På det her tidspunkt vil du formentlig vide lidt mere om, hvad det at gange er.
I stedet for at sige gange, kan man også sige multiplikation.
I den her video vil vi øve os meget mere,
og vi vil begynde på at huske gangetabellerne.
Hvis du har set andre videoer,
så vil du vide,
at jeg ikke er tilhænger af udenadslære.
Det vil dog være rigtig godt at huske gangetabellerne,
som vi vil kigge på i den her video.
Det vil være en gevinst resten af livet.
Hvis man lærer dem nu,
vil man aldrig glemme dem,
og man vil fremover have det lettere,
når man skal gange.
Hvad er gangetabellerne så?
Det er alle de
forskellige tal ganget med hinanden.
Lad os kigge lidt på det.
Hvad er 2 gange 1?
Det er lig med 2 plus den selv 1 gang.
Det er altså lig med 2.
2 plus den selv 1 gang.
Vi behøver ikke sige plus noget,
for der er kun 1 toer der.
Vi kunne også skrive det som 1 plus den selv 2 gange.
Det er altså også 1 plus 1.
Det er også lig med 2.
.
2 gange 1 er altså 2.
Hvad er 2 gange 0?
Det er 0.
Vi behøver altså ikke huske gangetabellen for 0,
fordi alt gange 0 er 0.
Lad os fortsætte.
Hvad er 2 gange 2?
2 gange 2.
Vi skal lægge 2
sammen med sig selv 2 gange.
Det er altså 2 plus 2.
Der er kun 1 måde at gøre det på.
Vi kunne også lægge dem sammen omvendt,
men det er det samme.
Hvad er 2 plus 2?
Det er lig med 4.
Hvad er 2 gange 3?
2 gange 3 er lig med 2 plus 2 plus 2.
Det er også lig med 3 plus 3.
Vi lærte i en tidligere video,
at man kan skrive det på begge måder.
Hvad er det lig med?
3 plus 3
er det samme som 2 plus 2 plus 2,
og det er lig med 6.
.
Hvad er 2 gange 4?
2 gange 4.
Det er lig med 2 plus 2 plus 2 plus 2.
Læg mækre til, at vi næsten gør det samme som,
da vi regnede 2 gange 3.
Nu lægger vi dog yderligere 2 til.
I stedet for at sidde
og lægge alle toerne sammen igen,
kunne vi kigge herovre.
Vi ved nemlig det her er 6.
Det regnede vi ud i den forrige række.
Vi regnede ud, at det var 6, så vi kan bare
lægge 2 til 6, og det er lig med 8.
Der er altså et mønster.
Hvad sker der, når vi går fra 2 gange 1 til 2 gange 2
til 2 gange 3?
Hvor meget vokser resultatet med hver gang?
Fra 2 til 4 har vi lagt 2 til.
Fra 4 til 6 har vi lagt 2 til.
Fra 6 til 8 har vi lagt 2 til.
Vi kan nu regne ud, hvad 2 gange 5 er
uden at lægge alle tallene sammen igen.
2 gange 5 er lig med 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2.
Det kan også skrives som 5 plus 5.
2 gange 4 kunne også være blevet skrevet som 4 plus 4.
Hvad er det lig med?
Vi kan lægge alle dem her sammen, eller vi kan bare lægge de her 2 sammen.
Vi kan også sige, at det bliver 2 mere end 2 gange 4.
Det vil altså være lig med 10.
Vi gør totabellen færdig.
Vi kan nu se mønsteret.
2 gange 6.
Det er 2 plus sig selv 6 gange.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Det er også lig med 6 plus sig selv 2 gange.
Man kan tænke på det på begge måder.
Det er lig med 12.
Igen er det 2 mere end 2 gange 5,
fordi vi lægger 2 til 1 gang mere end før.
Det vil altså være 2 mere.
Vi fortsætter på den måde.
2 gange 7.
Vi kan skrive, at 2 gange 7
er lig med 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2
plus 2 plus 2.
.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Det er det samme som 7 plus 7,
og det er lig med 14.
Det er 2 mere end 12.
12 plus 1 er 13.
12 plus 2 er 14.
Lad os fortsætte.
2 gange 8.
Vi kunne igen lægge alle toerne sammen,
eller vi kan sige, at det bliver 2 mere end 2 gange 7.
Vi kan altså sige, at det bliver 14 plus 2.
Vi lægger bare 2 til det her.
Det er altså lig med 16.
Vi kan også sige, at det er 8 plus 8.
Det er også 16.
Vi kunne have lagt alle de her toere sammen,
men det er ikke nødvendigt.
Vi kunne fortsætte for evigt,
for der er et uendeligt antal tal.
.
2 gange 9 gange 10 gange 100 gange 1000 gange 1 million.
Vi stopper dog ved 12, for det plejer at være nok
at huske dertil.
Hvis man virkelig vil være god,
kan man fortsætte op til 20.
Lad os regne 2 gange 9.
Det vil være 2 mere end 2 gange 8.
Det er lig med 18.
Det er også det samme som 9 plus 9.
Det er også lig med 18.
Hvad er 2 gange 10?
Titabellen er interessant.
Vi kommer til at se mønsteret i titabellen om lidt,
når vi laver en komplet gangetabel.
2 gange 10.
Det er 2 mere end 2 gange 9.
Det er 20.
Det er også det samme som 10 plus 10.
10 plus sig selv 2 gange.
Hvad er det interessante ved det?
Det her er 2 med et 0 bagved.
Vi vi vil se, at hvis vi ganger noget med 10,
tilføjer vi bare et 0 efter tallet, vi ganger med.
Hvorfor er det sådan?
Vi kan se det som 2 tiere. Det er 20.
.
Vi er næsten færdige.
Lad os lave 2 gange 11.
2 gange 11 vil være 2 mere end 2 gange 10.
Det er lig med 22.
Vi ser nu et andet interessant mønster.
Tallet er gentaget 2 gange - et 2-tal og et 2-tal.
Interessant.
Det kan vi kigge efter,
når vi laver de andre gangetabeller.
.
Til sidst kigger vi på
2 gange 12.
2 gange 12 vil være 2 mere end 2 gange 11.
Det er 24.
Vi kunne også have sagt 12 plus 12.
Vi kunne også have sagt 2 plus 2 plus 2
12 gange.
Det hele giver 24.
Det er altså 2-tabellen,
og vi skulle gerne kunne se mønsteret.
Hver gang vi ganger 2 med et højere tal,
lægger vi bare 2 til det forrige resultat.
Nu hvor vi kan se mønsteret,
kan vi se, om vi kan gøre en hel gangetabel færdig.
Vi skriver nu alle tallene.
Forhåbentlig er der plads nok.
.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Vi gør det op til 9.
.
9.
.
Vi har ikke plads til at fortsætte til 10,
men man kan selv lave den færdig.
.
De her er de første tal, vi vil gange.
Vi vil gange dem med 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 og 9.
Vi skal simpelthen bare starte
fra den ene ende af.
.
Hvad er 1 gange 1?
Det er måden, vi vil gøre det på.
Vi skriver resultatet af 1 gange 1 her.
Det er 1.
Hvad er 1 gange 2?
Det er 2.
Hvad er 1 gange 3?
Det er 3.
1 gange hvad som helst er det tal, man ganger med,
så vi kan bare skrive 4, 5, 6, 7, 8, 9.
1 gange 9 er 9.
.
Lad os nu lave totabellen.
.
Lad os skrive den med blåt.
.
Hvad er 2 gange 1?
Det er 2.
Det er det samme som 1 gange 2.
Vi ser, at de her 2 tal er ens.
Hvad er 2 gange 2?
Det er 4.
2 gange 3 er 6.
Vi har lige lavet den her.
Hver gang vi ganger med et tal, der er én højere,
skal vi lægge 2 til.
2 gange 4 er 8.
Det er det samme som 4 gange 2.
2 gange 5 er 10.
2 gange 6 er 12.
Vi lægger 2 til hver gang.
Heroppe lagde vi 1 til for hver gang, hernede lægger vi 2 til for hver gang vi ganger med et tal, der er én højere.
2 gange 7 er 14.
2 gange 8 er 16.
2 gange 9 er 18.
Lad os nu lave tretabellen.
Den skriver vi med gul.
.
3 gange 1 er 3.
Vi ser, at både 3 gange 1
og 1 gange 3 er 3.
Det er det samme.
3 gange 2 er det samme som 2 gange 3.
.
Det er altså 6.
Det giver mening.
3 plus 3 er 6, og 2 plus 2 plus 2 er 6.
Hver gang lægger vi altså 3 til.
Vi kan se mønsteret.
3 gange 3 er 9.
3 plus 3 plus 3.
Vi gik altså fra 3 til 6 til 9.
3 gange 4 vil altså være 12.
Vi lægger 3 til hver gang.
12 plus 3 er 15.
15 plus 3 er 18.
18 plus 3 er 21.
21 plus 3 er 24.
24 plus 3 er 27.
Så 3 gange 9 er 27.
3 gange 8 er 24.
Hvis vi sagde 8 plus 8 plus 8, ville det blive 24.
.
Nu hvor vi kan se mønsteret,
sætter vi farten lidt op.
Man kan eventuelt gøre det her på egen hånd,
så man bedre kan huske, det vi gør.
Man burde faktisk gå op til 12 i begge retninger.
.
4 gange 1 er 4.
Vi lægger 4 til hver gang.
4 plus 4 er 8.
8 plus 4 er 12.
12 plus 4 er 16.
16 plus 4 er 20.
20 plus 4 er 24.
4 gange 6 er 24.
4 gange 7 er 28.
Vi lægger bare 4 til hver gang.
32 og 36.
5 gange 1.
Det giver 5.
.
Vi laver det i sådan nogle rækker her.
5 gange 1 er 5.
5 gange 2 er 10.
5 gange 3 er 15.
Vi lægger 5 til hver gang.
Femtabellen er også sjov.
.
Halvdelen er tallene i femtabellen vil ende med et femtal,
og den anden halvdel vil ende med et 0.
Hvis vi lægger 5 til 15, får vi 20.
Det bliver 25, 30, 35, 40, 45.
.
Vi skriver sekstabellen i grøn.
6 gange 1 er 6.
Det er let.
Hvis vi lægger 6 til 6, får vi 12.
Hvis vi lægger 6 til 12, får vi 18.
Hvis vi lægger 6 til 18, får vi 24.
Hvis vi lægger 6 til 24, får vi 30.
6 mere og vi får 36, 42, 48.
48 plus 6 er 54.
6 gange 9 er altså 54.
Nu er vi næsten færdige.
7 gange 1 er 7.
.
7 gange 2 er 14.
7 gange 3 er 21.
7 gange 4 er 28.
7 gange 5 er det samme som 28 plus 7.
Hvis vi lægger 2 til 28, får vi 30.
Derefter lægger vi 5 til, det er 35.
7 gange 6 er 42.
7 gange 7 er 49.
7 gange 8 er det samme som
7 gange 7 plus 7, så det er 56.
Man kan nemt blive forvirret, fordi 7 gange 8 er lig med 56
og 6 gange 9 er lig med 54.
Det gælder om at huske de her,
så man ikke bliver forvirret.
Man kan sige, at 7 gange 8 har et sekstal i resultatet.
6 gange 9 har ikke et sekstal i resultatet.
.
7 gange 9.
Vi lægger 7 til igen.
Det bliver 63.
.
Nu begynder vi på ottetabellen.
8 gange 1 er 8.
8 gange 2 er 16.
24.
8 gange 3 er 24.
Hvis vi kigger på 3 gange 8, er det også 24.
.
Det er det samme.
Vi gør faktisk nogle ting 2 gange.
Vi gør det samme, når vi siger 8 gange 3,
som da vi sagde 3 gange 8.
8 gange 4 er 32.
40.
Vi lægger 8 til, det er 48.
8 gange 6 er 48,
og 6 gange 8 er også 48.
8 gange 7.
Det har vi allerede regnet ud. Det er 56.
8 gange 8 er 64.
8 gange 9 er 72.
Nu laver vi nitabellen.
Vi løber snart tør for farver,
så vi bruger den blå igen.
.
9 gange 1 er 9.
9 gange 2 er 18. 9 gange 3 er 27. Vi kender faktisk dem her allerede.
Vi kan kigge i resten af tabellen,
for 9 gange 3 er det samme som 3 gange 9.
Det er 27.
Vi lægger 9 til.
27 plus 9 er 36.
36 plus 9 er 45.
Vi ser, at hver gang vi lægger 9 til, er det næsten som at lægge
10 til - bare 1 mindre.
Hvis vi lagde 10 til, ville det blive 46, og 1 mindre end 46 er 45.
.
På det andet ciffer i tallet går vi fra 9 til 8 til 7
til 6 og til 5.
På det første ciffer i tallet går vi fra 1 til 2 til 3 til 4.
Det er altså et interessant mønster.
Et andet interessant mønster er, at cifrene sammenlangt vil give 9,
3 plus 6 er 9, 2 plus 7 er 9.
Vi vil tale mere om det i fremtiden
og måske bevise det.
9 gange 6 er 54.
Det er det samme som det her.
9 gange 7 er 63.
9 gange 8 er 72.
9 gange 9 er 81.
Det er måske lidt svært at se.
81.
.
Vi kunne fortsætte,
og vi burde faktisk fortsætte,
men det gør vi senere.
Indtil videre bør vi huske på det her,
for det vil give en fordel.
I den næste video vil vi tage gangetabellen videre end til 9.
.