WEBVTT

00:00:00.880 --> 00:00:05.805
现在我想你知道一点什么是乘法

00:00:05.805 --> 00:00:09.025
现在我想你知道一点什么是乘法

00:00:09.025 --> 00:00:13.315
在这个课程，我会给你很多很多的练习，

00:00:13.315 --> 00:00:17.706
也会帮你背熟你的乘法表。

00:00:17.706 --> 00:00:20.009
如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。

00:00:20.009 --> 00:00:21.279
如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。

00:00:21.279 --> 00:00:24.540
如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。

00:00:24.550 --> 00:00:26.385
可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。

00:00:26.385 --> 00:00:31.220
可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。

00:00:31.220 --> 00:00:33.850
可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。

00:00:33.850 --> 00:00:36.724
所以我保证，现在开始背乘法表，你将永远不会忘记它。

00:00:36.724 --> 00:00:39.547
在你的余生，所有事情都会...

00:00:39.547 --> 00:00:41.517
好吧，我不想对你们做出错误的承诺。

00:00:41.517 --> 00:00:45.790
但是这比不背熟乘法表要好。

00:00:45.790 --> 00:00:47.290
所以，什么是乘法表？

00:00:47.290 --> 00:00:49.745
乘法表是关于不同数字

00:00:49.745 --> 00:00:50.850
之间相乘的一张表。

00:00:50.850 --> 00:00:53.590
让我们现在开始复习.

00:00:53.600 --> 00:00:58.900
2乘以1等于多少？

00:00:58.900 --> 00:01:02.270
这相当于2加上它自己本身一次。

00:01:02.280 --> 00:01:05.010
所以结果等于2

00:01:05.010 --> 00:01:07.060
这相当于2加上它自己本身一次。

00:01:07.060 --> 00:01:08.059
我不必加任何数

00:01:08.059 --> 00:01:09.430
因为只有一个2,。

00:01:09.430 --> 00:01:13.460
我也可以把它当做1加自己两次

00:01:13.460 --> 00:01:15.390
所以这也相当于1加1。

00:01:15.400 --> 00:01:17.580
结果仍然是2.

00:01:17.590 --> 00:01:18.210
好了。

00:01:18.210 --> 00:01:19.901
所以2乘以1等于2.

00:01:19.901 --> 00:01:22.722
如果你看了上一个视频，2乘以0等于多少？

00:01:22.722 --> 00:01:23.516
答案是0.

00:01:23.516 --> 00:01:26.660
所以你不必记住0的乘法表，

00:01:26.670 --> 00:01:30.560
因为任何数乘以0都等于0，或者说0乘以任何数都等于0.

00:01:30.560 --> 00:01:31.090
我们来算一下，

00:01:31.090 --> 00:01:33.682
2乘以2等于多少？

00:01:33.682 --> 00:01:35.988
2乘以2

00:01:35.988 --> 00:01:37.254
它等于

00:01:37.254 --> 00:01:39.460
我们将要让2加上它自身两次。

00:01:39.460 --> 00:01:41.830
即2加2

00:01:41.840 --> 00:01:42.770
这只有一种方法，

00:01:42.780 --> 00:01:45.480
我可以说，用这个2再加上它自身

00:01:45.480 --> 00:01:46.680
但这其实是一回事。

00:01:46.680 --> 00:01:47.610
所以，2加2等于多少？

00:01:47.620 --> 00:01:49.450
等于4。

00:01:49.450 --> 00:01:51.400
2乘以3等于多少？

00:01:51.400 --> 00:01:57.900
2乘以3等于2加2加2。

00:01:57.900 --> 00:02:03.355
也可以等于3加3。

00:02:03.355 --> 00:02:04.905
我们从之前的视频中学到过，

00:02:04.920 --> 00:02:07.498
这个题目可以写成这两种形式中的任一种

00:02:07.498 --> 00:02:09.380
在任何一种情况下，答案等于多少？

00:02:09.397 --> 00:02:10.282
3加3

00:02:10.282 --> 00:02:12.028
等于2加2加2

00:02:12.028 --> 00:02:14.774
结果等于6

00:02:14.774 --> 00:02:15.812
好的。

00:02:15.812 --> 00:02:18.138
那么2乘以4等于多少？

00:02:18.153 --> 00:02:20.686
2乘以4。

00:02:20.686 --> 00:02:26.065
等于2加2加2加2。

00:02:26.065 --> 00:02:29.870
请注意，这正相当于2乘以3。

00:02:29.870 --> 00:02:32.610
这些相当于2乘以3

00:02:32.620 --> 00:02:36.490
但是现在我又加了一个2

00:02:36.490 --> 00:02:39.740
所以如果我们不想计算2加2等于4。

00:02:39.740 --> 00:02:40.710
4加2等于6.

00:02:40.710 --> 00:02:41.802
我们可以说，

00:02:41.802 --> 00:02:45.680
瞧，我们已经知道答案了，这些等于6

00:02:45.680 --> 00:02:48.300
我们通过上一行算出来的。

00:02:48.310 --> 00:02:51.550
我们算出这些等于6，所以我们知道2乘以4

00:02:51.560 --> 00:02:55.610
比这些还要多2，所以结果等于8.

00:02:55.610 --> 00:02:57.480
这时，我希望你能看出规律。

00:02:57.490 --> 00:03:01.907
我们从2乘以1开始，到2乘以2，

00:03:01.907 --> 00:03:03.760
到2乘以3，发生什么了？

00:03:03.770 --> 00:03:05.500
这些结果是以多少增长的？

00:03:05.500 --> 00:03:08.120
从2增长到到4，我们加2。

00:03:08.120 --> 00:03:11.300
从4增长到到6，我们加2。

00:03:11.310 --> 00:03:13.340
然后，从6增长到8，我们加2.

00:03:13.340 --> 00:03:15.685
所以你不用累加，

00:03:15.685 --> 00:03:16.950
便可以算出2乘以5等于多少。

00:03:16.960 --> 00:03:23.430
2加5等于2加2加2加2加2.

00:03:23.430 --> 00:03:26.070
也可以写成5加5.

00:03:26.080 --> 00:03:29.110
2乘以4也可以写成4加4.

00:03:29.120 --> 00:03:30.490
所以2乘以5等于几？

00:03:30.500 --> 00:03:33.090
我们可以把这些都加起来，或者把这两项加起来。

00:03:33.090 --> 00:03:36.285
或者我们可以理解为比2乘以4还多2.

00:03:36.285 --> 00:03:38.564
所以答案是10.

00:03:38.564 --> 00:03:41.780
我将讲解完2的乘法表。

00:03:41.780 --> 00:03:45.280
我想你已经看出了其中的规律。

00:03:45.280 --> 00:03:47.710
2乘以6，

00:03:47.710 --> 00:03:51.580
它等于2加它自身6次。

00:03:51.595 --> 00:03:55.369
1次，两次，3次，4次，5次，6次，

00:03:55.369 --> 00:03:58.690
它也等于6加自身两次。

00:03:58.690 --> 00:04:00.620
这可以被写为任何一种形式。

00:04:00.620 --> 00:04:02.980
结果等于12.

00:04:02.990 --> 00:04:06.898
再一次，也可看作比2乘以5多2

00:04:06.898 --> 00:04:09.710
因为我们多加了一个2

00:04:09.710 --> 00:04:12.290
所以结果比10多了2.

00:04:12.300 --> 00:04:13.880
我们继续。

00:04:13.880 --> 00:04:16.540
2乘以7。

00:04:16.550 --> 00:04:20.148
2乘以7等于--

00:04:20.163 --> 00:04:24.104
我可以写成2加2加2加2加2--

00:04:24.104 --> 00:04:27.230
这写起来很费劲--加2加2

00:04:27.240 --> 00:04:27.800
有7个2了吗？

00:04:27.810 --> 00:04:31.200
1个，两个，3个，4个，5个，6个，7个。

00:04:31.200 --> 00:04:33.849
这和7加7是一回事。

00:04:33.849 --> 00:04:37.370
不管你知不知道，答案等于14.

00:04:37.370 --> 00:04:39.550
你会发现，这比12多2.

00:04:39.560 --> 00:04:43.630
所以12加1加2等于--12加1等于13.

00:04:43.630 --> 00:04:45.530
12加2等于14.

00:04:45.540 --> 00:04:47.580
好的，我们继续。

00:04:47.580 --> 00:04:50.740
2乘以8.

00:04:50.750 --> 00:04:53.810
我可以把所有2加起来

00:04:53.810 --> 00:04:56.660
或者我可以认为，答案比2乘以7还多2.

00:04:56.670 --> 00:04:59.528
所以等于14加2

00:04:59.528 --> 00:05:00.470
我在这个数的基础上加2.

00:05:00.480 --> 00:05:01.822
所以答案是16.

00:05:01.822 --> 00:05:05.610
或者可以看成8加8.

00:05:05.620 --> 00:05:06.800
答案仍然是16.

00:05:06.810 --> 00:05:08.174
我可以把所有的2写出来，

00:05:08.174 --> 00:05:15.040
但是你可以自己做一下，这对你们的学习有好处。

00:05:15.040 --> 00:05:17.848
我们快结束了。其实，我们可以一直做下去。

00:05:17.848 --> 00:05:19.360
因为不存在所谓的最大的数字。

00:05:19.370 --> 00:05:21.510
我可以继续。

00:05:21.510 --> 00:05:24.970
2乘以9, 2乘以10,2乘以100,2乘以1000,2乘以1000000.

00:05:24.980 --> 00:05:26.642
但是我将乘到12为止

00:05:26.642 --> 00:05:28.760
因为这些是人们必须记住的。

00:05:28.770 --> 00:05:32.330
但是，如果你想成为一个“数学计算家”

00:05:32.330 --> 00:05:34.260
你可以算到20.

00:05:34.260 --> 00:05:36.790
我们来计算2乘以9、

00:05:36.790 --> 00:05:38.810
它比2乘以8多2.

00:05:38.810 --> 00:05:40.990
所以答案是18。

00:05:40.990 --> 00:05:42.690
或者可以看成9加9，

00:05:42.690 --> 00:05:44.060
仍然等于18.

00:05:44.060 --> 00:05:45.930
2乘以10等于多少？

00:05:45.940 --> 00:05:47.940
10的乘法表比较有趣。

00:05:47.940 --> 00:05:49.550
当我们一会儿完成整个乘法表时，

00:05:49.560 --> 00:05:53.040
我们会看到其中的规律。

00:05:53.040 --> 00:05:54.640
2乘以10等于多少？

00:05:54.640 --> 00:05:56.800
比2乘以9还多2.

00:05:56.810 --> 00:05:59.050
答案是20。

00:05:59.050 --> 00:06:01.050
或者可看成10加10.

00:06:01.060 --> 00:06:03.360
10加上它自身两次。

00:06:03.360 --> 00:06:05.060
现在，你发现了其中的奥妙了吗？

00:06:05.060 --> 00:06:09.115
它看上去像是2后面加了一个0。

00:06:09.115 --> 00:06:10.690
而且，你会发现所有数字乘以10

00:06:10.690 --> 00:06:12.295
都等于在这个数字右边加了一个0.

00:06:12.295 --> 00:06:14.130
你可以思考一下这是为什么。

00:06:14.130 --> 00:06:16.410
你可以把它看作两个10，也就是20.

00:06:16.420 --> 00:06:18.000
这正是20的定义。

00:06:18.000 --> 00:06:19.540
我们快做完了。

00:06:19.550 --> 00:06:21.820
现在计算2乘以11.

00:06:21.820 --> 00:06:25.920
2乘以11比这个多2.

00:06:25.930 --> 00:06:27.830
答案是22.

00:06:27.830 --> 00:06:29.530
这又是一个有趣的规律。

00:06:29.540 --> 00:06:32.220
一个数字出现了两遍--一个2，又一个2.

00:06:32.220 --> 00:06:33.160
很有趣。

00:06:33.170 --> 00:06:35.818
在我们学习其他数字的乘法表时

00:06:35.818 --> 00:06:38.690
我们应该注意其中的规律。

00:06:38.704 --> 00:06:40.140
最后，

00:06:40.140 --> 00:06:42.129
这不是最后，我们可以一直继续，

00:06:42.129 --> 00:06:44.682
2乘以……字的颜色太深了。

00:06:44.682 --> 00:06:47.059
2乘以12.

00:06:47.059 --> 00:06:50.540
2乘以12比2乘以11还多2.

00:06:50.550 --> 00:06:51.826
结果是24.

00:06:51.826 --> 00:06:54.160
我们也可以写成12加12.

00:06:54.170 --> 00:06:56.110
或者也可以写成2加2加2

00:06:56.110 --> 00:06:57.840
加2……一共12次。

00:06:57.850 --> 00:06:59.660
答案都能算出来24.

00:06:59.670 --> 00:07:00.961
这就是2的乘法表

00:07:00.961 --> 00:07:01.970
我认为你们应该看出了其中的规律。

00:07:01.980 --> 00:07:04.755
每当你用一个更大的数乘以2，

00:07:04.755 --> 00:07:06.670
你就在那个数的基础了又加了一个2.

00:07:06.680 --> 00:07:08.748
现在，我们找到了其中的规律。

00:07:08.748 --> 00:07:11.950
现在我们尝试一下是否可以完成乘法表。

00:07:11.950 --> 00:07:16.260
现在我想写下所有的数字。

00:07:16.270 --> 00:07:18.485
我们来看一下。

00:07:18.485 --> 00:07:19.361
我希望我能写的下。

00:07:19.361 --> 00:07:29.430
1,2,3,4,5,6,7,8,9。

00:07:29.430 --> 00:07:30.910
实际上，我要从9做起。

00:07:30.920 --> 00:07:31.830
我要继续写下去。

00:07:31.830 --> 00:07:32.970
9。

00:07:32.970 --> 00:07:34.106
但是我写不下了

00:07:34.106 --> 00:07:35.680
因为我想让你们看见完整的乘法表。

00:07:35.680 --> 00:07:37.045
所以我只能做到9.

00:07:37.045 --> 00:07:39.590
但我鼓励你们看完这个视频后自己完成。

00:07:39.600 --> 00:07:42.880
如果有时间的话，我也会在这把乘法表完成。

00:07:42.880 --> 00:07:45.887
这些是我想乘的第一个数字。

00:07:45.887 --> 00:07:52.060
我想用它们乘以1,2,3,4

00:07:52.060 --> 00:07:57.650
5,6,7,8和9.

00:07:57.650 --> 00:08:00.183
我要开始做了。

00:08:00.183 --> 00:08:01.298
首先，

00:08:01.298 --> 00:08:03.321
其实我应该把这个1写在下面--

00:08:03.321 --> 00:08:04.710
1乘以1等于多少？

00:08:04.720 --> 00:08:06.110
这正是我想要呈现的效果。

00:08:06.120 --> 00:08:08.730
1乘以1的结果我写在这。

00:08:08.730 --> 00:08:09.970
等于1.

00:08:09.970 --> 00:08:11.510
1乘以2等于多少？

00:08:11.510 --> 00:08:12.400
等于2.

00:08:12.410 --> 00:08:13.730
1乘以3呢？

00:08:13.740 --> 00:08:14.360
等于3.

00:08:14.360 --> 00:08:15.866
1乘以任何数就等于那个数本身。

00:08:15.866 --> 00:08:21.360
所以我可以写下4,5,6,7,8,9.

00:08:21.370 --> 00:08:23.540
1乘以9等于9.

00:08:23.540 --> 00:08:24.540
好了。

00:08:24.540 --> 00:08:26.300
现在做2的乘法表。

00:08:26.310 --> 00:08:27.570
我用蓝色笔写。

00:08:27.570 --> 00:08:30.270
我们用这种颜色做1的乘法表.

00:08:30.285 --> 00:08:33.980
用这个深蓝色做2的乘法表。

00:08:33.990 --> 00:08:35.250
2乘以1等于多少？

00:08:35.250 --> 00:08:36.430
等于2.

00:08:36.440 --> 00:08:37.690
它和1乘以2一样。

00:08:37.700 --> 00:08:40.000
注意，这两个数字是一样的。

00:08:40.000 --> 00:08:41.700
2乘以2等于多少?

00:08:41.710 --> 00:08:43.000
等于4

00:08:43.000 --> 00:08:44.610
2乘以3等于6.

00:08:44.620 --> 00:08:45.840
我们刚才算了这个。

00:08:45.840 --> 00:08:49.821
每次增加或乘以一个更大的数，

00:08:49.821 --> 00:08:51.190
我们只要加上2即可。

00:08:51.190 --> 00:08:52.840
2乘以4等于8.

00:08:52.850 --> 00:08:55.110
相当于4乘以2.

00:08:55.120 --> 00:08:57.260
2乘以5等于10.

00:08:57.260 --> 00:08:59.010
2乘以6等于12.

00:08:59.010 --> 00:09:00.660
我每次都加2.

00:09:00.670 --> 00:09:03.970
在上面这行，我每步都加上1.在这行，我们每次都加上2.

00:09:03.980 --> 00:09:06.830
2乘以7等于14.

00:09:06.830 --> 00:09:09.813
2乘以8等于16.

00:09:09.813 --> 00:09:12.970
2乘以9等于18.

00:09:12.980 --> 00:09:17.789
好了。现在来做3的乘法表。

00:09:17.789 --> 00:09:20.508
我用黄色笔写。

00:09:20.508 --> 00:09:21.783
我用黄色笔写。

00:09:21.783 --> 00:09:23.828
2乘以1等于3.

00:09:23.828 --> 00:09:25.350
注意，3乘以1等于3.

00:09:25.360 --> 00:09:26.910
1乘以3也等于3.

00:09:26.910 --> 00:09:28.740
它们答案是一样的。

00:09:28.750 --> 00:09:32.158
3乘以2等于2乘以3.

00:09:32.158 --> 00:09:37.640
3乘以2和2乘以3是一回事。

00:09:37.640 --> 00:09:39.680
结果是6.

00:09:39.690 --> 00:09:40.485
这有点意思。

00:09:40.485 --> 00:09:45.690
3加3等于6,2加2加2也等于6.

00:09:45.690 --> 00:09:47.780
所以，我们每次都以3增长。

00:09:47.780 --> 00:09:48.880
你可以发现其中的规律。

00:09:48.880 --> 00:09:51.000
3乘以3等于9。

00:09:51.010 --> 00:09:52.852
相当于3加3加3.

00:09:52.852 --> 00:09:54.725
我们从3增长到6，6又增长到9.

00:09:54.736 --> 00:09:57.001
所以，3乘以4等于12.

00:09:57.001 --> 00:09:58.850
我每次都加了3.

00:09:58.850 --> 00:10:00.642
12加3等于15.

00:10:00.642 --> 00:10:03.404
15加3等于18.

00:10:03.404 --> 00:10:05.580
18加3等于21.

00:10:05.580 --> 00:10:08.080
21加3等于24.

00:10:08.090 --> 00:10:10.500
24加3等于27.

00:10:10.500 --> 00:10:13.110
所以3乘以9等于27.

00:10:13.120 --> 00:10:14.840
3乘以8等于24.

00:10:14.840 --> 00:10:19.094
所以你也可以看成是8加8加8，结果是24.

00:10:19.094 --> 00:10:20.180
现在我想

00:10:20.180 --> 00:10:21.544
加快一点速度，

00:10:21.544 --> 00:10:22.830
因为我们已经找到了规律。

00:10:22.840 --> 00:10:24.088
你应该自己完成这些

00:10:24.088 --> 00:10:26.970
并且记住我们正在做的这些。

00:10:26.980 --> 00:10:30.495
你应该从两个方向都计算到12。

00:10:30.495 --> 00:10:31.057
让我们来看看。

00:10:31.057 --> 00:10:35.330
4乘以1等于4.

00:10:35.330 --> 00:10:37.640
我将以4为增量递增计算。

00:10:37.640 --> 00:10:40.080
4加4等于8.

00:10:40.090 --> 00:10:41.960
8加4等于12.

00:10:41.970 --> 00:10:43.920
12加4等于16.

00:10:43.920 --> 00:10:46.450
16加4等于20.

00:10:46.460 --> 00:10:48.460
20加4等于24.

00:10:48.460 --> 00:10:51.460
4乘以6等于24.

00:10:51.470 --> 00:10:52.970
4乘以7等于28.

00:10:52.980 --> 00:10:54.250
我每次都加4.

00:10:54.250 --> 00:10:58.740
后面两个结果是32和36.

00:10:58.750 --> 00:11:01.490
好的，5乘以1.

00:11:01.490 --> 00:11:06.670
5乘以1等于5.

00:11:06.670 --> 00:11:09.565
其实，我想一直变换颜色，

00:11:09.565 --> 00:11:11.400
所以我要像这样一排一排的写。

00:11:11.410 --> 00:11:12.570
5乘以1等于5.

00:11:12.580 --> 00:11:15.780
5乘以2等于10.

00:11:15.780 --> 00:11:17.260
5乘以3等于15.

00:11:17.260 --> 00:11:18.430
我将以5为增量递增。

00:11:18.440 --> 00:11:20.687
5的乘法表也十分有趣。

00:11:20.687 --> 00:11:24.120
因为你加上的每一个数字，如果我们乘5次，

00:11:24.120 --> 00:11:25.870
我们以后将会学到偶数和奇数。

00:11:25.880 --> 00:11:30.241
但是这个乘法表里的每一些数字都以5结尾，

00:11:30.241 --> 00:11:32.240
而另一些数字都以0结尾。

00:11:32.250 --> 00:11:34.790
因为，如果你在15的基础上加5，结果是20.

00:11:34.790 --> 00:11:41.871
接着是25,30,35,40,45.

00:11:41.871 --> 00:11:43.380
好了。

00:11:43.380 --> 00:11:47.120
我们用绿色的笔写6的乘法表。

00:11:47.120 --> 00:11:48.210
6乘以1等于6.

00:11:48.220 --> 00:11:49.080
这很简单。

00:11:49.080 --> 00:11:50.800
再加上6，答案是12.

00:11:50.800 --> 00:11:52.490
再加上6，答案是18.

00:11:52.500 --> 00:11:54.250
再加上6，答案是24.

00:11:54.250 --> 00:11:56.220
再加上6，答案是30.

00:11:56.220 --> 00:12:01.220
再加上6，得到36,42,48.

00:12:01.220 --> 00:12:04.620
48加6等于54.

00:12:04.620 --> 00:12:07.620
所以，6乘以9等于54.

00:12:07.620 --> 00:12:08.990
我们快完成了。

00:12:09.000 --> 00:12:11.610
7乘以1等于7.

00:12:11.620 --> 00:12:13.520
7乘以1等于7.

00:12:13.520 --> 00:12:15.610
7乘以2等于14.

00:12:15.620 --> 00:12:17.740
7乘以3等于21.

00:12:17.740 --> 00:12:20.040
7乘以4等于28.

00:12:20.040 --> 00:12:23.512
7乘以5,28加7等于多少？

00:12:23.512 --> 00:12:25.130
28加2等于30.

00:12:25.130 --> 00:12:27.700
然后再加上5，答案是35.

00:12:27.710 --> 00:12:29.480
7乘以6等于42.

00:12:29.490 --> 00:12:32.640
7乘以7等于49.

00:12:32.640 --> 00:12:34.775
7乘以8

00:12:34.775 --> 00:12:37.830
等于7加上这个，等于56.

00:12:37.830 --> 00:12:41.580
我经常在7乘以8等于56

00:12:41.590 --> 00:12:43.610
和6乘以9等于54中间弄混。

00:12:43.620 --> 00:12:46.705
所以现在我提醒你们，我经常弄混这两个数，

00:12:46.705 --> 00:12:49.389
而你们不应该被这两个数弄混。

00:12:49.390 --> 00:12:52.610
你可以认为7乘以8里面有个6，

00:12:52.620 --> 00:12:54.850
而6乘以9里面没有6.

00:12:54.850 --> 00:12:56.080
这是我记住它们的方法。

00:12:56.080 --> 00:12:57.580
7乘以9，

00:12:57.580 --> 00:12:59.320
我们再加上一个7，

00:12:59.320 --> 00:13:01.152
结果是63.

00:13:01.152 --> 00:13:04.830
我用一样的颜色写。

00:13:04.840 --> 00:13:08.350
好的。现在是8的乘法表。

00:13:08.360 --> 00:13:10.660
8乘以1等于8.

00:13:10.660 --> 00:13:12.520
8乘以2等于16.

00:13:12.520 --> 00:13:14.090
24.

00:13:14.100 --> 00:13:15.690
8乘以3等于24.

00:13:15.690 --> 00:13:18.300
如果我们计算3乘以8，结果仍然是24.

00:13:18.300 --> 00:13:19.500
对，在那呢。

00:13:19.500 --> 00:13:21.110
这两个数相等。

00:13:21.120 --> 00:13:22.800
所以我们实际上算了两遍。

00:13:22.800 --> 00:13:24.848
在算8乘以3时

00:13:24.848 --> 00:13:27.470
和3乘以8时，我们都计算了它。

00:13:27.472 --> 00:13:31.210
8乘以4，在前面的数字上再加上8，等于32.

00:13:31.220 --> 00:13:32.480
40.

00:13:32.490 --> 00:13:34.690
再加8,48.

00:13:34.690 --> 00:13:37.270
注意，8乘以6等于48.

00:13:37.270 --> 00:13:40.230
6乘以8也等于48.

00:13:40.240 --> 00:13:42.450
8乘以7，

00:13:42.450 --> 00:13:45.860
我们已经标出了，等于56.

00:13:45.870 --> 00:13:48.200
8乘以8等于64.

00:13:48.200 --> 00:13:52.010
8乘以9，在这个数上面加8，等于72.

00:13:52.010 --> 00:13:54.640
现在来计算9的乘法表。

00:13:54.650 --> 00:13:57.260
笔颜色用完了。

00:13:57.260 --> 00:13:59.520
我可能会重复用一种或两种颜色。

00:13:59.530 --> 00:14:01.100
我再用蓝色。

00:14:01.110 --> 00:14:03.280
9乘以1等于9.

00:14:03.280 --> 00:14:06.700
9乘以2等于18. 9乘以3--实际上我们已经知道了答案。

00:14:06.710 --> 00:14:08.097
我们可以在表中的其他数字找到答案。

00:14:08.097 --> 00:14:11.290
因为9乘以3等于3乘以9.

00:14:11.290 --> 00:14:13.280
结果是27.

00:14:13.280 --> 00:14:14.500
再加上9。

00:14:14.500 --> 00:14:18.380
27加9等于36.

00:14:18.390 --> 00:14:21.520
36加9等于45.

00:14:21.530 --> 00:14:25.331
注意，每次加9，结果将近加了10，

00:14:25.331 --> 00:14:26.219
但比10少1.

00:14:26.219 --> 00:14:29.970
所以36加10等于46，再减1，结果是45.

00:14:29.970 --> 00:14:32.647
注意，这些

00:14:32.647 --> 00:14:33.880
我以后会说到。

00:14:33.890 --> 00:14:37.510
但是在这一位上，即第二位上

00:14:37.520 --> 00:14:38.835
数字从9到8到7到6到5，

00:14:38.835 --> 00:14:42.510
并且在这一位上，是1,2,3,4。

00:14:42.510 --> 00:14:44.010
这又是个有趣的规律。

00:14:44.020 --> 00:14:47.240
另一个有趣的规律是，两个数位上的数字加起来等于9.

00:14:47.250 --> 00:14:49.270
3加6等于9,2加7等于9.

00:14:49.270 --> 00:14:50.831
我们以后会讨论并且证明这个问题。

00:14:50.831 --> 00:14:52.620
我们以后会讨论并且证明这个问题。

00:14:52.630 --> 00:14:56.340
9乘以6等于54.

00:14:56.350 --> 00:14:58.150
它等于这个数。

00:14:58.150 --> 00:15:01.720
9乘以7等于63.

00:15:01.730 --> 00:15:03.850
9乘以8等于72.

00:15:03.860 --> 00:15:05.910
9乘以9等于81.

00:15:05.910 --> 00:15:07.030
不知道你们看不看的到。

00:15:07.040 --> 00:15:08.360
等于81。

00:15:08.370 --> 00:15:09.480
现在完成了。

00:15:09.480 --> 00:15:11.080
现在，我可以继续写下去。

00:15:11.080 --> 00:15:13.780
其实，我也应该继续写下去。

00:15:13.780 --> 00:15:17.525
但是，我意识到这段视频已经很长了。

00:15:17.525 --> 00:15:19.316
我希望你们现在就能记住这些

00:15:19.316 --> 00:15:21.200
因为这些在以后的学习中很有用。

00:15:21.210 --> 00:15:25.542
我将会在下段视频中完成9以后的乘法表。

00:15:25.542 --> 00:15:26.960
下次见！