto. 00:01:11.410 --> 00:01:13.500 Quindi sono semplicemente due rette su un piano che non 00:01:13.500 --> 00:01:14.640 si intersecano mai. 00:01:14.640 --> 00:01:15.840 Sono queste le rette parallele. 00:01:15.840 --> 00:01:18.210 Se hai gia' imparato l'algebra e conosci 00:01:18.210 --> 00:01:21.190 la pendenza, le rette parallele sono due rette che hanno 00:01:21.190 --> 00:01:22.430 la stessa pendenza, giusto? 00:01:22.430 --> 00:01:26.160 Tipo vanno verso l'alto o verso il basso allo stesso modo. 00:01:26.160 --> 00:01:27.540 Ma hanno un'intercetta y diversa. 00:01:27.540 --> 00:01:28.800 Se non sai di cosa parlo 00:01:28.800 --> 00:01:29.510 non te ne preoccupare. 00:01:29.510 --> 00:01:31.670 Secondo me lo sai che vuol dire rette parallele. 00:01:31.670 --> 00:01:33.840 L'hai visto --- parcheggio parallelo, cos'e' il parcheggio 00:01:33.840 --> 00:01:37.080 parallelo, e' quando parcheggi la macchina accanto ad un'altra macchina 00:01:37.080 --> 00:01:39.970 senza che le due macchine si intersechino, perche' se 00:01:39.970 --> 00:01:42.690 si intersecassero dovresti chiamare l'assicurazione. 00:01:42.690 --> 00:01:44.710 Ma ad ogni modo, quindi queste sono rette parallele. 00:01:44.710 --> 00:01:48.440 La retta verde e la blu sono parallele. 00:01:48.440 --> 00:01:51.210 E ti presento un altro termine di geometrica 00:01:51.210 --> 00:01:54.050 complicato chiamato trasversale. 00:01:54.050 --> 00:01:58.800 Una trasversale e' un'altra retta che 00:01:58.800 --> 00:02:01.940 interseca queste due rette. 00:02:01.940 --> 00:02:03.320 Questa e' una retta trasversale. 00:02:03.320 --> 00:02:07.310 Un parolone per una cosa proprio semplice, trasversale. 00:02:07.310 --> 00:02:10.370 Fammelo scrivere, giusto per scrivere qualcosa. 00:02:10.370 --> 00:02:10.745 Trasversale. 00:02:10.745 --> 00:02:18.690 Incrocia le altre due rette. 00:02:23.510 --> 00:02:25.640 Stavo pensando a qualcosa per farti ricordare trasversale, ma 00:02:25.640 --> 00:02:27.390 magari pensavo a qualcosa di inappropriato. 00:02:27.390 --> 00:02:31.710 Andiamo avanti con la geometria. 00:02:33.810 --> 00:02:36.710 Quindi abbiamo una retta trasversale che interseca 00:02:36.710 --> 00:02:38.660 le due rette parallele. 00:02:38.660 --> 00:02:40.910 Quello che faremo e' pensare ad un po' di --- e in realta' 00:02:40.910 --> 00:02:42.060 se ne interseca una intersechera' 00:02:42.060 --> 00:02:43.320 anche l'altra. 00:02:43.320 --> 00:02:44.380 Ti lascio rifletterci sopra. 00:02:44.380 --> 00:02:46.940 Non c'e' alcun modo in cui io possa disegnare qualcosa che interseca 00:02:46.940 --> 00:02:49.750 una retta parallela senza che intersechi l'altra, 00:02:49.750 --> 00:02:51.800 fintanto che questa retta continua per sempre. 00:02:51.800 --> 00:02:53.790 Penso ti risulti piuttosto ovvio. 00:02:53.790 --> 00:02:56.690 Ma quello che voglio fare e' esplorare gli angoli 00:02:56.690 --> 00:02:58.640 di una retta trasversale. 00:02:58.640 --> 00:03:03.180 Quindi la prima cosa che faccio e' esplorare 00:03:03.180 --> 00:03:05.490 gli angoli corrispondenti. 00:03:05.490 --> 00:03:08.500 Quindi diciamo che gli angoli corrispondenti sono tipo 00:03:08.500 --> 00:03:10.890 gli stessi angoli su ognuna delle rette parallele. 00:03:17.240 --> 00:03:20.260 Angoli corrispondenti. 00:03:20.260 --> 00:03:22.890 Giocano tipo lo stesso ruolo dove la retta 00:03:22.890 --> 00:03:24.830 trasversale interseca le due rette. 00:03:24.830 --> 00:03:28.820 Come puoi immaginare, e come vedi dal mio fantastico 00:03:28.820 --> 00:03:31.390 disegno --- normalmente non sono cosi' bravo --- che questi 00:03:31.390 --> 00:03:32.780 saranno uguali tra loro. 00:03:32.780 --> 00:03:38.500 Quindi se questo e' x, anche questo sara' x. 00:03:38.500 --> 00:03:42.500 Se sappiamo questo poi possiamo usare, in realta' le regole che 00:03:42.500 --> 00:03:44.510 abbiamo appena imparato per capire tutto il resto 00:03:44.510 --> 00:03:46.390 riguardo a queste rette. 00:03:46.390 --> 00:03:51.740 Perche' se questo e' x cosa sara' questo? 00:03:51.740 --> 00:03:55.260 Cosa sara' quest'angolo in magenta? 00:03:55.260 --> 00:03:58.970 Beh, questi sono angoli opposti, giusto? 00:04:00.990 --> 00:04:02.785 Sono su lati opposti di rette che si incrociano 00:04:02.785 --> 00:04:03.810 quindi anche questo e' x. 00:04:03.810 --> 00:04:06.940 E possiamo fare lo stesso qui. 00:04:08.410 --> 00:04:12.030 Questo e' l'angolo opposto di quest'angolo, quindi anche questo e' x. 00:04:12.030 --> 00:04:18.580 Fammi scegliere un bel colore. 00:04:21.010 --> 00:04:23.520 Cos'e' quello giallo? 00:04:23.520 --> 00:04:26.180 Cosa sara' quest'angolo? 00:04:26.180 --> 00:04:27.310 Beh, come abbiamo fatto prima. 00:04:27.310 --> 00:04:30.090 Guarda, abbiamo quest'angolone qui, giusto? 00:04:30.090 --> 00:04:33.910 Questo angolo, tutto quest'angolo e' di 180 gradi. 00:04:33.910 --> 00:04:38.860 Quindi x e ques'angolo giallo sono supplementari, quindi potremmo chiamarli --- 00:04:49.300 --> 00:04:53.260 Beh, se quest'angolo e' y, quest'angolo e' opposto a y. 00:04:53.260 --> 00:04:57.100 Quindi anche questo e' y. 00:04:57.100 --> 00:04:58.560 Affascinante. 00:04:58.560 --> 00:05:03.220 E similarmente, se qui abbiamo x e anche x e' 00:05:03.220 --> 00:05:05.920 supplementare a ques'tangolo, giusto? 00:05:05.920 --> 00:05:10.600 Quindi questo e' uguale a 180 - x dove e' anche uguale a y. 00:05:10.600 --> 00:05:15.330 E poi gli angoli opposti, anche questo e' uguale a y. 00:05:15.330 --> 00:05:19.170 Quindi ci sono un sacco di parole e regole 00:05:19.170 --> 00:05:21.170 messe qui e te le riassumo al volo ma 00:05:21.170 --> 00:05:22.090 non c'e' niente di complicato. 00:05:22.090 --> 00:05:23.850 Tutto quello che ho fatto e' iniziare con la nozione di 00:05:23.850 --> 00:05:24.850 angoli corrispondenti. 00:05:24.850 --> 00:05:28.320 Ho detto: beh, questo x e' uguale a questo x. 00:05:28.320 --> 00:05:32.350 Ho detto: oh beh, se questi sono uguali tra loro, beh neanche 00:05:32.350 --> 00:05:34.810 se --- voglio dire se questo e' x allora anche questo e' x perche' 00:05:34.810 --> 00:05:37.590 sono opposti e lo stesso vale per questo. 00:05:37.590 --> 00:05:40.260 Poi, beh, se questo e' x e questo e' x e sono uguali 00:05:40.260 --> 00:05:42.750 tra loro, come dovrebbero dato che anche questi 00:05:42.750 --> 00:05:44.750 sono angoli corrispondenti. 00:05:44.750 --> 00:05:48.310 Questi due angoli magenta giocano lo stesso ruolo. 00:05:48.310 --> 00:05:50.270 Sono entrambi tipo l'angolo in basso a sinistra. 00:05:50.270 --> 00:05:51.970 E' come ci ragiono su io. 00:05:51.970 --> 00:05:54.420 Siamo andati, abbiamo usato gli angoli supplementari per tipo 00:05:54.420 --> 00:05:56.820 derivare beh, anche questi angoli y sono uguali. 00:06:00.290 --> 00:06:02.270 Quest'angolo y e' uguale a quest'angolo y perche' 00:06:02.270 --> 00:06:03.660 sono corrispondenti. 00:06:03.660 --> 00:06:06.800 Quindi gli angoli corrispondeti sono uguali tra loro. 00:06:06.800 --> 00:06:09.820 Ha senso, giocano tipo lo stesso ruolo. 00:06:09.820 --> 00:06:12.270 In basso a destra, se guardi l'angolo in basso a destra. 00:06:12.270 --> 00:06:14.020 Quindi gli angoli corrispondenti sono uguali. 00:06:14.020 --> 00:06:22.870 Questa e' la mia notazione abbreviata. 00:06:25.130 --> 00:06:27.360 E in realta' abbiamo gia' derivato tutto. 00:06:27.360 --> 00:06:28.650 E' tutto quello che c'e' da sapere. 00:06:28.650 --> 00:06:31.040 Ma se tipo vuoi saltare un passaggio, sai anche 00:06:31.040 --> 00:06:46.530 che gli angoli alterni interni sono uguali. 00:06:46.530 --> 00:06:50.320 Che intendo per angoli alterni interni? 00:06:50.320 --> 00:06:53.980 Beh, gli angoli interni sono tipo gli angoli che stanno 00:06:53.980 --> 00:06:57.560 piu' vicini nelle rette parallele, ma stanno 00:06:57.560 --> 00:06:59.410 sui lati opposti della retta trasversale. 00:06:59.410 --> 00:07:01.850 E' un modo complicatissimo per dire l'angolo arancione e 00:07:01.850 --> 00:07:03.300 quest'angolo magenta qui. 00:07:03.300 --> 00:07:05.760 Questi sono gli angoli alterni interni e abbiamo gia' 00:07:05.760 --> 00:07:08.630 provato che se questo e' x anche questo e' x. 00:07:08.630 --> 00:07:11.420 Quindi questi sono gli angoli alterni interni. 00:07:11.420 --> 00:07:17.570 Questo x e questo x sono alterni interni. 00:07:17.570 --> 00:07:22.220 E in realta' anche questo y e questo y sono alterni interni, 00:07:22.220 --> 00:07:24.120 e abbiamo gia' dimostrato che sono uguali tra loro. 00:07:24.120 --> 00:07:29.520 Poi l'ultimo termine che vedrai in geometria e' alterno--- 00:07:29.520 --> 00:07:31.360 non la scrivo tutta questa cosa --- angolo 00:07:31.360 --> 00:07:33.800 alterno esterno. 00:07:33.800 --> 00:07:37.760 Anche gli angoli alterni esterni sono uguali. 00:07:37.760 --> 00:07:40.970 Sono gli angoli tipo piu' lontani gli uni dagli altri 00:07:40.970 --> 00:07:43.270 sulle rette parallele, ma sono sempre alterni. 00:07:43.270 --> 00:07:48.790 Quindi per esempio questo x qui sopra e questo x qui sotto, 00:07:48.790 --> 00:07:53.540 giusto, perche' si trovano all'esterno sulle due rette 00:07:58.470 --> 00:07:59.680 parallele e della trasversale. 00:07:59.680 --> 00:08:01.720 Sono solo dei paroloni, ma penso che 00:08:01.720 --> 00:08:03.770 tu abbia capito. 00:08:03.770 --> 00:08:06.410 Angoli corrispondenti e' quello che ha piu' senso per me, 00:08:06.410 --> 00:08:09.180 Poi tutto il resto viene dimostrato con gli angoli opposti 00:08:09.180 --> 00:08:10.450 e gli angoli supplementari. 00:08:10.450 --> 00:08:18.150 Ma quelli alterni esterni sono questo angolo e questo angolo. 00:08:18.150 --> 00:08:22.880 Poi gli altri alterni esterni sono questo y e questo y. 00:08:22.880 --> 00:08:23.870 Anche questi sono uguali. 00:08:23.870 --> 00:08:27.150 Quindi se conosci questi sai piu' o meno tutto quello che 00:08:27.150 --> 00:08:29.190 c'e' da sapere sulle rette parallele. 00:08:29.190 --> 00:08:32.300 L'ultima cosa che ti insegno perche' tu possa giocare 00:08:32.300 --> 00:08:35.780 al gioco della geometria al massimo delle tue capacita' e' che la somma 00:08:35.780 --> 00:08:38.140 degli angoli in un triangolo e' sempre 180 gradi. 00:08:38.140 --> 00:08:41.770 Quindi fammi disegnare un triangolo, 00:08:45.580 --> 00:08:48.580 tipo un triangolo a caso. 00:08:48.580 --> 00:08:51.300 QUesto e' il mio triangolo a caso. 00:08:51.300 --> 00:08:57.690 E questo e' x, questo e' y e questo e' z. 00:08:57.690 --> 00:09:01.380 Sappiamo che gli angoli di un triangolo --- x gradi piu' 00:09:01.380 --> 00:09:06.910 y gradi piu' z gradi e' uguale a 180 gradi. 00:09:06.910 --> 00:09:09.580 Quindi se ho detto che questo e' uguale a, non lo so, 30 00:09:09.580 --> 00:09:15.240 gradi, questo e' uguale a, non lo so, 70 gradi. 00:09:15.240 --> 00:09:16.170 A quanto e' uguale z? 00:09:16.170 --> 00:09:23.650 Beh, diremmo 30 + 70 + z = 180, o 00:09:23.650 --> 00:09:27.740 100 + z = 180. 00:09:27.740 --> 00:09:29.150 Sottrai 100 da entrambi i lati. 00:09:29.150 --> 00:09:33.480 z sarebbe uguale a 80 gradi. 00:09:33.480 --> 00:09:36.150 Vedremo variazioni di questo dove hai 2 angoli 00:09:36.150 --> 00:09:39.250 e puoi usare questa proprieta' per capire il terzo. 00:09:39.250 --> 00:09:41.450 Con tutto quello che abbiamo imparato, penso 00:09:41.450 --> 00:09:45.290 che siamo pronti a giocare al gioco degli angoli. 00:09:45.290 --> 00:09:47.510 Ci vediamo nel prossimo video.