現在我想你知道一點什麽是乘法
在這個課程，我會給你很多很多的練習，
也會幫你背熟你的乘法表。
如果你看很多我的課程，你會知道，我不喜歡背熟東西。
可是背熟乘法表，對你以後的人生會有很大的幫助。
所以我保證，現在開始背乘法表，你將永遠不會忘記它。
在你的余生，所有事情都會...
好吧，我不想對你們做出錯誤的承諾。
但是這比不背熟乘法表要好。
所以，什麽是乘法表？
乘法表是關於不同數字
之間相乘的一張表。
讓我們現在開始複習.
2乘以1等於多少？
這相當於2加上它自己本身一次。
所以結果等於2
這相當於2加上它自己本身一次。
我不必加任何數
因爲只有一個2,。
我也可以把它當做1加自己兩次
所以這也相當於1加1。
結果仍然是2.
好了。
所以2乘以1等於2.
如果你看了上一個影片，2乘以0等於多少？
答案是0.
所以你不必記住0的乘法表，
因爲任何數乘以0都等於0，或者說0乘以任何數都等於0.
我們來算一下，
2乘以2等於多少？
2乘以2
它等於
我們將要讓2加上它自身兩次。
即2加2
這只有一種方法，
我可以說，用這個2再加上它自身
但這其實是一回事。
所以，2加2等於多少？
等於4。
2乘以3等於多少？
2乘以3等於2加2加2。
也可以等於3加3。
我們從之前的影片中學到過，
這個題目可以寫成這兩種形式中的任一種
在任何一種情況下，答案等於多少？
3加3
等於2加2加2
結果等於6
好的。
那麽2乘以4等於多少？
2乘以4。
等於2加2加2加2。
請注意，這正相當於2乘以3。
這些相當於2乘以3
但是現在我又加了一個2
所以如果我們不想計算2加2等於4。
4加2等於6.
我們可以說，
瞧，我們已經知道答案了，這些等於6
我們通過上一行算出來的。
我們算出這些等於6，所以我們知道2乘以4
比這些還要多2，所以結果等於8.
這時，我希望你能看出規律。
我們從2乘以1開始，到2乘以2，
到2乘以3，發生什麽了？
這些結果是以多少增長的？
從2增長到到4，我們加2。
從4增長到到6，我們加2。
然後，從6增長到8，我們加2.
所以你不用累加，
便可以算出2乘以5等於多少。
2加5等於2加2加2加2加2.
也可以寫成5加5.
2乘以4也可以寫成4加4.
所以2乘以5等於幾？
我們可以把這些都加起來，或者把這兩項加起來。
或者我們可以理解爲比2乘以4還多2.
所以答案是10.
我將講解完2的乘法表。
我想你已經看出了其中的規律。
2乘以6，
它等於2加它自身6次。
1次，兩次，3次，4次，5次，6次，
它也等於6加自身兩次。
這可以被寫爲任何一種形式。
結果等於12.
再一次，也可看作比2乘以5多2
因爲我們多加了一個2
所以結果比10多了2.
我們繼續。
2乘以7。
2乘以7等於--
我可以寫成2加2加2加2加2--
這寫起來很費勁--加2加2
有7個2了嗎？
1個，兩個，3個，4個，5個，6個，7個。
這和7加7是一回事。
不管你知不知道，答案等於14.
你會發現，這比12多2.
所以12加1加2等於--12加1等於13.
12加2等於14.
好的，我們繼續。
2乘以8.
我可以把所有2加起來
或者我可以認爲，答案比2乘以7還多2.
所以等於14加2
我在這個數的基礎上加2.
所以答案是16.
或者可以看成8加8.
答案仍然是16.
我可以把所有的2寫出來，
但是你可以自己做一下，這對你們的學習有好處。
我們快結束了。其實，我們可以一直做下去。
因爲不存在所謂的最大的數字。
我可以繼續。
2乘以9, 2乘以10,2乘以100,2乘以1000,2乘以1000000.
但是我將乘到12爲止
因爲這些是人們必須記住的。
但是，如果你想成爲一個“數學計算家”
你可以算到20.
我們來計算2乘以9、
它比2乘以8多2.
所以答案是18。
或者可以看成9加9，
仍然等於18.
2乘以10等於多少？
10的乘法表比較有趣。
當我們一會兒完成整個乘法表時，
我們會看到其中的規律。
2乘以10等於多少？
比2乘以9還多2.
答案是20。
或者可看成10加10.
10加上它自身兩次。
現在，你發現了其中的奧妙了嗎？
它看上去像是2後面加了一個0。
而且，你會發現所有數字乘以10
都等於在這個數字右邊加了一個0.
你可以思考一下這是爲什麽。
你可以把它看作兩個10，也就是20.
這正是20的定義。
我們快做完了。
現在計算2乘以11.
2乘以11比這個多2.
答案是22.
這又是一個有趣的規律。
一個數字出現了兩遍--一個2，又一個2.
很有趣。
在我們學習其他數字的乘法表時
我們應該注意其中的規律。
最後，
這不是最後，我們可以一直繼續，
2乘以……字的顏色太深了。
2乘以12.
2乘以12比2乘以11還多2.
結果是24.
我們也可以寫成12加12.
或者也可以寫成2加2加2
加2……一共12次。
答案都能算出來24.
這就是2的乘法表
我認爲你們應該看出了其中的規律。
每當你用一個更大的數乘以2，
你就在那個數的基礎了又加了一個2.
現在，我們找到了其中的規律。
現在我們嘗試一下是否可以完成乘法表。
現在我想寫下所有的數字。
我們來看一下。
我希望我能寫的下。
1,2,3,4,5,6,7,8,9。
實際上，我要從9做起。
我要繼續寫下去。
9。
但是我寫不下了
因爲我想讓你們看見完整的乘法表。
所以我只能做到9.
但我鼓勵你們看完這個影片後自己完成。
如果有時間的話，我也會在這把乘法表完成。
這些是我想乘的第一個數字。
我想用它們乘以1,2,3,4
5,6,7,8和9.
我要開始做了。
首先，
其實我應該把這個1寫在下面--
1乘以1等於多少？
這正是我想要呈現的效果。
1乘以1的結果我寫在這。
等於1.
1乘以2等於多少？
等於2.
1乘以3呢？
等於3.
1乘以任何數就等於那個數本身。
所以我可以寫下4,5,6,7,8,9.
1乘以9等於9.
好了。
現在做2的乘法表。
我用藍色筆寫。
我們用這種顏色做1的乘法表.
用這個深藍色做2的乘法表。
2乘以1等於多少？
等於2.
它和1乘以2一樣。
注意，這兩個數字是一樣的。
2乘以2等於多少?
等於4
2乘以3等於6.
我們剛才算了這個。
每次增加或乘以一個更大的數，
我們只要加上2即可。
2乘以4等於8.
相當於4乘以2.
2乘以5等於10.
2乘以6等於12.
我每次都加2.
在上面這行，我每步都加上1.在這行，我們每次都加上2.
2乘以7等於14.
2乘以8等於16.
2乘以9等於18.
好了。現在來做3的乘法表。
我用黃色筆寫。
2乘以1等於3.
注意，3乘以1等於3.
1乘以3也等於3.
它們答案是一樣的。
3乘以2等於2乘以3.
3乘以2和2乘以3是一回事。
結果是6.
這有點意思。
3加3等於6,2加2加2也等於6.
所以，我們每次都以3增長。
你可以發現其中的規律。
3乘以3等於9。
相當於3加3加3.
我們從3增長到6，6又增長到9.
所以，3乘以4等於12.
我每次都加了3.
12加3等於15.
15加3等於18.
18加3等於21.
21加3等於24.
24加3等於27.
所以3乘以9等於27.
3乘以8等於24.
所以你也可以看成是8加8加8，結果是24.
現在我想
加快一點速度，
因爲我們已經找到了規律。
你應該自己完成這些
並且記住我們正在做的這些。
你應該從兩個方向都計算到12。
讓我們來看看。
4乘以1等於4.
我將以4爲增量遞增計算。
4加4等於8.
8加4等於12.
12加4等於16.
16加4等於20.
20加4等於24.
4乘以6等於24.
4乘以7等於28.
我每次都加4.
後面兩個結果是32和36.
好的，5乘以1.
5乘以1等於5.
其實，我想一直變換顏色，
所以我要像這樣一排一排的寫。
5乘以1等於5.
5乘以2等於10.
5乘以3等於15.
我將以5爲增量遞增。
5的乘法表也十分有趣。
因爲你加上的每一個數字，如果我們乘5次，
我們以後將會學到偶數和奇數。
但是這個乘法表裏的每一些數字都以5結尾，
而另一些數字都以0結尾。
因爲，如果你在15的基礎上加5，結果是20.
接著是25,30,35,40,45.
好了。
我們用綠色的筆寫6的乘法表。
6乘以1等於6.
這很簡單。
再加上6，答案是12.
再加上6，答案是18.
再加上6，答案是24.
再加上6，答案是30.
再加上6，得到36,42,48.
48加6等於54.
所以，6乘以9等於54.
我們快完成了。
7乘以1等於7.
7乘以2等於14.
7乘以3等於21.
7乘以4等於28.
7乘以5,28加7等於多少？
28加2等於30.
然後再加上5，答案是35.
7乘以6等於42.
7乘以7等於49.
7乘以8
等於7加上這個，等於56.
我經常在7乘以8等於56
和6乘以9等於54中間弄混。
所以現在我提醒你們，我經常弄混這兩個數，
而你們不應該被這兩個數弄混。
你可以認爲7乘以8裏面有個6，
而6乘以9裏面沒有6.
這是我記住它們的方法。
7乘以9，
我們再加上一個7，
結果是63.
我用一樣的顏色寫。
好的。現在是8的乘法表。
8乘以1等於8.
8乘以2等於16.
24.
8乘以3等於24.
如果我們計算3乘以8，結果仍然是24.
對，在那呢。
這兩個數相等。
所以我們實際上算了兩遍。
在算8乘以3時
和3乘以8時，我們都計算了它。
8乘以4，在前面的數字上再加上8，等於32.
40.
再加8,48.
注意，8乘以6等於48.
6乘以8也等於48.
8乘以7，
我們已經標出了，等於56.
8乘以8等於64.
8乘以9，在這個數上面加8，等於72.
現在來計算9的乘法表。
筆顏色用完了。
我可能會重覆用一種或兩種顏色。
我再用藍色。
9乘以1等於9.
9乘以2等於18. 9乘以3--實際上我們已經知道了答案。
我們可以在表中的其他數字找到答案。
因爲9乘以3等於3乘以9.
結果是27.
再加上9。
27加9等於36.
36加9等於45.
注意，每次加9，結果將近加了10，
但比10少1.
所以36加10等於46，再減1，結果是45.
注意，這些
我以後會說到。
但是在這一位上，即第二位上
數字從9到8到7到6到5，
並且在這一位上，是1,2,3,4。
這又是個有趣的規律。
另一個有趣的規律是，兩個數位上的數字加起來等於9.
3加6等於9,2加7等於9.
我們以後會討論並且證明這個問題。
9乘以6等於54.
它等於這個數。
9乘以7等於63.
9乘以8等於72.
9乘以9等於81.
不知道你們看不看的到。
等於81。
現在完成了。
現在，我可以繼續寫下去。
其實，我也應該繼續寫下去。
但是，我意識到這段影片已經很長了。
我希望你們現在就能記住這些
因爲這些在以後的學習中很有用。
我將會在下段影片中完成9以後的乘法表。
下次見！