Es domāju, ka Tu tagad jau zini, kas ir reizināšana.
Šajā video mēs Tev piedāvāsim iespēju vēl vairāk patrenēties, kā arī Tu varēsi sākt iegaumēt reizrēķina tabulas.
Un ja Tu skatīsies gana daudz Kāna akadēmijas video, ko, cerams, Tu tā arī darīsi,
Tu sapratīsi, ka parasti es neesmu liels iegaumēšanas fans.
Taču attiecībā uz reizināšanu Tu vari būt drošs par vienu lietu - ja Tu iegaumēsi reizrēķina tabulas, ko mēs sāksim
darīt šajā video, tad tas atmaksāsies ar uzviju Tavā turpmākajā dzīvē.
Tāpēc es Tev apsolu - iegaumē to tagad, un Tu to nekad neaizmirsīsi, un Tavā turpmākajā dzīvē viss būs
- es Tev negribu dot tukšus solījumus - bet viss būs vieglāk nekā tad, ja Tu neiegaumēsi reizrēķina tabulas.
Tātad kas ir reizrēķina tabulas?
Tās ietver visus dažādos skaitļus, kas tiek savstarpēji sareizināti cits ar citu.
Tātad veiksim nelielu pārskatu. Ja es jautātu, cik ir 2 reiz 1.
Tas ir vienāds ar divi, kas ir saskaitīts pats ar sevi tikai vienu reizi. Tātad tas ir vienāds ar 2.
Tas ir vienāds ar divi, kas ir saskaitīts tikai vienu reizi. Tātad tas ir vienāds ar 2.
Tas ir vienāds ar 2, kas ir pieskaitīts tikai vienu reizi.
Man nav jāsaka, ka tas ir "plus" kaut kas, jo tur ir tikai viens 2 (divnieks).
Es šo varētu arī uzrakstīt kā 1 (viens) saskaitīts pats ar sevi 2 reizes. Tātad tas ir 1 plus 1.
Un tas arī ir vienāds ar 2 (divi). Diezgan loģiski.
Tātad 2 reiz 1 ir 2. Un, ja Tu skatījies iepriekšējo video, cik ir 2 reiz 0 (nulle)?
Tas arī ir 0 (nulle). Tātad Tev nevajag iemācīties no galvas reizināšanas tabulas ar 0 (nulli),
jo jebko reizinot ar nulli iegūsti nulli, un nulle reizes jebkas ir nulle.
Tagad paskatīsimies. Cik ir 2 reiz 2? 2 reiz 2.
Lai šo atrisinātu, mēs saskaitīsim 2 (divnieku) ar sevi pašu 2 (divas) reizes.
Tātad tas ir 2 plus 2. Un pastāv tikai viens veids, kā šo darīt.
Es varētu paņemt šo 2 (divnieku) un saskaitīt to pašam ar sevi 2 (divas) reizes, bet tas būtu tieši tas pats.
Un cik ir 2 plus 2? Tas ir vienāds ar 4.
Cik ir 2 reiz 3?
2 reiz 3 ir vienāds ar 2 plus 2 plus 2.
Tas ir arī vienāds ar 3 plus 3.
Iepriekšējā video mēs iemācījāmies, ka šis piemērs var tikt uzrakstīts jebkurā no šiem veidiem.
Un jebkurā no šiem veidiem, ar ko tas beigās ir vienāds?
Tātad 3 plus 3 ir tas pats, kas 2 plus 2 plus 2, un tas ir vienāds ar 6.
Labi. Un tagad cik ir 2 reiz 4 ? 2 reiz 4.
Tas ir vienāds ar 2 plus 2 plus 2 plus 2. Un ievēro, ka tas ir tieši tikpat, cik bija 2 reiz 3.
Tas bija 2 reiz 3. Un tas man ir šeit, bet tagad es tam vienkārši vēlreiz pievienoju 2.
Ja mēs būtu pārāk slinki, lai saskaitītu, ka 2 plus 2 ir 4. Un 4 plus 2 ir 6.
Tā vietā mēs vienkārši varētu teikt: „Skat, mēs jau zinām, ka šeit šis te bija seši.”
To mēs noskaidrojām šajā iepriekšējā rindā.
Tā kā mēs noskaidrojām, ka šis ir 6, mēs vienkārši varētu teikt:
„Ā, 2 reiz 4 būs par diviem vairāk nekā tas, un viss tas kopā būs vienāds ar 8.”
Un cerams, ka Tu redzi šo sakarību. Kad mēs dodamies no 2 reiz 1, uz 2 reiz 2, uz 2 reiz 3, kas tad īsti notiek?
Par cik daudz katru reizi palielinās rezultāts? Ejot no 2 uz 4, mēs paejam par plus 2.
No 4 uz 6 mēs atkal paejam par plus 2. Un tad no 6 uz 8 mēs arī paejam par plus 2.
Tev tagad vajadzētu izdomāt, cik ir 2 reiz 5 pat neveicot reizināšanu.
2 reiz 5 ir vienāds ar 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2.
Tas arī varētu tikt uzrakstīts kā 5 plus 5. Un 2 reiz 4 varētu tikt uzrakstīts kā 4 plus 4.
Un ar ko tas ir vienāds? Mēs varētu saskaitīt kopā visus šos vai arī vienkārši saskaitīt šos divus.
Vai arī mēs vienkārši varētu teikt, ka tas būs par 2 (diviem) vairāk nekā 2 reiz 4.
Tātad tas būs 10. Es pabeigšu tabulu ar 2 (diviem).
Un es domāju, ka Tu tagad saskati visas sakarības, kas šeit parādās.
Tātad 2 reiz 6. Tātad tas būs vienāds ar saskaitot 2 (divi) ar sevi pašu 6 reizes.
Paskatīsimies. 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri), 5 (pieci), 6 (seši).
Un tas ir arī vienāds ar 6, kas ir saskaitīts pats ar sevi 2 reizes. Šis var tikt atrisināts divos veidos.
Un tas būs vienāds ar 12 (divpadsmit). Un atkal Tu redzi, ka tas ir par 2 vairāk nekā 2 reiz 5,
jo mēs saskaitām 2 pašu ar sevi vēl vienu reizi. Tātad tas būs par 2 (diviem) vairāk.
Turpinām uz priekšu. 2 reiz 7.
2 reiz 7 ir vienāds ar – es vienkārši varētu rakstīt 2 plus 2 plus 2 plus 2,
bet tas jau kļūst nogurdinoši – plus 2 plus 2. Vai te kopā ir 7 reizes?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Un tas ir tas pats, kas 7 plus 7 un kas ir vienāds ar 14 (četrpadsmit) – iespējams, Tu jau to zināji.
Tu varētu vienkārši teikt: „Klau, tas būs par 2 vairāk nekā 12.”
Tātad 12 plus 2 ir – 12 plus 1 ir 13 – tātad 12 plus 2 ir 14.
Labi, turpinām tik uz priekšu.
2 reiz 8. Es varētu turpināt visu šo garu penteri, skaitot kopā visus divniekus,
vai arī es varu vienkārši paļauties uz to, ka tas būs par 2 vairāk nekā 2 reiz 7.
Tātad es zinu, ka tas būs 14 plus 2. Es vienkārši šim pielieku klāt vēl 2.
Tātad tas ir 16 (sešpadsmit). Vai arī var teikt, ka tas ir 8 plus 8.
Tas arī ir 16. Mēs būtu varējuši skaitīt visus tos 2 divniekus,
un, ja vēlies, Tu to vari darīt priekš sevis vai arī mācīšanās nolūkos.
Bet šādi mēs varētu doties līdz bezgalībai, jo nepastāv tāds vislielākais skaitlis.
Es tik varētu turpināt un turpināt. 2 reizes, 9 reizes, 10 reizes, 100 reizes, 1 000 reizes, miljons reizes.
Bet es apstāšos pie 12 (divpadsmit), jo tas parasti ir tas, kas cilvēkiem ir jāzina no galvas.
Bet ja Tu patiešām vēlies būt matemātikas čempions, Tu vari doties līdz pat 20 (divdesmit).
Bet tagad dosimies uz 2 reiz 9. Tas ir par 2 vairāk nekā 2 reiz 8.
Tas ir 18 (astoņpadsmit).
Jeb 9 plus 9. Tas arī ir 18 (astoņpadsmit).
Cik ir 2 reiz 10? Tabulas ar desmitiem ir interesantas.
Tūlīt mēs tur saskatīsim sakarību, kad mēs pabeigsim visas reizrēķina tabulas.
Tātad cik ir 2 reiz 10? Tas ir par 2 vairāk nekā 2 reiz 9.
Tas ir 20 (divdesmit). Vai arī mēs varētu teikt, ka tas ir 10 plus 10.
Jeb 10 saskaitot ar sevi pašu 2 reizes.
Tātad kas šeit ir interesants? Tas izskatās vienkārši kā 2 (divnieks) ar pieliktu pievienotu 0 (nulli).
Un Tu to redzēsi ar visiem skaitļiem, kas tiek reizināti ar 10. Mēs vienkārši pa labi pievienojam 0 (nulli).
Un Tu vari padomāt, kādēļ tas tā ir.
Tu uz šo vari skatīties kā uz 10 plus 10 ir 20. Tas ir tas, kas ir 20.
Mēs esam gandrīz galā. Paskatīsimies, cik ir 2 reiz 11.
2 reiz 11 (vienpadsmit) būs par 2 vairāk nekā šis šeit.
Tas būs 22 (divdesmit divi). Vēl viena interesanta sakarība.
Cipars divreiz atkārtojas – 2 un 2. Interesanti.
Uz to būs interesanti paskatīties, kad mēs iesim cauri pārējām reizrēķina tabulām.
Un tad visbeidzot – lai gan tas nav viss, jo mēs varētu visu laiku turpināt.
2 reiz – šī ir pārāk tumša krāsa – 2 reiz 12.
2 reiz 12 būs par 2 (diviem) vairāk nekā 2 reiz 11. Un tas būs 24 (divdesmit četri).
Mēs to arī varētu uzrakstīt kā 12 plus 12. Vai arī kā 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2 … 12 reizes.
Visi šie veidi Tevi aizvedīs līdz 24 (divdesmit četri).
Tātad šīs ir reizināšanas tabulas par reizināšanu ar 2 (divi), un es domāju, ka Tu redzi sakarību.
Katru reizi, kad Tu to reizini ar skaitli, kas ir lielāks par vienu, Tu vienkārši pieskaiti klāt 2 (divi).
Tagad, kad mēs labi redzam šo sakarību, paskatīsimies, vai mēs varam pabeigt reizrēķina tabulu.
Es uzrakstīšu visus skaitļus. Paskatīsimies.
Es ceru, ka man šim būs pietiekoši vietas.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Patiesībā es to darīšu tikai līdz 9.
Es vienkārši turpināšu. 9.
Patiesībā man nepietiks vietas, lai to izdarītu, jo es gribu, lai Tu redzi visu tabulu.
Tāpēc es došos uz priekšu šeit līdz 9, bet es Tev iesaku to pašam pabeigt pēc šī video.
Varbūt, ja mums būs laiks, es to pabeigšu arī šeit. Tātad šie ir pirmie skaitļi, kurus es reizināšu.
Un es tos reizināšu ar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, un 9.
Tātad vispirms …
Patiesībā man vajadzēja šo uzrakstīt zem … labi, cik ir 1 (viens) reiz 1 (viens)?
Es to parādīšu šādā veidā – atbildi uz 1 (viens) reiz 1 (viens) es pierakstīšu šeit.
Tātad tas ir 1 (viens).
Cik ir 1 reiz 2? Tas ir 2.
Cik ir 1 reiz 3? Tas ir 3.
1 reiz jebkas ir tas pats skaitlis, tāpēc es varu vienkārši rakstīt 4, 5, 6, 7, 8, 9.
1 reiz 9 ir 9. Liekas pietiekami loģiski.
Tagad aizpildīsim tabulu ar reiz 2. Es to darīšu zilā krāsā.
Patiesībā ļauj man vienu uzrakstīt tajā krāsā, un tabulu ar reiz 2 es parādīšu ar tumši zilu.
Cik ir 2 reiz 1? Tas ir 2.
Tas ir tikpat, cik 1 reiz 2. Ievēro, ka šie divi skaitļi ir viens un tas pats.
Cik ir 2 reiz 2. Tas ir 4.
2 reiz 3 ir 6 – to mēs nesen noskaidrojām.
Katru reizi, kad Tu pieskaiti vai palielini par lielāku skaitli, Tu vienkārši pieskaiti 2.
2 reiz 4 ir 8. Tas ir tas pats, kas 4 reiz 2.
2 reiz 5 ir 10. 2 reiz 6 ir 12.
Katrā reizē es vienkārši pielieku klāt 2. Šeit es katrā solī pieliku klāt 1, un šeit es lieku klāt 2.
2 reiz 7 ir 14 (četrpadsmit). 2 reiz 8 ir 16 (sešpadsmit).
2 reiz 9 ir 18 (astoņpadsmit).
Labi, tagad uzrakstīsim mūsu tabulu, kurā reizinām ar 3 (trīs). Es to darīšu ar dzeltenu krāsu.
3 reiz 1 ir 3. Ievēro, 3 reizes 1 ir 3.
1 reiz 3 ir 3. Šiem ir viena un tā pati vērtība.
3 reiz 2 ir tas pats, kas 2 reiz 3. 3 reiz 2 ir jābūt tieši tam pašam, kas 2 reiz 3.
Tātad tas ir 6. Un tas ir loģiski.
3 plus 3 ir 6 jeb 2 plus 2 plus 2 ir 6.
Tātad šeit katru reizi mēs palielināsim par 3 (trīs). Tu saskatīsi sakarību.
3 reiz 3 ir 9. 3 plus 3 plus 3.
Tātad mēs gājām no 3 uz 6 uz 9. Tātad 3 reiz 4 būs 12.
Es vienkārši katru reizi pieskaitu 3 (trīs). 12 plus 3 ir 15.
15 plus 3 ir 18. 18 plus 3 ir 21.
21 plus 3 ir 24. 24 plus 3 ir 27.
3 reiz 9 ir 27. 3 reiz 8 ir 24.
Tātad, ja Tu teiktu 8 plus 8 plus 8, tas būtu 24 (divdesmit četri).
Tagad es turpināšu mazliet ātrākā tempā, lai mēs varētu saskatīt sakarību.
Un Tev šo vajadzētu izdarīt arī vienam pašam un Tev patiešām vajag zināt no galvas visu, ko mēs te darām.
Tev patiesībā vajadzētu iziet visam cauri līdz pat 12 abos virzienos.
Tātad paskatīsimies. 4 reiz 1 ir 4.
Es vienkārši eju uz augšu katrā reizēs par 4 vairāk. Tātad 4 plus 4 ir 8.
8 plus 4 ir 12. 12 plus 4 ir 16.
16 plus 4 ir 20. 20 plus 4 ir 24.
4 reiz 6 ir 24. 4 reiz 7 ir 28.
Es vienkārši eju uz augšu par 4.
32 (trīsdesmit divi) un 36 (trīsdesmit seši).
Labi, 5 reiz 1. 5 reiz 1 būs 5.
Es turpināšu izmantot dažādas krāsas, tāpēc es vienkārši iešu pa rindām šādi.
5 reiz 1 ir 5. 5 reiz 2 ir 10.
5 reiz 3 ir 15. Es vienkārši palielināšu par 5.
Tabulas ar reizinājumiem ar 5 arī ir ļoti interesantas, jo katru skaitli, kuru Tu liec klāt,
kad reizini ar 5 – ā, un mēs vēlāk mācīsimies par pāra un nepāra skaitļiem -
katrs otrais skaitlis reizinājuma tabulā beidzas ar 5, un pēc tiem katrs otrais beidzas ar 0 (nulli).
Tādēļ, ja Tu vēlies pieskaitīt 5 pie 15, Tu iegūsi 20 (divdesmit).
Pēc tam Tu iegūsi 25, 30, 35, 40, 45. Liekas gana loģiski.
Reizinājuma tabulu ar 6 es parādīšu zaļā krāsā. 6 reiz 1 ir 6.
Tas ir viegli. Tu pieliec pie tā 6, un Tu iegūsti 12.
Tu pieliec 6 pie tā, un Tu iegūsti 18. Tu pieliec 6 pie 18, un Tu iegūsti 24.
Tu pieliec 6 pie tā, un Tu iegūsti 30. Tad Tu ej vēl par 6 – 36, 42, 48.
48 plus 6 ir 54. Tātad 6 reiz 9 ir 54.
Labi, mēs gandrīz esam galā. 7 reiz 1 ir 7.
7 reiz 1 ir 7. 7 reiz 2 ir 14.
7 reiz 3 ir 21. 7 reiz 4 ir 28.
7 reiz 5, cik ir 28 plus 7?
Paskatīsimies. Ja Tu pieskaiti 2, Tu tiec pie 30. Tad Tu pieliec 5, un tas ir 35.
7 reiz 6 ir 42. 7 reiz 7 ir 49.
7 reiz 8 – 7 reizes būs 7 plus šis, tātad 56.
Es vienmēr jaucos starp 7 reiz 8, kas ir 56, un 6 reiz 9, kas ir 54.
Tagad, kad es Tev pateicu, ka man šie abi vienmēr jūk, Tavs darbs ir tos nejaukt.
Tu vari šos atcerēties tā, ka 7 reiz 8 iekšā ir sešinieks, bet 6 reiz 9 nav sešinieka.
Tas ir tas, kā es tos atceros.
Tālāk – 7 reiz 9. Mēs pieskaitīsim klāt vēl vienu 7.
Tas būs 63. Es to uzrakstīšu tajā pašā krāsā.
Labi, tagad mēs esam pie reizinājuma tabulas ar 8.
8 reiz 1 ir 8. 8 reiz 2 ir 16.
24. 8 reiz 3 ir 24.
Un ja mēs skatāmies uz 3 reiz 8, mums arī vajadzētu nonākt pie 24. Jā, tas tur ir.
Šīs ir vienas un tās pašas vērtības. Tātad mēs patiesībā darām visu divreiz.
Mēs to darām, kad rēķinām 8 reiz 3, un mēs to darījām, kad pierakstījām 3 reiz 8.
Paskatīsimies – 8 reiz 4, Tu tam pieskaitīsi 8 – 32.
40.
Un vēl klāt 8 – 48. Ievēro, 8 reiz 6 ir 48.
6 reiz 8 – arī 48.
Labi, 8 reiz 7. Tātad, mēs jau šo atrisinājām – tas bija 56.
8 reiz 8, 64.
8 reiz 9, pieskaiti šim klāt 8 – tas ir 72. Tagad mēs esam pie reizināšanas tabulas ar 9.
Man pamazām beidzas krāsas. Varbūt es vēlreiz izmantošu kādu krāsu.
Es atkal izmantošu zilo. 9 reiz 1 ir 9.
9 reiz 2 – 18. 9 reiz 3 – mēs patiesībā jau zinām visas šīs.
Mēs varam tās atrast pārējās tabulas daļās, jo 9 reiz 3 ir tas pats, kas 3 reiz 9.
Tas ir 27. Un pievieno tam 9.
27 plus 9 ir 36. 36 plus 9 ir 45.
Ievēro, ka katru reizi, kad Tu pieskaiti 9, Tu dodies uz priekšu gandrīz par 10, bet par vienu mazāk nekā 10.
Tātad uz priekšu par 10 būtu 46, un tad par to viens mazāk ir 45.
Bet jebkurā gadījumā ievēro vienus – pēdējos ciparus – mēs par to runāsim arī vēlāk.
Taču redzi, ka šajā ciparā mēs ejam no 9, 8, 7, 6, 5 – šajā otrajā ciparā.
Un šajā ciparā Tu dodies 1, 2, 3, 4. Tā ir interesanta sakarība.
Vēl viena interesanta sakarība ir tā, ka, saskaitot kopā abus ciparus, Tu iegūsi 9.
3 plus 6 ir 9, 2 plus 7 ir 9.
Mēs vēlāk par to parunāsim vairāk, un varbūt arī to pierādīsim.
9 reiz 6 ir 54. Tas ir tas pats, kas šis.
9 reiz 7 – 63. 9 reiz 8 – 72.
9 reiz 9 ir 81. Es nezinu, vai Tu to vari ieraudzīt.
81. Te nu mēs esam.
Tagad es varētu turpināt tālāk. Patiesībā man vajadzētu turpināt tālāk.
Bet es tagad saprotu, ka šis video jau tāpat ir pārāk garš.
Es gribu, lai Tu šo visu tagad iegaumē no galvas, jo tas Tev pēc tam ļaus doties daudz, daudz tālāk.
Nākamajā video mēs iesim cauri reizrēķina tabulām ar skaitļiem, kas lielāki par 9.
Tiekamies drīz!