1 00:00:00,880 --> 00:00:05,805 W tym momencie wydaje mi się, że już wiecie trochę o tym co to jest mnożenie. 2 00:00:05,805 --> 00:00:09,025 albo mno że nie... 3 00:00:09,025 --> 00:00:13,315 To czym zajmeiemy się w tej prezentacji to więcej praktycznych przykładów 4 00:00:13,315 --> 00:00:17,706 i zaczniemy zapamiętywać tabliczkę mnożenia. 5 00:00:17,706 --> 00:00:20,009 I jeśli analizujecie wystarczającą ilość prezentacji w Khan Academy, 6 00:00:20,009 --> 00:00:21,279 i mam nadzieję, że będziecie to robili również w przyszłości, 7 00:00:21,279 --> 00:00:24,540 zauważycie, że nie jestem zbytnio fanem uczenia się na pamięć. 8 00:00:24,550 --> 00:00:26,385 Ale jest jedna rzecz w zakresie mnożenia 9 00:00:26,385 --> 00:00:31,220 jeśli zapamiętacie tabliczkę mnożenia, z którą zaczniemy pracować w bieżącej prezentacji 10 00:00:31,220 --> 00:00:33,850 to będzie dla was korzyść na resztę waszego życia. 11 00:00:33,850 --> 00:00:36,724 Obiecuję wam, nauczycie się jej teraz, nigdy tego nie zapomnicie, 12 00:00:36,724 --> 00:00:39,547 i reszta waszego życia będzie - 13 00:00:39,547 --> 00:00:41,517 cóż, nie chcę składać wam obietnic bez pokrycia, 14 00:00:41,517 --> 00:00:45,790 ale tak będzie lepiej niż nie znać tabliczki mnożenia na pamięć. 15 00:00:45,790 --> 00:00:47,290 Tak więc co to jest tabliczka mnożenia? 16 00:00:47,290 --> 00:00:49,745 To są wszystkie różne liczby 17 00:00:49,745 --> 00:00:50,850 pomnożone między siebie. 18 00:00:50,850 --> 00:00:53,590 Tak więc właściwie, powtórzmy kilka rzeczy. 19 00:00:53,600 --> 00:00:58,900 Jeśli pytam, ile to jest dwa razy jeden? 20 00:00:58,900 --> 00:01:02,270 To równa się dwa jeden raz. 21 00:01:02,280 --> 00:01:05,010 Tak więc to równa się dwa. 22 00:01:05,010 --> 00:01:07,060 To jest dwa dodać samo do siebie jeden raz. 23 00:01:07,060 --> 00:01:08,059 Nie muszę mówić dodać nic 24 00:01:08,059 --> 00:01:09,430 ponieważ tu jest tylko jedna dwójka. 25 00:01:09,430 --> 00:01:13,460 Mogę również napisać to samo jako 1 dodać samo do siebie 2 razy. 26 00:01:13,460 --> 00:01:15,390 Tak więc to jest wtedy jeden dodać jeden. 27 00:01:15,400 --> 00:01:17,580 Cóż, to również równa się dwa. 28 00:01:17,590 --> 00:01:18,210 Dość jasne. 29 00:01:18,210 --> 00:01:19,901 Tak więc dwa razy jeden jest dwa. 30 00:01:19,901 --> 00:01:22,722 I gdybyście obejrzeli ostatnią prezentację, ile to jest dwa razy zero? 31 00:01:22,722 --> 00:01:23,516 Cóż to jest zero. 32 00:01:23,516 --> 00:01:26,660 Tak więc nie musicie uczyć się na pamięć tabliczki mnożenia przez zero 33 00:01:26,670 --> 00:01:30,560 ponieważ wszystko razy zero jest zero, albo zero razy cokolwiek równa się zero. 34 00:01:30,560 --> 00:01:31,090 Zobaczmy. 35 00:01:31,090 --> 00:01:33,682 Ile to jest dwa razy dwa? 36 00:01:33,682 --> 00:01:35,988 Dwa razy dwa. 37 00:01:35,988 --> 00:01:37,254 Cóż, to równa się - 38 00:01:37,254 --> 00:01:39,460 dodajemy dwa do siebie dwa razy. 39 00:01:39,460 --> 00:01:41,830 Tak więc to jest dwa dodać dwa. 40 00:01:41,840 --> 00:01:42,770 I to jest tylko sposób obliczenia tego. 41 00:01:42,780 --> 00:01:45,480 Mogę powiedzieć, że bierzecie to dwa i dodajecie do siebie dwa razy, 42 00:01:45,480 --> 00:01:46,680 ale to jest to samo. 43 00:01:46,680 --> 00:01:47,610 A ile to jest dwa dodać dwa? 44 00:01:47,620 --> 00:01:49,450 To równa się cztery. 45 00:01:49,450 --> 00:01:51,400 Ile to jest dwa razy trzy? 46 00:01:51,400 --> 00:01:57,900 Dwa razy trzy równa się dwa dodać dwa dodać dwa. 47 00:01:57,900 --> 00:02:03,355 To może również równać się trzy dodać trzy. 48 00:02:03,355 --> 00:02:04,905 Nauczyliśmy się podczas poprzedniej prezentacji 49 00:02:04,920 --> 00:02:07,498 że te wyrażenia mogą być zapisane również w ten sposób. 50 00:02:07,498 --> 00:02:09,380 I w każdy przypadku ile to się równa? 51 00:02:09,397 --> 00:02:10,282 Cóż, trzy dodać trzy 52 00:02:10,282 --> 00:02:12,028 jest dokładnie tym samym co dwa dodać dwa dodać dwa, 53 00:02:12,028 --> 00:02:14,774 i to równa się sześć. 54 00:02:14,774 --> 00:02:15,812 W porządku. 55 00:02:15,812 --> 00:02:18,138 Teraz ile to jest dwa razy cztery? 56 00:02:18,153 --> 00:02:20,686 Dwa razy cztery. 57 00:02:20,686 --> 00:02:26,065 Cóż, to równa się dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa. 58 00:02:26,065 --> 00:02:29,870 I zobaczcie, to jest dokładnie tyle co było dwa razy trzy. 59 00:02:29,870 --> 00:02:32,610 Dwa razy trzy było to. 60 00:02:32,620 --> 00:02:36,490 Mam jeszcze to, ale teraz dodaję jeszcze jedno dwa. 61 00:02:36,490 --> 00:02:39,740 Tak więc jeśli jesteśmy zbyt leniwi, aby usiąść i dodawać dwa dodać dwa jest cztery. 62 00:02:39,740 --> 00:02:40,710 Cztery dodać dwa jest sześć. 63 00:02:40,710 --> 00:02:41,802 Zamiast to robić, możemy powiedzieć, 64 00:02:41,802 --> 00:02:45,680 zobacz, już wiemy, że to tutaj, to bylo sześć. 65 00:02:45,680 --> 00:02:48,300 Obliczyliśmy poprzedni rzę tutaj. 66 00:02:48,310 --> 00:02:51,550 Wyliczyliśmy, że to było sześć, możemy więc powiedzieć, dwa razy cztery 67 00:02:51,560 --> 00:02:55,610 będzie dwa więcej niż to tutaj, co równa się się osiem. 68 00:02:55,610 --> 00:02:57,480 I powinniście już, mam nadzieję, zobaczyć tutaj ten schemat. 69 00:02:57,490 --> 00:03:01,907 kiedy przechodzimy od dwa razy jeden do dwa razy dwa, 70 00:03:01,907 --> 00:03:03,760 do dwa razy trzy, to co się dzieje? 71 00:03:03,770 --> 00:03:05,500 Ile razy nam się każda kolejna zwiększa? 72 00:03:05,500 --> 00:03:08,120 Od dwóch do czterech, mamy dodać dwa. 73 00:03:08,120 --> 00:03:11,300 Z czterech do sześciu, mamy dodać dwa. 74 00:03:11,310 --> 00:03:13,340 I następnie od sześciu do ośmiu, mamy dodać dwa. 75 00:03:13,340 --> 00:03:15,685 W ten sposób możecie obliczyć ile to jest dwa razy pięć, 76 00:03:15,685 --> 00:03:16,950 nawet bez dodawania. 77 00:03:16,960 --> 00:03:23,430 Dwa razy pięć równa się dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa. 78 00:03:23,430 --> 00:03:26,070 To może być również zapisane jako pięć dodać pięć. 79 00:03:26,080 --> 00:03:29,110 Dwa razy cztery mogło być zapisane jako cztery dodać cztery. 80 00:03:29,120 --> 00:03:30,490 I ile to się równa? 81 00:03:30,500 --> 00:03:33,090 Możemy dodać wszystkie te liczby albo możemy dodać te dwójki. 82 00:03:33,090 --> 00:03:36,285 Albo możemy powiedzieć, że to będzie dwa więcej niż dwa razy cztery. 83 00:03:36,285 --> 00:03:38,564 Tak więc to będzie 10. 84 00:03:38,564 --> 00:03:41,780 Skończę tutaj tabliczkę mnożenia przez dwa. 85 00:03:41,780 --> 00:03:45,280 I myślę, że dzięki temu zobaczycie wszystkie te schematy które się stąd wyłaniają. 86 00:03:45,280 --> 00:03:47,710 Tak więc dwa razy sześć. 87 00:03:47,710 --> 00:03:51,580 To będzie dwa dodać do siebie sześć razy. 88 00:03:51,595 --> 00:03:55,369 Zobaczmy. Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, 89 00:03:55,369 --> 00:03:58,690 co powinno również równać się sześć dodać samo do siebie dwa razy. 90 00:03:58,690 --> 00:04:00,620 To może być zinterpretowane również w ten sposób. 91 00:04:00,620 --> 00:04:02,980 I to równa się 12. 92 00:04:02,990 --> 00:04:06,898 jeszcze raz, dwa więcej niż dwa razy pięć 93 00:04:06,898 --> 00:04:09,710 ponieważ dodajemy dwa do siebie jeszcze jeden raz. 94 00:04:09,710 --> 00:04:12,290 To będzie o dwa więcej. 95 00:04:12,300 --> 00:04:13,880 Kontynuujmy. 96 00:04:13,880 --> 00:04:16,540 Dwa razy siedem. 97 00:04:16,550 --> 00:04:20,148 Dwa razy siedem równa się - 98 00:04:20,163 --> 00:04:24,104 cóż, możemy zapisać 2 dodać 2 dodać 2 dodać 2 - 99 00:04:24,104 --> 00:04:27,230 to jest męczące - dodać 2 dodać 2. 100 00:04:27,240 --> 00:04:27,800 Czy jest siedem? 101 00:04:27,810 --> 00:04:31,200 jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem. 102 00:04:31,200 --> 00:04:33,849 I to jest dokładnie to samo co siedem dodać siedem, 103 00:04:33,849 --> 00:04:37,370 co może wiecie, a może nie wiecie, że równa się 14. 104 00:04:37,370 --> 00:04:39,550 Możecie powiedzieć, hej, to będzie o dwa więcej niż 12. 105 00:04:39,560 --> 00:04:43,630 Tak więc 12 dodać jeden dodać dwa jest - 12 dodać jeden jest 13. 106 00:04:43,630 --> 00:04:45,530 12 dodać 2 równa się 14. 107 00:04:45,540 --> 00:04:47,580 W porządku, idźmy dalej. 108 00:04:47,580 --> 00:04:50,740 Dwa razy osiem. 109 00:04:50,750 --> 00:04:53,810 mogę robić tutaj te wszystkie rzeczy gdzie dodaję dwójki 110 00:04:53,810 --> 00:04:56,660 albo mogę powiedzieć, popatrz, to będzie o dwa więcej niż dwa razy siedem. 111 00:04:56,670 --> 00:04:59,528 Tak więc mogę powiedzieć, że to będzie 14 dodać dwa. 112 00:04:59,528 --> 00:05:00,470 Dodaję dwa do tego. 113 00:05:00,480 --> 00:05:01,822 To równa się 16. 114 00:05:01,822 --> 00:05:05,610 Albo mogę powiedzieć, że to jest osiem dodać osiem. 115 00:05:05,620 --> 00:05:06,800 To będzie również 16. 116 00:05:06,810 --> 00:05:08,174 Mogę rozpisywac tutaj te wszystkie dwójki, 117 00:05:08,174 --> 00:05:15,040 ale jeśli chcecie, możecie robić to co jest z korzyścią dla was i waszej nauki. 118 00:05:15,040 --> 00:05:17,848 jesteśmy prawie - cóż możemy tak kontynuować cały czas 119 00:05:17,848 --> 00:05:19,360 ponieważ nie ma liczby największej. 120 00:05:19,370 --> 00:05:21,510 Idźmy dalej. 121 00:05:21,510 --> 00:05:24,970 Dwa razy dziewięć razy 10 razy 100 razy 1000 razy milion. 122 00:05:24,980 --> 00:05:26,642 Ale zatrzymam się na 12 123 00:05:26,642 --> 00:05:28,760 ponieważ to jest ten moment do którego ludzie potrzebują to zapamiętać. 124 00:05:28,770 --> 00:05:32,330 Ale jeśli naprawdę chcecie być matematykami 125 00:05:32,330 --> 00:05:34,260 możecie dojść sobie do dwudziestu. 126 00:05:34,260 --> 00:05:36,790 Ale zajmijmy się dwa razy dziewięć. 127 00:05:36,790 --> 00:05:38,810 To będzie o dwa więcej niż 2 razy 8. 128 00:05:38,810 --> 00:05:40,990 To będzie 18. 129 00:05:40,990 --> 00:05:42,690 Albo to jest również 9 dodać 9. 130 00:05:42,690 --> 00:05:44,060 Również 18. 131 00:05:44,060 --> 00:05:45,930 Ile to jest dwa razy 10? 132 00:05:45,940 --> 00:05:47,940 I tabliczka mnożenia przez 10 jest bardzo interesująca. 133 00:05:47,940 --> 00:05:49,550 Zobaczymy ten schemat tutaj za chwilę 134 00:05:49,560 --> 00:05:53,040 kiedy będziemy próbowali rozszerzyć naszą tabliczkę mnożenia. 135 00:05:53,040 --> 00:05:54,640 Ile to jest dwa razy 10? 136 00:05:54,640 --> 00:05:56,800 To jest dwa więcej niż dwa razy 9. 137 00:05:56,810 --> 00:05:59,050 To jest 20. 138 00:05:59,050 --> 00:06:01,050 Albo możemy powiedzieć również, że to jest 10 dodać 10. 139 00:06:01,060 --> 00:06:03,360 10 dodane do siebie dwa razy. 140 00:06:03,360 --> 00:06:05,060 teraz co jest w tym takiego interesującego? 141 00:06:05,060 --> 00:06:09,115 To wygląda właściwie jak 2 tylko z dodanym zerem. 142 00:06:09,115 --> 00:06:10,690 I zobaczycie, że cokolwiek pomnożone przez 10, 143 00:06:10,690 --> 00:06:12,295 poprostu dokładacie zero po prawej stronie. 144 00:06:12,295 --> 00:06:14,130 I możecie zastanowić się dlaczego tak jest. 145 00:06:14,130 --> 00:06:16,410 Możecie popatrzeć na to jako na dwie dziesiąte i to równa się 20. 146 00:06:16,420 --> 00:06:18,000 To jest właśnie 20. 147 00:06:18,000 --> 00:06:19,540 Prawie skończyliśmy. 148 00:06:19,550 --> 00:06:21,820 Zróbmy jeszcze dwa razy 11. 149 00:06:21,820 --> 00:06:25,920 Dwa razy 11 będzie o dwa więcej niż to tutaj. 150 00:06:25,930 --> 00:06:27,830 To będzie 22. 151 00:06:27,830 --> 00:06:29,530 kolejny interesujący schemat. 152 00:06:29,540 --> 00:06:32,220 Mam liczbę powtarzającą się dwukrotnie - dwa i dwa. 153 00:06:32,220 --> 00:06:33,160 Interesujące. 154 00:06:33,170 --> 00:06:35,818 Coś do uważnej obserwacji 155 00:06:35,818 --> 00:06:38,690 kiedy patrzymy na tabliczkę mnożenia. 156 00:06:38,704 --> 00:06:40,140 I w końcu - 157 00:06:40,140 --> 00:06:42,129 i to nie jest koniec, możemy to kontynuować - 158 00:06:42,129 --> 00:06:44,682 Dwa razy - ten kolor jest zbyt ciemny. 159 00:06:44,682 --> 00:06:47,059 Dwa razy 12. 160 00:06:47,059 --> 00:06:50,540 Dwa razy 12 będzie dwa więcej niż dwa razy 11. 161 00:06:50,550 --> 00:06:51,826 To jest 24. 162 00:06:51,826 --> 00:06:54,160 Możemy to również zapisać 12 dodać 12. 163 00:06:54,170 --> 00:06:56,110 Albo możemy powiedzieć dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa 164 00:06:56,110 --> 00:06:57,840 dodać dwa... dwanaście razy. 165 00:06:57,850 --> 00:06:59,660 To wszystko da wam 24. 166 00:06:59,670 --> 00:07:00,961 Tak więc to jest tabliczka mnożenia przez 2 167 00:07:00,961 --> 00:07:01,970 i myślę, że widzicie tutaj ten schemat. 168 00:07:01,980 --> 00:07:04,755 Za każdym razem kiedy mnożycie to przez liczbę o jeden większą 169 00:07:04,755 --> 00:07:06,670 poprostu dodajecie do tej liczby kolejne dwa. 170 00:07:06,680 --> 00:07:08,748 Tak więc teraz możemy zobaczyć ten schemat, 171 00:07:08,748 --> 00:07:11,950 zobaczmy czy możemy uzupelnić tabliczkę mnożenia. 172 00:07:11,950 --> 00:07:16,260 To co chcę zrobić to napiszę wszystkie te liczby. 173 00:07:16,270 --> 00:07:18,485 Zobaczmy. 174 00:07:18,485 --> 00:07:19,361 Mam nadzieję, że będę miał dość miejsca. 175 00:07:19,361 --> 00:07:29,430 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 176 00:07:29,430 --> 00:07:30,910 Właściwie, zrobię to do 9. 177 00:07:30,920 --> 00:07:31,830 Kontynuuję. 178 00:07:31,830 --> 00:07:32,970 dziewięć. 179 00:07:32,970 --> 00:07:34,106 Właściwie, nie będę miał miejsca żeby zrobić to 180 00:07:34,106 --> 00:07:35,680 ponieważ chcę, żebyście zobaczyli całkowitą tabliczkę mnożenia. 181 00:07:35,680 --> 00:07:37,045 Tak więc zrobię to tutaj do dziewięciu. 182 00:07:37,045 --> 00:07:39,590 Ale zachęcam was abyście po tej prezentacji uzupełnili ją już we własnym zakresie. 183 00:07:39,600 --> 00:07:42,880 Może jeśli będę miał czas to uzupełnię ją również tutaj. 184 00:07:42,880 --> 00:07:45,887 Tak więc to są pierwsze liczby, które będę mnożył. 185 00:07:45,887 --> 00:07:52,060 I pomnożę to razy 1, 2, 3, 4, 186 00:07:52,060 --> 00:07:57,650 5, 6, 7, 8 i 9. 187 00:07:57,650 --> 00:08:00,183 To co będę robił to 188 00:08:00,183 --> 00:08:01,298 po pierwsze 189 00:08:01,298 --> 00:08:03,321 powinienem zapisać to niżej - 190 00:08:03,321 --> 00:08:04,710 cóż, ile to jest 1 razy 1? 191 00:08:04,720 --> 00:08:06,110 To jest sposób w jaki zamierzam to przedstawić. 192 00:08:06,120 --> 00:08:08,730 Ilekolwiek to jest 1 razy 1 ja zapiszę to tutaj. 193 00:08:08,730 --> 00:08:09,970 Cóż, to jest 1. 194 00:08:09,970 --> 00:08:11,510 Ile to jest 1 razy 2? 195 00:08:11,510 --> 00:08:12,400 To jest dwa. 196 00:08:12,410 --> 00:08:13,730 Ile to jest 1 razy 3? 197 00:08:13,740 --> 00:08:14,360 To jest 3. 198 00:08:14,360 --> 00:08:15,866 1 razy cokolwiek jest tą właśnie liczbą. 199 00:08:15,866 --> 00:08:21,360 W ten sposób mogę tu zapisać 4, 5, 6, 7, 8, 9. 200 00:08:21,370 --> 00:08:23,540 1 Razy 9 jest 9. 201 00:08:23,540 --> 00:08:24,540 Dość proste. 202 00:08:24,540 --> 00:08:26,300 Teraz zróbmy dla dwóch. 203 00:08:26,310 --> 00:08:27,570 Zrobię to na niebiesko. 204 00:08:27,570 --> 00:08:30,270 Właściwie, zrobię to w tym kolorze 205 00:08:30,285 --> 00:08:33,980 i teraz może trochę ciemniejszy niebieski użyję do tabliczki mnożenia dla 2. 206 00:08:33,990 --> 00:08:35,250 Ile to jest 2 razy 1? 207 00:08:35,250 --> 00:08:36,430 To jest 2. 208 00:08:36,440 --> 00:08:37,690 To jest to samo co 1 razy 2. 209 00:08:37,700 --> 00:08:40,000 Zobaczcie, te dwie liczby są takie same. 210 00:08:40,000 --> 00:08:41,700 Ile to jest 2 razy 2? 211 00:08:41,710 --> 00:08:43,000 To jest 4. 212 00:08:43,000 --> 00:08:44,610 Dwa razy 3 jest 6. 213 00:08:44,620 --> 00:08:45,840 Już to robiliśmy. 214 00:08:45,840 --> 00:08:49,821 Za każdym razem kiedy powiększacie albo mnożycie przez większą liczbę, 215 00:08:49,821 --> 00:08:51,190 dodajecie kolejne 2. 216 00:08:51,190 --> 00:08:52,840 2 razy 4 jest 8. 217 00:08:52,850 --> 00:08:55,110 To jest to samo co 4 razy 2. 218 00:08:55,120 --> 00:08:57,260 2 razy 5 jest 10. 219 00:08:57,260 --> 00:08:59,010 2 razy 6 jest 12. 220 00:08:59,010 --> 00:09:00,660 Dodaję dwa do każdej kolejnej liczby. 221 00:09:00,670 --> 00:09:03,970 Tutaj dodawałem jeden na każdym kroku, tutaj dodaję dwa. 222 00:09:03,980 --> 00:09:06,830 Dwa razy siedem, 14. 223 00:09:06,830 --> 00:09:09,813 2 razy 8, 16. 224 00:09:09,813 --> 00:09:12,970 2 razy 9, 18. 225 00:09:12,980 --> 00:09:17,789 W porządku, zrobię teraz tabliczkę mnożenia dla trzech. 226 00:09:17,789 --> 00:09:20,508 Użyję do tego żółtego koloru. 227 00:09:20,508 --> 00:09:21,783 Żółty. 228 00:09:21,783 --> 00:09:23,828 3 razy 1 równa się 3. 229 00:09:23,828 --> 00:09:25,350 Zobaczcie, 3 razy 1 jest 3. 230 00:09:25,360 --> 00:09:26,910 1 razy 3 jest 3. 231 00:09:26,910 --> 00:09:28,740 To są te same wartości. 232 00:09:28,750 --> 00:09:32,158 3 razy 2 jest tym samym co 2 razy 3. 233 00:09:32,158 --> 00:09:37,640 3 razy 2 powinno być tym samym co 3 razy 2. 234 00:09:37,640 --> 00:09:39,680 To jest 6. 235 00:09:39,690 --> 00:09:40,485 I to ma sens. 236 00:09:40,485 --> 00:09:45,690 3 dodać 3 jest 6 albo 2 dodać 2 dodać 2 jest 6. 237 00:09:45,690 --> 00:09:47,780 Tak więc za każdym razem tutaj będziemy zwiększali o 3. 238 00:09:47,780 --> 00:09:48,880 Zobaczcie ten schemat. 239 00:09:48,880 --> 00:09:51,000 3 razy 3 jest 9. 240 00:09:51,010 --> 00:09:52,852 3 dodać 3 dodać 3. 241 00:09:52,852 --> 00:09:54,725 Tak więc przeszliśmy od 3 do 6 i do 9. 242 00:09:54,736 --> 00:09:57,001 3 razy 4 będzie 12. 243 00:09:57,001 --> 00:09:58,850 Poprostu dodaję tu 3 za każdym razem. 244 00:09:58,850 --> 00:10:00,642 12 dodać 3 jest 15. 245 00:10:00,642 --> 00:10:03,404 15 dodać 3 jest 18. 246 00:10:03,404 --> 00:10:05,580 18 dodać 3 jest 21. 247 00:10:05,580 --> 00:10:08,080 21 dodać 3 jest 24. 248 00:10:08,090 --> 00:10:10,500 24 dodać 3 jest 27. 249 00:10:10,500 --> 00:10:13,110 Tak więc 3 razy 9 jest 27. 250 00:10:13,120 --> 00:10:14,840 3 razy 8 jest 24. 251 00:10:14,840 --> 00:10:19,094 jeśli milibyście powiedzieć 8 dodać 8 dodać 8, to byłoby 24. 252 00:10:19,094 --> 00:10:20,180 Zobaczmy czy mogę - 253 00:10:20,180 --> 00:10:21,544 teraz trochę przyspieszę, 254 00:10:21,544 --> 00:10:22,830 teraz kiedy już widzimy ten schemat. 255 00:10:22,840 --> 00:10:24,088 I powinniście już to robić samodzielnie 256 00:10:24,088 --> 00:10:26,970 i naprawdę powinniście powoli zapamiętywać wszystko co robimy. 257 00:10:26,980 --> 00:10:30,495 Powinniście właściwie przejść przez to wszystko do 12 w obu kierunkach. 258 00:10:30,495 --> 00:10:31,057 Zobaczmy. 259 00:10:31,057 --> 00:10:35,330 4 razy 1 jest 4. 260 00:10:35,330 --> 00:10:37,640 teraz będę wszystko zwiększał o 4. 261 00:10:37,640 --> 00:10:40,080 4 dodać 4 jest 8. 262 00:10:40,090 --> 00:10:41,960 8 dodać 4 jest 12. 263 00:10:41,970 --> 00:10:43,920 12 dodać 4 jest 16. 264 00:10:43,920 --> 00:10:46,450 16 dodać 4 jest 20. 265 00:10:46,460 --> 00:10:48,460 20 dodać 4 jest 24. 266 00:10:48,460 --> 00:10:51,460 4 razy 6 jest 24. 267 00:10:51,470 --> 00:10:52,970 4 razy 7 jest 28. 268 00:10:52,980 --> 00:10:54,250 Za każdym razem zwiększam o 4. 269 00:10:54,250 --> 00:10:58,740 32 i 36. 270 00:10:58,750 --> 00:11:01,490 W porządku, 5 razy 1. 271 00:11:01,490 --> 00:11:06,670 5 razy 1 będzie 5. 272 00:11:06,670 --> 00:11:09,565 Właściwie wiemy, że wszystko to, cóż, chcę utrzymać zmianę kolorów, 273 00:11:09,565 --> 00:11:11,400 ten rząd zrobię tak. 274 00:11:11,410 --> 00:11:12,570 5 razy 1 jest 5. 275 00:11:12,580 --> 00:11:15,780 5 razy 2 jest 10. 276 00:11:15,780 --> 00:11:17,260 5 razy 3 jest 15. 277 00:11:17,260 --> 00:11:18,430 Zwiększam teraz o 5. 278 00:11:18,440 --> 00:11:20,687 Tabliczka mnożenia dla liczby 5 jest bardzo zabawna 279 00:11:20,687 --> 00:11:24,120 ponieważ każda kolejna liczba będzie zwiększona - jeśli mnożymy 5 razy - 280 00:11:24,120 --> 00:11:25,870 cóż, na temat liczb parzystych i nieparzystych pouczymy się w przyszłości. 281 00:11:25,880 --> 00:11:30,241 Ale każda co druga liczba w tym miejscu będzie kończyła się 5, 282 00:11:30,241 --> 00:11:32,240 i każda co druga liczba będzie kończyła się na 0. 283 00:11:32,250 --> 00:11:34,790 Ponieważ dodajecie 5 do 15 otrzymujecie 20. 284 00:11:34,790 --> 00:11:41,871 Otrzymujecie 25, 30, 35, 40, 45. 285 00:11:41,871 --> 00:11:43,380 Dość jasne. 286 00:11:43,380 --> 00:11:47,120 Mnożenie dla 6, zrobię to na zielono. 287 00:11:47,120 --> 00:11:48,210 6 razy 1 jest 6. 288 00:11:48,220 --> 00:11:49,080 To jest proste. 289 00:11:49,080 --> 00:11:50,800 dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 12. 290 00:11:50,800 --> 00:11:52,490 Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 18. 291 00:11:52,500 --> 00:11:54,250 Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 24. 292 00:11:54,250 --> 00:11:56,220 Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 30. 293 00:11:56,220 --> 00:12:01,220 Potem idziecie dalej o kolejne 6, 36, 42, 48. 294 00:12:01,220 --> 00:12:04,620 48 dodać 6 jest 54. 295 00:12:04,620 --> 00:12:07,620 Tak więc 6 razy 9 jest 54. 296 00:12:07,620 --> 00:12:08,990 W porządku, jesteśmy prawie tutaj. 297 00:12:09,000 --> 00:12:11,610 Siedem razy jeden, to jest siedem. 298 00:12:11,620 --> 00:12:13,520 7 razy 1 jest 7. 299 00:12:13,520 --> 00:12:15,610 7 razy 2 jest 14. 300 00:12:15,620 --> 00:12:17,740 7 razy 3, to jest 21. 301 00:12:17,740 --> 00:12:20,040 7 razy 4 jest 28. 302 00:12:20,040 --> 00:12:23,512 7 razy 5, ile to jest 28 dodać 7? 303 00:12:23,512 --> 00:12:25,130 Zobaczmy, jeśli dodacie 2 otrzymacie 30. 304 00:12:25,130 --> 00:12:27,700 Potem dodajecie 5, to jest 35. 305 00:12:27,710 --> 00:12:29,480 7 razy 6, 42. 306 00:12:29,490 --> 00:12:32,640 7 razy 7 jest 49. 307 00:12:32,640 --> 00:12:34,775 7 razy 8 - 308 00:12:34,775 --> 00:12:37,830 to będzie 7 razy 7 dodać to, tak więc to jest 56. 309 00:12:37,830 --> 00:12:41,580 Zawsze coś mi nie pasowało w tym, że 7 razy 8 jest 56 310 00:12:41,590 --> 00:12:43,610 i że 6 razy 9 jest 54. 311 00:12:43,620 --> 00:12:46,705 Dlatego właśnie zwracam na to szczególną uwagę, że zawsze byłem zmieszany pomiędzy tymi dwoma 312 00:12:46,705 --> 00:12:49,389 przykładami, to już wasza sprawia, żeby nie dać się zmylić tym dwóm przykładom. 313 00:12:49,390 --> 00:12:52,610 7 razy 8, możecie powiedzieć, że ma 6 w tym. 314 00:12:52,620 --> 00:12:54,850 6 razy 9 nie ma 6. 315 00:12:54,850 --> 00:12:56,080 To jest właśnie sposób, w jaki ja o tym myślę. 316 00:12:56,080 --> 00:12:57,580 W każdym razie, 7 razy 9. 317 00:12:57,580 --> 00:12:59,320 Dodajemy kolejne 7 tutaj. 318 00:12:59,320 --> 00:13:01,152 To będzie 63. 319 00:13:01,152 --> 00:13:04,830 Zrobię to w tym samym kolorze. 320 00:13:04,840 --> 00:13:08,350 W porządku, przechodzimy teraz do mnożenia przez 8. 321 00:13:08,360 --> 00:13:10,660 8 razy 1 jest 8. 322 00:13:10,660 --> 00:13:12,520 8 razy 2 jest 16. 323 00:13:12,520 --> 00:13:14,090 24. 324 00:13:14,100 --> 00:13:15,690 8 razy 3 jest 24. 325 00:13:15,690 --> 00:13:18,300 I jeśli przejdziemy do 3 razy 8 powinniśmy również zobaczyć tam 24. 326 00:13:18,300 --> 00:13:19,500 Jest, to jest tu. 327 00:13:19,500 --> 00:13:21,110 Te wartości są te same. 328 00:13:21,120 --> 00:13:22,800 Tak więc właściwie to robimy te rzeczy podwójnie. 329 00:13:22,800 --> 00:13:24,848 Obliczamy to ponownie, kiedy mnożycie 8 razy 3 330 00:13:24,848 --> 00:13:27,470 i robimy to samo kiedy mnożycie 3 razy 8. 331 00:13:27,472 --> 00:13:31,210 Zobaczmy, 8 razy 4, dodacie 8 do tego - 32. 332 00:13:31,220 --> 00:13:32,480 40. 333 00:13:32,490 --> 00:13:34,690 Dodajcie kolejne 8 i jest 48. 334 00:13:34,690 --> 00:13:37,270 Zobaczcie, 8 razy 6, 48. 335 00:13:37,270 --> 00:13:40,230 6 razy 8 jest również 48. 336 00:13:40,240 --> 00:13:42,450 W porządku, 8 razy 7. 337 00:13:42,450 --> 00:13:45,860 Cóż, już przerabialiśmy to, to było 56. 338 00:13:45,870 --> 00:13:48,200 8 razy 8 jest 64. 339 00:13:48,200 --> 00:13:52,010 8 razy 9, dodajcie 8 do tego i to jest 72. 340 00:13:52,010 --> 00:13:54,640 teraz wykonamy mnożenie dla 9. 341 00:13:54,650 --> 00:13:57,260 teraz zrobię coś z kolorem. 342 00:13:57,260 --> 00:13:59,520 Może użyję jakiegoś koloru ponownie. 343 00:13:59,530 --> 00:14:01,100 Skorzystam jeszcze raz z niebieskiego. 344 00:14:01,110 --> 00:14:03,280 9 razy 1 jest 9. 345 00:14:03,280 --> 00:14:06,700 9 razy 2 jest 18. 9 razy 3 - właściwie to już znamy te wszystkie wartości. 346 00:14:06,710 --> 00:14:08,097 Możemy je sprawdzić w tej tabeli 347 00:14:08,097 --> 00:14:11,290 ponieważ 9 razy 3 jest tym samym co 3 razy 9. 348 00:14:11,290 --> 00:14:13,280 To jest 27. 349 00:14:13,280 --> 00:14:14,500 Dodajcie 9 do tego. 350 00:14:14,500 --> 00:14:18,380 27 dodać 9 jest 36. 351 00:14:18,390 --> 00:14:21,520 36 dodać 9 jest 45. 352 00:14:21,530 --> 00:14:25,331 Zobaczcie, za każdym razem kiedy dodajecie 9, zwiększa wam się prawie o 10, 353 00:14:25,331 --> 00:14:26,219 ale o jeden mniej. 354 00:14:26,219 --> 00:14:29,970 Tak więc zwiększenie o 10 byłoby 46 i potem jeden mniej niż to i jest 45. 355 00:14:29,970 --> 00:14:32,647 Ale zobaczcie - 356 00:14:32,647 --> 00:14:33,880 cóż, będę o tym mówił więcej w przyszłości. 357 00:14:33,890 --> 00:14:37,510 Ale idziemy od 9, 8, 7, 6, 5, po tych cyfrach, 358 00:14:37,520 --> 00:14:38,835 na drugiej liczbie. 359 00:14:38,835 --> 00:14:42,510 I po tej cyfrze tu idziemy 1, 2, 3, 4. 360 00:14:42,510 --> 00:14:44,010 Tak więc to jest interesujący schemat. 361 00:14:44,020 --> 00:14:47,240 Kolejnym interesującym schematem jest to że cyfry dodajemy do 9. 362 00:14:47,250 --> 00:14:49,270 3 dodać 6 jest 9, dwa dodać siedem jest 9. 363 00:14:49,270 --> 00:14:50,831 Pomówimy o tym w przyszłości 364 00:14:50,831 --> 00:14:52,620 i może udowodnię to wam. 365 00:14:52,630 --> 00:14:56,340 9 razy 6 jest 54. 366 00:14:56,350 --> 00:14:58,150 To było tu również. 367 00:14:58,150 --> 00:15:01,720 9 razy 7 jest 63. 368 00:15:01,730 --> 00:15:03,850 9 razy 8 jest 72. 369 00:15:03,860 --> 00:15:05,910 9 razy 9 równa się 81. 370 00:15:05,910 --> 00:15:07,030 Nie wiem czy to widzicie. 371 00:15:07,040 --> 00:15:08,360 81. 372 00:15:08,370 --> 00:15:09,480 I mamy. 373 00:15:09,480 --> 00:15:11,080 Teraz, mogę kontynuować. 374 00:15:11,080 --> 00:15:13,780 Właściwie to powinienem kontynuować. 375 00:15:13,780 --> 00:15:17,525 Cóż, zauważyłem że ta prezentacja jest już dość długa. 376 00:15:17,525 --> 00:15:19,316 Chcę, żebyście zapamiętali to właśnie teraz 377 00:15:19,316 --> 00:15:21,200 ponieważ to zaprowadzi was całkiem daleko. 378 00:15:21,210 --> 00:15:25,542 W następnej prezentacji przedstawię tabliczkę mnożenia od 9. 379 00:15:25,542 --> 00:15:26,960 Do zobaczenia!