عند هذه النقطة أعتقد أنكم تعلمون ما هي عملية الضرب
او "ال" ضرب
وما اود توضيحه في هذا العرض هو المزيد من الامثلة
ويمكنك البدء بتذكر جداول الضرب
وإذا كنت متابعاً لعروض خان اكاديمي
واتمنى ان تصبح هكذا في المستقبل
فستعرف انني ليس من المعجبين بعملية الضرب
لكن شيئاً واحداً عن عملية الضرب
هو إذا قمت بحفظ جداول الضرب فسنستطيع بالبدء بهذا العرض
وسوف تشعر بفائدة هذا في المستقبل
لكن اعدكم، اذا ما قمتم بحفظها الآن، فلن تنسوها
طيلة حياتكم
لا اريد ان اكذب عليكم
ولكن سيكون افضل من اذا لم تقوموا بحفظها
اذاً ما هي جداول الضرب؟
انها جميع الاعداد
مضروبة ببعضها البعض
لذلك دعونا نعمل مراجعة سريعة
فإذا قلت، كم حاصل 2x1؟
هذا يعادل جمع 2 بنفسها مرة واحدة
وهذا يساوي 2
2 مجموعة بنفسها مرة واحدة
ولا يجب ان اقول مجموعة بلا شيئ
لأنه لدينا 2 واحدة هنا
وبذات الوقت يمكنني القول 1 مجموع بنفسه مرتين
1+1
=2
هذا كافياً
اذاً 2x1=2
واذا كنت قد شاهدت العرض الاخير، ما هو حاصل 2x0؟
حسناً =0
اذاً لا بأس اذا لم تقم بحفظ جدول ال0
لأن كل عدد مضروباً بصفر سيساوي 0
دعونا نرى
ما هو حاصل 2x2؟
2x2
حسنا، هذا يساوي
سنقوم بجمع 2 لنفسها مرتين
2+2
وهناك طريقة واحدة فقط للقيام بهذا
فيمكنني القول خذ هذه ال2 وقم بجمعها بنفسها مرتان
وهذا نفس الشيئ
ما ناتج 2+2؟
=4
الآن ما هو حاصل 2x3؟
2x3 تعادل 2+2+2
ايضاً تعادل 3+3
تعلمنا هذا في عرض سابق
ان عملية الضرب تبديلية
اذاً ما هو الناتج؟
حسناً 3+3
والتي تعادل ايضاً 2+2+2
=6
حسنًا
الآن ما حاصل 2x4؟
2x4
هذا يساوي 2+2+2+2
ولاحظ، انها كـ 2x3
2x3 كانت هكذا
لكن هنا يجب اضافة 2 اخرى
واذا شعرنا بالكسل حيال القيام بجمع 2+2=4
4+2=6
وبدلاً من القيام بهذا، يمكننا القول
نحن نعلم ان هذا، هو 6
فمنا بايجادها سابقاً
الآن يمكننا القول 2x4
وهذا ما يعني اضافة 2 اخرى الى ما حصلنا عليه، وبذلك =8
واتمى انك رأيت المثال
وكيف تدرجنا من 2x1، الى 2x2
الى 2x3، ماذا حصل؟
ما مقدار ما نصعده؟
عند الانتقال من 2 الى 4 نحن نضيف 2
من 4 الى 6 اضفنا 2
ومن ثم من 6 الى 8 اضفنا 2
يمكنك الآن ايجاد حاصل 2x5
بدون القيام بعملية الجمع حتى
2x5 يعادل 2+2+2+2+2
ويمكن كتابتها ايضاً على النحو 5+5
كما ان 2x4 يمكن كتابتها على النحو 4+4
وكم يساوي هذا؟
يمكن ان نقوم بجمع هذه الاعداد او يمكننا اضافة 2 على الناتج السابق
أو يمكننا القول انها ستكون اكثر بمقدار 2 من ناتج 2x4
وهذا ما سيساوي 10
اريد ان انهي جدول 2
وأعتقد أنك تشاهد جميع الاعداد الناتجة
اذاً 2x6
تعادل جمع 2 ست مرات
دعونا نرى. واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة، خمسة، ستة
وهذا ما يعنيه ايضاً جمع 6 مرتين
وهذا يمكن ان يفسر بكلتا الحالتين
وسيساوي 12
مرة أخرى، اكثر بمقدار 2 من ناتج 2x5
لأننا نقوم باضافة 2 في كل مرة
سيكون التالي اكثر ب2
لنستمر
2x7
2x7 يساوي
2+2+2+2
+2+2
هل هذه 7 مرات؟
واحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة
وهو نفس 7+7
وربما انك تعرف انه سيساوي 14
يمكنك القول ان هذا اكثر من 12 بمقدار 2
اذاً 12+1=13
12+2=14
لنستمر اذاً
2x8
يمكنني ان اقوم باضافة 2 هنا
او ان اقول ان هذا يعادل اضافة 2 في كل مرة
لذلك يمكن القول ان هذا =14+2
قمت باضافة 2 الى هنا
وستساوي 16
او ان هذا يساوي 8+8
والناتج ايضاً 16
لقد اتممت جدول 2
ولكن إذا أردت يمكنك أن تفعل ذلك للفائدة والتعلم الخاص
يمكننا القيام بذلك للأبد
حيث لا يوجد عدد معين يمكن الوقوف عنده
يمكنني ان استمر
2x 9/ او x10، اوx100، او x1000، اوx1000000
لكنني ارغب بالتوقف عند 12
لأن هذا ما هو متعارف عليه لدي الناس عند القيام بحفظ جداول الضرب
ولكن إذا كنت تريد أن تكون "رياضياً"
عليك ان تصل الى ما بعد 20
لنعد اذاً الى 2x10
سيكون الناتج اكثر بمقدار 2 من ناتج 2x8
والناتج يكون 18
وهو 9+9
أيضا 18
ما حاصل 2x10؟
وفي الحقيقة جدول ضرب ال10 ممتع
وسنرى مثالاً
عندما نحاول الانتهاء من جداول الضرب بالكامل
2x10؟
اكثر بـ2 من 2x9
=20
أو يمكننا أن نقول أيضا 10+10
نجمع 10 مرتين
الآن ما هو الشيئ الممتع في هذا؟
هذا يبدو وكأنه 2 بالاضافة الى 0
وسوف ترى هذا مع كل عدد يضرب ب10
عليك فقط ان تضع 0 على يمين العدد
ويمكن أن تفكر في سبب هذا
يمكن استعراض هذا على انه عشرتين اي ما يساوي 20
هذه هي ال20
انتهينا تقريباً
نأتي الى 2x11
سيكون الناتج عبارة عن +2 للناتج السابق
اي 22
وهذا مثال آخر مثير للاهتمام
لدي عدد مكرر مرتين
مثير للاهتمام
شيئ يجب الانتباه اليه
اذا نظرنا الى جداول الضرب
وثم أخيرا
وليس أخيرا، يمكن أن نستمر
هذا اللون غامق
2x12
سيكون الناتج اكثر من 2x12 بمقدار 2
وهو 24
ويمكن كتابتها على هيئة 12+12
او يمكن ان نقول 2+2+2+2
+2...12 مرة
وهذا كله سيعطينا الناتج 24
هذا هو جدول ال2
وأعتقد أنك تشاهد النمط
في كل مرة كنت اضرب 2 في عدد اكبر
كنت اضيف 2 الى الناتج
الآن وقد رأينا النمط في هذا
فدعونا نرى اذا كان يمكننا اكمل باقي جداول الضرب
اذاً ما اريد فعله بالضبط هو كتابة جميع الاعداد
دعونا نرى
أرجو أن يكون لدي مساحة كافية لهذا
1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9
في الواقع، سأكتب حتى العدد 9
سأستمر الآن
9
في الواقع ليس لدي مساحة كافية للقيام بهذا
لأنني أريد لكم ان تشاهدوا جميع جداول الضرب
لذلك سأقوم بالكتابة حتى العدد 9
واتمنى ان تكملوا ذلك بأنفسكم بعد مشاهدة العرض
او ربما اذا كان لدي مزيداً من الوقت سوف اكمل
اذاً هذه قائمة الاعداد الاولى التي سأجري عليها عملية الضرب
واريد ان اضربها ب1، و2، و3، و4
و5، و6، و7، و8، و9
ما أنا في طريقي لفعله هو
بداية
علي كتابة هذا لأسفل قليلاً
حسنا، ما حاصل 1x1؟
حيث أن هذه الطريقة هي ما اريد توضيحه
بغض النظر عن ما اكتبه هنا
هذه
ما هو حاصل 1x2؟
=2
1x3؟
=3
فالعدد المضروب ب1 يعطي ناتجاً يساوي العدد نفسه
اذاً يمكنني كتابة 4، 5، 6، 7، 8، 9
1x9=9
هذا يكفي
دعونا الآن نبدأ بجدول 2
سأفعل هذا باللون الازرق
هذا اللون
والذي هو اغمق بقليل، الآن سأكتب جدول 2
2x1؟
=2
وهو نفسه 1x2
لاحظ ان هذان العددان متساويان
2x2؟
=4
2x3=6
لقد فعلنا ذلك
في كل مرة تقوم بالضرب بعدد اكبر
عليك فقط ان تضيف 2 على الناتج
2x4=8
انه نفس 4x2
2x5=10
2x6=12
في كل مرة اقوم باضافة 2
وكما اضفت 2 في الخطوات السابقة، ها انا اضيف 2 ايضاً
2x7=14
2x8=16
2x9=18
حسناً، سنبدأ الآ بجدول ضرب العدد 3
سوف نفعل ذلك باللون الأصف
أصفر
3x1=3
لاحظ هذا، 3x1=3
و 1x3=3
نفس القيمة
3x2 هي نفسها 2x3
اذاً ناتج 3x2 يجب ان يكون نفس ناتج 2x3
ويساوي 6
وهذا من المنطقي
3+3=6 او 2+2+2=6
اذاً في كل مرة هنا سنقوم باضافة 3
يمكنك مشاهدة النمط
3x3=9
3+3+3
ننتقل منها الى 3 ثم 6 ثم 9
ثم 3x4=12
أنا فقط اضيف 3 في كل مرة
12+3=15
15+3=18
18+3=21
21+3=24
24+3=27
اذاً 3x9=27
3x8=24
حتى لو قلت 8+8+8، سيكون الناتج 24
دعونا نرى إذا كان يمكنني
ان اسرع قليلاً
حيث اننا رأينا النمط
ويجب عليك فعل هذا بمفردك
وعليك حفظ كل شيئ فعلناه
والوصول الى جدول 12 باتباع النمط ذاته
لذلك دعونا نرى
4x1=4
وهنا سأضيف 4 في كل مرة
اذاً 4+4=8
8+4=12
12+4=16
16+4=20
20+4=24
4x6=24
4x7=28
أنا فقط أضيف 4
32 وثم 36
حسناً، 5x1
5x1=5
علي ان اغير اللون
وان اقوم بعمل صفوف كهذه
5x1=5
5x2=10
5x3=15
أنا فقط اقوم باضافة 5
جدول العدد 5 ممتع
لان كل عدد تضربه ب5
بالمناسبة، سنتعلم العدد الفردي والعدد الزوجي في المستقبل
لكن كل عدد نضربه ب5 سينتهي ناتجه ب5
والعدد الذي يليه سينتهي ناتجه ب0
لأنك على سبيل المثال اذا قمت باضافة 5 الى 15 ستحصل على 20
بالتالي نحصل على 25، 30، 35، 40، 45،
هذا كاف
جدول العدد 6، ودعوني اقوم باستخدام اللون الاخضر
6x1=6
هذا سهل
وعندما نضيف 6 الى هذا، نحصل على 12
وباضافة 6 اخرى، نحصل على 18
ونضيف 6 اخرى، فنحصل على 24
اضف 6 الى ذلك، تحصل على 30
ونستمر باضافة 6 في كل مرة، فنحصل على 36، 41، 48
48+6=54
اذاً 6x9=54
حسناً، نحن هنا
7x1=7
7x2=14
7x3=21
7x4=28
7x5، عبارة عن 28+7
دعونا نرى، إذا اضفنا 2 يكون الناتج 30
ثم نضيف 5، فيصبح لدينا 35
7x6=42
7x7=49
7x8
=56
ودائماً ما اخلط بين 7x8=56
و 6x9=54
وكما اوضحت لكم بأن دائماً الامور تختلط علي عند هذان العددان
وهذا يعود لكم بأن لا تنزعجون منهم مثلما انزعج
يمكنك القول بأن حاصل ضرب 7x8 قد يحتوي على 6
6x9 لا تملك 6 في ناتجها
هذه هي الطريقة التي افكر بها
على أية حال، 7x9
ونحن في طريقنا لاضافة 7 اخرى
الناتج يكون 63
سوف اكتبها بنفس اللون
حسناً، سنبدأ بجدول 8
8x1=8
8x2=16
24
8x3=24
وعند الانتقال الى 3x8 نرى ان هذا ايضاً يساوي 24
ها هي
هاتان القيمتان متساويتان
نحن في الواقع نقوم مرتين بالشيئ نفسه
قمنا به عندما وجدنا حاصل 8x3
وعندما قمنا بايجاد 3x8 ايضاً
دعونا نرى، 8x4، سنقوم باضافة 8 الى الناتج السابق فيساوي 32
ثم 40
باضافة 8 اخرى، يصبح لدينا 48
لاحظ ان، 8x6=48
و6x8=48 ايضاً
حسناً، 8x7
وقد وجدنا ناتج هذا سابقاً، وهو 56
8x8=64
8x9=72
الآن 9x9
شارفت الالوان على الانتهاء
وربما سأعيد استخدام لون او لونين
سأستخدم اللون الازرق مجدداً
9x1=9
9x2=18، 9x3، في الواقع نحن نعلم النواتج
ويمكن ان نأخذها مما قمنا بفعله سابقاً
لأن 9x3 تعادل 3x9
=27
قم بإضافة 9 الى ذلك
27+9=36
36+9=45
لاحظ، في كل مرة تقوم باضافة 9، فانت ترتفع بالعدد بحدود 10
لكن اقل ب1
اذاً اكثر ب10 يكون الناتج 46، -1 فيصبح 45
ولكن على أية حال، لاحظ منزلة الآحاد
حسنا، سوف نتحدث أكثر عن ذلك في المستقبل
فنحن ننتقل من 9، الى 8، ثم 7، ثم 6، ثم 5، وهكذا
في العدد الثاني
وفي هذا العدد فإننا ننتقل من 1، 2، 3، 4
اذاً هذا المثال ممتع
نمط آخر مثير للاهتمام موجود في جدول ال9
3+6=9، و 2+7=9
وسنتحدث عن هذا في المستقبل
وربما سأثبت هذا لكم
9x6=54
هذا هو
9x7=63
9x8=72
9x9=81
لا أعرف إذا كان يمكنك أن ترى هذا
81
من هنا تنطلق
الآن، يمكنني ان استمر
في الواقع، ينبغي ان اكمل
حسنا، أعتقد ان هذا العرض قد اخذ مدة طويلة
أريدك أن تحفظ ما قمنا بفعله
لأن مثل هذه المسائل سوف تواجهك عما قريب
في العرض القادم سوف اقدم جدول ضرب الاعداد ما بعد 9
أراكم لاحقًا