Creo que ahora sabes más o menos lo que es la multiplicación
o Multiplicación
Lo que vamos a hacer en éste video es darte mucha más práctica
y empezar a memorizar las tablas de multiplicación.
Y si ves suficientes videos de Khan Academy,
y ojalá veas muchos,
te darás cuenta que no soy un fan de la memorización.
Pero para la multiplicación
si memorizas las tablas de multiplicación que vamos a ver en este video te va
a beneficiar tremendamente por el resto de tu vida.
Así que te prometo: hazlo ahora, no lo vas a olvidar
y el resto de tu vida todo sera --
-- bueno, no te quiero dar promesas falsas --
pero sera mejor si memorizas las tablas de multiplicación.
Así que, ¿qué son las tablas de multiplicación?
Bueno son una serie de números multiplicados
unos con otros.
Hagamos un poco de revisión.
¿Cuánto es 2 x 1?
Eso es igual a 2 sumado a sí mismo una sola vez.
Así que es igual a 2.
Es 2 sumado a sí mismo una sola vez.
No tengo que decir "más 'algo'"
porque sólo hay un 2 aquí.
También podría escribirlo como 1 sumado a sí mismo dos veces.
Eso es 1 + 1
Eso también es igual a 2.
Muy bien.
Así que 2 x 1 = 2
Y si viste el video pasado, ¿cuánto es 2 x 0?
Eso sería igual a 0.
Así que no tienes que memorizar las tablas del 0
porque todo multiplicado por 0 es 0, ó 0 multiplicado con cualquier cosa es 0.
Veamos...
¿Cuánto es 2 x 2?
2 x 2
Bueno, eso es igual a...
Vamos a sumar 2 a sí mismo dos veces
Eso es 2 + 2
Y sólo hay una forma de hacerlo.
Podría tomar este 2 y sumarlo a si mismo dos veces.
Pero sería lo mismo.
¿Y qué es 2 + 2?
Eso es igual a 4
¿Cuánto es 2 x 3?
2 x 3 es igual a 2 + 2 + 2
También puede ser igual a 3 + 3
Aprendimos en el video pasado
que esto puede ser escrito de ambas formas.
De cualquier forma, ¿a qué es igual?
Bueno, 3 + 3
es lo mismo que 2 + 2 + 2
Y eso es igual a 6
Muy bien.
¿Cuánto es 2 x 4?
2 x 4
Eso es igual a 2 + 2 + 2 + 2
Y toma cuenta que es muy similar a 2 x 3
2 x 3 es esto.
Y tengo lo mismo aquí, pero ahora le estoy agregando otro 2.
Así que si somos demasiado flojos para sumar 2 + 2 = 4
y 4 + 2 = 6
En vez de hacer eso, puedo decir:
"Oye, yo ya sé que esto de aquí es igual a 6"
Eso lo descubrimos en la línea de arriba.
Vimos que esto es 6, así que podemos decir que 2 x 4
va a ser 2 más que eso, que va a ser igual a 8.
Y con suerte estas viendo el patrón.
Conforme vamos de 2 x 1, a 2 x 2, a
2 x 3, ¿qué está ocurriendo?
¿Por cuánto está creciendo?
De 2 a 4 estamos sumando 2.
De 4 a 6 estamos sumando 2
Y de 6 a 8 estamos sumando 2.
Así que puede que ya sepas cuánto es 2 x 5
sin tener que hacer toda la suma.
2 x 5 es igual a 2 + 2 + 2 + 2 + 2
También se puede escribir como 5 + 5.
2 x 4 se pudo haber escrito como 4 + 4 también.
Y eso ¿a qué es igual?
Podemos sumar todo esto o podemos sumar estos dos números.
O podemos decir que va a ser dos más que 2 x 4
Así que va a ser 10.
Terminemos la tabla del 2.
Y creo que estas viendo todo los patrones que tiene.
2 x 6
Eso va a ser 2 sumado a sí mismo seis veces.
Veamos. 1, 2, 3, 4, 5, 6
que también es igual a 6 sumado a sí mismo dos veces.
Ambas formas son válidas.
Y eso va a ser igual a 12.
Nuevamente, dos más que 2 x 5
porque estamos sumando 2 a sí mismo una vez más.
Así que va a ser más grande por 2.
¡Sigamos!
2 x 7
2 x 7 es igual a --
bueno, podría escribir 2 + 2 + 2 + 2 + 2 --
me estoy cansando-- + 2 + 2.
¿Son siete?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Y eso es lo mismo que 7 + 7.
Que puede que sepas que es igual a 14.
Podrías decir: "Oye, eso va a ser 2 más grande que 12"
Así que 12 + 2 es: 12 + 1 = 13
12 + 2 = 14
Muy bien, sigamos.
2 x 8
Podría volver a escribir todos los 2es
o podría decir: "Mira, sólo va a ser 2 más que 2 x 7"
Así que podría decir que va a ser igual a 14 + 2
Sólo sumo 2 a este número.
Así que es 16.
O también podría decir que es 8 + 8
Que también es 16
Podría haber escrito todos los 2es
pero eso lo puedes hacer tu mismo si quieres, si eso te divierte o te entretiene.
Estamos casi -- bueno, podríamos seguir para siempre
porque no hay tal cosa como el número más grande
Podría seguir.
2 x 9, ó 2 x 10, 2 x 100, 2 x 1,000, 2 x 1,000,000
Pero voy a parar en el 12.
Porque eso es normalmente lo que se necesita memorizar.
Pero si realmente quieres ser un "Mátleta"
debes seguir hasta 20.
Pero hagamos 2 x 9
Eso va a ser 2 más que 2 x 8
Que es igual a 18
O es 9 + 9
También es igual a 18
¿Cuánto es 2 x 10?
Las tablas del 10 son interesantes.
Y vamos a ver un patrón ahí en un momento
cuando completemos la tabla del 10
¿2 x 10?
Es 2 más que 2 x 9
Es 20
O también puede ser 10 + 10
10 sumado a sí mismo 2 veces
Ahora, lo interesante de esto
es que parece como un '2' con un ´0´ agregado
y vas a ver eso siempre que multipliques por 10
sólo tienes que poner un '0' en la derecha.
Y puedes pensar sobre porque pasa eso.
Puedes verlo como dos decenas son 20.
Eso es veinte.
Ya casi terminamos.
Vamos a hacer 2 x 11
2 x 11 va a ser dos más que éste número de aquí.
Va a ser 22.
Hay otro patrón interesante.
Tengo un número repetido, un 2 y un 2.
Interesante...
Sería bueno recordar eso
cuando veamos las otras tablas de multiplicación.
Y finalmente--
bueno, no finalmente, podríamos continuar--
2 x --este color es demasiado obscuro.
2 x 12
2 x 12 va a ser dos más que 2 x 11
Eso va ser 24
Podríamos haberlo escrito como 12 + 12
O podríamos haber escrito 2 + 2 + 2 + 2
+ 2... doce veces
Todo eso es igual a 24.
Así que esa es la tabla del 2
Y creo que puedes ver el patrón
Cada vez que multiplicas por un número mayor
sólo le añades 2 al número de antes.
Ahora que conocemos ese patrón
vamos a ver si podemos completar una tabla de multiplicación.
Lo que voy a hacer es escribir todos los números.
Veamos.
Espero tenga suficiente espacio.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Lo haré hasta el 9.
Bueno, mejor sigo.
9
De hecho, no tendré suficiente espacio
porque quiero que veas toda la tabla.
Así que voy a parar en 9.
Pero te sugiero que después de este video tu la completes por tu cuenta.
Quizás si tenemos tiempo la completare aquí también.
Estos son los números que voy a multiplicar.
Y los voy a multiplicar por 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 y 9
Lo que voy a hacer es--
antes que nada--
Bueno, hubiera escrito esto debajo de--
bueno, ¿cuánto es 1 x 1?
Lo vamos a hacer así:
El número que sea 1 x 1 lo voy a escribir aquí.
Es 1.
¿Cuánto es 1 x 2?
Eso es 2
¿Cuánto es 1 x 3?
Eso es 3.
1 por cualquier número es igual a ese número.
Así que puedo escribir 4, 5, 6, 7, 8, 9.
1 x 9 = 9
Muy bien.
Ahora hagamos la tabla del 2.
¡Eso lo haré con azul!
Veamos, usé éste color para el 1
y ahora con este color azul haré la tabla del 2.
¿Cuánto es 2 x 1?
Eso es 2
Es lo mismo que 1 x 2.
Toma nota que estos dos números son lo mismo.
¿Cuánto es 2 x 2?
Eso es 4.
2 x 3 = 6
Acabamos de hacer esto.
Cada vez que multiplicas por un número más alto
sólo sumas por 2.
2 x 4 = 8
Que es lo mismo que 4 x 2.
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
Sólo estoy sumando 2 cada vez.
Aquí sume por 1 en cada paso, aquí estoy sumando 2.
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
Muy bien, hagamos la tabla del 3.
¡Lo haré en amarillo!
¡Amarillo!
3 x 1 = 3
Toma nota que 3 x 1 = 3
Y que 1 x 3 = 3
Estos dos son lo mismo.
3 x 2 es lo mismo que 2 x 3
3 x 2 debe de ser lo mismo que 2 x 3
Así que es 6.
Y eso tiene sentido.
3 + 3 = 6 ó 2 + 2 + 2 = 6
Así que aquí en cada paso vamos a sumar 3.
Tu puedes ver el patrón.
3 x 3 = 9
3 + 3 + 3
Así que fuimos de 3 a 6 a 9
Así que 3 x 4 va a ser igual a 12
Sólo estoy sumando por 3 cada vez.
12 + 3 = 15
15 + 3 = 18
18 + 3 = 21
21 + 3 = 24
24 + 3 = 27
Así que 3 x 9 = 27
y 3 x 8 = 24
Así que si dijéramos 8 + 8 + 8 la respuesta sería 24
Veamos si podemos--
Voy a ver si podemos ir un poco más rápido,
ahora que conocemos el patrón.
Y deberías de hacer esto por tu cuenta
y realmente deberías memorizar todo lo que estamos haciendo.
Tu deberías ir hasta 12 en ambas direcciones.
Veamos.
4 x 1 = 4
Sólo voy a avanzar en incrementos de 4.
Así que 4 + 4 = 8
8 + 4 = 12
12 + 4 = 16
16 + 4 = 20
20 + 4 = 24
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
Sólo estoy aumentando 4.
32 y 36
Muy bien, 5 x 1
5 x 1 es igual a 5
De hecho, sabemos que-- bueno, quiero seguir cambiando de colores,
así que lo haré en hileras así.
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
Sólo tengo que sumar 5
La tabla del 5 es muy divertida,
porque cada número le vas a sumar,--si multiplicas por 5--
bueno, aprenderemos sobre nones y pares en el futuro.
Pero cada tercer número en esta tabla va a acabar con un '5'.
y los demás van a acabar con un '0'.
Porque si le sumas 5 a 15 vas a tener 20.
Vas a tener 25, 30, 35, 40, 45.
Muy bien.
La tabla del 6, ¡la haré con verde!
6 x 1 = 6
Fácil.
Le sumamos 6 a eso, te da 12.
Le agregas 6 más, te da 18.
Le sumas 6 más, tienes 24
Le sumas 6 más, tienes 30
Luego le sumas 6 más, 36, 42, 48
48 + 6 = 54
Así que 6 x 9 = 54
Muy bien, ya casi acabamos.
7 x 1, eso es 7
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5, ¿cuánto es 28 + 7?
Veamos, si le sumas 2 tienes 30
y luego sumas 5, te da 35.
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 --
eso va a ser igual a 7 más esto, así que es 56
Yo siempre me confundía entre 7 x 8 = 56
y 6 x 9 = 54
Y ahora que te he contado que esos dos siempre los confundía
es tu labor que tu no los confundas.
7 x 8 ´podrías decir que tiene el '6'
La respuesta de 6 x 9 no tiene un '6'
Así es como yo los distingo.
Pero bueno, 7 x 9
Vamos a añadir otro 7 aquí.
Va a resultar en 63.
Lo voy a hacer con el mismo color.
Muy bien, llegamos a la tabla del 8.
8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
24
8 x 3 = 24
Y si vamos a 3 x 8 deberíamos de ver un 24.
Si, ahí está.
Estos dos valores son lo mismo.
Así que nos estamos repitiendo un poco.
Lo estamos haciendo con 8 x 3 y
lo estamos haciendo con 3 x 8.
Veamos, 8 x 4, vamos a sumarle 8, es 32.
40
Le sumamos otro 8, 48.
Toma nota, 8 x 6 = 48
6 x 8 = 48
Bien, 8 x 7.
Bueno, eso ya lo vimos, era 56.
8 x 8 = 64
8 x 9, le sumamos 8 a esto, es 72.
Ahora llegamos a la tabla del 9.
Ya no me quedan más colores.
Quizás repetiré un color o dos.
Usare el azul otra vez.
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18, 9 x 3 --ya sabemos las respuestas a estos problemas.
Las podríamos buscar en el resto de las tablas.
Porque 9 x 3 es lo mismo que 3 x 9.
Que es 27.
Le sumamos 9.
27 + 9 = 36
36 + 9 = 45
Toma nota que cada vez que sumas 9, casi aumentas por 10.
Pero uno menos que eso.
Así que aumentar por 10 sería 46, pero uno menos es 45.
Pero bueno, toma nota, los unos--
bueno, hablaremos más sobre eso en el futuro.
Pero vamos desde un 9, 8, 7, 6, 5, en éste dígito.
En el segundo dígito.
Y en este dígito vamos de 1 a 2, 3, 4,
Es un patrón interesante.
Otro patrón interesante es que la suma de los dos dígitos siempre es 9.
3 + 6 = 9, 2 + 7 = 9
Hablaremos más sobre eso en el futuro
y quizás te lo pruebe.
9 x 6 = 54
Eso fue éste también.
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
No sé si lo puedas ver.
81
Y ahí está.
Ahora, yo podría continuar.
De hecho, debería de continuar.
Pero este video ya es demasiado largo.
Quiero que memorices esto ahora.
Porque esto te va a ayudar mucho.
En el siguiente video voy a hacer las tablas más allá del 9.
¡Hasta la próxima!